冀教版數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元《用字母表示數(shù)》單元培優(yōu)卷[附答案]

1、冀教版數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元用字母表示數(shù)單元培優(yōu)卷題號一二三四五總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1樂樂今年a歲，媽媽今年（a28）歲。5年后樂樂比媽媽?。ǎq。A5BaC28D332下面兩個式子中不相等的是（）。A5x3x和8xBx2和x×xC1×k和kD3（ab）和a×b×33李阿姨買了a千克白菜，每千克1.5元，又買了b千克黃瓜，每千克4元那么，1.5a4b表示（）。A買白菜和黃瓜共付多少元？B白菜比黃瓜重多少千克？C每千克白菜比每千克黃瓜貴多少元？D買黃瓜比白菜少付多少元？

2、4下列選項中，能用3a30表示的問題情境是（）。A一個長方形的寬是3厘米，長是a厘米，長方形的周長是30厘米B一個三角形廣告牌，底長a米，高3米，這個三角形廣告牌的面積是30平方米C一把牙刷的價格是a元，一條毛巾的價格是它的2倍，一把牙刷和一條毛巾共30元D一根木頭長30米，鋸了3次，平均每段長a米52x與x2比較，正確的說法是（）。A2x一定大于x2B2x一定小于x2C2x一定等于x2D無法比較612847253128（47253）運用了（）。A交換律B結(jié)合律C交換律和結(jié)合律D結(jié)合律和分配律7如圖是文文家廚房和餐廳的平面圖。餐廳是正方形的，廚房的周長比餐廳的周長長（），廚房的面積比餐廳的面積

3、大（）。A2a4b；2a2bBabb2；2a2b Cabb2；ab b2D2a2b；abb28下面說法正確的是（）。驗算286342時，可以根據(jù)加法交換律進行驗算。c×9可以簡寫成c9。3a45與3a45相等。用簡便方法計算365251149135（365135）（251149），運用了加法交換律和加法結(jié)合律。A和B和C和D和評卷人得分二、填空題9看圖填空。（單位：厘米） （1）計算線段和一共有多長，可以列式為( )，也可以列式為( )。這里體現(xiàn)了( )律，用字母表示為( )。（2）計算線段、一共有多長，可以列式為( )，也可以列式為( )。這里體現(xiàn)了( )律，用字母表示為( )。1

4、0a是非零自然數(shù)，與a相鄰的兩個自然數(shù)是_和_。11石家莊喵走共享電單車正在陸續(xù)投放到指定區(qū)域，預(yù)計上半年投放n輛，下半年比上半年多投放200輛，下半年預(yù)計投放( )輛共享電單車，全年一共投放( )輛共享電單車。12一列高鐵速度為677千米/時，進站前平均每分鐘減速a千米/時，5分鐘后，高鐵速度降低了( )千米/時，車速為( )千米/時。13師徒兩人共同加工一批零件，其中師傅每小時加工a個零件，徒弟每小時加工b個零件，2小時后徒弟比師傅少加工零件( )個。14把一根木頭鋸成3段要用a分鐘，照這樣計算，鋸成5段要用( )分鐘。15最新研究的磁懸浮高速列車的時速（即每小時行駛的路程）比現(xiàn)在高鐵時速

5、的2倍慢100千米?，F(xiàn)在高鐵的時速是m千米，磁懸浮高速列車的時速是( )千米。16京張高速鐵路是2022年北京冬奧會重要交通保障設(shè)施之一，全長174km，其中北京境內(nèi)長akm，剩余都在河北境內(nèi)。如果高鐵以每小時350km的速度行駛，高鐵在河北境內(nèi)需要開( )小時。17石家莊正定國際機場位于中國河北省石家莊市正定縣。一個清潔隊去清掃主航站樓，第一組計劃每天清潔a平方米，7天完成任務(wù)；第二組計劃每天清潔b平方米，6天完成任務(wù)。請你分別寫出下面含有字母的式子的含義。（1）7a表示( )。（2）6b表示( )。（3）7a6b表示( )。（4）7a6b表示( )。評卷人得分三、口算和估算18化簡下面的式

6、子。m×72nny×y2a4a15m8mbbba×5×bt×tee評卷人得分四、脫式計算19用簡便方法計算。26983317321（216179）34816652234327199評卷人得分五、解答題20中國結(jié)是我國特有的手工編織工藝品，象征著團結(jié)、幸福平安。李阿姨第一天共編了430個中國結(jié)，第二天上午編了196個中國結(jié)，下午編了204個中國結(jié)。（1）李阿姨第一天比第二天多編了多少個中國結(jié)？ （用兩種方法解答）（2）通過（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母公式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：_28913862824（1245

7、11）67421517418521如圖所示，圖形的空白部分是一個正方形，邊長是a厘米。（1）如果陰影部分的面積用S表示，周長用C表示，請你分別用含有字母的式子表示陰影部分的面積和周長。（2）當a5，m11時，分別計算陰影部分的面積和周長。22用火柴棒按照如圖所示的方式擺圖形。（1）填寫下表。正方形的數(shù)量（個）1234火柴棒的數(shù)量（根）（2）要擺出有n（n1）個正方形的圖形，需要多少根火柴棒？（3）要擺出有18個和40個正方形的圖形，分別需要多少根火柴棒？參考答案：1C【解析】【分析】無論幾年后，樂樂與媽媽的歲數(shù)差不變；用媽媽今年的歲數(shù)減去樂樂今年的歲數(shù)即可解答?！驹斀狻縜28a28（歲）故答案

8、為：C【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。2D【解析】【分析】A5個x加3個x是8個x，據(jù)此計算判斷；B兩個x相乘即為x的平方；C1×k還是k，據(jù)此判斷；D把第一個式子的括號去掉，再與第二個式子比較。【詳解】A5x3x8x，故正確；Bx2x×x，故正確；C1×kk，故正確；D3（ab）3a3b，所以3（ab）和a×b×3不相等。故答案為：D【點睛】1乘任何數(shù)得任何數(shù)，一個數(shù)的平方即為這個數(shù)與它本身相乘。3D【解析】1.5a表示a千克白菜的價錢，4b表示b千克黃瓜的價錢，則1.5a4b表示買黃瓜比白菜少付多少元?！驹斀狻扛鶕?jù)題意

9、，1.5a4b表示買黃瓜比白菜少付多少元。故答案為：D【點睛】根據(jù)字母的意義和題目的數(shù)量關(guān)系即可解答。4C【解析】【分析】A長方形的周長（長寬）×2，由此寫出含字母的式子即可；B三角形的面積底×高÷2，由此寫出含字母的式子即可；C根據(jù)題意可知，毛巾的價格是2a，再寫出它們的總價格即可；D鋸3次，總共有4段，則總長度段數(shù)×每段的長度?！驹斀狻緼長方形的周長（3a）×262a30，不能用3a30表示；B三角形的面積a×3÷220，不能用3a30表示；C一把牙刷和一條毛巾共a2a3a30，可以用3a30表示；D每段的長度：30&#

10、247;（31）a，則4a30，不能用3a30表示；故答案為：C【點睛】本題較易，綜合性較強，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。5D【解析】【分析】由題意可得，2x2×x，x2x×x較，分別舉例進行比較即可，比如x1、2、3?！驹斀狻緼 當x2時，2x2×24，x22×24，44，則2xx2，則該選項不符合題意；B 當x1時，2x2×12，x21×11，21，則2xx2，則該選項不符合題意；C 當x1時，2x2×12，x21×11，21，則2xx2或者當x3時，2x2×36，x23×39，69，則2xx2

11、；則該選項不符合題意；故答案為：D?！军c睛】此題考查了用字母表示數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是舉例說明即可。6B【解析】【分析】由題意可得，根據(jù)加法結(jié)合律：abca（bc）選擇即可?！驹斀狻?2847253128（47253）運用了加法結(jié)合律。故答案為：B?！军c睛】此題考查的目的是理解加法交換律和結(jié)合律的意義，并且能夠運用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。7D【解析】【分析】餐廳是正方形的，因此廚房的寬是b，根據(jù)長方形、正方形的周長公式，可得廚房的周長是2（ab） 2a2b，餐廳的周長是4b，所以廚房的周長比餐廳的周長長2a2b4b2a2b。根據(jù)長方形、正方形的面積公式，可得廚房的面積是ab，餐廳的面積是b&

12、#178;，所以廚房的面積比餐廳的面積大abb²?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：廚房的周長比餐廳的周長長（2a2b）；廚房的面積比餐廳的面積大（abb²）；故答案為：D【點睛】熟練掌握正方形的周長和面積公式以及長方形的周長和面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。8C【解析】【分析】驗算加法時，可以調(diào)換兩個加數(shù)的位置進行驗算；用字母表示數(shù)中，數(shù)字和字母相乘時，乘號省略，數(shù)字寫在前面，字母寫在后面；加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，據(jù)此解答?！驹斀狻框炈?86342時，可以根據(jù)加法交換律進行驗算，故原題說法正確

13、；c×9可以簡寫成9c，故原題說法錯誤；3a45與3×a45相等，故原題說法錯誤；用簡便方法計算365251149135（365135）（251149），運用了加法交換律和加法結(jié)合律，故原題說法正確；故答案為：C【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識以及加法交換律和加法結(jié)合律的知識，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。9 8412（厘米） 4812（厘米） 加法交換 abba 84618（厘米） 8（46）18（厘米） 加法結(jié)合 （ab）ca（bc）【解析】【分析】加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，據(jù)此解答?！?/p>

14、詳解】（1）計算線段和一共有多長，可以列式為8412（厘米），也可以列式為4812（厘米）。這里體現(xiàn)了加法交換律，用字母表示為abba。（2）計算線段、一共有多長，可以列式為84618（厘米），也可以列式為8（46）18（厘米）。這里體現(xiàn)了加法結(jié)合律，用字母表示為（ab）ca（bc）?！军c睛】熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律是解答此題的關(guān)鍵。10 a1 a1【解析】【分析】因為相鄰的兩個自然數(shù)相差1，則與a相鄰的兩個自然數(shù)為：a1，a1；據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜是非零自然數(shù)，與a相鄰的兩個自然數(shù)分別是a1和a1?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是知道每相鄰的兩個自然數(shù)之間相差1.11 n200 2n200

15、【解析】【分析】根據(jù)下半年比上半年多投放200輛，用上半年的輛數(shù)加上200求出下半年預(yù)計投放的輛數(shù)；預(yù)計上半年投放的輛數(shù)加上下半年預(yù)計投放的輛數(shù)，等于全年一共投放的輛數(shù)。【詳解】根據(jù)分析可得：下半年預(yù)計投放（n200）輛共享電單車；n200n2n200（輛），所以全年一共投放（2n200）輛共享電單車；【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。12 5a 6775a【解析】【分析】由題意可得，一共減少的速度平均每分鐘減少的速度×時間，減速后的速度原來的速度減少的速度，依此列式計算即可求解?！驹斀狻恳涣懈哞F速度為677千米/時，進站前平均每分鐘減速a千米/時，5分鐘后，高鐵

16、速度降低了5a，千米/時，車速為6775a千米/時?！军c睛】考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握一共減少的速度平均每分鐘減少的速度×時間，減速后的速度原來的速度減少的速度的知識點。132（ab）【解析】【分析】用ab求出師傅每小時比徒弟每小時多加工零件個數(shù)，再乘2即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：2小時后徒弟比師傅少加工零件2（ab）個。【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。142a【解析】【分析】鋸成3段需要鋸2次，鋸1次用時a÷2分鐘，鋸成5段需要鋸4次，鋸4次用時a÷2×4分鐘，據(jù)此解答?！驹斀狻縜÷2×44a

17、47;22a（分鐘）【點睛】抓住鋸木頭時：鋸的次數(shù)鋸出的段數(shù)1即可解答此類問題。152m100【解析】【分析】因為磁懸浮高速列車的時速比現(xiàn)在高鐵時速的2倍慢100千米，用m乘2減去100即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：磁懸浮高速列車的時速是（2m100）千米?！军c睛】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。16（174a）÷350【解析】【分析】用總長減去北京境內(nèi)長度就是河北境內(nèi)的長度，據(jù)公式：時間路程÷速度，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻繐?jù)分析可知：高鐵在河北境內(nèi)需要開（174a）÷350小時?！军c睛】掌握用含有字母的算式來表示數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。17 第一組7天一共清潔

18、的面積 第二組6天一共清潔的面積 第一組比第二組多清潔的面積 兩組一共清潔的面積【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)公式：第一（二）組共清潔的面積每組每天清潔的面積×天數(shù)即可。（3）7a表示第一組7天一共清潔的面積，6b表示第二組6天一共清潔的面積，則7a6b表示第一組比第二組多清潔的面積，據(jù)此填空即可。（4）7a表示第一組7天一共清潔的面積，6b表示第二組6天一共清潔的面積，7a6b表示兩組一共清潔的面積，據(jù)此填空即可?！驹斀狻浚?）7a表示第一組7天一共清潔的面積。（2）6b表示第二組6天一共清潔的面積。（3）7a6b表示第一組比第二組多清潔的面積。（4）7a6b表示兩組一共清潔的面

19、積。【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：字母和字母相乘時省略乘號；數(shù)字和字母相乘時省略乘號，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面。187m；3n；y26a；7m；3b5ab；t22e【解析】【詳解】略19669；716800；526【解析】【分析】加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，據(jù)此解答?！驹斀狻?6983317269（83317）269400669321（216179）32117921650021671634816652234（34852）（166234）40040080032719932720015

20、27152620（1）30個（2）規(guī)律：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后面兩個數(shù)相加，然后相減，得數(shù)不變。用字母公式表示為abca（bc）；89；189；100【解析】【分析】（1）方法一：用第一天共編的中國結(jié)的數(shù)量減去第二天上午編的中國結(jié)的數(shù)量與下午編的中國結(jié)的數(shù)量之和；方法二：用第一天共編的中國結(jié)的數(shù)量減去第二天上午編的中國結(jié)的數(shù)量再減去下午編的中國結(jié)的數(shù)量，據(jù)此解答。（2）觀察（1）發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后面兩個數(shù)相加，然后相減，得數(shù)不變，用字母公式表示為abca（bc）；運用這個規(guī)律可以把算式進行簡算。【詳解】（1）方法一：430（196204）43040030（個）方法

21、二：43019620423420430（個）答：李阿姨第一天比第二天多編了30個中國結(jié)。（2）規(guī)律：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后面兩個數(shù)相加，然后相減，得數(shù)不變。用字母公式表示為abca（bc）。28913862289（13862）28920089824（124511）824124511700511189674215174185674174（215185）674174400500400100【點睛】解答此題的關(guān)鍵，需要熟記一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后面兩個數(shù)相加，然后相減，得數(shù)不變。21（1）S（ama2）平方厘米C2（ma）4a2m2a（厘米）（2）當a5，m11時，Sama25×115×530（平方厘米）C2m2a2×112×532（厘米）【解析】【分析】（1）由題意可知，陰影部分的面積大長方形的面積正方形的面積；陰影部分的周長長方形周長。（2）將數(shù)值代入式子中計算即可?！驹斀狻浚?）陰影部分的周