2016武漢市八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試各區(qū)壓軸題

1、1、如圖，ABC為等腰直角三角形，C90，點(diǎn)P為ABC外一點(diǎn)，CP，BP3，AP的最大值是（ ）AB4C5D2、在平行四邊形ABCD中，已知B30，將ABC沿AC翻折至ABC，連接BD(1) 如圖1，若AB，ABD75，則ACB_(2) 如圖2，AB，BC1，AB與CD相交于點(diǎn)E，求AEC的面積(3) 已知AB，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，ABD是直角三角形？3、已知直線AB分別交x、y軸于A(a，0)、B兩點(diǎn)，C(c，4)為直線AB上且在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，若(1) 如圖1，求A、C點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 如圖2，直線OM經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，過(guò)C作CMOM于M，CNy軸于點(diǎn)N，連MN，求的值(3) 如圖3，過(guò)C作CNy軸

2、于點(diǎn)N，G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且NGO45，試探究GC、GN、GO之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由4、如圖，MON15，點(diǎn)P是MON內(nèi)部一定點(diǎn)，且OP10，點(diǎn)E、F分別是OM、ON上兩動(dòng)點(diǎn)，則PEF的周長(zhǎng)的最小值是（ ）A10B C D5、已知在ABC中，AF、BE分別是中線，且相交于點(diǎn)P，記ABc，BCa，ACb，如圖(1) 求證：AP2PF，BP2PE(2) 如圖(2)，若AFBE于P，試探究a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系(3) 如圖(3)，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD、BC、CD的中點(diǎn)，BEEG，AD4，AB6，求AF的長(zhǎng)6、如圖，四邊形OABC的位置在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，且A(

3、0，a)，B(b，a)，C(b，0)，又a、b滿足點(diǎn)P在x軸上且橫坐標(biāo)大于b，射線OD是第一象限的角平分線，點(diǎn)Q在射線OD上，BPPQ，并連接BQ交y軸上于點(diǎn)M(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2) 求證：BPPQ(3) 若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且OP3AM，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)7、如圖，ABC中，AB=AC=，AD=1，則BDDC=_ 2 8、如圖，正方形ABCD中，AB=8，M在DC上，DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為_(kāi)10_9、已知，四邊形ABCD中，AB=8，BC=2，CD=6， DA=2，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，當(dāng)MN取得最大值時(shí)，D=_ 120_10、平面直角坐標(biāo)系中，正方形

4、OEFG的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)。1如圖，若G（1，3）求F的坐標(biāo)。2如圖，將正方形OEFG繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，過(guò)G作GNy軸于N，M為FO的中點(diǎn)，問(wèn)MNO的大小是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由。3如圖，A（6，6），直線EG交AO于N，交x軸于M，下列關(guān)系式：，MN=EM+NG 中哪個(gè)是正確的？證明你的結(jié)論。解答：如圖作垂線可求 F（4，2）4如圖作MDy軸，MCGN，通過(guò)全等證CMDN為正方形，MNO=458 結(jié)論正確。如圖在y軸上取點(diǎn)B，使OM=OB，通過(guò)全等證BN=BM，BG=ME，BGN=901211、如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是

5、菱形，則AE的長(zhǎng)是（ B ）A4B5C610提示：連接EF、AFEGFH為菱形AC垂直平分EFAEAFFC設(shè)AFFCx，則DF8x12、如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，ACD3BCD，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則_13、在ABCD中，B30，AB，將ABC沿AC翻折至ABC，使點(diǎn)B落在ABCD所在的平面內(nèi)，連BD當(dāng)BC的長(zhǎng)為_(kāi)時(shí)，ABD是直角三角形答案：、或14、如圖，AOB30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM3，ON5，點(diǎn)P、Q分別在OA、OB上，則MPPQQN的最小值是_15、如圖，正方形ABCD中，E在AD上，F(xiàn)、M在CD上，且DECFDM，CE交BF于H，交BD于Q，BF、

6、QM的延長(zhǎng)線交于P(1) 求證：BFCE(2) 當(dāng)H為BP中點(diǎn)時(shí)，試探究CQ、DQ與PB的數(shù)量關(guān)系并證明(3) 在(2)的條件下，直接寫出的值證明：(1) CDEBCF（SAS）BFCE(2) CDEBCF（SAS）DCECBFCBHHCBBCD90BFCEH為BP的中點(diǎn)CE垂直平分線段BPDEDMDQEDQM（SAS）DEQDMQPMF又DECBFCPFMPMFPFMPMF為等腰三角形過(guò)點(diǎn)P作PKCD于KMPKFPKCBF，QBPP2PBCQBP30，PBC15結(jié)論一：連接DP、CP，則BCPC可得：DCP為等邊三角形在四邊形CQDP中由對(duì)角互補(bǔ)四邊形模型可得CQDQPQBP(CQDQ)結(jié)論

7、二：過(guò)點(diǎn)D作DNEC于N由三垂直可得：BCHCDN（AAS）PPBQ30，BQHPQH60DQMDQN60CQQNCQDQBHBP即2CQDQBP(3) 2CQDQPB2CQDQ2BHQH設(shè)QN1，DQ2，DQCH2CQ2(CQ)，16、如圖，OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別是(0，0)、(b，c)、(a，0)(1) 若a、b、c滿足，求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(2) P為OABC內(nèi)一點(diǎn)，若POA的面積為，POC的面積為2，求POB的面積(3) 如圖，若OABC中，OC2CB，CEAB于E，F(xiàn)為AB中點(diǎn)當(dāng)EFBkAEF時(shí)，求k值解：(1) B(6，2)(2) SPABSPOCSPOASPABSPOBSA

8、BCDSPOBSPOCSPOA(3) 延長(zhǎng)EF交CB的延長(zhǎng)線于GF為AB的中點(diǎn)AEFBGF（AAS）AEFG連接FCCEABBCE90F為RtECG的斜邊中線CFEFFG設(shè)AEFGFCGOC2CBBCBFBFCBCF又EFCGFCG2EFC3k317、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC10，BD24，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PMPN的最小值是_18、如圖，矩形ABCD中，AB12，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE6，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是_19、在菱形ABCD和等邊BGF中，ABC60，P是DF中點(diǎn)，連

9、接PG、PC(1) 如圖1，點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，線段PC、PG的關(guān)系為_(kāi)（直接寫出結(jié)論，不需要證明）(2) 如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷PC、PG有怎樣的關(guān)系，并給予證明(3) 如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3的基礎(chǔ)上把圖形補(bǔ)充完整，并探究線段PC、PG的關(guān)系為_(kāi)（直接寫出結(jié)論，不需證明）20、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A(10，0)、C(0，8)(1) 如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長(zhǎng)(2) 將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移

10、至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CNOMOCMN 如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn)若PCQ45，求證：PQOPNQ 如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn)，SR、HG交于點(diǎn)D若SDG135，HG，求RS的長(zhǎng)(3) 如圖4，在(1)的條件下，擦去折痕OE、EF，連接AF，動(dòng)點(diǎn)P在線段OF上（動(dòng)點(diǎn)P與O、F不重合），動(dòng)點(diǎn)Q在線段OA的延長(zhǎng)線上且AQFP，連接PQ交AF于點(diǎn)N，作PMAF于M，試問(wèn)當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段MN的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由21、如圖，在RtABC中，ABC90，ABBC2，點(diǎn)D在BC上

11、，以AC為對(duì)角線的所有ABCD中DE的最小值是（ B ）A1B2CD22、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且EF，點(diǎn)G、H分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，連接GH交EF于點(diǎn)P若EPH45，則線段GH的長(zhǎng)為（ B ）ABCD23、如圖，ABCD和DCFE的周長(zhǎng)相等，BF220，則DAE的度數(shù)為_(kāi)2016（15-16武昌三校期中）如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為3的長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)24、如圖，在ACD中，AD9，CD，ABC中，ABAC(1) 如圖1，若CAB60，ADC30，在ACD外作等邊ADD 求證：BDCD； 求BD的長(zhǎng)(2

12、) 如圖2，若CAB90，ADC45，求BD的長(zhǎng)證明：DABDAC（SAS）BDDE(2) CEBD25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，OAB的面積是2(1) 求線段OB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)(2) 連接AC，過(guò)點(diǎn)O作OEAC于E，交AB于點(diǎn)D 直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)； 連接CD，求證：ECODCB(3) 點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)作菱形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)解：(1) C(1，0)(2) SAOC12OE，過(guò)點(diǎn)E作EFy軸于FSAEO2EF，E(，) 過(guò)點(diǎn)B作BGx軸交OD的延長(zhǎng)線于DAOCOGBGECO，BGOCBCGBDCBD（SAS） GDCBECODCB(

13、3) (，2)、(，2)、(，2)、(0，2)26、如圖所示，在菱形ABCD中，AC2，BD5，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAD，PFAB，交AB、AD分別為E、F，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)27、如圖，點(diǎn)Q在直線yx上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)當(dāng)線段AQ最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)(，) 28、如圖，在ABC中，ACB90，斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，直線AC的解析式是y2x4，則直線BC的解析式為_(kāi)提示：連環(huán)勾29、如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AFDE(1) 如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)果，并加以證明(2) 如

14、圖2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD、AC分別與AE、BF交于點(diǎn)G、點(diǎn)H 求證：OGOH 連接OP，若AP4，OP，求AB的長(zhǎng)證明：(2) 由八字型得：OASOBHAOGBOH（ASA）OGOH 過(guò)點(diǎn)O作OMOP交BP于MOPAOMB（ASA）OPOM 基本圖形的識(shí)別PM2，PMAP4，PB6在RtAPB中，AB30、(1) 如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)直角邊為4的等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B放至點(diǎn)O的位置，點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AKL的位置，求直線AL的解析式(2) 如圖2，將任意兩個(gè)等腰直角三角板ABC和MNP放至直角坐標(biāo)系中，直角頂

15、點(diǎn)B、N分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)M、A都在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C、P分別在第二象限和第三象限，AC和MP的中點(diǎn)分別為E、F，請(qǐng)判斷OEF的形狀，并證明你的結(jié)論(3) 如圖3，將第(1)問(wèn)中的等腰直角三角形板ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180至OMN的位置G為線段OC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，作GHAG交x軸于H，并交直線MN于Q，求的值解：(1) yx4(2) AEGEBHEGEHOE平分BOA同理：OF平分AONEOF90(3) 31、如圖，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF設(shè)正方形的中心為O，連接AO如果AB4，AO，則AC的長(zhǎng)是（ B ）提示：過(guò)點(diǎn)O作OMOA交AC于MA

16、12B16CD32、如圖，矩形ABCD的兩邊AB5，AD12，以BC為斜邊作RtBEC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為_(kāi)提示：取BC的中點(diǎn)G，連接GE、GF33、如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C處有一等腰RtCEP，其中PEC90，連接AP、BE(1) 若點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖1，線段AP和BE之間的數(shù)量關(guān)系是(2) 若將圖1中的PEC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至P點(diǎn)落在CD上，如圖2，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 在圖2的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)AP、BE交于F點(diǎn)，如圖3若DPPC2，求BF的長(zhǎng)解：(1) (2) 仍然成立，理由如下：過(guò)點(diǎn)B作BQBE，且使BQBEBECBQA（S

17、AS）AQCEPE，BECBQA又PEQ3609045BEC，AQEBQA45PEQAQE180PEAQ四邊形APEQ為平行四邊形APQEBE(3) 由(2)可知：EQAPAFBQEB45延長(zhǎng)AF交BC于GADPGCP（AAS）CGAD4，AG過(guò)點(diǎn)B作BHAP于H，34、已知直線l：經(jīng)過(guò)R(，4)(1) 求直線l的解析式(2) 如圖1，設(shè)直線l交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊作等邊BCD，E為AB中點(diǎn)，連接DE交y軸于點(diǎn)F，試問(wèn)OF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出其值(3) 在(2)的條件下，如圖2，若G(a，1)，H(，1)當(dāng)a為何值時(shí)，

18、四邊形ERHG的周長(zhǎng)最??？解：(1) (2) OB2，OA，AB4BAO30連接OEOBE為等邊三角形由共頂點(diǎn)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)可知：BDEBCO（SAS）BEDBOC90解得BEF為直角三角形OBOEOFOB2為定值(3) 直線EF的解析式為（最好利用垂直）聯(lián)立，E(，1)ER構(gòu)造如圖的平行四邊形，只需要滿足MHRH最小即可EM恰好等于GH，再找M點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)35、如圖，正方形ABCD和正方形CGEF的邊長(zhǎng)分別是2和3，且點(diǎn)B、C、G在同一直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，連接MF，則MF的長(zhǎng)為（ B ）ABCD提示：中線倍長(zhǎng)的思想36、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，DAC的平分線交DC于點(diǎn)E若點(diǎn)P

19、、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQPQ的最小值是_37、已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在BC上，且EAF45(1) 如圖1，若EGBC交AF于點(diǎn)G，求證：DEBFEG(2) 如圖2，連EF，過(guò)A作AHEF于H，連DH交AF延長(zhǎng)線于M，連接BM，試探究AM、BM、DM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明(3) 在(2)條件下，若F為BC中點(diǎn)，且正方形邊長(zhǎng)為6，求BM的長(zhǎng)度證明：(1) 半角模型的一些基本結(jié)論AFBAFEFGEGEEFDEBF(2) AE平分DEH（基本結(jié)論）ADAHABRtABMRtAHM（HL）ANBAMH根據(jù)三角形的三線合一AEDMAMD45BMD90根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)

20、四邊形，得BMDMAM方法二：設(shè)AE、DM交于點(diǎn)GGAM45GAM為等腰直角三角形過(guò)點(diǎn)A作AHAM交MD的延長(zhǎng)線于HADHABM（SAS）AMBH45BMD90再利用對(duì)角互補(bǔ)(3) （提示：過(guò)點(diǎn)B作BNAM）38、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線（m0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線yx于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，0)，連接CD(1) 求證：CDAB(2) 連接BC交OD于點(diǎn)H（如圖2），求證：DHBC(3) 若m2，E為射線AD上的一點(diǎn)，且AEBE，F(xiàn)為EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連FA，作FAN交y軸于點(diǎn)N，且FANFBO（如圖3）當(dāng)點(diǎn)F在EB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NBFB的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出NBFB的值，若變化，請(qǐng)求出其變化范圍解：(1) A(2m，0)、B(0，m)、C (m，0)、D(2m，2m)AOBDAC（SAS）ABODCABAOABO90BAODCA90CDAB(2) ，(3) 在ON上截取OSOB，連接AS，設(shè)AF與BN交于點(diǎn)GEAEBEBAE