2004年高考數(shù)學(xué)試題(全國(guó)3理)及答案(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2004年高考試題全國(guó)卷 理工類數(shù)學(xué)試題（人教版舊教材）第I卷（A）一、選擇題：設(shè)集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列， ，Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ）A.S4S5 B.S4S5 C.S6S5 D.S6S5圓在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A. B.C. D.函數(shù)的定義域是( )A.-,-1)(1,B.(-,-1)(1,)C.-2,-1)(1,2D.(-2,-1)(1,2)設(shè)復(fù)數(shù)的幅角的主值為，虛部為，則（ ）A. B. C. D. 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線為，則雙曲線的離心率（

2、 ） A. 5 B. C. D. 不等式的解集為（ ）A. B.C. D.正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱柱的體積為（ ）A. B. C. D. 在中，則邊上的高為（ ）A. B. C. D.設(shè)函數(shù)，則使得f(x)1的自變量x的取值范圍為( )A.(-,-20,10B.(-,-20,1 C.(-,-21,10D.-2,01,104名教師分配到3所中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，則不同的分配方案共有（ ）A. 12 種 B. 24 種 C 36 種 D. 48 種 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.用平面截半徑為R的球，如果球心到截面

3、的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為_函數(shù)在區(qū)間的最小值為_已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí), f(x)=3x-1，設(shè)f(x)的反函數(shù)是y=g(x)，則g(-8)=_設(shè)P為曲線y2=4(x-1)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,1)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為_三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本小題滿分12分）已知為銳角，且tg=，求的值.（本小題滿分12分）解方程4x+|1-2x|=11.（本小題滿分12分）某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為 800m2的矩形蔬菜溫室在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留 lm 寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)

4、墻保留3m寬的空地當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？（本小題滿分12分）三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.(1)求證 ABBC ；(II)如果 AB=BC=2，求AC與側(cè)面PAC所成角的大小(21) (本小題滿分12分)設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線 PF1與直線PF2垂直 (I)求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 (II)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn) F2的準(zhǔn)線，直線PF2與l相交于點(diǎn)Q. 若，求直線PF2的方程(22)（本小題滿分14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2

5、an +(-1)n,n1.寫出求數(shù)列an的前3項(xiàng)a1,a2,a3；求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；證明：對(duì)任意的整數(shù)m>4，有.2004年高考試題全國(guó)卷3 理工類數(shù)學(xué)試題（人教版舊教材）（內(nèi)蒙、海南、西藏、陜西、廣西等地區(qū)）參考答案一、選擇題：1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.C10.B11.C12.C二、填空題：13、3:1614、1.15、-316、三、解答題：17.解：,為銳角 .18.解：當(dāng)x0時(shí), 有：4x+1-2x=11 化簡(jiǎn)得：(2x)2-2x-10=0解之得：或(舍去).又x0得2x1, 故不可能舍去.當(dāng)x<0時(shí), 有：4x-1+2x=11化簡(jiǎn)得：(2x)2

6、+2x-12=0解之得：2x=3或2x= -4(舍去)2x=3 x=log23綜上可得原方程的解為x=log23.19.解：設(shè)溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為，由已知得蔬菜的種植面積S為：(當(dāng)且僅當(dāng)即x=20時(shí)，取“”).故：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為20m, 寬為40m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大面積為648m2.20.證明：取AC中點(diǎn)O, 連結(jié)PO、BO.PAPCPOAC又側(cè)面PAC底面ABCPO底面ABC又PAPBPCAOBOCOABC為直角三角形ABBC解：取BC的中點(diǎn)為M，連結(jié)OM,PM，所以有OM=AB=，AO=由有PO平面ABC,OMBC，由三垂線定理得PMBC 平面POM平面PBC，又PO=OM=.P

7、OM是等腰直角三角形，取PM的中點(diǎn)N，連結(jié)ON, NC則ONPM, 又平面POM平面PBC, 且交線是PM, ON平面PBCONC即為AC與平面PBC所成的角. . 故AC與平面PBC所成的角為. 21.解：直線PF1直線PF2以O(shè)為圓心以c為半徑的圓：x2+y2=c2與橢圓：有交點(diǎn).即有解又c2=a2-b2=m+1-1=m>0設(shè)P(x,y), 直線PF2方程為：y=k(x-c)直線l的方程為：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為() 點(diǎn)P分有向線段所成比為F2(,0),Q () P()點(diǎn)P在橢圓上直線PF2的方程為：y=(x-).22.解：當(dāng)n=1時(shí),有：S1=a1=2a1+(-1) a1=1；當(dāng)n=2時(shí),有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0；當(dāng)n=3時(shí),有：S3=