2019學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題1. 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.虧 B . C . D m2. 下列各式成立的是（）A. = 3 B .M+ = C=3 D .血?=.i4.在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有 9 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相 同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 5 名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這 9 名學(xué)生成績(jī)的（）A.眾數(shù) B .中位數(shù) C .平均數(shù) D .方差6. 在下列長(zhǎng)度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A. 3, 4, 5 B ., C .

2、 1, 2 D . 4, 5,7. 下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減少的函數(shù)是（）A. y=2x+8 B . y=3x 2 C . y= 2 4x D . y=4x 8順次連接一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)，得到的四邊形一定是（A.菱形 B .矩形 C .正方形 D .梯形D . AC-BD5.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是y 關(guān)于 x 的函數(shù)的是（）C . y=2x 7 D . y=x2F 列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（C . AB=AD9. 2016 年 5 月 22 日 10 時(shí) 5 分，西藏日咯則市定日縣發(fā)生5.3 級(jí)地震，該縣部分地區(qū)受災(zāi)嚴(yán)重，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)救援，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出

3、現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速 步行前往，下列是官兵們離出發(fā)地的距離S （千米）與行進(jìn)時(shí)間 t （小時(shí)）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（）10.如圖，點(diǎn) 0（0，0），A（0，1）是正方形 OAA1B 勺兩個(gè)頂點(diǎn)，以 OA1 對(duì)角線為邊作正 方形 OA1A2B1 再以正方形的對(duì)角線 OA2 作正方形 OA1A2B1， 依此規(guī)律， 則點(diǎn) A8的坐 標(biāo)是（）A. （- 8, 0）B .（0, 8）C .（ 0, 8 ） D .（0, 16）二、填空題11. 若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是12. 甲、乙兩名射擊手的 50 次測(cè)試的平均

4、成績(jī)都是 8 環(huán)，方差分別是 S 甲 2=0.8 , S 乙2=0.3，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.13. 在平行四邊形 ABCD 中, AC BD 相交于點(diǎn) O,點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，OE=4cm 則 AD 的長(zhǎng) 是 cm .14. 直線 y=kx+b （k 0）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,則關(guān)于 x 的不等式 kx+b 0 的解 集是15. 如圖，矩形 ABCD 勺對(duì)角線相交于點(diǎn) O, BD=6 AD=3，則/ AOD=度.16. 一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng) 售出一些后，他想快點(diǎn)售完回家，于是降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)

5、x 與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）y 的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)寫出降價(jià)前 y 與 x 之間的關(guān)系式二、計(jì)算題17. 計(jì)算：（-2 J+4 冃.18. 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E、F 分別在 AB CD 邊上，連接 CE、AF, DF=BE 證明四邊 形 AECF 是平行四邊形.D FC四、解答題19.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300 戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50 戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10-14 噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 這

6、 50 戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān) 300 戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12 噸的約有多少戶？20.已知直線 y 仁 2x+2 及直線 y2= - x+5,(1) 直線 y2= - x+5 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出這兩條直線的圖象;(3)求這兩條直線以及 x 軸所圍成的三角形面積.21.如圖，在矩形紙片 ABCD 中，CD=12 BC=15 點(diǎn) E 在 AB 上，將 DA 沿 DE 折疊，使點(diǎn)22.如圖，已知函數(shù) y=- x+b 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn)AB,與函數(shù) y=2x 的圖象 交于點(diǎn)

7、M 點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 2,在 x 軸上有一點(diǎn) P (a, 0)(其中 a2),過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸 的垂線，分別交函數(shù) y= - x+b 和 y=2x 的圖象于點(diǎn) C, D.B1C4P /A (1)求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；(2)若 OB=CD 求 a 的值.23.知： P是正方形ABCD 寸角線 AC 上一點(diǎn)， PE 丄 AB, PF 丄 BE F 分別為垂足.AEB(1)求證：DP=EF(2)試判斷 DP 與 EF 的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.24.如圖，直線 y=2x+2 交 y 軸于 A 點(diǎn)，交 x 軸于 C 點(diǎn)，以 O, A, C 為頂點(diǎn)作矩形 OABC 將矩形 OABC 繞 O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9

8、0,得到矩形 ODEF 直線 AC 交直線 DF 于 G 點(diǎn).(1) 求直線 DF 的解析式；(2) 求證：GO 平分/ CGD(3) 在角平分線 GC 上找一點(diǎn) M,使以點(diǎn) G M D 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求 出 M 點(diǎn)坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】射;蕭缶鉀和騙齊 3 檢查最心根式+是否解：A.咅爭(zhēng)，被開方數(shù)含井母，不罡最簡(jiǎn)二次根式孑J 仁,杲最簡(jiǎn)二次根式$D* V20-2V5 ,褲開方數(shù)含審硏得屋方的因數(shù)不罡最簡(jiǎn)二次根式!雌：C.點(diǎn)咿/3晴磊驛謡串聖旁蟲霉曆f根式老須満定兩個(gè)條件；被幵方數(shù)不書分苛第 2 題【答案】；被幵方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二欠根式丿取 在和聽

9、不是隈二友根式.不計(jì)算，所如選項(xiàng)錯(cuò)誤;c - v(-3p = - V9=- 3j所加購(gòu)頁(yè)錯(cuò)誤叭氏品=2X5 =710 ,所以P選項(xiàng)正確.雌D-評(píng)屣靑鶴孚看鱷勰爵運(yùn)算：先把各二友根式化為最簡(jiǎn)二發(fā)根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)第 3 題【答案】【解析】 : 丁四邊形ABCD是菱阪 二他CD, AC丄BD；，B=AD, .Z1=Z2無(wú)法證明AC=BD?：亠匚正漏D錯(cuò)i吳- 故選D 點(diǎn)刑 此題考查了董形的性質(zhì)；此題比簡(jiǎn)單熟記菱形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.第 4 題【答案】切性的四條邊都相尊,艮卩可求侍口下-菱形的兩條對(duì)【解析】j根據(jù)二次根解；A.(-滬也赳所以腿項(xiàng)錯(cuò)吳第 6 題【答案】曙勰盍曙東9個(gè)人，且他們的

10、井?dāng)?shù)互不相同，第湖成績(jī)是中位數(shù)要判斷是否進(jìn)入前昭，故應(yīng)知故選：B.點(diǎn)評(píng)三此題主要君查統(tǒng)計(jì)的育關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、介數(shù)、方養(yǎng)的懿.第 5 題【答案】2、“-以E、尸？.牛每取一個(gè)值/W唯一個(gè)値與其對(duì)應(yīng)用，故此選項(xiàng)疋拱于工的函數(shù)/不符合題嵐、5=2_7,當(dāng)工毒取一個(gè)值，沛嚨一fl與其對(duì)應(yīng)用，故此選項(xiàng)是戻于!數(shù)：不符合題言;k產(chǎn)込當(dāng)工毎敢一個(gè)値，vW唯一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)用，故此選頂是洪于龍的函瓶不符合題倉(cāng)； 故選：L點(diǎn)淋此題主要考查了的數(shù)的龍義,正確把握y與的關(guān)系是解題關(guān)鍵.為 沁手Z 己是【解析】幣A. |y|=H-b牛每取一個(gè)值甬兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)用，故此選項(xiàng)不是慮于史的固瓠 符合題嵐第8題

11、【答案】【解析】 試題并析：由勾股定理的逆定理，只更驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可解答.W：A、珀走氏育豳成直角三角形，不符合題肓；旅V5） CV12） # （五）不能枸成直角三角形；符合趣骯J 1 Vs）丹、能枸成直角三角形不苻合題意！叭424-52=（何）J 能構(gòu)成直角三角廉，不符合題意 故選：B.第 7 題【答案】【辭析】試題井析：根據(jù)一；矩I數(shù)的性屁k B、D選I頁(yè)中的囲數(shù)解祈式k值都是正數(shù)yi的增大而壇犬C選項(xiàng)尸-張-沖，fc=-KC,癮盂的増大而減少.SMftc.點(diǎn) 4 本題考查了一吹的數(shù)的性氐主要利用了當(dāng)k0時(shí)，満雄的増大而増大當(dāng)k,址二EB,又丁在拒MABCD中，A

12、C=BD,.EH=HQ=GF=FE二四邊形睡菱形.故迭A.*且等于第三邊的一半.需注盍新四邊形的形狀只與對(duì)角線有同理rc-j-BD,第10題【答案】點(diǎn)胳費(fèi)題書話薛的繚羸蟄翟聲霧杲說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依將，常用三種方法【解析】蘇鬲屜芻辭矍翳齬勻韶亍龍輜途阜下年齧度為 g 步行減慢速度 勻速彳倔 時(shí)間與故選C 點(diǎn)評(píng)三本題考查了匣澈的團(tuán)象.應(yīng)首先看港橫軸和縱軸表示的蚤然后根16實(shí)際情況采用排康去求解.第 10 題【答案】靈瞌常算緩;平廠鼠加勻速行曲路程的增加臺(tái)；平第11題【答案】【解析】 試題分析；根拐題竜和團(tuán)形可看出毎經(jīng)過(guò)一坎變匕釧順時(shí)針船專忖,邊長(zhǎng)都乖以小所以可求出 從姪仏的后變化的坐標(biāo)再

13、求出A“缽 心也氐 得出加即可.薛；根抿題意和團(tuán)形可看出毎經(jīng)過(guò)一次變憶都順時(shí)針癥轉(zhuǎn)45。、邊股都乘臥吊丁從舞仏經(jīng)過(guò)了9次孌化h/45 X 3=135IX（譏=2占.二點(diǎn)加所在的正方形的邊長(zhǎng)為酬兀啟啦羞在第四象限.二點(diǎn)広的坐標(biāo)罡億-2）;可得出；描點(diǎn)坐標(biāo)為Cb 1）,虹點(diǎn)坐標(biāo)為（為0兒駅點(diǎn)坐標(biāo)為-2兒山點(diǎn)塑標(biāo)為0 -4）；上點(diǎn)坐標(biāo)為（-4-4kfi（_8?0） ； A- （ - 8； 8）、% （0，13）,雌:A點(diǎn)評(píng)；本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與團(tuán)形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)半超的規(guī)律發(fā) 現(xiàn)莓經(jīng)過(guò)狀作團(tuán)后，點(diǎn)的坐標(biāo)捋號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)蠻為嫌來(lái)的門倍，此 題難度

14、較大xl【解析】試題井析：先很據(jù)二次根式有青久的條件列岀黃干 H 的不等式求出蓋的取值范圍即可.解；丁式子硏I在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義二盤 -10；解得石1.故答棄為：QL”點(diǎn)刑本題考查的是二次根式有意義的築件，即破開方數(shù)大于等于山第 12 題【答案】乙【解析】試題井析；根據(jù)方差的定久方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答羸解：丁甲、乙的平均成績(jī)都是郵，方差分別是廬乜艮SzO.3,二臟比較穩(wěn)定的是乙？第 13 題【答案】第14題【答案】【解析】析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)評(píng)井皿則現(xiàn)是三角形ABD的中位綣則AD=20E;纟師求B：如圖所示：丁四邊形冊(cè)CD為平行四辺形BEQDO1!T點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),.H

15、E為AED的中位線，.JiD=20E,.0E=4cn7.AD=8cm-龜誌第翦鵲舉掘的性質(zhì)和三角形的中位線定理融練拿握平行四邊形的性質(zhì)，證明0E是三【解析】故答案為；3.匚芒汁析：根據(jù) T 腦數(shù)的性質(zhì)得出軀孟的増大而増大J當(dāng)Q2時(shí)，yX）,即可求出答素.解：T直線尸k出（t0與賓釉的交點(diǎn)為（2, 0）,二迪x的増大而増大、當(dāng)蠱2時(shí)，了0,冃卩IH*LI0 .故答秦為：x2.點(diǎn)旳丄奎璽壬黒考曹敢兀次翌鑿卻一元一；欠不等式，一次働的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和辜握，能熟練地 運(yùn)用性質(zhì)推看適理是解此題的美羅第15題【答案】證明：四邊形ABCD是矩形，二ZABC*T（袒形的四個(gè)甬都是直角，珈 gAD=BC,丁

16、在RtAABC中BD?ADVs ,/.ZACB=30 ,T四邊形AEB是矩形j.0E=0DED, 0C=0k=JJ2 AC=BD,u二EOF).ZOBCZOCB=30 ,.+ZOBC+ZOC0+Z B0C=180 *;/.ZB00120* ,/.ZAOI=ZBOC=120,J故答案為：120.齡:昨If議鵬謝晦定理訥度角的直角弐形性跖矩噸的第 16 題【答案】120廳醴境鸚緇囂舷的鯛1測(cè)可 gg,根據(jù)矩形八 eBC VSdm【解析】第 18 題【答案】黛可Sb在這位農(nóng)民還有加也土豆時(shí)幵始降價(jià)即應(yīng)用待定系數(shù)法求出冗時(shí)的一設(shè)降價(jià)前占工的關(guān)系式毎y=k=c+b （O0W3O由圖象可知，的數(shù)瞬經(jīng)過(guò)點(diǎn)0

17、, 5）與點(diǎn)（兀，20）?解之傑嘗麗兒 隆價(jià)前丫與烷間的關(guān)系式島yO-5x+5（OWKWJO）羅秦本題考查了 一欣的數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵杲理解函數(shù)團(tuán)象的竜義及團(tuán)象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象第 17 題【答案】4【解析】試題分析；根據(jù)二;対艮式的混合運(yùn)阜的計(jì)章萬(wàn)法可以解答本題解；（価 7 血V2 V3二伍-212+W3=4 -=4.點(diǎn)評(píng)：本題考查二瀏艮式的混合運(yùn)雖 解題的關(guān)鍵是明確二戻根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.見解析y=o. 5z+5所臥有；b二5,30k+b=20【解析】試題分析；根據(jù)拒形的性質(zhì)得出K=AB, DC/AB,求出心蚯 根據(jù)平行四邊刑的判定得出即可./四邊形AB3*去巨形，.DC=AB

18、 DC 7ABjTDFW匚.DC-DF=JiB- BE? FC=AE、-DC/AB,即FC/AE,二四邊形AECFS平行四邊形點(diǎn)評(píng)：本題考查了扌耶的性質(zhì)和平行四邊形的判罡的應(yīng)民能靈活運(yùn)用走理J8行推建是解此題的關(guān)鍵.第 19 題【答案】第20題【答案】（1）見解祈（2）ii.a, n;o）aiop【解析】試題井析：利用總戶數(shù)減去耳他的即可得出答鏡 再補(bǔ)全即可，（2）利用金數(shù)，中位數(shù)以及平均散的公式進(jìn)行計(jì)算即可！3）棍據(jù)祥本中不超過(guò)12噸的戶數(shù)再估計(jì)冗0戶家威中月平均用水量不超過(guò)1創(chuàng)屯的戶數(shù)即可.解：（L）根據(jù)條形圉可得出；平均用水11噸的用戶為：50-10-5-10-5-20（戶）、如團(tuán)所示：

19、（2） &50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)星11.6,眾數(shù)是中位數(shù)杲11；故答乘知口11； lb3）樣本中不超過(guò)12噸的有10+20+5-35（戶）35二廣州市直機(jī)關(guān)頸尸家底中月平均用水量不超過(guò)阿屯的約有：300X=210（戶）家庭戶數(shù)/戶1aa莎皴uiui須一疋 s s88用華備數(shù)力考個(gè)畫兩W W或韻韻 1平水噸平水噸息信冋牛25計(jì)霜一用的于不利確泯和正，可計(jì)s :杳 究 參考 研 幫題.1第20題【答案】(1) (0, 5)?(2)見解析(3) 12；【解析】試題分析：(1令x=O求得酒后即可確定交點(diǎn)坐標(biāo)夕(2)利用描點(diǎn)法作岀國(guó)數(shù)的團(tuán)象即可；3)首先求得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得與兩坐標(biāo)軸的

20、交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行 計(jì)算即可解：(L)在歹2=-工十5中，令炸0，可得yi=5,直線尸=-汁5與y?由的交點(diǎn)坐標(biāo)為0, 5),故答案為：(0, 5); 在滬2汁2中，令x=0,可得滬2,令yi=O,可得x=- 1,直線y：與由交于點(diǎn)A (0, 2),與好由交于點(diǎn)B ( - b 0);在丫尸-x十5中，令y2=0,可求得x=5,直線尸與x軸交于點(diǎn)C (5, 0)，且由可知與我交于點(diǎn)D 0?5，尸2x+2聯(lián)立兩直線解析式可得廠亠R,y=一x+5兩直線的交點(diǎn)E (1, 4),兩直線的圖象如團(tuán)所示；(3)宙(2)可知BC二5 (-1)電(7分)且E到BC的距離為4,第 21 題【答案】10【解析】試題分析：由在矩形片ABCP中.CD二12, C=15;別用卻股害塹P可求駕雖長(zhǎng)，然后由折靈的性質(zhì)I可得D/L=DAi=EC=5.ZDATE=ZDAE=6O*，靑設(shè)AE%剎甬藥般走理飾可得方程：（LZ x）,解此方程祁可求嚅答秦解：丁在矩形紙片ABCD中丿CD叫BC=5；由勾股定理求得：BD=13,由扌斤蠡的性馬可得，BA=DA1=EC=5fZDA1E=ZDAE=9O?誥AE二野 則AiE二BE=12- !tJEAi=13 - 5=