中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧與訓(xùn)練(完整版)

1、中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧（完整版）數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的，集中體現(xiàn)知識(shí) 的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn) 行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。求已知函數(shù)的解析式主要 方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖 形法）和代數(shù)法（解析法）。幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn) （或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)的 解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。 一般

2、有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、 菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的數(shù) 量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時(shí)求x的值等，或直線（圓） 與圓的相切時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和 因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y=f（x）的形 式。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三 角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊 位置（極端位置）和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了 對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法

3、求出x的值。解中考?jí)狠S題技能：中考?jí)狠S題大多是以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思 想，通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖 形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答。關(guān)鍵是掌 握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。一是運(yùn)用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識(shí)為載體，列（解）方程或 方程組求其解析式、研究其性質(zhì)。二是運(yùn)用分類討論的思想。對(duì)問(wèn)題的條件或結(jié)論的多變性進(jìn)行考察和探究。 三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)的思想。由已知向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換。中考 壓軸題它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識(shí)面廣，所使用的數(shù) 學(xué)思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對(duì)獨(dú)立而又單

4、一的知識(shí)或方 法組塊去思考和探究。解中考?jí)狠S題技能技巧：一是對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個(gè)完整的全面的認(rèn)識(shí)。根據(jù)自己的情況考試 的時(shí)候重心定位準(zhǔn)確，防止 “撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要給壓軸題 或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過(guò)你設(shè)置的上限，必須要停止，回 頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。二是解數(shù)學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn)。第一問(wèn)對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題; 如果第一小問(wèn)不會(huì)解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。過(guò)程會(huì)多少寫多少，因?yàn)?數(shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規(guī)范，字跡要工整，布局要 合理；過(guò)程會(huì)寫多少寫多少，但是不要說(shuō)廢話，計(jì)算中

5、盡量回避非必求成分； 盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用 相似三角形的性質(zhì)。三是解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個(gè)步驟。認(rèn)真審題，理解題意、探究解 題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把 握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。解數(shù)學(xué)壓軸 題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合 思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾 何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法.當(dāng)思維受 阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在 聯(lián)系

6、，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。中考?jí)狠S題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的題目，其特點(diǎn)是知 識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。所以，解數(shù) 學(xué)壓軸題，一要樹(shù)立必勝的信心，要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化, 潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計(jì)算 推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。示例：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABC啲三個(gè)頂點(diǎn)B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).拋物線y=ax2+bx過(guò)AC兩點(diǎn).(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并 求出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)， 沿線

7、段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE1AB交AC于點(diǎn)E.1過(guò)點(diǎn)E作EF丄AD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?2連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ等腰三 角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.解:(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,8)將A(4,8)、C(8, 0)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=aX2+bx得8=16a+4b- 0=64a+8b解得a=-,b=42二拋物線的解析式為y=-1X2+4X2(2)在RtAPEH RtABC中,tan/PAE=1=BC,即空=上AP AB AP 8中考數(shù)學(xué)三類押軸題專題訓(xùn)練第一類：選擇題押軸題（湖北襄陽(yáng)3分

8、）如果關(guān)于X的一元二次方程 kx2- - 2k 1X0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是【】A. kv1B. kv1且k工0 C. -1kv-D. - - wkv-2 2 2 2 2 2且0【題型】方程類代數(shù)計(jì)算。2.（武漢市3分）下列命題:.PE=lAP=lt.PB=8-t.2 2點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4+S,8-t).2點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-1（4+1t）+4（4+2t）=弓2+8.1212EG二丄t2+8-(8-t) =-112+t.-1V0, 當(dāng)t=4時(shí)，線段EG最長(zhǎng)為2._402,t3 二8 5132、5. 5個(gè)時(shí)8分111.若a b c =0，則b? 一4ac _0;2若b a c，則

9、一元二次方程ax2bx0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3若2a 3c，則一元二次方程ax2bx0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；4若b24ac .0,則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是（）.A.只有E.只有C.只有D.只有.【題型】方程、等式、不等式類代數(shù)變形或計(jì)算。3.（湖北宜昌3分）已知拋物線y=af-2x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【】A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限【題型】代數(shù)類函數(shù)計(jì)算。4.（湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖 象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1,0）, （3,0）.對(duì)于下列命

10、題：1b-2a=0abcv0;a-2b+4c0.其中正確的有【】A. 3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)【題型】函數(shù)類代數(shù)間接多選題。5.（山東濟(jì)南3分）如圖，/MON=90,矩形ABCD勺頂 點(diǎn)AB分別在邊OM ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨 之在邊0M上運(yùn)動(dòng)，矩形ABC的形狀保持不變，其中AB=2 BC=1運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（）C.衛(wèi)D552【題型】幾何類動(dòng)態(tài)問(wèn)題計(jì)算。6.（福建3分）如圖，點(diǎn)0是4ABC勺內(nèi)心,別交于點(diǎn)E、戸則（）A . EFAE+BF B. EFAE+BFC.EF=AE+BF D.EF0.【題型】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)多選題。【方【考點(diǎn)】 _【方法_ 。16.

11、（湖北咸寧3分）對(duì)于二次函數(shù)y = x?-2mx-3，有下列說(shuō)法：1它的圖象與X軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；2如果當(dāng)xX2,與y軸交于點(diǎn)q0,4)，其中X1、X2 是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根.(1)求這條拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE/ AC交ycL E D第1BC于點(diǎn)E,連接CP當(dāng)厶CPE勺面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)探究：若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q使厶QBC成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由.5.(山東省青島市)已知：如圖，在RtAACBK/C=90AC4cmBO3cm點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A

12、勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s;連接運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s) (Ovtv2),解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t何值時(shí)，PQ/BC?(2)設(shè)厶AQF的面積為y(cm1 2 3 4),求y與 間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtAACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由;(4)如圖，連接PC并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC,那么是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng);若不存在，說(shuō)明理由.6.(吉林省)如圖所示，菱形ABC啲邊長(zhǎng)為6厘米，/B= 60.從初始 時(shí)刻

13、開(kāi)始，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿LC-B的方 向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿 23D的方向運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí)，APQgAABC重疊部分的面積為y平方厘米(這里規(guī)定:點(diǎn)和線段是面積為0的三角形)， 解 答下列問(wèn)題：(1)點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是_秒；(2) 點(diǎn)P、Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)APQ是等邊三角形時(shí)x的值是_ ；(3) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.7.(浙江省嘉興市)如圖，已知A B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN =4,MA =1 ,MB 1.以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N一使M N

14、兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成ABC設(shè)AB =x.2求x的取值范圍；3若厶ABC為直角三角形，求x的值;4探究：ABC的最大面積？三、圓類B*PQ若設(shè)fBJ之*小At H J! CA，Q圖MA（第7題）BN8.(青海)如圖10,已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作。A與丫軸切于原 點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,(1) 以直線I為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)C(0,9), 求此拋物線的解析式；(2) 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過(guò)D作OA的切線DE E為切點(diǎn)，求此切線長(zhǎng);線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)厶BFD與EADX相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng).9.(天水)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy二次函數(shù)y=ax5 6 7+bx+c(

15、a0)的圖象頂點(diǎn)為D與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A B,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),OB=OCOA：OC=1:3線y =ax2 bx c與y軸交于點(diǎn)D，與直線y =x交于點(diǎn)M、N,且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C. (1) 求拋物線的解析式;= =(2) 過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)二,判斷 點(diǎn)P是否在拋物線上說(shuō)明理由11、(山東濟(jì)寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(4, 物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)).已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).6求此拋物線的解析式；7過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線

16、的對(duì)稱車由_與OC有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明;= (3)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A,C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，超PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) 和PAC的最大面積.15.（北京市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）。已知A（-1，0），B（1，0），AE/BF,且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上。(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)若平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M N,且以MN為直徑的圓與x!相切，求該圓的半徑長(zhǎng)度：(3)如圖2,若點(diǎn)Q2,y)是該拋物線上一點(diǎn),

17、P是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AAG啲面積最大？求 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和AGP勺最大面積.10.(濰坊市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn).拋物占C八、VD圖1dD)B.C” xx圖2*x-1 )的拋O(第 1112如圖拋物線m:八-1）2k與x軸的交點(diǎn)為A B，與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為M（3,25）,將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180,得到4新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為D.（1）求拋物線n的解析式；（2）設(shè)拋物線m的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為G，以G為圓心，A、B兩點(diǎn)間的距離為直徑作。G，試判斷直線而 與0G的位置

18、關(guān)系,并說(shuō)明理由.四、比例比值取值范圍類13. （2010年懷化）圖9是二次函數(shù)八（x m）2k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1,-4）.（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻 折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象， 請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x b（b：1）與 此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍.14.（湖南省長(zhǎng)沙市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OAB的兩邊分別 在x軸和y軸上，OA=.2 cm,OC8cm現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方 向以每秒.2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段COk沿C3向以 每秒1

19、cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）用t的式子表示OP面積S；（2）求證：四邊形OPB的面積是一個(gè)定 值，并求出這個(gè)定值：（3）當(dāng)厶OPQfAPABAQPB目似時(shí)，拋物線yJx2bxc經(jīng)過(guò)B P兩點(diǎn),4過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于N當(dāng)線段MN勺長(zhǎng)取最大 值時(shí)，求直線MN巴四邊形OPB分成兩部分的面積之比.kTFD八y圖9(1)求兩條射線AE BF所在直線的距離；寶F(2) 當(dāng)一次函數(shù)y = x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè) 公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù) 八x b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公 共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；16.(河南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

20、y=- x+1與拋物線y= ax2+2bx-3交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AB重合)，過(guò) 點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,作PDLAB于點(diǎn)D。(1) 求a、b的值；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.1用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；2連接PB線段PCffiAPDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10?若存在，直接寫出m的值；若不存在，說(shuō)明理 由。五、探究型類217.(內(nèi)江市)如圖，拋物線y = mx- 2mx- 3m m 0與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn).(1) 請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)M的坐

21、標(biāo)(用含m的代數(shù)式表 示)，A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 經(jīng)探究可知，BCM與ABC的面積比不變，試 求出這個(gè)比值；(3)是否存在使BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請(qǐng)求出；如口 果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18.(廣西欽州)如圖，已知拋物線y=3x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于AB4C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(一1,0),過(guò)點(diǎn)C的直線y=魯x3與x軸HPCyQA OBx19.(湖南省長(zhǎng)沙市)如圖，拋物線y=ax+bx+c(a0)與x軸交于A(3,0)、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)qo，-、3).當(dāng)x=24和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的 函數(shù)值y相等，連結(jié)AC BC(1)求實(shí)數(shù)a,b, c的值；(2)

22、若點(diǎn)M N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè) 點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為t秒時(shí)，連結(jié)皿“將厶BM沿MN翻折，B點(diǎn)恰好 落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 在(2)的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q使得以B, N Q為頂點(diǎn)的三角形與AABC!似？若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)交于點(diǎn)Q點(diǎn)P是線 段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PHL0盯點(diǎn)H若PB=5t，且Ovtv1.(1)_填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ,b=_ ,c- ._(2) 求線段QH勺長(zhǎng)(用含t的式子表示)；(3) 依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H Q為

23、頂點(diǎn)的三角形與COQ!似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由.Jd(2)點(diǎn)Ml是線段BC上的點(diǎn)(不與B, C重合)，過(guò)M作MNy軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)，并求MN長(zhǎng)的最大值.(3) 在(2)的條件下，連接NB NC是否存在m使ABNC勺面積最大？ 若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由.22.【恩施州】如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A(-1,0),C(2,3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D.(1) 拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)點(diǎn)M(3,m,求使MN+M的值最小時(shí)m的值；(3) 若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B, E

24、為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF/BD交拋物線于點(diǎn)F,以B, D, E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4) 若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 求AAPC勺面積的最大值.23.【湘潭】如圖，拋物線二：一亠門；的2圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).(1) 求拋物線的解析式；(2) 試探究ABC勺外接圓的圓心位置，并求出圓 心坐標(biāo)；(3) 若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)， 求AMBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).七、三角形、四邊形類24.【荷澤】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A

25、(0,1),B(2,0),0(0, 0),將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到AABO.(1) 一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、B,求該拋物線 的解析式；(2) 設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)巳使四邊形PBAB的面積是厶AB O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，25.【銅仁】如圖，已知：直線y 3交x軸于點(diǎn)A, 交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax8 9 10+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C (1, 0)三 點(diǎn)八、(1) 求拋物線的解析式；(2) 若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)，在直線y = x + 3上有一點(diǎn)卩,使4ABO與AADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，在x軸下方的拋

26、物線上，是否存在點(diǎn)E,使AADE的面積等于四邊形APCE勺面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.26.【貴州安順】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 矩形OAB(的邊長(zhǎng)OA OC分別為12cm 6cm點(diǎn)AC分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上， 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB,且18a+c=0(1) 求拋物線的解析式.(2) 如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)， 同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).1移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，設(shè)PBQ勺面積為S試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍.2當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存

27、在點(diǎn)R使得以P、B、Q R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.27.【揚(yáng)州】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0)、&3 , 0)、C(0,3)三點(diǎn)，直線I是拋物線的對(duì)稱軸.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；9設(shè)點(diǎn)P是直線I上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC勺周長(zhǎng)最小 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；10在直線I上是否存在點(diǎn)M使AMA為等腰三角形？ 若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.28.【山西】：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交 于A. B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn).(1)求直線AC的解析式及B.

28、 D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線I/AC交拋物線于點(diǎn)Q試探究: 隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q使以點(diǎn)A.P、Q C為頂點(diǎn)的四邊 形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由.(3)請(qǐng)?jiān)谥本€AC上找一點(diǎn)M使BDM勺周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo).29.【宜賓】如圖，拋物線y=x11 12 13-2x+c的頂點(diǎn)A在直線I:y=x- 5上. (1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C. D (C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)),試判斷AABD的形狀；(3)在直線I上是否存在一點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、A. B. D為頂點(diǎn)的四邊形是平 點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1 cm/s.設(shè)E、F出發(fā)t s時(shí)，AEBF的面不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由丿八、實(shí)際應(yīng)用類30.【安徽】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在 點(diǎn)0處練習(xí)發(fā)球，將球從0點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出， 把球看成點(diǎn)， 其運(yùn)行的高 度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān) 系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m高度為2.43m球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m(1)當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式12當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球 會(huì)不會(huì)出界？