數(shù)學(xué)科教學(xué)自我檢核與觀察表(A版)使用說明

1、數(shù)學(xué)科教學(xué)自我檢核與觀察表（A版）使用說明 林壽福整理【設(shè)計理念】數(shù)學(xué)科教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為本位。思考該教什麼材料？怎麼教？從學(xué)生角度思考，需因材施教，考慮對什麼學(xué)生該教什麼材料？該怎麼教？換句話說，教出什麼與學(xué)到什麼是不能劃上等號的。於是，學(xué)生該學(xué)什麼，可以學(xué)到什麼應(yīng)是教學(xué)安排的核心課題。教育是發(fā)展學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)與改善生活環(huán)境的歷程。數(shù)學(xué)是探討生活周遭數(shù)、量、形規(guī)律的科學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將有助於其認(rèn)識生活周遭的數(shù)、量、形之規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)其適應(yīng)與改善生活環(huán)境的能力。因此，教材的選取與設(shè)計，應(yīng)以學(xué)生生活周遭的題材為中心。（謝豐瑞）【使用時機(jī)】至少一堂課（40分鐘）以上，有學(xué)生、完整的數(shù)學(xué)課室教學(xué)

2、?！緫?yīng)用範(fàn)圍】19年級數(shù)學(xué)課室教學(xué)皆可適用。本A版適用於具有五年以上教學(xué)經(jīng)歷之資深教師或?qū)＜医處?，對於其教學(xué)之檢核與觀察。由於一場教學(xué)，實際教學(xué)與教學(xué)設(shè)計之間會有落差，教學(xué)者預(yù)定達(dá)成的目標(biāo)，不見得都能實現(xiàn)，另一方面教學(xué)現(xiàn)場學(xué)生的回饋有時會超出預(yù)期，所以實際現(xiàn)場可謂千變?nèi)f化。有鑑於此，這項表格內(nèi)容涵蓋，教學(xué)者於教學(xué)前預(yù)定達(dá)成的目標(biāo)（自我檢核），教學(xué)後的自我省思（自評），以及他人的觀察建議（互評）等項目?！灸Ｊ郊軜?gòu)】規(guī)劃數(shù)學(xué)科教學(xué)活動，應(yīng)至少包含三個面向：活動設(shè)計的目的、方法以及學(xué)理依據(jù)。本項設(shè)計也從這三個面向作檢核與觀察。目的方面，著眼於培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)能力？哪些數(shù)學(xué)態(tài)度？發(fā)展了哪些數(shù)學(xué)概念？應(yīng)

3、用哪些學(xué)習(xí)動機(jī)理論？善用哪些教學(xué)媒材？方法方面應(yīng)具備，活動中能激盪學(xué)生各種想法，積極參與討論，明確表達(dá)想法，學(xué)習(xí)理性思維與溝通能力，在互動的氛圍中習(xí)得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力?；顒釉O(shè)計應(yīng)考慮，教育心理學(xué)與學(xué)習(xí)心理學(xué)的相關(guān)學(xué)理。例如，可考慮的問題有：學(xué)生思考型態(tài)在以知覺為主的階段？具規(guī)律性思考的階段？可進(jìn)行非形式化推理的階段？根據(jù)不同的思考型態(tài)，應(yīng)提供學(xué)生具體操作的活動？實驗探索的活動？問題討論的活動？活動設(shè)計是否能引起內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)？是否具有適度的挑戰(zhàn)性？是否提供恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生控制度？（謝豐瑞）【工具說明】數(shù)學(xué)能力丹麥數(shù)學(xué)家Niss (2003)認(rèn)為精熟數(shù)學(xué)就是擁有數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)能力是指能瞭解、判斷

4、、實做，以及能在各種不同數(shù)學(xué)情境與脈絡(luò)的內(nèi)外使用數(shù)學(xué)。他將數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分為八種，包括：（謝豐瑞譯）一、數(shù)學(xué)思維 1.能提問有數(shù)學(xué)意義的問題，並能辨識何種答案為數(shù)學(xué)答案 2.對於給定的概念，能清楚掌握其適用範(fàn)疇 3.透過抽象化與類化擴(kuò)展數(shù)學(xué)概念的範(fàn)圍 4.辨識各類數(shù)學(xué)敘述（條件、定義、定理、假設(shè)、臆測、數(shù)量值的敘述、案例）二、擬題與解題 1.確認(rèn)、提出及詳細(xì)說明不同類型的數(shù)學(xué)問題(純數(shù)的或應(yīng)數(shù)的；開放的或封閉的) 2.能解自己或別人提問的不同類型數(shù)學(xué)問題 3.如果合適，能以不同方法解題三、數(shù)學(xué)建模 1.分析既存模式的基礎(chǔ)與屬性 2.轉(zhuǎn)化或解讀既存模式在現(xiàn)實世界中的意義，並評估該模式適用的範(fàn)疇 3

5、.在給定情境中，發(fā)展適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模式，並解決情境中的問題 四、數(shù)學(xué)推理 1.能理解別人論證的條理，並能評估該論證是否有效 2.知道什麼是數(shù)學(xué)證明，並能區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)證明與直觀的不同 3.能從論證的條理中找到基本的想法 4.能將直觀論證轉(zhuǎn)化成有效的證明五、數(shù)學(xué)表徵 1.能解讀、詮釋及辨識數(shù)學(xué)物件、現(xiàn)象、情境的各類表徵 2.瞭解相同數(shù)學(xué)物件不同表徵間的關(guān)係，並掌握不同表徵的優(yōu)勢與限制 3.可以在表徵之間進(jìn)行選擇與轉(zhuǎn)化六、符號化與形式化 1.解讀與詮釋符號的形式數(shù)學(xué)語言，並瞭解他們與日常語言的關(guān)係 2.瞭解數(shù)學(xué)語言的語意及語法 3.日常語言與數(shù)學(xué)正式/符號語言間的轉(zhuǎn)換 4.處理和操弄包含符號與公式的敘述與表

6、示式七、數(shù)學(xué)溝通 1.瞭解別人以書寫、視覺及口語所傳達(dá)的數(shù)學(xué)資訊 2.能使用精確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的意思(口語的、視覺的或書寫的)八、工具的使用 1.知道已存的數(shù)學(xué)活動工具或輔具的性質(zhì)，並清楚其功能與限制 2.能反思地使用這些工具或輔具動機(jī)理論（謝豐瑞編寫）一、 應(yīng)用個人化動機(jī)於教學(xué)活動設(shè)計挑戰(zhàn)性 適度，太難或太易都不恰當(dāng)1. 具有目標(biāo)導(dǎo)向，分為短期目標(biāo)與長期目標(biāo)2. 具有不確定性，確定會達(dá)成或不會達(dá)成目標(biāo)都會降低挑戰(zhàn)度3. 具即時回饋設(shè)計，才能增加完成後續(xù)挑戰(zhàn)的動機(jī)頻率、明確度、建設(shè)性、鼓勵性都會影響回饋的品質(zhì)好奇度 適度的複雜度、差異性、不一致性可以引動好奇1. 感官好奇2. 認(rèn)知好奇控制

7、度 可能的活動結(jié)果或進(jìn)行路徑多樣，且由學(xué)生的回答決定1. 伴隨性，後續(xù)的活動是由學(xué)生之前的反應(yīng)而伴隨出來的2. 選擇性，學(xué)生可以選擇要作什麼活動、要回答哪個問題、要達(dá)到哪個目標(biāo)3. 功能性，對於可被接受的學(xué)生反應(yīng)宜具彈性幻想度 心理產(chǎn)生非存在之社會或物理情境影像即為幻想，喜愛的幻想因人而異1. 情感上的幻想，個體有幻想的需求，幻想的種類與需求因個體經(jīng)驗人而異2. 認(rèn)知上的幻想，外在提供的類比與比擬可以讓學(xué)生連結(jié)舊經(jīng)驗與新資訊二、 應(yīng)用團(tuán)體化動機(jī)於教學(xué)活動設(shè)計合作動機(jī)、競爭動機(jī)、認(rèn)同動機(jī)行為指標(biāo)本項檢核與觀察表中所列行為指標(biāo)，在勾選時的分類方法，分兩種：（一）根據(jù)教學(xué)者預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)，在自評或互

8、評時勾選達(dá)成或未達(dá)成。包括的項目有：數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)概念、動機(jī)理論、教學(xué)媒材等，這是直接檢核教學(xué)者有否達(dá)成自己預(yù)設(shè)的目標(biāo)？（二）就教學(xué)活動設(shè)計或教學(xué)過程中掌握的方法與學(xué)理，檢核與觀察達(dá)成的程度：達(dá)成或部分達(dá)成。至於教學(xué)活動設(shè)計或教學(xué)活動過程的檢核與觀察指標(biāo)，分類方法如下：一、 掌握教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)活動設(shè)計指標(biāo)：1. 數(shù)學(xué)佈題的設(shè)計，切合教學(xué)目標(biāo)的需求2. 教材或佈題之順序安排恰當(dāng)3. 各教學(xué)重點間作有效而自然之連結(jié) 教學(xué)活動過程指標(biāo)：1. 教材份量與教學(xué)時間配合適當(dāng)二、 活用教學(xué)策略 教學(xué)活動設(shè)計指標(biāo)：4. 教學(xué)開始時能作適當(dāng)之導(dǎo)引5. 內(nèi)容結(jié)構(gòu)有系統(tǒng)6. 能引起學(xué)生興趣7. 能啟發(fā)學(xué)生

9、數(shù)學(xué)思考8. 採用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)法9. 教材組織顧慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展 教學(xué)活動過程指標(biāo)：2. 善用學(xué)生的先備知識與舊經(jīng)驗3. 能適當(dāng)提供學(xué)生心智活動時間4. 掌握適當(dāng)?shù)臅r機(jī)或題材，引導(dǎo)學(xué)生深究學(xué)習(xí)5. 對不同程度的學(xué)生都能給予成功的機(jī)會三、 善用評量回饋 教學(xué)活動設(shè)計指標(biāo)：10. 能適當(dāng)安排形成性評量以供教學(xué)參考 教學(xué)活動過程指標(biāo)：6. 善用形成性評量提供回饋與指導(dǎo)7. 對學(xué)生的各類解題活動，能適當(dāng)?shù)亟o予鼓勵四、 傳達(dá)態(tài)度價值：含數(shù)學(xué)態(tài)度與動機(jī)理論兩大項五、 增進(jìn)有效溝通 教學(xué)活動過程指標(biāo)：8. 能帶動氣氛，創(chuàng)造師生互動環(huán)境六、 擅長班級經(jīng)營 教學(xué)活動過程指標(biāo)：9. 建立與維護(hù)師生在數(shù)學(xué)課室中的規(guī)

10、約【參考資料】本表主要係以臺師大謝豐瑞教授數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計檢核表為底本，再融合其有關(guān)數(shù)學(xué)態(tài)度、動機(jī)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)和教學(xué)設(shè)計等文章編寫而成。數(shù)學(xué)能力部分亦參考謝豐瑞教授整理之譯文，如上頁說明。 數(shù)學(xué)科教學(xué)自我檢核與觀察表（A）下表為反思或觀察教學(xué)之行為指標(biāo)，請在（）打ü記號，作為檢核達(dá)成程度之註記。單元名稱教學(xué)目標(biāo)設(shè)計者（ ）互評者（ ）老師項目分項內(nèi)涵預(yù)定達(dá)成目標(biāo)自評（互評）達(dá)成達(dá)成未達(dá)成發(fā)展了哪些數(shù)學(xué)概念？ （ ）（ ）（ ）培養(yǎng)了什麼數(shù)學(xué)能力？1. 數(shù)學(xué)思維 2. 擬題與解題 3. 數(shù)學(xué)建模 4. 數(shù)學(xué)推理 5. 數(shù)學(xué)表徵 6. 符號化與形式化 7. 數(shù)學(xué)溝通 8. 工具使用 （

11、 ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）培養(yǎng)了什麼數(shù)學(xué)態(tài)度？ 【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度】 13年級應(yīng)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)態(tài)度1. 喜歡問問題 2. 敢大膽的猜測 3. 喜歡將自己的想法動手操作 45年級應(yīng)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)態(tài)度1. 樂於分享自己的數(shù)學(xué)觀點，並尊重別人的數(shù)學(xué)觀點 2. 喜歡進(jìn)行具體的實驗探究來嘗試解決問題或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)性質(zhì) 3. 實驗探究數(shù)學(xué)問題或性質(zhì)時，細(xì)心、耐心、準(zhǔn)確是重要的 67年級應(yīng)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)態(tài)度1. 願意在實驗探究數(shù)學(xué)問題或性質(zhì)時，使用較深的思考與應(yīng)用較抽象的數(shù)學(xué) 2. 願意嘗試用學(xué)過的方法或合理的方

12、法進(jìn)行解題活動 89年級應(yīng)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)態(tài)度1. 願意用具體與抽象、歸納與演繹交互作用的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)探究或?qū)W習(xí)活動 2. 願意利用數(shù)學(xué)方法解決問題 【對數(shù)學(xué)的態(tài)度】1. 相信數(shù)學(xué)是描述生活中共通現(xiàn)象或規(guī)律的利器2. 相信數(shù)學(xué)規(guī)律有其道理 3. 相信學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有助於立足社會 4. 相信解決數(shù)學(xué)問題的意義在於自我解題的過程 5. 相信數(shù)學(xué)是推進(jìn)人類文明的要素 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（

13、 ）（ ）（ ）（ ）利用了什麼動機(jī)理論？【個人化動機(jī)】 挑戰(zhàn)性1. 具有目標(biāo)導(dǎo)向 2. 具有不確定性 3. 具有即時回饋設(shè)計 好奇度1. 感官好奇 2. 認(rèn)知好奇 控制度1. 伴隨性 2. 選擇性 3. 功能性 幻想度1. 情感上的幻想 2. 認(rèn)知上的幻想 【團(tuán)體化動機(jī)】1. 合作動機(jī) 2. 競爭動機(jī) 3. 認(rèn)同動機(jī) （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）項目分項內(nèi)涵預(yù)定達(dá)成目標(biāo)自評（互評）達(dá)成部分

14、達(dá)成達(dá)成部分達(dá)成教學(xué)活動設(shè)計1. 數(shù)學(xué)佈題的設(shè)計，切合教學(xué)目標(biāo)的需求 2. 教材或佈題之順序安排恰當(dāng) 3. 各教學(xué)重點間作有效而自然之連結(jié) 4. 教學(xué)開始時能作適當(dāng)之導(dǎo)引 5. 內(nèi)容結(jié)構(gòu)有系統(tǒng) 6. 能引起學(xué)生興趣 7. 能啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考 8. 採用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)法 9. 教材組織顧慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展 10. 能適當(dāng)安排形成性評量以供教學(xué)參考 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）教學(xué)活動過程1.

15、 教材份量與教學(xué)時間配合適當(dāng) 2. 善用學(xué)生的先備知識與舊經(jīng)驗 3. 能適當(dāng)提供學(xué)生心智活動時間 4. 掌握適當(dāng)?shù)臅r機(jī)或題材，引導(dǎo)學(xué)生深究學(xué)習(xí)5. 對不同程度的學(xué)生都能給予成功的機(jī)會 6. 善用形成性評量提供回饋與指導(dǎo) 7. 對學(xué)生的各類解題活動，能適當(dāng)?shù)亟o予鼓勵 8. 能帶動氣氛，創(chuàng)造師生互動環(huán)境 9. 建立與維護(hù)師生在數(shù)學(xué)課室中的規(guī)約 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）資訊媒體與輔具之運(yùn)用媒體設(shè)計及製作（在恰當(dāng)

16、的位置上打 ü 作註記）（觀察者填）海報 投影片 電腦 教具 學(xué)習(xí)單清楚正確美觀 數(shù)學(xué)科教學(xué)自我檢核與觀察表（B版）使用說明 林壽福整理【設(shè)計理念】數(shù)學(xué)科教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為本位。思考該教什麼材料？怎麼教？從學(xué)生角度思考，需因材施教，考慮對什麼學(xué)生該教什麼材料？該怎麼教？換句話說，教出什麼與學(xué)到什麼是不能劃上等號的。於是，學(xué)生該學(xué)什麼，可以學(xué)到什麼應(yīng)是教學(xué)安排的核心課題。教育是發(fā)展學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)與改善生活環(huán)境的歷程。數(shù)學(xué)是探討生活周遭數(shù)、量、形規(guī)律的科學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將有助於其認(rèn)識生活周遭的數(shù)、量、形之規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)其適應(yīng)與改善生活環(huán)境的能力。因此，教材的選取與設(shè)計，應(yīng)以學(xué)生生活周

17、遭的題材為中心。（謝豐瑞）【使用時機(jī)】初任教師之教學(xué)演示或教師甄選（1520分鐘沒有學(xué)生之?dāng)?shù)學(xué)科教學(xué)）?！緫?yīng)用範(fàn)圍】僅需更換指標(biāo)中態(tài)度項目，即可適用於19年級數(shù)學(xué)課室教學(xué)。本B版適用於初任教師或五年以下教學(xué)經(jīng)歷之資淺教師，對於其教學(xué)之檢核與觀察。由於一場教學(xué)，實際教學(xué)與教學(xué)設(shè)計之間會有落差，教學(xué)者預(yù)定達(dá)成的目標(biāo)，不見得都能實現(xiàn)，另一方面教學(xué)現(xiàn)場學(xué)生的回饋有時會超出預(yù)期，所以實際現(xiàn)場可謂千變?nèi)f化。有鑑於此，這項表格內(nèi)容涵蓋，教學(xué)者於教學(xué)前預(yù)定達(dá)成的目標(biāo)（自我檢核），教學(xué)後的自我省思（自評），以及他人的觀察建議（互評）等項目?！灸Ｊ郊軜?gòu)】規(guī)劃數(shù)學(xué)科教學(xué)活動，應(yīng)至少包含三個面向：活動設(shè)計的目的、方法

18、以及學(xué)理依據(jù)。本項設(shè)計也從這三個面向作檢核與觀察。目的方面，著眼於培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)能力？哪些數(shù)學(xué)態(tài)度？發(fā)展了哪些數(shù)學(xué)概念？應(yīng)用哪些學(xué)習(xí)動機(jī)理論？善用哪些教學(xué)媒材？方法方面應(yīng)具備，活動中能激盪學(xué)生各種想法，積極參與討論，明確表達(dá)想法，學(xué)習(xí)理性思維與溝通能力，在互動的氛圍中習(xí)得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力?；顒釉O(shè)計應(yīng)考慮，教育心理學(xué)與學(xué)習(xí)心理學(xué)的相關(guān)學(xué)理。例如，可考慮的問題有：學(xué)生思考型態(tài)在以知覺為主的階段？具規(guī)律性思考的階段？可進(jìn)行非形式化推理的階段？根據(jù)不同的思考型態(tài)，應(yīng)提供學(xué)生具體操作的活動？實驗探索的活動？問題討論的活動？活動設(shè)計是否能引起內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)？是否具有適度的挑戰(zhàn)性？是否提供恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生控

19、制度？（謝豐瑞）【工具說明】數(shù)學(xué)能力丹麥數(shù)學(xué)家Niss (2003)認(rèn)為精熟數(shù)學(xué)就是擁有數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)能力是指能瞭解、判斷、實做，以及能在各種不同數(shù)學(xué)情境與脈絡(luò)的內(nèi)外使用數(shù)學(xué)。他將數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分為八種，包括：（謝豐瑞譯）一、數(shù)學(xué)思維 1.能提問有數(shù)學(xué)意義的問題，並能辨識何種答案為數(shù)學(xué)答案 2.對於給定的概念，能清楚掌握其適用範(fàn)疇 3.透過抽象化與類化擴(kuò)展數(shù)學(xué)概念的範(fàn)圍 4.辨識各類數(shù)學(xué)敘述（條件、定義、定理、假設(shè)、臆測、數(shù)量值的敘述、案例）二、擬題與解題 1.確認(rèn)、提出及詳細(xì)說明不同類型的數(shù)學(xué)問題(純數(shù)的或應(yīng)數(shù)的；開放的或封閉的) 2.能解自己或別人提問的不同類型數(shù)學(xué)問題 3.如果合適，能以

20、不同方法解題三、數(shù)學(xué)建模 1.分析既存模式的基礎(chǔ)與屬性 2.轉(zhuǎn)化或解讀既存模式在現(xiàn)實世界中的意義，並評估該模式適用的範(fàn)疇 3.在給定情境中，發(fā)展適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模式，並解決情境中的問題 四、數(shù)學(xué)推理 1.能理解別人論證的條理，並能評估該論證是否有效 2.知道什麼是數(shù)學(xué)證明，並能區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)證明與直觀的不同 3.能從論證的條理中找到基本的想法 4.能將直觀論證轉(zhuǎn)化成有效的證明五、數(shù)學(xué)表徵 1.能解讀、詮釋及辨識數(shù)學(xué)物件、現(xiàn)象、情境的各類表徵 2.瞭解相同數(shù)學(xué)物件不同表徵間的關(guān)係，並掌握不同表徵的優(yōu)勢與限制 3.可以在表徵之間進(jìn)行選擇與轉(zhuǎn)化六、符號化與形式化 1.解讀與詮釋符號的形式數(shù)學(xué)語言，並瞭解他們與日

21、常語言的關(guān)係 2.瞭解數(shù)學(xué)語言的語意及語法 3.日常語言與數(shù)學(xué)正式/符號語言間的轉(zhuǎn)換 4.處理和操弄包含符號與公式的敘述與表示式七、數(shù)學(xué)溝通 1.瞭解別人以書寫、視覺及口語所傳達(dá)的數(shù)學(xué)資訊 2.能使用精確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的意思(口語的、視覺的或書寫的)八、工具的使用 1.知道已存的數(shù)學(xué)活動工具或輔具的性質(zhì)，並清楚其功能與限制 2.能反思地使用這些工具或輔具行為指標(biāo)本項檢核與觀察表中所列行為指標(biāo)，在勾選時的分類方法，分兩種：（一）根據(jù)教學(xué)者預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)，在自評或互評時勾選達(dá)成或未達(dá)成。包括的項目有：數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)概念、動機(jī)理論、教學(xué)媒材等，這是直接檢核教學(xué)者有否達(dá)成自己預(yù)設(shè)的目標(biāo)？

22、（二）就教學(xué)活動設(shè)計或教學(xué)過程中掌握的方法與學(xué)理，檢核與觀察達(dá)成的程度：達(dá)成或部分達(dá)成。至於教學(xué)活動設(shè)計或教學(xué)活動過程的檢核與觀察指標(biāo)，分類方法如下：七、 掌握教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)活動設(shè)計指標(biāo)：1. 數(shù)學(xué)佈題的設(shè)計，切合教學(xué)目標(biāo)的需求2. 教材或佈題之順序安排恰當(dāng)3. 各教學(xué)重點間作有效而自然之連結(jié) 教學(xué)活動過程指標(biāo)：2. 教材份量與教學(xué)時間配合適當(dāng)八、 活用教學(xué)策略 教學(xué)活動設(shè)計指標(biāo)：4. 教學(xué)開始時能作適當(dāng)之導(dǎo)引5. 內(nèi)容結(jié)構(gòu)有系統(tǒng)6. 能引起學(xué)生興趣7. 能啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考8. 採用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)法9. 教材組織顧慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展 教學(xué)活動過程指標(biāo)：6. 善用學(xué)生的先備知識與舊經(jīng)驗7. 能適當(dāng)提

23、供學(xué)生心智活動時間8. 掌握適當(dāng)?shù)臅r機(jī)或題材，引導(dǎo)學(xué)生深究學(xué)習(xí)9. 對不同程度的學(xué)生都能給予成功的機(jī)會10. 能善用學(xué)習(xí)動機(jī)理論九、 善用評量回饋 教學(xué)活動設(shè)計指標(biāo)：10. 能適當(dāng)安排形成性評量以供教學(xué)參考 教學(xué)活動過程指標(biāo)：8. 善用形成性評量提供回饋與指導(dǎo)9. 對學(xué)生的各類解題活動，能適當(dāng)?shù)亟o予鼓勵十、 傳達(dá)態(tài)度價值 教學(xué)活動設(shè)計指標(biāo)：11. 啟發(fā)學(xué)生願意利用數(shù)學(xué)方法解決問題12. 讓學(xué)生相信數(shù)學(xué)是描述生活中共通現(xiàn)象或規(guī)律的利器 教學(xué)活動過程指標(biāo)：9. 啟發(fā)學(xué)生願意主動探究數(shù)學(xué)之態(tài)度10. 讓學(xué)生相信數(shù)學(xué)規(guī)律有其道理十一、 增進(jìn)有效溝通 教學(xué)活動過程指標(biāo)：11. 能帶動氣氛，創(chuàng)造師生互動環(huán)

24、境十二、 擅長班級經(jīng)營 教學(xué)活動過程指標(biāo)：1. 建立與維護(hù)師生在數(shù)學(xué)課室中的規(guī)約【參考資料】本表主要係以臺師大謝豐瑞教授數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計檢核表為底本，再融合其有關(guān)數(shù)學(xué)態(tài)度、動機(jī)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)和教學(xué)設(shè)計等文章編寫而成。數(shù)學(xué)能力部分亦參考謝豐瑞教授整理之譯文，如上頁說明。 數(shù)學(xué)科教學(xué)自我檢核與觀察表（B版）下表為反思或觀察教學(xué)之行為指標(biāo)，請在（）打ü記號，作為檢核達(dá)成程度之註記。單元名稱教學(xué)目標(biāo)設(shè)計者（ ）互評者（ ）老師項目分項內(nèi)涵預(yù)定達(dá)成目標(biāo)自評（互評）達(dá)成達(dá)成未達(dá)成發(fā)展了哪些數(shù)學(xué)概念？ （ ）（ ）（ ）培養(yǎng)了什麼數(shù)學(xué)能力？9. 數(shù)學(xué)思維 10. 擬題與解題 11. 數(shù)學(xué)建模 12

25、. 數(shù)學(xué)推理 13. 數(shù)學(xué)表徵 14. 符號化與形式化 15. 數(shù)學(xué)溝通 16. 工具使用 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）項目分項內(nèi)涵預(yù)定達(dá)成目標(biāo)自評（互評）達(dá)成部分達(dá)成達(dá)成部分達(dá)成教學(xué)活動設(shè)計11. 數(shù)學(xué)佈題的設(shè)計，切合教學(xué)目標(biāo)的需求 12. 教材或佈題之順序安排恰當(dāng) 13. 各教學(xué)重點間作有效而自然之連結(jié) 14. 教學(xué)開始時能作適當(dāng)之導(dǎo)引 15. 內(nèi)容結(jié)構(gòu)有系統(tǒng) 16. 能引起學(xué)生興趣 17. 能啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考 18. 採用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)法 19. 教材組織顧慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展

26、20. 能適當(dāng)安排形成性評量以供教學(xué)參考 21. 啟發(fā)學(xué)生願意利用數(shù)學(xué)方法解決問題 22. 讓學(xué)生相信數(shù)學(xué)是描述生活中共通現(xiàn)象或規(guī)律的利器 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）教學(xué)活動過程10. 教材份量與教學(xué)時間配合適當(dāng) 11. 善用學(xué)生的先備知識與舊經(jīng)驗 12. 能適當(dāng)提供學(xué)生心智活動時間 13. 掌握適當(dāng)?shù)臅r機(jī)或題材，引導(dǎo)學(xué)生深究學(xué)習(xí)14.

27、 對不同程度的學(xué)生都能給予成功的機(jī)會 15. 能善用學(xué)習(xí)動機(jī)理論 16. 善用形成性評量提供回饋與指導(dǎo) 17. 對學(xué)生的各類解題活動，能適當(dāng)?shù)亟o予鼓勵 18. 啟發(fā)學(xué)生願意主動探究數(shù)學(xué)之態(tài)度19. 讓學(xué)生相信數(shù)學(xué)規(guī)律有其道理 20. 能帶動氣氛，創(chuàng)造師生互動環(huán)境 21. 建立與維護(hù)師生在數(shù)學(xué)課室中的規(guī)約 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）資訊媒體與輔具之運(yùn)用媒體設(shè)計及製作（在恰當(dāng)?shù)奈恢蒙洗?ü 作註記）（觀察者填）海報 投影片 電腦 教具 學(xué)習(xí)單清楚正確美觀第一組具合格教師證通過教師檢定理想教師的圖像一 專業(yè)知識 1.專業(yè)背景夠觀念正確 2.選擇合適的教材與評量方式 3.領(lǐng)域內(nèi)外的連結(jié)(如一元一次方程式) 4.能引起學(xué)習(xí)動機(jī) 5.帶領(lǐng)學(xué)生思考 6.激發(fā)學(xué)習(xí)探究的意願 7.一般化,模式化二 專業(yè)態(tài)度 1.不遲到不早退 2.多讚美少批評 3.允許個別差異 4.以身作則言教身教並重 5.追求專業(yè)與成