重慶初中數(shù)學(xué)知識要點

1、重慶初中數(shù)學(xué)知識要點一、基本知識、數(shù)與代數(shù) 、數(shù)與式：1、有理數(shù) 順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù) 數(shù)：實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式 數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式 式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算： ，

2、方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式的運算：分式方程： B、方程與不等式1、方程與方程組 一元一次方程的步驟：二元一次方程：二元一次方程組：解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系 二次方程的解法 函數(shù)有頂點（-b/2a,4ac-b2/4a）(1）配方法： (2)分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。 (3)公式法：這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1=-b+b2-4ac)/2a，X2=-b-b2-4ac)/2a3）解一元二次方程的步驟： 4）韋達(dá)定理=-b/a，二根之積=c/a，也可以表示為x1+x

3、2=-b/a,x1.x2=c/a。一元一次方程根的情況=b2-4ac，這里可以分為3種情況： I當(dāng)0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根； II當(dāng)=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根； III當(dāng)0 b2-4ac0 四、基本方法1、配方法2、因式分解法3、換元法4、判別式法與韋達(dá)定理 元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a0）根的判別，=b2-4ac， 5、待定系數(shù)法 、構(gòu)造法運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法8、面積法 歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過

4、運算達(dá)到求證的結(jié)果。9、幾何變換法 數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考

5、試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。 （1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。（2）驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入

6、法）。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。（5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。以2008溫州中考試卷為例：1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （）（A）1 （B）0

7、 （C）1 （D）2方程4x13的解是 （）（A）x1 （B）x1 （C）x2 （D）x23由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的左視圖是 （）主視方向（第3題圖） （A） （B） （C） （D） 4若分式的值為零，則x的值是 （）（A）0 （B）1 （C）1 （D）25拋物線的對稱軸是 （）（A）直線x1 （B）直線x3 （C）直線x1 （D）直線x36已知反比例函數(shù)yk/x的圖象經(jīng)過點（3，2），則k的值是 （）（A）6 （B）6 （C）2/3 （D）2/37如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD2，AC3，則sinB的值是（） （A）2/3 （B）3/2 （C）3

8、/4 （D）4/38已知O1和O2外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則的長是 （）（A）2cm （B）3cm （C）5cm （D）7cm (本題12分)已知直線與x軸，y軸分別交于點A，B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，且點P(1，a)為坐標(biāo)系中的一個動點(1)求三角形ABC的面積 (2)證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)； (3)要使得ABC和ABP的面積相等，求實數(shù)a的值本題作為后面的大題，有的同學(xué)由于心理原因看也不看就認(rèn)為自己應(yīng)該不會做而放棄了。其實不然，只要你認(rèn)真審題，就會發(fā)現(xiàn)：已知直線的函數(shù)解析式，是很容易求出與Y軸的交點B坐標(biāo)為(O，1)；與X軸的交點A坐標(biāo)為由勾股定理可得AB=2，再加之RtABC是等腰三角形，所以AB=AC=2很容易就可以求出SABC=2（2）跳步解答：即當(dāng)題目有兩問，若兩問是獨立的，第一問又做不出來，可“跳步解答”第二問；若兩問有關(guān)系，可把第一問作已知條件，用于第二步的推理，可寫成由（1）知：-。如：如圖，在O中，弦AB與CD相交于點M，AD=BC，連結(jié)AC (1)求證：MAC是等腰三角形 (2)若AC為O直徑，求證：AC的平方=2AMAB假如第