高中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié).doc

1、高中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)1、配方法把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還

2、有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程a_2+b_+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的

3、對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析p ，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)

4、造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于

5、;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析p 法證明平面幾何題，其困難

6、在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)

7、的認(rèn)識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。1.“理情節(jié)”題型：用簡明的語句概括故事情節(jié);這一情節(jié)在文中起什么作用。2.“析人物”題型：指出小說對人物進(jìn)行描寫的具體方法，并說明好處或者作用;簡要概括人物的性格特征;對文中人物進(jìn)行客觀公平的評價(jià)。3.“看環(huán)境”題型：在文中景物描寫有什么特點(diǎn)，起什么作用;就指定的環(huán)境描寫分析p 其對人物或表達(dá)主題的作用。4.“談構(gòu)思”題型：說說作品在材料安排有何特點(diǎn)，分析p 其好處;這句(段)話在文中結(jié)構(gòu)上起什么作用;聯(lián)系全文，指出某某物在文中結(jié)構(gòu)上起什么作用。5.“講方法”題型：文中運(yùn)用了什么表現(xiàn)方法以及用它塑造形象時(shí)所起的作用;文中特有的表達(dá)方式

8、是如何為作者表情達(dá)意服務(wù)的;在語言運(yùn)用上有何特點(diǎn);從語言運(yùn)用角度，鑒賞文中畫線句子;本文人物語言有哪些特點(diǎn)?請分別舉例說明。6.“明主題”題型：用自己的話概括作者的寫作意圖，作品的主題;這篇文章的主旨是什么，為什么?前后說法，是否有矛盾，為什么?闡釋小說社會(huì)意義。高中語文小說閱讀答題技巧小說環(huán)境分類及作用環(huán)境是人物活動(dòng)的舞臺，包括自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境。1.社會(huì)環(huán)境故事發(fā)生的時(shí)代背景。作用：交待人物活動(dòng)及其成長的時(shí)代背景，揭示了各種復(fù)雜的社會(huì)關(guān)系;交代人物身份，表現(xiàn)人物性格;或影響、決定人物性格;揭示社會(huì)本質(zhì)特征，揭示主題。2.自然環(huán)境人物活動(dòng)的具體場景，如地點(diǎn)、氣候、時(shí)間、景色、場面等。作用：交

9、代故事發(fā)生的地點(diǎn)、氣候、時(shí)間、景色、場面等;描繪了景色，渲染氣氛，奠定感情基調(diào)，為刻畫人物作鋪墊;烘托人物性格或某種心理;推動(dòng)情節(jié)發(fā)展;深化主旨;象征和暗示;設(shè)置懸念，激發(fā)讀者閱讀興趣。高中語文小說閱讀答題的技巧把握故事情節(jié)(1)三種題型：用一句話或簡明的語句概括故事情節(jié);文中共寫了哪幾件事，請依次加以概括;概括小說的部分內(nèi)容(包括指出開端、發(fā)展、高潮和結(jié)局四部分中的某一方面)。(2)分析p 小說的故事情節(jié)，可以從以下幾方面入手：抓住場面;尋找線索;理清小說的結(jié)構(gòu)。(3)分析p 小說故事情節(jié)時(shí)要注意兩點(diǎn)：情節(jié)的發(fā)展變化是矛盾沖突發(fā)展的體現(xiàn)，分析p 小說的情節(jié)時(shí)必須抓住主要的矛盾沖突;分析p 情

10、節(jié)不是鑒賞小說的目的，而是手段，是為理解人物性格、把握小說主題服務(wù)的。所以，在分析p 情節(jié)的過程中，要隨時(shí)注意體會(huì)它對人物性格的形成及對揭示小說主題的作用。高中語文小說閱讀的答題技巧鑒賞故事情節(jié)。這類型的題目主要是圍繞情節(jié)構(gòu)思及其作用命題。常見題型：1、文中寫了_情景在小說中起到什么作用?2、某事物、人物在小說中有什么作用?解題思路：內(nèi)容作用+結(jié)構(gòu)作用明確情節(jié)構(gòu)思為表現(xiàn)人物的宗旨，結(jié)合情節(jié)的一般作用：1、交代人物活動(dòng)的環(huán)境。2、設(shè)置懸念，引起讀者閱讀的興趣。3、為后面的情節(jié)發(fā)展作鋪墊。4、照應(yīng)前文。5、推動(dòng)情節(jié)發(fā)展。6、刻畫人物性格。7、表現(xiàn)主旨或深化主題。8、起線索作用。9、埋下伏筆。一是創(chuàng)造懸念，引人入勝;二是前后照應(yīng);三是側(cè)面襯托、埋下伏筆;四是總結(jié)上文、點(diǎn)明題意;五起線索作用。然后根據(jù)題目要求，結(jié)合文章作答。根據(jù)要求組織語言表達(dá)：_情節(jié)(事物)在文中有作用(結(jié)構(gòu))，突出了，表現(xiàn)了 (內(nèi)容)。情節(jié)安排評價(jià)就全文來說有一波三折式。作用：是引人入勝，扣人心弦，增強(qiáng)故事的戲劇性、可讀性。就開頭結(jié)尾來說有首尾呼應(yīng)式。作用：使結(jié)構(gòu)緊密、完整。如睡美人，開頭說女A角失蹤，制造懸念，結(jié)尾寫她在觀眾席上鼓掌，揭穿謎底，使事