拋體運動公式

1、歐陽家百創(chuàng)編各種拋體運動的規(guī)律總結(jié)歐陽家百(2021.03.07)1 平拋運動(1) 運動特點：水平方向：勻速直線運動 豎直方向：自由落體運動，加速度為g(2) 基本規(guī)律：速度公式：匕嗨胡v+(gt)Nv+2gh tan <9 = =-V' v° (其中e是合速度和水平方向的夾 y = 1 Ot2 S = J(v.t)2 + (-St2)2 位移公式：八；V才ta叱耳型x 2v0 (其中僅是合位移和水平方向的夾角)(3) 關(guān)于平拋運動的若干結(jié)論： 由'HE知，平拋物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高 度，而與初速度Vo無關(guān)。X =由,水平距離與初速度V。和下落高

2、度h有關(guān)，與其他因素無關(guān)。 有S 叮+2g力知，落地速度與初速度vo和下落高度h有關(guān), 與其它因素無關(guān)。 由平拋運動的豎直分欲動為自由落體運動知：a) 連續(xù)相等內(nèi)的豎直位移之比為：1:3:5:7:9:2nJb) 連續(xù)相等時間內(nèi)的豎直位移之差為：3 =如 若平拋運動的速度與水平方向的偏向角為0 ,其位移的偏向角歐陽家百創(chuàng)編為Ct 則有tan 6 =2tan a 如圖下圖所示，從O點水平拋出的物體，做平拋運動到P點， 物體好像是從OB中點A沿直線運動到P點一樣，這也是平拋運 動的很重要的特征。2豎直上拋運動(1) 運動特點：上升階段：做勻減速直線運動，加速度為g。 下降階段：做勻加速直線運動，加速

3、度為go 在最高點：速度V=O,加速度a=g。(2) 基本規(guī)律：速度公式：八仏一燈；ll = vt-st2 位移公式：°； 位移-速度公式：-2勸H =也 上升的最大高度：28 ；z = 2k 上升最大高度時所用的時間：& o(3) 重要特性：I。對稱性(如圖所示)L C物體以初速度V0豎直上拋，A, B為途中的任意兩點，C點_ B為最高點，貝U：_ a 時間對稱性：物體上升過程中從AC所用時間tAC和下降 | V°0過程中從C-*A所用時間tCA相等，同理tAB=tBA 速度對稱性：物體上升過程中經(jīng)過A點的速度與下降過程中經(jīng) 過A點的速度大小相等。 能量對稱性：物

4、體中Af B和Bf A重力勢能變化量的大小相 等，均寺于mghAB.歐陽家百創(chuàng)編IIo多解性：當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能 處于下降階段，造成雙解。(4) 處理方法： 全程法：將豎直上拋運動視為初速度豎直向上加速度為g的勻 減速直線運動。 分段法：將全過程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和卜落過程的自由落體階段。3豎直下拋運動(1)運動特點： 水平方向：Vx=0 豎直方向：初速度不為0,加速度為g的勻加速直線運動(2)基本規(guī)律： 速度公式：V宀+gf1 2 位移公式：尸叩+尹4斜上拋運動(1)運動特點：水平方向：勻速直線運動(2)基本規(guī)律:(3)重要特性:豎直上拋運動Vx = v0 cos 0Vy=VoSin-gt (其中&是初速度Vo和水 平方向的夾角)位移公式：水平方向：x = v°tcos豎直方向：2g豎直方向:速度公式: 上升到最高點所用的時間: 射高：2g歐陽家百創(chuàng)編_ v02 sin 20 水平射程：g5斜下拋運動(1) 運動特點：水平方向：勻速直線運動豎直方向：豎直下拋運動(2) 基本規(guī)律：速度公式：VyFsin&+gt (其中&