2019年高考數學一輪總復習沖刺第7章不等式及推理與證明第2課時一元二次不等式的解法課后練課后習題理

1、最新教學推薦第2課時一元二次不等式的解法1 .下列不等式中解集為R的是（）A.-x2+2x+1>0B.x22木x+W>0C.x2+6x+10>0D.2x23x+4<0答案C解析在C項中，A=3640=4<0,所以不等式解集為R2.函數y =In (x+1) x2 3x+ 4的定義域為（3B. (4, 1)A.(-4,-1)C.(-1,1)D.(-1,1答案Cx+1>0,解析由，/3x+4>0解得1<x<1.3 .若0vm<1,則不等式(xm)(x%<0的解集為()A.1x| m< x< mB.C.D.1x|m <

2、;x< 二答案D一,1解析當0<m<1時，m<m.4 .關于x的不等式x2+px2<0的解集是(q,1),則p+q的值為()A.-2B.-1C.1D.2答案B解析依題意得q,1是方程x2+px2=0的兩根，q+1=p,即p+q=1,選B.5.不等式(2x1)(1|x|)<0成立的充要條件是()11A. x>1或x<2B.x>1或1<x<-1 廿1C.1<x<2D.x<1或x>-答案B解析原不等式等價于2x- 1>0,或2x1<0,1 |x|<01-|x|>0.x>1,、x&l

3、t;1,122或彳2，x>1或1<x<2，故選B.、x>1或x<1I1<x<1.x2x6、6不等式>0的解集為（）A. x|x< 2或 x>3B. x|x<域1<x<3C.x|2<x<1或x>3D.x|2<x<1或1<x<3答案Cx2x 6解析下>0?(x-3) (x+2)x- 1>0? (x +2) (x 1)(x -3)>0 ,由數軸標根法，得一2<x<1 或 x>3.7.已知不等式ax2+bx+2>0的解集為x|1<x&l

4、t;2,則不等式2x，bx+a<0的解集為（A. x|11<x<2B. x|x< -1 或C. x|2<x<1D. x|x< 2 或 x>1答案解析由題意知 x = 1, x= 2是方程 ax2bt+2=-a+ bx+2 = 0的根.由韋達定理2|(1) X2=-aa 1' 不等 b= 1.式2x2+bx+a<0,即2x2+x1<0.可知x=- 11 、一一 ,x= 2是對應方程的根，選A.8. (2013安徽，理）已知一元二次不等式 .1 一 x f(x)<0的解集為x|x< 1或xq,則f(10 )>0的

5、解集為()A. x|x<1 或 x>lg2B. x| 1<x<lg2C. x|x>-lg2D. x|x< lg2x)>0 等價于1<10x<2.5上有解，則a的取值范圍是（23A. (-, + 8)C. (1 , +8)B.235，1D. ( 8, 235答案D1解析方法一：由題意可知f（x）>0的解集為x|-1<x<2,故f（10由指數函數的值域為（0,+°°）,知一定有10K>1.而10K<2可化為10x<10lg-2，即10x<10i2.由指數函數的單調性可知x<-l

6、g2,故選D.、，一，,1，一,萬法二：當x=1時，f（10）<0,排除A,C選項.當x=1時，f（）>0,排除選項B,選D. （2017 保定模擬）若不等式x2+ax2>0在區(qū)間1 ,答案A解析由A=a2+8>0,知方程恒有兩個不等實根，又知兩根之積為負,所以方程必有一正根、一負根.于是不等式在區(qū)間1,5上有解，只需滿足f(5)>023即a>-y.10.(2017鄭州質檢)不等式f(x)=ax2xc>0的解集為x|2<x<1,則函數y=f(x)的圖像為()答案Ca<°，1(-ii-2+1=1-i解析由題意得2'a&

7、#39;解得a=1,c=2.-2X1=-a則函數y=f(-x)=x2+x+2.11.已知a1>a2>a3>0,則使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的x的取值范圍是()A. (0 , 7) a1B-(0，3)C.(0，-)D.(0,2)a3a3答案B12. (2018福州一模)在關于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中恰有兩個整數，則a的取值范圍是()A.(3,4)B.(-2,-1)U(3,4)C.(3,4D.2,-1)U(3,4答案D解析由題意得，原不等式化為(x1)(xa)<0,當a>1時，解得1<x<a,此時解集中

8、的整數為2,3,則3<a<4;當a<1時，解得a<x<1,此時解集中的整數為0,1,則一2Wa<1,故aC2,1)U(3,4.x3,x<0,13. (2018湖北宜昌質檢)已知g(x)是R上的奇函數，當x<0時，g(x)=ln(1-x),且f(x)=|g(x),x>0.若f(2-x2)<f(x),則實數x的取值范圍是()A.(-1,2)B.(1,2)C.(2,-1)D.(2,1)答案D解析若x>0,則一x<0,因為g(x)是R上的奇函數，所以g(x)=g(x)=ln(x+1),所以f(x)=最新教學推薦xv0、'&

9、#39;則函數f(x)是R上的增函數，所以當f(2-x2)>f(x)時，2x?>x,解得一2<x<1,故選D.In(1+x),x>0,Lo14 .不等式2x3|x|35>0的解集為.答案x|x<5或x>5解析2x?3|x|35>0?2岡2-3|x|-35>0?(|x|-5)(2|x|+7)>0?|x|>5或|x|<g(舍)？x>5或x<5.1115 .已知一-<-<2,則實數x的取值范圍是2x1答案x<2或x>-1解析當x>0時，x>-;當x<0時，x<-2

10、.1所以x的取值范圍是x<2或x>-.16 .若不等式a4、2、+1>0對一切xCR恒成立，則實數a的取值范圍是.答案a>：42X111解析不等式可變形為aj=(-)x-(-)x,1 X令(5)=t，則t>o.1111111y=()x()x=tt2=(t因此當t=5時，y取最大值z，故實數a的取值范圍是a>.17. (2017安徽毛坦廠中學月考)已知關于x的不等式kx2-2x+6k<0(k0).若不等式的解集為x|x<3或x>2,求k的值；1若不等式的解集為x|xR,xwp,求k的值；(3)若不等式的解集為R,求k的取值范圍;(4)若不等式

11、的解集為?，求k的取值范圍.答案2(1)k =-5 (2)k =-乖 亞 乖T k< (4)k V解析所以 因為不等式的解集為x|x< 3或x> 2, k<0,且3與2是方程kx?2x+6k=0的兩根,2所以(3)+(2)=,解得 k=-K25,(2)因為不等式的解集為x|x R,所以k<0,2 解得k=- =4- 24k =0,66 -由題意，得D24k2<0解得癡，J6(4)由題意，得,_424k2Vo解得k>6.x?4x+3V0218. (2017衡水中學調研卷)已知不等式組2的解集是不等式2x29x+av0的解集的子集,x-6x+8<0I

12、數a的取值范圍.答案(一8,9x4x+3<0解析不等式組126x8<0的解集為(2,3),令g(x)=2x29x+a,其對稱軸為x=9,4，只需g(3)=-9+a<0,aw9.備選題1 .設一元二次不等式ax【T + 3一由根與系數的關系，得| -1X - = ", a .ab = 6,故選 C.2.不等式(a -2)x2+2(a -2)x -4<0,對一切xC R恒成立，則實數 a的取值范圍是()A.(巴 2B. ( -2, 2C. (2, 2)D. (8, 2)答案 Ba2<0解析2<a<2,另a=2時，原式化為一4<0,恒成立，一

13、2<a< 2.故選 B.LA <0,3.已知x1,x2是二次方程f(x) =0的兩個不同實根，x3,x4是二次方程g(x) =0的兩個不同實根，若g(x1)g(x則()A.x1,x2介于x3, x4之間B.x3,x4介于x1,x2之間C.x1,x2相鄰，x3, x4相鄰D.x1,x2與x3, x4間隔排列答案 D解析畫圖知，選D.+bx+1>0的解集為(一1,1),則ab的值為()3A.-6B.5C.6D.5答案C解得，b=- 2.求實2)<0 ，解析方程ax2+bx+1=0的兩根為一1,；37最新教學推薦4.(2017武漢外國語學校月考)已知函數f(x)=x2+

14、ax+b(a,bCR)的值域為0,十),若關于x的不等式f(x)<c的解集為(m,6),則實數c的值為.答案922解析由值域為0,+°°),當x2+ax+b=0時有A=a24b=0,即b=,f(x)=x2+ax+b=x2+ax+=(x+2)2,f(x)=(x+32<c解得一gc<x+|wc,qCa<x<yC2.;不等式f(x)<c的解集為(m,m6),'("IC2)(cj-2)=21/C=6,解得c=9.5 .已知(ax1)(x-1)>0的解集為R,則實數a的值為.答案1raa>0.解析原不等式為ax(a+1)x+1>0,*A2?a=1.16 .不等式log2(x+-+6)<3的解集為x答案(32也，3+2姆)U1x>0,%<0,解析原不等式？0<x+1+6W8?$x2+6x+1>0,或：x2+6x+1<0,x2c-2c-x-2x+1<0x-2x+1>0.解得x=1,解得3-242Vx<3+2冊.，原不等式的解集為(一32小，-3+22)U1.7.若不等式x2+ax+1>0對xC(0,2恒成立，求a的最小值.5答案2解析方法一：(1)A=a2-4<0,SP-2<a