寧夏中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、寧夏回族自治區(qū)2015年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1.下列計算正確的是 （）A. B. C. D. 2. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米.數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A. 0.432×10-5 B. 4.32×10-6 C. 432×10-7 D. 43.2×10-73如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若其主視圖如(圖2)所示，則其俯視圖為（ ）4.某校10名學(xué)生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表： 人數(shù)2

2、341分數(shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A. 95和 85 B. 90和85 C. 90和87.5 D. 85和87.55 關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 6如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88°，則BCD的度數(shù)是（ ） A. 88° B. 92° C. 106° D. 136°7. 如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度

3、為米，則可以列出關(guān)于的方程是 （ ） A. B. C. D. 8函數(shù)與（）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：= 10從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是 11如圖，將正六邊形放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若點的坐標為，則點的坐標為12.已知扇形的圓心角為，所對的弧長為，則此扇形的面積是 13如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC若AB，BCD30°，則O的半徑為_14如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點

4、A的對應(yīng)點A是直線上一點，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為 15如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一點E，連接BE,將BCE沿BE折疊，使點E恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為16如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為三、解答題（每題6分，共36分） 17解方程： 18解不等式組 19為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：級：優(yōu)秀；

5、級：良好；級：及格；級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？（3）從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績是級的概率是多少？20在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).（1）畫出ABC關(guān)于軸對稱的A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2 ，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為21.21在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點.連

6、結(jié)AE.（1）若AB=AE, 求證:DAE=D；（2）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F,求EFFA的值.22某校在開展 “校園獻愛心”活動中，準備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個.（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（2）在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連

7、接PB、AB，.（1）求證：PB是的切線；（2）連接OP，若，且OP=8，的半徑為，求BC的長.24已知點A 在拋物線的圖象上，設(shè)點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為B.（1）求點B的坐標；（2）求度數(shù).25某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)：單價（元/件）30 34 384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價銷量）（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量（件）與單價（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計在今后的銷

8、售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少? 26如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在ABC 中，C=90°, A=60°，B=30°；在中，C=90°, A=45°，B=45°，且AB= CB 若將邊與邊CA重合，其中點 與點C重合將三角板繞點C（）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為，旋轉(zhuǎn)過程中邊與邊AB的交點為M, 設(shè)AC=（1）計算的長； （2）當=30°時，證明：AB；（3）若=，當=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；（4）當=60

9、76;時，用含的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積（參考數(shù)據(jù)：°= ，°= ，°= °= , °= , °=）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準說明：1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標準相應(yīng)給分。2. 涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3. 以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計分。一、選擇題（3分×8=24分）題號12345678答案BBDCDDCB二、填空題（3分×8=24分）9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14.5； 15. ； 16. .三、解答題（每

10、題6分，共36分）17解：方程兩邊同乘以，得 -3分解得 -5分經(jīng)檢驗是原方程的根-6分- - -18解：由得 2 -2分由得 4 -4分 不等式組的解集為24-6分19解：（1）抽樣測試的學(xué)生人數(shù)為40，扇形統(tǒng)計圖中補充：A級15% -1分D級20% -2分條形統(tǒng)計圖補充正確（右圖）- -4分（2）450020%=900（人） -5分（3）學(xué)生成績是級的概率是 -6分20（1）正確畫出3分（2）正確畫出6分21（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形， B=D ADBC. AEB=EAD. 又AE=AB B=AEB. -2分B=EAD. EAD=D-3分（2）ADBCFAD=FEB，ADF=E

11、BF -5分ADFEBFEFFA= BEAD= BE BC=12 -6分22解：（1）設(shè)原計劃買男款書包個，則買女款書包（60-）個根據(jù)題意：-2分解得 60=20原計劃買男款書包40個，買女款書包20個-3分（2）設(shè)最多能買女款書包個，則可買男款書包個，由題意，得4800-5分解得 40最多能買女款書包40個 -6分 四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23（1）連接OB，AC是O的直徑 CBO+ OBA =90° -1分OC=OB C=CBO + OBA =90° 即=90°-3分PB是的切線-4分(2) , BCAB AB

12、 C=OA=OB =RtABCRtPBO -6分 的半徑為 AC= OB=BC=2-8分24（1）解法一：依題意，由對稱軸得， -1分點A、B關(guān)于拋物線對稱軸對稱由點A（，3）知,點B的坐標（，3） -2分解法二：點A、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱點B也在拋物線線上當=3時， 整理，得 解得 或（舍去）點B的坐標（，3）-2分（2）由勾股定理，得 , OAB為等腰三角形-5分過點A作ACOB于點C,則OC=3在RtAOC中， =30°, 即=30°-8分25解：（1）=934.4-2分（2）設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為（0）將（30，40）、（40，20）代入，得 解得 -5分（3）設(shè)利潤為元， 產(chǎn)品的單價為元/件，根據(jù)題意，得-7分=- 9分 當=35元/件時，工廠獲得最大利潤 450元-10分26(1)解：在RtABC 中 AC=， A=60°°= 在Rt中 B=45°= AB &