安全系統(tǒng)工程課件事故樹(shù)分析(3)

1、事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.8 最小割集和徑集在事故樹(shù)分析中的作用最小割集和徑集在事故樹(shù)分析中的作用4.9 結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析4.10 基本事件的發(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率4.11 頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算4.12 概率重要度和臨界重要度分析概率重要度和臨界重要度分析4.13 事故樹(shù)分析的應(yīng)用事故樹(shù)分析的應(yīng)用從腳手架上墜落死亡從腳手架上墜落死亡FT事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.10 基本事件的發(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率l機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率l 人為的失誤概率人為的失誤概率4.10.1 機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率 1）可修復(fù)系統(tǒng)）可修

2、復(fù)系統(tǒng)單元單元(部件或元件部件或元件)的故障概率為：的故障概率為：MTBFMTTRMTTRq事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率式中式中 MTTR單元平均修復(fù)時(shí)間，即從故障起單元平均修復(fù)時(shí)間，即從故障起到開(kāi)始投入運(yùn)行的平均時(shí)間；到開(kāi)始投入運(yùn)行的平均時(shí)間； MTBF單元平均故障間隔期單元平均故障間隔期(亦稱(chēng)平均無(wú)故障亦稱(chēng)平均無(wú)故障 時(shí)間時(shí)間)，即從啟動(dòng)到故障平均時(shí)間；，即從啟動(dòng)到故障平均時(shí)間； 通過(guò)推導(dǎo)，單元故障概率亦可寫(xiě)為：通過(guò)推導(dǎo)，單元故障概率亦可寫(xiě)為： 其中，其中， 為元件或單元的故障率，即單位時(shí)間為元件或單元的故障率，即單位時(shí)間(或或周期周期)故障發(fā)生的概率故

3、障發(fā)生的概率。 MTTRMTBFMTBFq111事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率一般一般MTBF由生產(chǎn)廠家給出，或通過(guò)實(shí)驗(yàn)室由生產(chǎn)廠家給出，或通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)得出。它是元件從運(yùn)行到故障發(fā)生時(shí)所試驗(yàn)得出。它是元件從運(yùn)行到故障發(fā)生時(shí)所經(jīng)歷時(shí)間經(jīng)歷時(shí)間ti的算術(shù)平均值，即的算術(shù)平均值，即 niintMTBF1 其中，其中，n為所測(cè)元件的個(gè)數(shù)。元件在實(shí)驗(yàn)室條件為所測(cè)元件的個(gè)數(shù)。元件在實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)出的故障率為下測(cè)出的故障率為 0。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還必須考。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還必須考慮比實(shí)驗(yàn)室條件惡劣的現(xiàn)場(chǎng)因素，適當(dāng)選擇嚴(yán)重慮比實(shí)驗(yàn)室條件惡劣的現(xiàn)場(chǎng)因素，適當(dāng)選擇嚴(yán)重系數(shù)系數(shù)k，因

4、此實(shí)際使用故障率為：因此實(shí)際使用故障率為： 0k事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析嚴(yán)嚴(yán) 重重 系系 數(shù)數(shù) K 值值 舉舉 例例 使用場(chǎng)所使用場(chǎng)所 K值值 實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室 普通室內(nèi)普通室內(nèi) 船船 舶舶鐵路車(chē)輛、牽引式公共汽車(chē)鐵路車(chē)輛、牽引式公共汽車(chē)火箭實(shí)驗(yàn)臺(tái)火箭實(shí)驗(yàn)臺(tái)飛飛 機(jī)機(jī)火火 箭箭 11.1101018133060801504001000 事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析1）機(jī)械設(shè)備的故障概率）機(jī)械設(shè)備的故障概率 為可維修度，它是反映元件或單元維修難為可維修度，它是反映元件或單元維修難易程度的量度，是所需平均修復(fù)時(shí)間易程度的量度，是所需平均修復(fù)時(shí)間(MTTR) 的倒數(shù)，的倒數(shù)， = 1/ 。因?yàn)椤Ｒ驗(yàn)?/p>

5、MTBFMTTR，故故 ，則，則 qq即,事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析1）機(jī)械設(shè)備的故障概率）機(jī)械設(shè)備的故障概率2）不可修復(fù)系統(tǒng)）不可修復(fù)系統(tǒng)元件或單元的故障概率為：元件或單元的故障概率為：q =1e- t, 式中式中 t 為元件運(yùn)行時(shí)間。為元件運(yùn)行時(shí)間。如果把如果把 e- t 按無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去后面的高價(jià)按無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去后面的高價(jià)無(wú)窮小，則近似為無(wú)窮小，則近似為 q t。 事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析l現(xiàn)在，許多工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家都建立了故障率數(shù)據(jù)現(xiàn)在，許多工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家都建立了故障率數(shù)據(jù)庫(kù)。用計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和檢索，為安全性和可靠性庫(kù)。用計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和檢索，為安全性和可靠性分析提供了極大的方便。從目

6、前我國(guó)開(kāi)展安全分析提供了極大的方便。從目前我國(guó)開(kāi)展安全系統(tǒng)工程和可靠性工程的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，也應(yīng)系統(tǒng)工程和可靠性工程的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，也應(yīng)該建立數(shù)據(jù)庫(kù)，存儲(chǔ)事故資料。該建立數(shù)據(jù)庫(kù)，存儲(chǔ)事故資料。l在目前情況下，可以通過(guò)系統(tǒng)長(zhǎng)期的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，在目前情況下，可以通過(guò)系統(tǒng)長(zhǎng)期的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，或若干系統(tǒng)平行運(yùn)行過(guò)程粗略地估計(jì)平均故障或若干系統(tǒng)平行運(yùn)行過(guò)程粗略地估計(jì)平均故障間隔期，其倒數(shù)就是所觀測(cè)對(duì)象間隔期，其倒數(shù)就是所觀測(cè)對(duì)象(元件或部件元件或部件)的的故障率。故障率數(shù)據(jù)舉例于下頁(yè)表。故障率。故障率數(shù)據(jù)舉例于下頁(yè)表。1）機(jī)械設(shè)備的故障概率）機(jī)械設(shè)備的故障概率事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析故故 障障 率率 數(shù)數(shù) 據(jù)

7、據(jù) 舉舉 例例 項(xiàng)項(xiàng) 目目 故故 障障 率率 (1/h) 觀觀 測(cè)測(cè) 值值 建建 議議 值值 機(jī)械杠桿、鏈條、托架等機(jī)械杠桿、鏈條、托架等 10-610-9 10-6 電阻、電容、線圈等電阻、電容、線圈等 10-610-9 10-6 固體晶體管、半導(dǎo)體固體晶體管、半導(dǎo)體 10-610-9 10-6 電子管電子管 10-410-6 10-5 電電(氣氣)動(dòng)調(diào)節(jié)閥等動(dòng)調(diào)節(jié)閥等 10-410-7 10-5 繼電器、開(kāi)關(guān)等繼電器、開(kāi)關(guān)等 10-410-7 10-5 安全閥安全閥(自動(dòng)防止故障自動(dòng)防止故障) 10-6 儀表指示器、控制器等儀表指示器、控制器等 10-410-6 10-5 離心泵、電動(dòng)機(jī)、

8、發(fā)動(dòng)機(jī)等離心泵、電動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)等 10-310-6 10-4 事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.10.2 人為失誤概率人為失誤概率 人的失誤是另一類(lèi)基本事件人的失誤是另一類(lèi)基本事件。人是生產(chǎn)系。人是生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分，人的失誤是導(dǎo)致事故統(tǒng)的重要組成部分，人的失誤是導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。發(fā)生的一個(gè)重要原因。人的失誤的后果可能以某種形式給系統(tǒng)以人的失誤的后果可能以某種形式給系統(tǒng)以不良影響，甚至造成事故。不良影響，甚至造成事故。 4.10 基本事件的發(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析人在人人在人機(jī)系統(tǒng)中的功能主要是接受信息機(jī)系統(tǒng)中的功能主要是接受信息(輸入輸入)、處理信息

9、、處理信息(判斷判斷)和操縱控制機(jī)器將和操縱控制機(jī)器將信息輸出。人在完成這一功能的過(guò)程中，信息輸出。人在完成這一功能的過(guò)程中，存在著失誤，表現(xiàn)為：存在著失誤，表現(xiàn)為：（1）忘記做某項(xiàng)工作；）忘記做某項(xiàng)工作；（2）做錯(cuò)了某項(xiàng)工作；）做錯(cuò)了某項(xiàng)工作；（3）采取不應(yīng)采取的工作步驟；）采取不應(yīng)采取的工作步驟；（4）沒(méi)按程序完成某項(xiàng)工作；）沒(méi)按程序完成某項(xiàng)工作；（5）沒(méi)在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)工作。）沒(méi)在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)工作。4.10 基本事件的發(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析人為失誤的情況人為失誤的情況1961年，斯文年，斯文(Swain)和魯克和魯克(Rock)提出了提出了“人的

10、失誤率預(yù)測(cè)法人的失誤率預(yù)測(cè)法”(THERP)，其分析步其分析步驟為：驟為：（1）調(diào)查被分析者的操作程序；）調(diào)查被分析者的操作程序；（2）把整個(gè)程序分成各個(gè)操作步驟；）把整個(gè)程序分成各個(gè)操作步驟；（3）把操作步驟再分成單個(gè)動(dòng)作；）把操作步驟再分成單個(gè)動(dòng)作；（4）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)，適當(dāng)選擇每個(gè)動(dòng)作的可）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)，適當(dāng)選擇每個(gè)動(dòng)作的可靠度；靠度； 如閱讀技術(shù)說(shuō)明書(shū)的可靠度如閱讀技術(shù)說(shuō)明書(shū)的可靠度 R = 0.9918，讀電流計(jì)和流量計(jì)的讀電流計(jì)和流量計(jì)的R = 0.9945，安裝安全鎖線安裝安全鎖線的的R = 0.9961，分析銹蝕和腐蝕的分析銹蝕和腐蝕的R = 0.9963。事故樹(shù)定量分析事故

11、樹(shù)定量分析人的失誤率預(yù)測(cè)法人的失誤率預(yù)測(cè)法( (THERP)THERP)（5）求出各個(gè)動(dòng)作的可靠度之積，得到每個(gè)）求出各個(gè)動(dòng)作的可靠度之積，得到每個(gè)操作步驟可靠度。如果各個(gè)動(dòng)作中有相容操作步驟可靠度。如果各個(gè)動(dòng)作中有相容事件，則按條件概率計(jì)算；事件，則按條件概率計(jì)算；（6）求出各操作步驟可靠度之積，得到整個(gè)）求出各操作步驟可靠度之積，得到整個(gè)程序的可靠度；程序的可靠度；（7）求出整個(gè)程序的不可靠度）求出整個(gè)程序的不可靠度( (用用1 1減去可靠減去可靠度度) )，即得到，即得到 FTA FTA 所需要的人的失誤發(fā)生所需要的人的失誤發(fā)生概率。概率。事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析人的失誤率預(yù)測(cè)法人的

12、失誤率預(yù)測(cè)法( (THERP)THERP)就某一動(dòng)作而言，其可靠度就某一動(dòng)作而言，其可靠度R為：為： R = R1R2R3l式中式中 R1與輸入有關(guān)的可靠度，如聲、與輸入有關(guān)的可靠度，如聲、光信號(hào)傳入人的眼、耳等；光信號(hào)傳入人的眼、耳等； R2與判斷有關(guān)的可靠度，如信號(hào)傳入大與判斷有關(guān)的可靠度，如信號(hào)傳入大腦并進(jìn)行判斷；腦并進(jìn)行判斷； R3與輸出有關(guān)的可靠度，如根據(jù)判斷作與輸出有關(guān)的可靠度，如根據(jù)判斷作出反應(yīng)；出反應(yīng)；人的失誤概率受多種因素的影響。因此，需人的失誤概率受多種因素的影響。因此，需要對(duì)系數(shù)要對(duì)系數(shù)k加以修正。加以修正。事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析人的失誤率預(yù)測(cè)法人的失誤率預(yù)測(cè)法(

13、(THERP)THERP)人的某一動(dòng)作失誤的概率為：人的某一動(dòng)作失誤的概率為：q = k (1R) 式中式中 k = abcde； a作業(yè)時(shí)間系數(shù)；作業(yè)時(shí)間系數(shù)； b操作頻率系數(shù)；操作頻率系數(shù)； c危險(xiǎn)狀況系數(shù)；危險(xiǎn)狀況系數(shù)； d心理、生理?xiàng)l件系數(shù)；心理、生理?xiàng)l件系數(shù)； e環(huán)境條件系數(shù)。環(huán)境條件系數(shù)。R1、R2、R3 、a、b、c、d、e的取值見(jiàn)有關(guān)教材。的取值見(jiàn)有關(guān)教材。事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.8 最小割集和徑集在事故樹(shù)分析中的作用最小割集和徑集在事故樹(shù)分析中的作用4.9 結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析4.10 基本事件的發(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率4.11 頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算頂上事

14、件發(fā)生概率的計(jì)算4.12 概率重要度和臨界重要度分析概率重要度和臨界重要度分析4.13 事故樹(shù)分析的應(yīng)用事故樹(shù)分析的應(yīng)用事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.11.1 最小割集法最小割集法 用最小割集可以表示原事故樹(shù)的等效圖，等效用最小割集可以表示原事故樹(shù)的等效圖，等效圖的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)形式是：頂上事件圖的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)形式是：頂上事件 T 與最小割集與最小割集Ei的邏輯連接為或門(mén)，每個(gè)最小割集的邏輯連接為或門(mén)，每個(gè)最小割集 Ei 與其包與其包含的基本事件含的基本事件 xi 的邏輯連接為與門(mén)。的邏輯連接為與門(mén)。 例：例：事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析 Q = 1(1 qE1)(1 qE2)(1 qE3) = qE

15、1 + qE2 + qE3(qE1 qE2 + qE1 qE3 + qE2 qE3)+ qE1 qE2 qE3根據(jù)積事件的概率公式：根據(jù)積事件的概率公式： qE1 = q1 q3； qE2 = q2 q3； qE3 = q3 q4因此，因此，Q = q1 q3 + q2 q3 + q3 q4(q1 q2 q3 + q1q3 q4+ q2 q3 q4 )+ q1 q2 q3 q4 對(duì)于有對(duì)于有 K 個(gè)最小割集的事故樹(shù)，其頂上事件發(fā)個(gè)最小割集的事故樹(shù)，其頂上事件發(fā)生概率可表達(dá)為：生概率可表達(dá)為：4.11.1 最小割集法最小割集法 事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析KKKKKKKEEEKEEEEEEEEE

16、EEEEEEEqqqqqqqqqqqqqqqqqqqQ2112321131213211) 1()()()( KKxjiKKSjKKxiKjKxijiSjijiqqqQ1111) 1(或 式中式中 i基本事件的序數(shù)；基本事件的序數(shù)； xi Kj第第 i 個(gè)基本事件屬于第個(gè)基本事件屬于第 j 個(gè)最小割集；個(gè)最小割集； j，s最小割集的序數(shù)；最小割集的序數(shù)； K最小割集的個(gè)數(shù)；最小割集的個(gè)數(shù)；4.11.1 最小割集法最小割集法 事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析xi Kj Ks 第第 i 個(gè)基本事件個(gè)基本事件 xi 或?qū)儆诘诨驅(qū)儆诘?j 個(gè)最小個(gè)最小割集，或?qū)儆诘诟罴驅(qū)儆诘?S 個(gè)最小割集；個(gè)最小割集

17、； 1 jF2，F(xiàn)2F3，。首項(xiàng)近似法的首項(xiàng)近似法的計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 1）首項(xiàng)近似法）首項(xiàng)近似法 利用最小割集計(jì)算頂上事件發(fā)生概率的公式為：利用最小割集計(jì)算頂上事件發(fā)生概率的公式為： KjKxijiqFQ114.11.3 近似計(jì)算法近似計(jì)算法事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析n例如例如: 某事故樹(shù)如圖某事故樹(shù)如圖所示。各基本事件的所示。各基本事件的發(fā)生概率分別為：發(fā)生概率分別為：q1 = 0.01，q2 = 0.02，q3 = 0.03，q4= 0.04。 n這種近似法相當(dāng)于以代數(shù)積代替概率積，以代這種近似法相當(dāng)于以代數(shù)積代替概率積，以代數(shù)和代替概率和的運(yùn)算過(guò)程。如果事故樹(shù)中沒(méi)數(shù)和代替概率和

18、的運(yùn)算過(guò)程。如果事故樹(shù)中沒(méi)有多余的事件，即不需要用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，則有多余的事件，即不需要用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，則可用邏輯門(mén)作代數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行計(jì)算。可用邏輯門(mén)作代數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行計(jì)算。 4.11.3 近似計(jì)算法近似計(jì)算法事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析2）平均近似法）平均近似法有時(shí)，為了使近似值更接近精確值，取有時(shí)，為了使近似值更接近精確值，取 n事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為： T = x1( x2x3 x4 )可直接計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率：可直接計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率： Q = q1( q2q3 q4 ) = 0.01(0.020.030.04) = 2.1210 -42121FFQ

19、4.11.3 近似計(jì)算法近似計(jì)算法事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析3）獨(dú)立近似法）獨(dú)立近似法其實(shí)質(zhì)是盡管事故樹(shù)各最小割集其實(shí)質(zhì)是盡管事故樹(shù)各最小割集(或最小徑集或最小徑集)中中彼此有共同事件，但均當(dāng)成是無(wú)共同的基本事件彼此有共同事件，但均當(dāng)成是無(wú)共同的基本事件處理，即認(rèn)為各最小割集處理，即認(rèn)為各最小割集(最小徑集最小徑集)基本事件是基本事件是相互獨(dú)立的。相互獨(dú)立的。 計(jì)算公式有兩個(gè)：計(jì)算公式有兩個(gè)： KjKxijiqQ11）最小割集的獨(dú)立近似法：）最小割集的獨(dú)立近似法：2）最小徑集的獨(dú)立近似法：）最小徑集的獨(dú)立近似法：PjPxijiqQ14.11.3 近似計(jì)算法近似計(jì)算法事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分

20、析例：例：某事故樹(shù)最小割集分別為：某事故樹(shù)最小割集分別為：x1，x3， x1，x5， x3，x4， x2，x4，x5。各基本事件的發(fā)生概率各基本事件的發(fā)生概率分別為分別為q1 = 0.01，q2 = 0.02，q3 = 0.03，q4 = 0.04，q5 = 0.05，求頂上事件的發(fā)生概率。求頂上事件的發(fā)生概率。解：解：頂上事件發(fā)生概率的精確值為頂上事件發(fā)生概率的精確值為 Q = (q1q3 + q1q5 + q3q4 + q2q4q5)(q1q3q5 + q1q3q4 + q1q2q3q4q5 + q1q3q4q5 + q1q2q4q5+ q2q3q4q5 ) + (q1q3q4q5 + q

21、1q2q3q4q5 + q1q2q3q4q5 + q1q2q3q4q5 ) q1q2q5q1q3q5q1q4q5 = q1q3 + q1q5 + q3q4 + q2q4q5q1q3q5q1q3q4 q1q2q4q5q2q3q4q5 + q1q2q3q4q5 = 0.0020114124.11.3 近似計(jì)算法近似計(jì)算法事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析首項(xiàng)近似法：首項(xiàng)近似法： Q F1 = q1q3 + q1q5 + q3q4 + q2q4q5 = 0.00204 獨(dú)立近似法：獨(dú)立近似法： Q = 1(1q1q3) (1q1q5) (1q3q4) (1q2q4q5) = 0.00203881 平均近似

22、法：平均近似法： Q F11/2F2 = F10.5(q1q3q5 + q1q3q4 + q1q2q3q4q5 + q1q3q4q5 + q1q2q4q5 + q2q3q4q5) = 0.002025394 由此可以看出，各近似計(jì)算所得數(shù)據(jù)與精確法所由此可以看出，各近似計(jì)算所得數(shù)據(jù)與精確法所得數(shù)據(jù)相差不太大，可滿(mǎn)足精度要求。得數(shù)據(jù)相差不太大，可滿(mǎn)足精度要求。4.11.3 近似計(jì)算法近似計(jì)算法事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.8 最小割集和徑集在事故樹(shù)分析中的作用最小割集和徑集在事故樹(shù)分析中的作用4.9 結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析4.10 基本事件的發(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率4.11 頂上事件發(fā)

23、生概率的計(jì)算頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算4.12 概率重要度和臨界重要度分析概率重要度和臨界重要度分析4.13 事故樹(shù)分析的應(yīng)用事故樹(shù)分析的應(yīng)用從腳手架上墜落死亡從腳手架上墜落死亡FT結(jié)構(gòu)重要度結(jié)構(gòu)重要度n最小割集有最小割集有8個(gè)：個(gè)： x1, x5, x7, x8， x1, x6, x7, x8， x2, x5, x7, x8， x2, x6, x7, x8， x3, x5, x7, x8， x3, x6, x7, x8， x4, x5, x7, x8， x4, x6, x7, x8。n最小徑集有最小徑集有4個(gè)：個(gè)： x1, x2, x3, x4， x5, x6， x7， x8 。l結(jié)構(gòu)重要度：則

24、結(jié)構(gòu)重要度：則 I (7) = I (8) I (5) = I (6) I (1) = I (2) = I (3) = I (4)l降低哪個(gè)基本事件的概率更有效？哪個(gè)基本事降低哪個(gè)基本事件的概率更有效？哪個(gè)基本事件的概率更容易降低？件的概率更容易降低？事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.12.1 概率重要度分析概率重要度分析 o當(dāng)考慮各基本事件發(fā)生概率的變化會(huì)給頂上事件當(dāng)考慮各基本事件發(fā)生概率的變化會(huì)給頂上事件發(fā)生概率以多大影響時(shí)，就要分析基本事件的概發(fā)生概率以多大影響時(shí)，就要分析基本事件的概率重要度。利用下式可求得基本事件率重要度。利用下式可求得基本事件 xi 的概率重的概率重要系數(shù)：要系數(shù)：

25、o利用上式求出各基本事件的概率重要度系數(shù)后，利用上式求出各基本事件的概率重要度系數(shù)后，可了解諸多基本事件中，減少哪個(gè)基本事件的發(fā)可了解諸多基本事件中，減少哪個(gè)基本事件的發(fā)生概率可以有效地降低頂上事件的發(fā)生概率。生概率可以有效地降低頂上事件的發(fā)生概率。 igqQiI)(事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析概率重要度分析示例概率重要度分析示例 例：例：某事故樹(shù)最小割集分別為：某事故樹(shù)最小割集分別為：x1，x2， x1，x3， x1，x4， x2，x4。各基本事件的發(fā)生概率分各基本事件的發(fā)生概率分別為別為q1 = 0.01，q2 = q3 = 0.02，q4 = 0.03，求基本求基本事件的概率重要系數(shù)。事

26、件的概率重要系數(shù)。 解：解：頂上事件的發(fā)生概率為頂上事件的發(fā)生概率為 Q = (q1q2 + q1q3 + q1q4 + q2q4)(q1q2q3 + q1q2q4 + q1q2q4 + q1q3q4 + q1q2q3q4+ q2q2q4 ) + (q1q2q3q4 + q1q2q3q4 + q1q2q4 + q1q2q3q4 )q1q2q3q4 = q1q2 + q1q3 + q1q4 + q2q4q1q2q3q1q3q4 2q1q2q4 + q1q2q3q4事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析概率重要度分析示例概率重要度分析示例 q2 + q3 + q4q2q3q3q42q2q4 + q2q3q4

27、 1) 1 (qQIg= 0.0678 q1 + q4q1q32q1q4 + q1q3q4 2) 2(qQIg= 0.0392 同理，同理， ,0095. 0) 3(gI因此，各基本事件的概率重要度順序?yàn)椋阂虼?，各基本事件的概率重要度順序?yàn)椋?Ig (1) Ig (2) Ig (4) Ig (3) 0294. 0) 4(gI 各基本事件的概率重要系數(shù)為：各基本事件的概率重要系數(shù)為：事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析概率重要系數(shù)的性質(zhì)概率重要系數(shù)的性質(zhì)（1）一個(gè)基本事件概率重要度大小，并不取決）一個(gè)基本事件概率重要度大小，并不取決于它本身概率值大小，而取決于它所在最小于它本身概率值大小，而取決于它所在最小割集中其它基本事件的概率值大小。割集中其它基本事件的概率值大小。（2）如果所有基本事件的發(fā)生概率都等于）如果所有基本事件的發(fā)生概率都等于0.5時(shí)，時(shí)，概率重要系數(shù)等于結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。即：概率重要系數(shù)等于結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。即： 當(dāng)當(dāng) qj = 0.5 (j=1n)時(shí)，時(shí)， I (i) = Ig (i) v利用這一性質(zhì)，可以用定量化手段求得結(jié)構(gòu)利用這一性質(zhì)，可以用定量化手段求得結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。重要系數(shù)。 事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析4.12.2 臨界重要度分析臨界重要度