2014年遵義市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、貴州省遵義市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014遵義）3+（5）的結(jié)果是（）A2B8C8D2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，可得答案解答：解：原式=（3+5）=8故選：B點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進(jìn)行絕對值得運(yùn)算2（3分）（2014遵義）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD新_課_標(biāo)第_一_網(wǎng)考點(diǎn)：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，

2、故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選：C點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（2014遵義）“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的主要任務(wù)之一據(jù)統(tǒng)計(jì)，遵義市2013年全社會固定資產(chǎn)投資達(dá)1762億元，把1762億元這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1762108B1.7621010C1.7621011D1.7621012考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的

3、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將1762億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7621011故選：C點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014遵義）如圖，直線l1l2，A=125，B=85，則1+2=（）A30B35C36D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，4=2，再

4、根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CAB+ABD=180，然后計(jì)算即可得解解答：解：如圖，過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故選A點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵5（3分）（2014遵義）計(jì)算3x32x2的結(jié)果是（）A5x5B6x5C6x6D6x9考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可解答：解：3x32x2=6x5，故選B點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式

5、相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2014遵義）已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致逐一排除解答：解：A、由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b經(jīng)過二、四象限，故A可排除；B、二次函數(shù)的圖象可知a0，對稱軸在y軸的右側(cè)，可知a、b異號，b0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，故B可排除；C、二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、三，故C可排除；正確的只有D故選：D點(diǎn)評：

6、此題主要考查了一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等7（3分）（2014遵義）有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是7B平均數(shù)是9C眾數(shù)是7D極差是5考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12，則中位數(shù)為：8，平均數(shù)為：=9，眾數(shù)為：7，極差為：127=5故選A點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵8

7、（3分）（2014遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D2考點(diǎn)：完全平方公式分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入數(shù)值求解解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運(yùn)用它的變化式9（3分）（2014遵義）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，作CPF的外接圓O，連接BP并延長交O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長為（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出CP、BF長，根據(jù)勾股定

8、理求出BP，根據(jù)相似得出比例式，即可求出答案解答：解：四邊形ABCD是正方形，ABC=PCF=90，CDAB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，CD=AB=BC=2，CP=1，PCAB，F(xiàn)CPFBA，=，BF=4，CF=42=2，由勾股定理得：BP=，四邊形ABCD是正方形，BCP=PCF=90，PF是直徑，E=90=BCP，PBC=EBF，BCPBEF，=，=，EF=，故選D點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中10（3分）（2014遵義）如圖，已知ABC中，C=90，AC=BC=，將ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC

9、的位置，連接CB，則CB的長為（）A2BC1D1考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，判斷出ABB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB，然后利用“邊邊邊”證明ABC和BBC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ABC=BBC，延長BC交AB于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、CD，然后根據(jù)BC=BDCD計(jì)算即可得解解答：解：如圖，連接BB，ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，AB=AB，BAB=60，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中

10、，ABCBBC（SSS），ABC=BBC，延長BC交AB于D，則BDAB，C=90，AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1故選C新_課_標(biāo)第_一_網(wǎng)點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2014遵義）+=4考點(diǎn)：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先化簡，然后合并同類二次根式解答：解：原式=3+=4故答案為；4點(diǎn)評：本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡是解

11、答本題的關(guān)鍵12（4分）（2014遵義）正多邊形的一個外角等于20，則這個正多邊形的邊數(shù)是18考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解答：解：因?yàn)橥饨鞘?0度，36020=18，則這個多邊形是18邊形點(diǎn)評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握13（4分）（2014遵義）計(jì)算：+的結(jié)果是1考點(diǎn)：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式變形后利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1故答案為：1點(diǎn)評：此題考查了分式的

12、加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（4分）（2014遵義）關(guān)于x的一元二次方程x23x+b=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是b考點(diǎn)：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（3）24b0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=（3）24b0，解得b故答案為b點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根15（4分）（2014遵義）有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個圓錐的側(cè)面積是60cm2（結(jié)果保留）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)

13、版權(quán)所有分析：先根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出母線長，圓錐的側(cè)面積是展開后扇形的面積，計(jì)算可得解答：解：圓錐的母線=10cm，圓錐的底面周長2r=12cm，圓錐的側(cè)面積=lR=1210=60cm2故答案為60點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線組成直角三角形，扇形的面積公式為lR16（4分）（2014遵義）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3 考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)

14、，從而確定答案解答：解：觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，20144=5032，滾動第2014次后與第二次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為3，故答案為：3點(diǎn)評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律17（4分）（2014遵義）“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點(diǎn)E、南門點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EGAB，F(xiàn)EAD，EG=15里，HG經(jīng)過A點(diǎn)，則FH=1.05里考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分

15、析：首先根據(jù)題意得到GEAAFH，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式求得答案即可解答：解：EGAB，F(xiàn)EAD，HG經(jīng)過A點(diǎn)，F(xiàn)AEG，EAFH，HFA=AEG=90，F(xiàn)HA=EAG，GEAAFH，AB=9里，DA=7里，EG=15里，F(xiàn)A=3.5里，EA=4.5里，解得：FH=1.05里故答案為：1.05點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形，難度不大18（4分）（2014遵義）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，SBEF=2，則k的值為8考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)E

16、（a，），則B縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得F的橫坐標(biāo)，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值解答：解：設(shè)E（a，），則B縱坐標(biāo)也為，E是AB中點(diǎn)，所以F點(diǎn)橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，BF=，所以F也為中點(diǎn)，SBEF=2=，k=8故答案是：8點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確表示出BF的長度是關(guān)鍵三、解答題（本題共9小題，共88分）19（6分）（2014遵義）計(jì)算：|4|2cos45（3）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求

17、得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=341=25點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（8分）（2014遵義）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：由得，x1，由得，x4，故此不等式組的解集為：1x4在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答

18、此題的關(guān)鍵21（8分）（2014遵義）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點(diǎn)的俯角為45，求樓房AB的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：過點(diǎn)E作EFBC的延長線于F，EHAB于點(diǎn)H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在RtAEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高解答：解：過點(diǎn)E作EFBC的延長線于F，EHAB于點(diǎn)H，在RtCEF中，i

19、=tanECF，ECF=30，EF=CE=10米，CF=10米，BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在RtAHE中，HAE=45，AH=HE=（25+10）米，AB=AH+HB=（35+10）米答：樓房AB的高為（35+10）米點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵22（10分）（2014遵義）小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)

20、果；（2）請計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對誰有利考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）列表將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；（2）根據(jù)列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平解答：解：（1）列表得：紅1紅2紅3黑1黑2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（2）共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，則小明獲勝的概率為=，小軍獲勝的概率為1=，不公平，對小軍有利點(diǎn)評：本題考查了列表法

21、與列樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹狀圖23（10分）（2014遵義）今年5月，從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級評審會上傳來喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城”三個景區(qū)加入國家“4A”級景區(qū)至此，全市“4A”級景區(qū)已達(dá)13個某旅游公司為了了解我市“4A”級景區(qū)的知名度情況，特對部分市民進(jìn)行現(xiàn)場采訪，根據(jù)市民對13個景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中信息解答以下各題：（1）本次調(diào)查活動的樣本容量是1500；（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有450人；（

22、3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）用熟悉（A）的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可得解；（2）先求出略有知曉（C）的人數(shù)，然后列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算補(bǔ)全圖形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用“略有知曉”C所占的百分比乘以360計(jì)算即可，再根據(jù)知之甚少（D）的人數(shù)列式計(jì)算即可求出所占的百分比解答：解：（1）1208%=1500；（2）略有知曉（C）的人數(shù)為：150040%=600人，“基本了解”（B）的人數(shù)為：1500120600330=150010

23、50=450人；（3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（4）“略有知曉”類：36040%=144，“知之甚少”類：100%=22%故答案為：（1）1500；（2）450點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24（10分）（2014遵義）如圖，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時，求AD的長考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三

24、角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）通過證明ODF與OBE全等即可求得（2）由ADB是等腰直角三角形，得出A=45，因?yàn)镋FAB，得出G=45，所以O(shè)DG與DFG都是等腰直角三角形，從而求得DG的長和EF=2，然后平行線分線段成比例定理即可求得解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF與OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）

25、OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=，ABCD，=，即=，AD=2，點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及平行線分行段定理25（10分）（2014遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表

26、示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開甲地時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊(duì)行駛的速度是24km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊(duì)首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由速度=路程時間就可以求出結(jié)論；（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車的速度可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)，由自行車的速度就可以D的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出結(jié)論解答：解：（1）由題

27、意得自行車隊(duì)行駛的速度是：723=24km/h故答案為：24；（2）由題意得郵政車的速度為：242.5=60km/h設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇，由題意得24（a+1）=60a，解得：a=答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊(duì)首次相遇；（3）由題意，得郵政車到達(dá)丙地的時間為：13560=，郵政車從丙地出發(fā)的時間為：135=，B（，135），C（7.5，0）自行車隊(duì)到達(dá)丙地的時間為：13524+0.5=+0.5=，D（，135）設(shè)BC的解析式為y1=k1+b1，由題意得，y1=60x+450，設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2，由題意得，解得：，y2=24x12當(dāng)y1=y2時，60x+450=24x12，解

28、得：x=5.5y1=605.5+450=120答：郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時的地點(diǎn)距離甲地120km點(diǎn)評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵26（12分）（2014遵義）如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，且ABC=60，AB=BC，ACD的外接圓O交BC于E點(diǎn)，連接DE并延長，交AC于P點(diǎn)，交AB延長線于F（1）求證：CF=DB；（2）當(dāng)AD=時，試求E點(diǎn)到CF的距離考點(diǎn)：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）連結(jié)AE，由ABC=60，AB=BC可判斷ABC為等邊

29、三角形，由ABCD，DAB=90得ADC=DAB=90，則根據(jù)圓周角定理可得到AC為O的直徑，則AEC=90，即AEBC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BE=CE，再證明DCEFBE，得到DE=FE，于是可判斷四邊形BDCF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得CF=DB；（2）作EHCF于H，由ABC為等邊三角形得BAC=60，則DAC=30，在RtADC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得DC=AD=1，AC=2CD=2，則AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理計(jì)算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接著根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)由AEBC得CAE=BAE=30，根

30、據(jù)圓周角定理得EDC=CAE=30，而DCA=BAC=60，得到DPC=90，在RtDPC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得PC=DC=，再證明RtFHERtFPC，利用相似比可計(jì)算出EH解答：（1）證明：連結(jié)AE，如圖，ABC=60，AB=BC，ABC為等邊三角形，ABCD，DAB=90，ADC=DAB=90，AC為O的直徑，AEC=90，即AEBC，BE=CE，CDBF，DCE=FBF，在DCE和FBE中，DCEFBE（ASA），DE=FE，四邊形BDCF為平行四邊形，CF=DB；（2）解：作EHCF于H，如圖，ABC為等邊三角形，BAC=60，DAC=30，在RtADC中，AD=，

31、DC=AD=1，AC=2CD=2，AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，在RtABD中，BD=，在RtADF中，DF=2，CF=BD=，EF=DF=，AEBC，CAE=BAE=30，EDC=CAE=30，而DCA=BAC=60，DPC=90，在RtDPC中，DC=1，CDP=30，PC=DC=，HFE=PFC，RtFHERtFPC，=，即=，EH=，即E點(diǎn)到CF的距離為點(diǎn)評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)；會運(yùn)用三角形全等的知識解決線段相等的問題；會運(yùn)用勾股定理和相似比進(jìn)行幾何計(jì)算27（14分）（2014遵義）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C若點(diǎn)P，Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分