六年級下冊數(shù)學(xué)青島版圓柱與圓錐知識精華及練習(xí)題

1、圓柱與圓錐知識精華及練習(xí)題一、圓柱1、圓柱的形成圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。（兩種方式：A.以長方形的長為底面周長，寬為高；B.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。）2圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的。3.圓柱的切割：a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2R2b.豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4Rh4. 圓柱的側(cè)面展開圖：a 沿著高展開,展開圖形是長方形，如果h=

2、2R，展開圖形為正方形。b. 不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。c.無論如何展開都得不到梯形5：圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：a.底面積：S底=R2b.底面周長：C=d=2Rc.側(cè)面積：S側(cè)=2Rhd.表面積 ：S=2S底+S側(cè) =2R2+2Rhe.體積： V=R2 h考試常見題型：a 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長b已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積c已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾

3、種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。二圓錐1.圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2圓錐的高是頂點(diǎn)與底面圓心之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高。3.圓柱的切割：a.橫切：切面是圓b.豎切（過頂點(diǎn)和直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2Rh6：圓錐的相關(guān)計(jì)算公式a.底面積：S底=R2b.底面周長：C=d=2Rc 體積： V=R2 h/3考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長b已知圓錐的底面周長和高，

4、求圓錐的體積，底面積c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。三、圓柱和圓錐的關(guān)系圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的是表面積，側(cè)面積還是底面積以及體積。半徑變化導(dǎo)致底面周長，側(cè)面積，底面積，體積的變化。兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑，底面積，底面周長，側(cè)面積，表面積，體積之比。圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題（正方體，長方體與

5、圓柱圓錐之間）橫截面的問題浸水體積問題（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體，正方體。等體積轉(zhuǎn)換問題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3。 精華練習(xí)題1、把一個高3分米的圓柱體底面平均分成若干個小扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，表面積比原來增加了120平方厘米，求圓柱體的體積。2、一根長2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了12.56平方分米，那么這根木頭原來的體積是多少？3、用一塊長6.28厘米、寬3.14厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找

6、一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？4、將一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個油桶，求這個油桶的體積。5、將一塊長10cm、寬6cm、高8cm的長方體木塊，切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個圓柱體木塊的體積。6、一個底面積是10平方厘米的圓柱，側(cè)面展開后是一個正方形，求這個圓柱的側(cè)面積。7、在一個正方體紙盒中恰好能放入一個體積為282.6立方厘米的圓柱體卷紙，求這個正方體的容積。8、小明新買了一支凈含量54cm3的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑為6mm,他早晚各刷一次牙,每次擠出的牙膏長約20mm,這支牙膏估計(jì)能用多少天？ 9、甲、乙兩個體積相等的圓柱，兩個圓柱的底面半徑

7、比為3:2，乙比甲高25厘米，兩個圓柱各高多少厘米？10、在一只底面半徑為20cm，高為40cm的圓柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入長和寬都是16cm.,高30cm的一塊長方體鐵塊。使其一面緊貼玻璃瓶底面。如果把鐵塊橫著放入玻璃瓶完全浸沒水中，瓶中的水會升高多少cm？如果把鐵塊豎著放入玻璃瓶，瓶中的水將會升高多少cm？11、一個直角三角形的三邊長度為3厘米，4厘米，5厘米，分別以這三條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形。它們的體積各是多少？12、把一個圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的長方體，這個長方體的表面積比圓柱體多20平方厘米，若圓柱的底面周長是15厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？13、甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，現(xiàn)在往兩個容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，求這時容器中水的高度是多