六年級下冊數(shù)學(xué)教案 32 比例尺的應(yīng)用人教新課標(biāo)2018秋

1、課時(shí)2 比例尺的應(yīng)用“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是

2、知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。 學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：六年級冊次：下學(xué)校：教師：課題比例尺的應(yīng)用（P54例2、P55例3）課型新授課計(jì)劃學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析例2是根據(jù)比例尺和圖上距離列方程求實(shí)際距離。例3是根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求圖上距離，并繪制平面圖。承前啟后認(rèn)識比例尺比例尺的應(yīng)用用比例的知識解決問題教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，能熟練地求出比例尺、圖上距離和實(shí)際距離。2.會(huì)用比例尺的知識解決一些簡單的實(shí)際問題和繪制簡單的平面圖。3.通過合作探究，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問題的過程，提高解決問題的能力。重難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)給定的比例尺解決實(shí)際問題。難點(diǎn)

3、：能根據(jù)比例尺繪制簡單的平面圖?；獯胧┳灾魈骄?，合作交流。教學(xué)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課合作交流，探究新知鞏固應(yīng)用，提升能力課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.復(fù)習(xí)提問。(1)什么叫比例尺？(2)比例尺有什么特點(diǎn)？(3)怎樣求比例尺？2.導(dǎo)入新課。師：通過交流，可以看出同學(xué)們對比例尺的相關(guān)知識掌握得很好，這節(jié)課我們就一起來探究如何應(yīng)用比例尺的知識解決實(shí)際問題。1.思考后回答：(1)一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。(2)比例尺的特點(diǎn)：比例尺是一個(gè)比，不是“尺”，不能帶單位。(3)求比例尺的方法：

4、圖上距離實(shí)際距離比例尺。2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.說一說下列比例尺表示的具體意義。(1)1600圖上1厘米表示實(shí)際距離600厘米。(2)81圖上8厘米表示實(shí)際距離1厘米。(3)圖上1厘米表示實(shí)際距離20千米。二、合作交流，探究新知。（20分鐘）1.根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。(1)課件出示教材第54頁例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出已知條件和所求問題。(2)引導(dǎo)學(xué)生思考、交流解題方法，并嘗試解答。（3）組織學(xué)生匯報(bào)解題方法和過程，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論：列出比例的依據(jù)是什么，算出的x的值是什么，單位是什么。(4)鞏固、拓展。讓學(xué)生隨意選擇兩點(diǎn)，先量出兩點(diǎn)之間的距離，再求出這兩點(diǎn)間的實(shí)際距離。2.

5、根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。(1)出示補(bǔ)充例題：如果地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1 km，那么在比例尺為1400000的規(guī)劃圖上，這兩地之間的圖上距離是多少？(2)指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)完成，并匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。3.根據(jù)比例尺和實(shí)際距離畫平面圖。(1)課件出示教材第55頁例3，要求學(xué)生仔細(xì)閱讀，了解題中提供了哪些信息。(2)引導(dǎo)學(xué)生分組討論解決問題的方法，并匯報(bào)。(3)組織學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。(4)選擇優(yōu)秀的作品展示。1.(1)分析題意，獲取數(shù)學(xué)信息。（2）小組合作，思考、交流解題方法，并嘗試解決。方法一：根據(jù)“比例尺”，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。 方法二：直接用圖上距離7.

6、8乘比例尺中的400000，求出實(shí)際距離。 (3)討論后明確：列比例的依據(jù)是“=比例尺”；算出的x是實(shí)際距離，單位是cm。（4）鞏固練習(xí)。2.(1)讀題，分析題中的數(shù)量關(guān)系。(2)在小組內(nèi)討論交流，并匯報(bào)結(jié)果。解：設(shè)兩地之間的圖上距離是x cm。1 km100000 cmx1000001400000x0.25答：這兩地之間的圖上距離是0.25 cm。3.(1)認(rèn)真讀題，了解題中提供的信息。(2)分組討論解決問題的方法，并匯報(bào)。明確：根據(jù)給定的比例尺先分別求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離，再畫出平面圖。(3)動(dòng)手操作，畫出平面圖。(4)觀察優(yōu)秀作品，對比找出自己設(shè)計(jì)的作品與優(yōu)秀作品之間的差距。2.

7、在一張比例尺是11000的圖紙上，量得A，B兩地的圖上距離是4 cm，A，B兩地的實(shí)際距離是多少米？40 m3.在一張比例尺是41的航空精密零件的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一個(gè)連接棒的長度是8.4 cm，這個(gè)連接棒的實(shí)際長度是多少厘米？2.1 cm4.一幅地圖的比例尺是12019000，在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是8厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？解：設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離是x千米。=x1600000016000000厘米160千米答：甲、乙兩地的實(shí)際距離是160千米。5.在一副比例尺是110000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的路程是10 cm。一輛汽車以每小時(shí)100 km的速度從甲城

8、開往乙城，需要多少小時(shí)才能到達(dá)？10小時(shí)三、鞏固應(yīng)用，提升能力。（10分鐘）1.完成教材第55頁“做一做”。2.完成教材第57頁第5題。3.完成教材第57頁第8題。1.先求出圖上距離，再繪制平面圖。2.獨(dú)立解答并匯報(bào)。3.填寫后，說出求圖上距離和實(shí)際距離的方法。6.判斷：在一幅比例尺是160000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的距離是2 cm，兩地之間的實(shí)際距離是1200 km。（）四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.查閱資料了解裴秀在地圖學(xué)方面做出的貢獻(xiàn)。（制圖六體）教師個(gè)人補(bǔ)充意見：板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用例2解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長

9、度是x cm。=1400000x7.8400000x31201903120190 cm31.2 km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是31.2 km。例3200 m20190 cm，400 m40000 cm，250 m25000 cm。小明家到學(xué)校的圖上距離：20190=2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：（40000-20190）=2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000=2.5(cm)培優(yōu)作業(yè)一幅比例尺為150000的地圖，現(xiàn)在改用130000的比例尺重新繪制。原地圖中4.8 cm的距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米？4.8240000(cm)2400008(cm)答：在新地圖中應(yīng)該畫8 cm。提示：解答此題的關(guān)鍵是求實(shí)際距離。在求