決策樹例題分析

1、12例：設某茶廠計劃創(chuàng)建精制茶廠，開始有兩個方案，方案一是建年加工能力為800擔的小廠，方案二是建年加工能力為2000擔的大廠。兩個廠的使用期均為10年，大廠投資25萬元，小廠投資10萬元。產(chǎn)品銷路沒有問題，原料來源有兩種可能(兩種自然狀態(tài))：一種為800擔，另一種為2000擔。兩個方案每年損益及兩種自然狀態(tài)的概率估計值見下表3補充：補充：風險型決策方法風險型決策方法決策樹方法決策樹方法 風險決策問題的直觀表示方法的圖示法。因為圖的形狀風險決策問題的直觀表示方法的圖示法。因為圖的形狀像樹，所以被稱為決策樹。像樹，所以被稱為決策樹。 決策樹決策樹的結(jié)構(gòu)如下圖所示。圖中的方塊代表決策節(jié)點，的結(jié)構(gòu)如

2、下圖所示。圖中的方塊代表決策節(jié)點，從它引出的分枝叫方案分枝。每條分枝代表一個方案，從它引出的分枝叫方案分枝。每條分枝代表一個方案，分枝數(shù)就是可能的相當方案數(shù)。圓圈代表方案的節(jié)點，分枝數(shù)就是可能的相當方案數(shù)。圓圈代表方案的節(jié)點，從它引出的概率分枝，每條概率分枝上標明了自然狀態(tài)從它引出的概率分枝，每條概率分枝上標明了自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率。概率分枝數(shù)反映了該方案面對的可能及其發(fā)生的概率。概率分枝數(shù)反映了該方案面對的可能的狀態(tài)數(shù)。末端的三角形叫結(jié)果點，注有各方案在相應的狀態(tài)數(shù)。末端的三角形叫結(jié)果點，注有各方案在相應狀態(tài)下的結(jié)果值。狀態(tài)下的結(jié)果值。 41234567決策結(jié)點決策結(jié)點方案分枝方案分枝方案

3、分枝方案分枝狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點5 應用決策樹來作決策的過程，是應用決策樹來作決策的過程，是從右向從右向左左逐步后退進行分析。根據(jù)右端的損益逐步后退進行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計算出值和概率枝的概率，計算出期望值期望值的大的大小，確定方案的期望結(jié)果，然后根據(jù)不小，確定方案的期望結(jié)果，然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。同方案的期望結(jié)果作出選擇。6 計算完畢后，開始對決策樹進行剪枝，計算完畢后，開始對決策樹進行剪枝，在每個決策結(jié)點刪去除了最高期

4、望值以在每個決策結(jié)點刪去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推進到第外的其他所有分枝，最后步步推進到第一個決策結(jié)點，這時就找到了問題的最一個決策結(jié)點，這時就找到了問題的最佳方案佳方案 方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用“”的記號來表示，最后的決策點留的記號來表示，最后的決策點留下一條樹枝，即為最優(yōu)方案。下一條樹枝，即為最優(yōu)方案。 7 A1、A2兩方案投資分別為兩方案投資分別為450萬和萬和240萬，經(jīng)營年限為萬，經(jīng)營年限為5年，銷路好的概率為年，銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為，銷路差的概率為0.3，A1方案銷方案銷路好、差年損益值分別為路好、差年損

5、益值分別為300萬和負萬和負60萬；萬；A2方案分別為方案分別為120萬和萬和30萬。萬。 8決策過程如下決策過程如下:畫圖，即繪制決策樹畫圖，即繪制決策樹 A1的凈收益值的凈收益值=3000.7+（-60）0.3 5-450=510萬萬 A2的凈收益值的凈收益值=（1200.7+300.3）5-240=225萬萬 選擇：因為選擇：因為A1大于大于A2，所以選擇，所以選擇A1方案。方案。 剪枝：在剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍棄。方案枝上打杠，表明舍棄。9例例 題題 為了適應市場的需要，某地提出了擴大電視機生產(chǎn)的為了適應市場的需要，某地提出了擴大電視機生產(chǎn)的兩個方案。一個方案是建設大工廠，第

6、二個方案是建兩個方案。一個方案是建設大工廠，第二個方案是建設小工廠。設小工廠。 建設大工廠需要投資建設大工廠需要投資600萬元，可使用萬元，可使用10年。銷路好年。銷路好每年贏利每年贏利200萬元，銷路不好則虧損萬元，銷路不好則虧損40萬元。萬元。 建設小工廠投資建設小工廠投資280萬元，如銷路好，萬元，如銷路好，3年后擴建，擴年后擴建，擴建需要投資建需要投資400萬元，可使用萬元，可使用7年，每年贏利年，每年贏利190萬元。萬元。不擴建則每年贏利不擴建則每年贏利80萬元。如銷路不好則每年贏利萬元。如銷路不好則每年贏利60萬元。萬元。 試用決策樹法選出合理的決策方案。試用決策樹法選出合理的決策

7、方案。 經(jīng)過市場調(diào)查，經(jīng)過市場調(diào)查，市場銷路好的概率為市場銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為，銷路不好的概率為0.3。10142365719萬元萬元建大廠建大廠建小廠建小廠680萬元萬元719萬元萬元銷路好（銷路好（0.7）銷路差（銷路差（0.3）200萬元萬元-40萬元萬元銷路好（銷路好（0.7）銷路差（銷路差（0.3）930萬元萬元擴建擴建不擴建不擴建930萬元萬元560萬元萬元銷路好（銷路好（1.0）190萬元萬元銷路好（銷路好（1.0）80萬元萬元60萬元萬元前前3年，第一次決策年，第一次決策后后7年，第二次決策年，第二次決策11 計算各點的期望值： 點：0.720010+0.3（-40）10-600（投資）=680（萬元） 點：1.01907-400=930（萬元） 點：1.0807=560（萬元） 比較決策點4的情況可以看到，由于點（930萬元）與點（560萬元）相比，點的期望利潤值較大，因此應采用擴建的方案，而舍棄不擴建的方案。 把點的930萬元移到點4來，可計算出點的期望利潤值： 點：0.7803+0.7930+0.360（3+7）-280