北京市2019-2020年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、北京市2019-2020年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正 確的.1 . 一元二次方程 3x2-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A. 3 , 4, - 5 B. 3 , 4, 5 C. 3 , 4, 5 D. 3 , 4, - 52 .函數(shù)y=4篁_ §中自變量x的取值范圍是（）A. x <3 B. xw3 C. xw 3 D. x >34.已知Pi（-3,yi）,P2（2,v2是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小A . y i>y2 B . y

2、i< y2 C . y i=y2 D . 不能確定5.用配方法解方程 x2-4x-7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A .(x-2) 2=11 B .(x+2) 2=11 C.(x-4) 2=23 D.(x+4) 2=236.本市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:溫度/ C22242629天數(shù)2131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A . 24, 25 B , 25, 26 C , 26 , 24 D, 26 , 257.如圖，在四邊形ABCD43,對(duì)角線ACL BD,垂足為。，點(diǎn)E、F、G H分別為邊ARARBC CD的中點(diǎn).若 AC=8 BD=6則四邊形 EFGH勺面積為（）254

3、88 . （3分）（2014?煙臺(tái)）如圖，在菱形 ABC邛,M, N分別在 AB, CD上，且 AM=CN MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO若/ DAC=28 ,則/ OBC勺度數(shù)為（）62D. 729 .如圖，直線yi= - x+m與y2=kx+n相交于點(diǎn)A,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）yA . k >0 B . m>nC . 當(dāng) x<2 時(shí)，y2>y1 D. 2k+n=m - 210 .如圖，若點(diǎn) P為函數(shù)y=kx+b （- 4< x<4）圖象上的一動(dòng)點(diǎn)， m表示點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離，則下列圖象中，能表示 m與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致

4、是（）C .二、填空題：（本題共18分，每小題3分）11 .在？ ABCEDK 若/ B=50° ,則/ C=° .12 .將直線y=-2x-3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式為 .13 .若關(guān)于x的方程9x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值為.14 .某通訊公司的4G上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費(fèi)用 y （單位：元）與上網(wǎng)流量 x （單位：兆）的函 數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示. 若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過(guò) 500兆以后，每兆流量的費(fèi)用為 0.29 元，則圖中a的值為.元15 .用兩個(gè)全等的直角三角形無(wú)縫隙不重疊地拼下列圖形：矩形；菱形；正方形； 等腰三角形；等邊三角形.一

5、定能夠拼成的圖形是 .16 .邊長(zhǎng)為a的菱形是由邊長(zhǎng)為 a的正方形“形變”得到的， 若這個(gè)菱形一組對(duì)邊之間的距 離為h,則稱芻為這個(gè)菱形的“形變度” .h（1） 一個(gè)“形變度”為 3的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為 ;（2）如圖，A B、C為菱形網(wǎng)格（每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為1, “形變度”為 & 中的格點(diǎn)，則 ABC的面積為20題5分)三、解答題：(本題共22分，第17題4分，第18題8分，第19題5分，第17.計(jì)算：(代+ 73) X證-18 . (1)解方程：x (x 1) =2 2x;(2)若x=1是方程x2-4mx+2m=0的一個(gè)根，求代數(shù)式3 (m 1) 2- 1 的值.

6、19 .如圖，E、F是？ ABCD寸角線 AC上的兩點(diǎn)，AF=CE求證：BE=DF20.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若以Q A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則點(diǎn)案).A (1, - 3)和 B (2,C的坐標(biāo)為0).(直接寫出答-4 -3 -2 -14321-2-3-4四、解答題：(本題共10分，第21題5分，第22題5分)21.如圖，菱形ABCD勺對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O, DE/ AC, DE2AC,連接AE、2CE 若 AB=2,/ABC=60 ,求 AE 的長(zhǎng).22.列方程解應(yīng)用題:隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)和人民生活水平的提高，我國(guó)公

7、民出境旅游人數(shù)逐年上升，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8000萬(wàn)人次，2014年約為11520萬(wàn)人次,求我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率.五、解答題：(本題共20分，第23題6分，第24題7分，第25題7分)23 .如圖，在？ ABCM,對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，連 接 ER ED(1)求/ BED的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)B作BE的垂線交EA的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)F,請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并證明 DE=AC+BF224 .已知：關(guān)于 x 的方程 mx ( 3m+1 x+2m+2=0 (m> 1).(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

8、分別為 X1, X2 (其中X1>X2),若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=mx2- 2X1,求這個(gè)函數(shù)的解析式；(3)將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線 m=2的左側(cè)部分沿直線 m=2翻折，圖象的其余部分 保持不變，得到一個(gè)新的圖象.請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于 m的函數(shù)y=2m+b的圖 象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是 (直接寫出答案).25 .如圖，正方形 ABCD, P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PQL AP交CD邊于點(diǎn) Q(1)求證：PA=PQ(2)用等式表示PE2、PD2、AQ2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD方向移動(dòng)，若移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為2,則AQ的中點(diǎn)M移

9、動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 (直接寫出答案).B八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.1. 一元二次方程 3x2-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A. 3 , -4, - 5 B. 3 , -4, 5 C. 3 , 4, 5 D. 3 , 4, - 5考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式.分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a, b, c是常數(shù)且aw0）.其中a, b, c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).解答：解：一元二次方程3x2-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

10、分別是3, -4,-5.故選A.點(diǎn)評(píng)： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a, b, c是常數(shù)且aw°）特別要注意 aW0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a, b, c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).2.函數(shù)y=y篁_ §中自變量x的取值范圍是（x <3 B. xw3 C. xw 3 D. x >3考點(diǎn)： 分析： 解答:函數(shù)自變量的取值范圍.根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解答. 解：根據(jù)題意得：x-3>0, 解得x> 3,故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)自

11、變量取值范圍的求法.要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足被 開方數(shù)非負(fù).3.V考點(diǎn)：函數(shù)的概念.分析：根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案.函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).解答： 解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件.故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x, y,對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則 y是x的函數(shù)，x叫自變量.4.已知Pi(-3,yi),P2(2,v2是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則yi,y2的

12、大小A. y i>y2 B. y i< y2 C. y i=y2 D. 不能確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì).專題：探究型.分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3<2進(jìn)行解答即可.解答： 解：:一次函數(shù) y=2x+1中k=2>0,此函數(shù)是增函數(shù)，- 3<2,-yi< y2.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題開查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增 減性是解答此題的關(guān)鍵.5.用配方法解方程 x2-4x-7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A .(x-2) 2=11 B .(x+2) 2=11 C.(x-4

13、) 2=23 D.(x+4) 2=23考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法.專題：計(jì)算題.分析： 方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上4變形得到結(jié)果即可.解答： 解：方程x2- 4x- 7=0,變形得：x2- 4x=7,配方得：x2- 4x+4=11 ,即(x 2) 2=11,故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.6.本市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:溫度/ C22242629天數(shù)2131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A . 24 , 25 B . 25 , 26 C . 26 , 24 D . 26 , 25考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù).分析： 利用中

14、位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可.解答： 解：按從小到大的順序排列數(shù)為22, 22, 24, 26, 26, 26, 29,由中位數(shù)的定義可得：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 26,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是 22 乂社2空6然生9 =25,7故選：D.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考.查了中位數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記中位數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的定 義.7.如圖，在四邊形ABCD43,對(duì)角線ACL BD,垂足為。，點(diǎn)E、F、G H分別為邊ARARBC CD的中點(diǎn).若 AC=8 BD=6則四邊形 EFGH勺面積為()A . 14 B . 12 C . 24 D . 48考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形.分析：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.利用

15、中位線定理可得出四邊形EFGH巨形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可.解答： 解：二點(diǎn)E、F分別為四邊形 ABCM邊AD AB的中點(diǎn)，.EF/ BD,且 EF= BD=3.2同理求得 EH/ AC/ GF 且 EH=GF=AC=4,2又 ; AC± BDEF/ GH FG/ HE且 EF± FG四邊形EFGH矩形.，四邊形EFGH勺面積=£REH=3X 4=12,即四邊形 EFGH勺面積是12.故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是中點(diǎn)四邊形.解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判 定定理有：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(

16、3)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.8. （3分）（2014?煙臺(tái)）如圖，在菱形 ABCD43, M, N分別在 AB, CD上，且 AM=CN MNZAC交于點(diǎn)O,連接BO若/ DAC=28 ,則/ OBC勺度數(shù)為（）A . 28 ° B , 52 ° C. 62 ° D, 72 °考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).分析： 根據(jù)菱形的性質(zhì)以及 AM=CN利用ASA可得 AM挈 CNQ可得AO=CO然后可得 BQL AC,繼而可求得/ OBCW度數(shù).解答： 解：二四邊形 ABCM菱形， .AB/ CD AB=BC/ MAO= NCO / AM

17、O g CNO 在 AMOF 口 CNO43,rZMA0=ZNC0' AM=CN , tZM0=ZCN0. AM挈 CNO（ ASA , .AO=CO .AB=BC BOX AC,/ BOC=90 , / DAC=28 , / BCA4 DAC=28 , ./ OBC=90 - 28° =62° . 故選：C.點(diǎn)評(píng)：.本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì) 角線相互垂直的性質(zhì).9. （3分）（2015春？海淀區(qū)期末）如圖，直線yi= - x+m與y2=kx+n相交于點(diǎn) A,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A . k &g

18、t;0 B . m>nC . 當(dāng) x<2 時(shí)，y2>yi D. 2k+n =m- 2考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題. 分析： 由函數(shù)圖象可判斷 A;由直線與y軸的交點(diǎn)位置可判斷 B;由函數(shù)圖象可知當(dāng) x>2 時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系可判斷 C;把A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式可判斷 D;可得出 答案.解答：解：: y2=kx+n在第一、三、四象限， .k>0,故A正確；由圖象可知直線yi與y軸的交點(diǎn)在直線y2相與y軸交點(diǎn)的上方， mo n,故B正確；由函數(shù)圖象可知當(dāng) xv 2時(shí)，直線yi的圖象在y2的上方， yi > y2, 故C不正確；A點(diǎn)為兩直線的交點(diǎn)， 2

19、k+n=m 2, 故D正確； 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵.注 意數(shù)形結(jié)合.10. 如圖，若點(diǎn) P為函數(shù)y=kx+b (-4W xW4)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)， m表示點(diǎn)P到原點(diǎn)。的距離，則下列圖象中，能表示 m與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.分析：當(dāng)O理直于直線y=kx+b時(shí)，由垂線段最短可知：OP<2,故此函數(shù)在y軸的左側(cè)有最小值，且最小值小于 2,從而得出答案.解答： 解：如圖所示：過(guò)點(diǎn) 。作OP垂直于直線y=kx+b ,: OP垂直于直線 y=kx+b,.OPv 2,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)v 0.故此當(dāng)x&

20、lt;0時(shí)，函數(shù)有最小值，且最小值v2,根據(jù)選項(xiàng)可知 A符合題意.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，由垂線段最短判定出當(dāng) x<0時(shí)，函數(shù)有最小值，且最小值小于 2是解題的關(guān)鍵.二、填空題：(本題共18分，每小題3分)11 .在？ ABCEDK 若/ B=50° ,貝U/ C= 130考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).分析： 根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可得出/C的度數(shù).解答： 解：在？ ABC邛/ B=50° , ./C=180° - / A=180° -50° =130° . 故答案為130° .點(diǎn)評(píng)： 本題考

21、查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角 相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì).12 .將直線y= - 2x- 3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的解析式為y= - 2x+1 .考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.解答： 解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=-2x-3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為： y= - 2x - 3+4,即y= - 2x+1 .故答案為：y= - 2x+1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.13 .若關(guān)于x的方程9x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的

22、值為考點(diǎn)：根的判別式.分析： 關(guān)于x的方程9x2- 6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則4 =0,據(jù)此列出關(guān)于 m的新方 程，通過(guò)解新方程即可求得m的值.解答： 解：二關(guān)于x的方程9x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 _ 2 =6 - 4X9m=0 即 36 - 36m=0,解得，m=1故答案為：1 .點(diǎn)評(píng)： 本題考查了根的判別式. 一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2) A=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.的函0.2914 .某通訊公司的4G上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費(fèi)用 y (單位：元)與上網(wǎng)流量 x (單位：

23、兆) 數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示. 若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過(guò) 500兆以后，每兆流量的費(fèi)用為 元，則圖中a的值為 59 .考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：由該公司用戶月上網(wǎng)流量超過(guò)500兆以后，每兆流量的費(fèi)用為 0.29元，可知a=30+0. 29 X (600- 500).解答： 解：二.該公司用戶月上網(wǎng)流量超過(guò)500兆以后，每兆流量的費(fèi)用為0.29元，根據(jù)圖象可知：a=a=30+0.29 X ( 600-500) =59 元.故答案為：59.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象正確理解橫縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決問題的 關(guān)鍵.15 .用兩個(gè)全等的直角三角形無(wú)縫隙不重疊地拼下列圖形：矩形；菱形；正方

24、形； 等腰三角形；等邊三角形.一定能夠拼成的圖形是.考點(diǎn)：圖形的剪拼.分析： 此題需要?jiǎng)邮植僮骰虍媹D，用完全相同的直角三角形一定可以拼成矩形、等腰三角 形.解答：解：根據(jù)題意，用形狀和大小完全相同的直角三角形一定能拼出矩形和等腰三角形, 共2種圖形.畫出圖形如下所示：矩形等腰三龜形故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪拼，同時(shí)考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和想象觀察能力，難度 般.16 .邊長(zhǎng)為a的菱形是由邊長(zhǎng)為 a的正方形“形變”得到的，若這個(gè)菱形一組對(duì)邊之間的距 離為h,則稱色為這個(gè)菱形的“形變度”.h(1) 一個(gè)“形變度”為 3的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為1: 3 ;(2)如圖，A

25、B、C為菱形網(wǎng)格(每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為1, “形變度”為2)中的格點(diǎn)，則8 ABC的面積為 12 .考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).分析：(1)分別表示出正方形的面積和菱形的面積，再根據(jù)“形變度”為 3,即可得到菱 形與其“形變”前的正方形的面積之比；(2)根據(jù)兩面積之比=菱形的“形變度”，即可解答.解答： 解：(1)二.邊長(zhǎng)為a的正方形面積二a：邊長(zhǎng)為a的菱形面積=ah,，菱形面積：正方形面積 =ah： a2=h： a,.菱形的變形度為 3,即月=3,h . “形變度”為3的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比=1: 3,故答案為：1: 3;(2)二菱形的邊長(zhǎng)為1, “形變度”為3 菱形形變前的面積與形變后

26、的面積之比為8 SA ABC= ( 36-lx3X3-lx3X6-lx3X 6) X2=12,2229 2 9故答案為：12.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)以及四邊形綜合，根據(jù)題意得出菱形形變前 的面積與形變后的面積之比是解題關(guān)鍵.三、解答題：(本題共22分，第17題4分，第18題8分，第19題5分,第20題5分)17 .計(jì)算：(代+ 73)X遙4噌.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算得到原式=4眄+3近2近,然后合并即可.解答：解：原式=(272+73)X&-2&=2而X 娓+如乂 遙 2M=4、n

27、+3&_2&=4 遮+&.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.18 . (1)解方程：x (x 1) =2 2x;(2)若x=1是方程x2-4mx+2m=0的一個(gè)根，求代數(shù)式 3 (m- 1) 2- 1的值.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解.分析：(1)移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；(2)把x=1代入方程后求出(m- 1) 2=0.5 ,即可求出答案.解答： 解：(1) x (x1) =2 - 2x ,x (x T) +2 (xT) =0,(

28、x- 1) (x+2) =0,x - 1=0, x+2=0,x1=1, x2= 2;(2)把 x=1 代入方程 x2 4mx+2m=0 得：1 4m+2m=0,22 ( m - 2mj) +1=0,2 ( m- 1) 2=1,(m- 1) 2=0.5 ,即 3 (m 1) 2- 1=3X 0.5 1=0.5 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，解一元二次方程，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出( m-1) 2=0.5是解(2)的關(guān)鍵，難度適中.19 .如圖，E、F是？ ABCD寸角線 AC上的兩點(diǎn)，AF=CE求證：BE=DF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：根據(jù)平行四

29、邊形的對(duì)邊相等可得 AB=CD對(duì)邊平彳T可得 AB/ CD再根據(jù)兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ BAE4 DCF然后利用“邊角邊”證明 ABE和4CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 BE=DF解答：證明：,AF=CE.AE=CF. 在？ ABCM, AB=CD AB/ CD / BAE=/ DCF在 ABE和 CDF中， rAB=CD% ZBAE=ZDCF , AE=-CT. .AB段 CDF (SAS, .BE=DF點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，理解平行四邊形的對(duì)邊 平行且相等，是解答本題的關(guān)鍵.20 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A

30、 (1, - 3)和B (2, 0).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若以O(shè) A B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為(1,3)(直接寫出答案).1-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4%考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.專題：計(jì)算題.分析：(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(2)由于AO=AB于是可判斷菱形為 OABC再根據(jù)菱形的性質(zhì)得點(diǎn) C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱, 然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo).解答： 解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b ,_八、g- 3 修(k=3把A (1, - 3)、B (2, 0)代入得，解得,l2k+b=O b

31、=-6所以一次函數(shù)解析式為 y=3x - 6;(2)如圖，因?yàn)镺A=AB所以以。A B、C為頂點(diǎn)的菱形的對(duì)角線為 O麗 AC, 因?yàn)镺B與AC互相垂直平分，所以點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 3）.故答案為（1,3）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等; 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線.也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.四、解答題：（本題共10分，第21題5分，第22題5分）21.如圖，菱形ABCD勺對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O, DE/ AC, DE

32、=AC,連接AE、CE若AB=2,2/ABC=60 ,求 AE 的長(zhǎng).考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).專題：計(jì)算題.OAAC=1, OD=OB=AC=/S ， 22分析： 先根據(jù)菱形的性質(zhì)得 OB=OD OA=OC AB=CB AC! BD,再利用/ ABC=60可判斷ABC為等邊三角形，所以AC=AB=2則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得接著判定四邊形OCE時(shí)矩畛得到/ OCE=90 , CE=OD=3,然后利用勾股定理計(jì)算 AE.解答：解：二菱形ABCD勺對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)O,.OB=OD OA=OC AB=CB ACL BD, BD平分/ ABC / ABC=60 ,.ABC為等邊三角形, .AC=AB=

33、2在 RtMOB中,OAAC=1,2OD=OB=AC4, ,.DE= AC,2DE=OC而 DE/ AC，四邊形OCED平行四邊形，而 OCL OD四邊形OCED矩形，OCE=90 , CE=OD=&在RtMCE中，AE7戶旅=也不而二懺 點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì).22 .列方程解應(yīng)用題：隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)和人民生活水平的提高，我國(guó)公民出境旅游人數(shù)逐年上升，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國(guó)公民出境旅游總

34、人數(shù)約為8000萬(wàn)人次，2014年約為11520萬(wàn)人次，求我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：增長(zhǎng)率問題.分析：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x.根據(jù)題意2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為8000 (1+x)萬(wàn)人次,2014年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000 ( 1+x) 2萬(wàn)人次.根據(jù)題意得方程求解； 解答：解：設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x.2根據(jù)題意得：8000 (1+x)=11520,解得x1 =0.2=20%, x2 =- 2.2 (不合題意，舍去).答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要

35、讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.五、解答題：(本題共20分，第23題6分，第24題7分，第25題7分)23 .如圖，在？ ABCD43,對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，連 接 ER ED(1)求/ BED的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)B作BE的垂線交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并證明 DE=AC+BF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).分析：（1）如圖，設(shè)直線 AC與BE交于N,由點(diǎn)E為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，得到 AN ±BE, BN=EN根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO于是得到 AN/ EM即可得到結(jié)論；（2）延長(zhǎng)BA交DE

36、于M,連接FM由于BF/ AN/ EM根據(jù)平行線等分線段定理得到FA=AEBA=AM再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解答： 解：（1）如圖，設(shè)直線 AC與BE交于N, 點(diǎn)E為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)， -.ANI± BE, BN=EN 四邊形ABCD平行四邊形，BO=DO .AN/ EM DE± BE, / BED=90 ,(2)如圖，延長(zhǎng) BA交DE于M連接FM1 . BEX BF, AN! BE, BEX DE,2 .BF/ AN/ EM3 .BN=ENFA=AE BA=AM四邊形BFME平行四邊形，.EM=BF1. AC/ DM CD/ AM四邊形ACD謔平行四邊

37、形，DM=AC .DE=EM+DM=AC+BF點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行線等分線段定理, 三角形的中位線定理，熟練掌握平分線等分線段定理是解題的關(guān)鍵.224.已知：關(guān)于 x 的方程 mx ( 3m+1 x+2m+2=0 (m> 1).(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 xi, X2 (其中xi>X2),若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=mx2- 2xi,求這個(gè)函數(shù)的解析式；(3)將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線 m=2的左側(cè)部分沿直線 m=2翻折，圖象的其余部分 保持不變，得到一個(gè)新的圖象.請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)

38、于 m的函數(shù)y=2m+b的圖 象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是bv 5 (直接寫出答案).考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；解一元二次方程 -公式法；根的判別式.分析：(1)要證明無(wú)論m取何值方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明4 0即可，而， = (3m+1 2- 4m (2m+2)= ( m 1) 2.由 m> 1,可得到> 0；,c、土,3小力口 八口 3nri-l iy (m_ 1)2± (m_ 1)/(2)利用求根公式可得 x二?二，因?yàn)?m> 1,xI>x2.所2m2m以工尸2, x產(chǎn)1+士.然后代入y=m冶-2x1,即可得到函數(shù)的解析式即可；1

39、士 m(3)先求出對(duì)折后的函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得與函數(shù)y=2m+b的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組即可求得.解答：(1)證明：由題意得， = (3m+1) 2- 4m (2m+2)= ( m-1) 2.m> 1, . = (m- 1) 2>0.，方程有兩個(gè)不等實(shí)根.義日心少曰3m+l ± J (m- 1)3mH 上 1)(2)由題意得， 廣y二2m2mm> 1, x1>x2,x i :2, X二 1+工.1 工 my=m (1+2) ID(3)根據(jù)題意新的函數(shù)為:y=m- 3,(n>2)-rrd-1,(m>2)q y=2rrri'b /曰解,得y= - irH-11 -b1Tp 3函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則解得b< - 5.故答案為b< - 5.：4 3 -點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 (