疑三探教案七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期全冊(cè)教案

1、.課 題5.1.1 相交線單元課時(shí)1授課人張軍教學(xué)目標(biāo)1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2.理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。3.通過辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。教材分析重點(diǎn)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。難點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。教 法三疑三探學(xué) 法自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具直尺、紙片、剪刀教學(xué)過程一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時(shí), 隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化? . 如果改變用力方向

2、,將兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化? .2.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線, 剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題, 閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征? （二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、形成了兩組角度數(shù)相等；2、存在角度的等量關(guān)系；3、始終產(chǎn)生四個(gè)角，存在互補(bǔ)角。）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.畫直線A

3、B、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?_O_D_C_B_A例如:（1）AOC和BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為 ，稱這兩個(gè)角互為 。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 （2）AOC和BOD （有或沒有）公共邊，但AOC的兩邊分別是BOD兩邊的 ，稱這兩個(gè)角互為 。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系3.用語言概括鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. 的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。 的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。4.探究對(duì)頂角性質(zhì).在1題圖中,A

4、OC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是 和 ,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出 = ,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1.如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有( )毛 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O, AOD的對(duì)頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_，若A

5、OC=50°,則BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。 （二）.全班合探。3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50°,求EOB的度數(shù).4.如圖,直線a,b,c兩兩相交,1=23,2=68°,求4的度數(shù)問題1234展示評(píng)價(jià)三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌?，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?大家一起來解決.四、運(yùn)用拓展（12分鐘）（一） 根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來當(dāng)小老師

6、，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ?根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：若4條不同的直線相交于一點(diǎn),圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角?若n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢?五、全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課 題5.1.2 垂線（1）單元課時(shí)1授課人張軍教學(xué)目標(biāo)1理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3掌握垂線的

7、性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理。教材分析重點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)垂線的畫法教 法三疑三探學(xué) 法自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具直尺教學(xué)過程一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 如圖，若1=60°，那么2=_、3=_、4=_ 2. 改變上圖中1的大小，若1=90°，請(qǐng)畫出這種圖形，并求出此時(shí)2、3、4的大小。（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜怼＃A(yù)設(shè)：1、產(chǎn)生90度的圖形狀態(tài)；2、怎么畫90度的角；3、有互補(bǔ)角）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能

8、為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.閱讀課本P3的內(nèi)容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關(guān)系是_，知道兩條直線互相_是兩條直線相交的特殊情況。2. 用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_時(shí)，我們稱這兩條直線_其中一條直線是另一條的_，他們的交點(diǎn)叫做_。3垂直的表示方法：垂直用符號(hào)“”來表示，若“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為_，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如下圖。4.垂直的推理應(yīng)用：（1）AOD=90° （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90°（ ）5垂直的生活應(yīng)用

9、觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實(shí)例？小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條? L小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_條,即存在,但位置有不_性。 （二）.全班合探。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線, 能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B A L L從中你能得出什么結(jié)論?

10、 _ 2變式訓(xùn)練,請(qǐng)完成課本P5練習(xí)第2題的畫圖。畫完圖后，歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在_的垂線.教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌拢_始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?大家一起來解決.四、運(yùn)用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ?根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用

11、拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( )2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直.( )4.兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.( ).填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40°,BOC=130°,那

12、么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.（三）解答題.1.已知鈍角AOB,點(diǎn)D在射線OB上. (1)畫直線DEOB (2)畫直線DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.五、全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課 題5.1.2 垂線（2）單元課時(shí)1授課人張軍教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2.了解垂線段的概念, ,體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直

13、線的距離。教材分析重點(diǎn)了解垂線段最短的性質(zhì)難點(diǎn)了解垂線段最短的性質(zhì)教 法三疑三探學(xué) 法自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具直尺教學(xué)過程一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短”的幾何知識(shí),還記得嗎? 。 2. 思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短?（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、兩點(diǎn)間線段最短與本節(jié)有什么聯(lián)系嗎？；2、關(guān)于點(diǎn)到直線的距離垂線段最短為什么？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望

14、能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1問題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個(gè)端點(diǎn)自然是農(nóng)田P，另一個(gè)端點(diǎn)就是直線L上的某個(gè)點(diǎn)。那么最短渠道問題會(huì)變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？ （提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?） 2.學(xué)具感受_l_P_a_A 自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點(diǎn)P，另一根可以轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P，使木條a與L相交，左右擺動(dòng)木條a，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA 長度也隨之變化.觀察：當(dāng)PA最短時(shí),直線a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢

15、驗(yàn)一下。 3.畫圖驗(yàn)證 (1)畫直線L,在L外取一點(diǎn)P; (2)過P點(diǎn)出POL,垂足為O; (3)點(diǎn)A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出線段 最小。 4.歸納結(jié)論. 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， .簡單說成: . 5.知識(shí)類比 (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？ (2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？7.解決問題：此時(shí)你會(huì)解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。7.探究“點(diǎn)到直線的距離”？定義: (1) 學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線的距離”？默寫一遍： 叫做點(diǎn)到直

16、線的距離。(2)對(duì)照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一條或幾條線段的長度是點(diǎn)P到直線L的距離？ (3) 如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計(jì)算農(nóng)田P到小河的距離有多遠(yuǎn)？小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由：. (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離. （二）.全班合探。已知直線a、b,過點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ABa,

17、交b于點(diǎn)B,過B作BCb交a于點(diǎn)C.請(qǐng)說出哪一條線段的長是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離. 教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。 問題1234展示評(píng)價(jià)三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌拢_始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?大家一起來解決.四、運(yùn)用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ└鶕?jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，

18、老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：1.如圖,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=7.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到CD 的距離是_,A、B兩點(diǎn)的距離是_. 2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說法,你認(rèn)為對(duì)嗎？ 3.用三角尺畫一個(gè)是30°的AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長,你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長的關(guān)系嗎?五、全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)

19、習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課 題5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角單元課時(shí)1授課人張軍教學(xué)目標(biāo)1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.教材分析重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。 難點(diǎn)較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。 教 法三疑三探學(xué) 法自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具直尺教學(xué)過程一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、觀察圖形，你看到了哪幾個(gè)角？2、你能說出這些

20、角的位置關(guān)系嗎？（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、如何區(qū)別角的位置；2、沒有看到相等的角呀；3、必須是三條直線嗎？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱

21、為兩被截線，直線 稱為截線。2. 如圖（3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1與5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。（2）3與5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。（3）3與6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。例1.如圖（2）中1

22、與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？ （二）.全班合探。例2.課本P7的例題問題1234展示評(píng)價(jià)三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌拢_始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?大家一起來解決.四、運(yùn)用拓展（12分鐘）（三） 根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ㄋ模?根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，

23、檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：1.如圖（4），下列說法不正確的是（ ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，A和_是同位角，A和_是內(nèi)錯(cuò)角,A和_是同旁內(nèi)角.3.如圖（6）, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？4.如圖（7），在直角ABC中，C90°，DEAC于E,交AB于D .指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.試說明123的理由.（提示：三角

24、形內(nèi)角和是1800）五、全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課 題5.2.1平行線單元課時(shí)1授課人張軍教學(xué)目標(biāo)1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論.2.會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.教材分析重點(diǎn)探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn)對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教 法三疑三探學(xué) 法自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具直尺、分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成教具.教學(xué)過程一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一

25、）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.如圖所示 ：轉(zhuǎn)動(dòng)木條，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.當(dāng)你觀察到平行時(shí)候，角度有什么變化和聯(lián)系?并且看到過一點(diǎn) 有幾條直線與該直線平行？ （二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、看到過一點(diǎn)只有一條直線與一只直線平行；2、存在角度的等量關(guān)系；3、始終產(chǎn)生四個(gè)角，存在互補(bǔ)角。4、平行時(shí)候角度有相等的嗎？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有

26、什么特殊的位置關(guān)系?2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？3把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？4自我演示. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中, 有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學(xué)交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與

27、a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都 如下圖7.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識(shí):平行線是同一 的兩條直線平行線是 交點(diǎn)的兩條直線7.嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 特別注意：直線a與b是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號(hào).思考： 如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫

28、幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎? （二）.全班合探。3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理: (2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的. 不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線 ,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線 ,也可在直線 .4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相 .(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證bc.(4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論 用符號(hào)語言表達(dá)為

29、:如果 那么 教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌拢_始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?大家一起來解決.四、運(yùn)用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ└鶕?jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：填空題.1.在同一平面內(nèi),兩

30、條直線的位置關(guān)系有_2、兩條直線L1與L2相交點(diǎn)A，如果L1L，那么L2與L（ ），這是因?yàn)椋?）。3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.( )解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺

31、、直尺驗(yàn)證.2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.五、全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課 題5.2.2平行線的判定單元課時(shí)2授課人張軍教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。2、初步學(xué)會(huì)簡單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性。教材分析重點(diǎn)在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)難點(diǎn)定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。教 法三疑三探學(xué) 法自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具三角板教學(xué)過程一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新

32、課1.如圖所示 ：觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CDAB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，1和2什么關(guān)系？（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜怼＃A(yù)設(shè)：1、判定是不是就是證明出結(jié)論？2、若證明兩直線平行，怎么證明；3、證明過程怎么寫？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：（一）平行線判定方法1：1.觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CDAB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，1和2什么關(guān)系？2.判定方法1： 應(yīng)用格式：

33、。12（已知）簡單說成： 。 ABCD（同位角相等，兩直線平行）應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？ （二）平行線判定方法2、3：3.思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2： 應(yīng)用格式： 。23（已知）簡單說成： 。 ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）4.將上題中條件改變?yōu)?4180°，能得到ab嗎？（試寫出推理過程）判定方法3： 應(yīng)用格式： 。 24180°（已知）簡單說成： 。ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1.例 教材15頁2.練一練：教

34、材15頁練習(xí)1、2、3（二）.全班合探?？偨Y(jié)直線平行的條件 （1） （2）方法1：若ab，bc，則ac。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若13，則ac。即 。方法3：如圖1，若 。方法4：如圖1，若 。方法5：如圖2，若ab，ac,則bc。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌拢_始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?大家一起來解決.四、運(yùn)用拓展

35、（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！（二）根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：選擇題:1.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) （4）2.如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯(cuò)

36、角都相等 C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行填空題:1.如圖3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_ _.2.如圖4,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180°, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_.4.如圖所示,BE是AB的延長線,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由CBE=C可以判斷_,根據(jù)是_.六、拓展延伸1、已知直線a、b被直線

37、c所截,且1+2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.2、如圖，已知，試問EF是否平行GH，并說明理由。3.如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說明DCAB.4.如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=300試說明ABCD.5、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為-什么?五、全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課 題5.3.1平行線的性質(zhì)單元課時(shí)2授課人張軍教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解平行線的

38、性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察猜想證明”的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性教材分析重點(diǎn)平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)教 法三疑三探學(xué) 法自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具直尺教學(xué)過程一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、觀察思考：教材19頁思考（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、判定和性質(zhì)的區(qū)別是什么？2、性質(zhì)在證明題中的應(yīng)用；3、性質(zhì)與判定定理一

39、樣使用嗎？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請(qǐng)看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：活動(dòng)：1.完成教材19頁探究 同位角 。2.兩條平行線被第三條直線所截， 。 。 ab（已知） 同位角 。 15（兩直線平行，同位角相等） ab（已知）3.簡單說成：兩直線平行 。 35（ ） ab（已知） 。 36180°（ ）證明性質(zhì)的正確性：4.性質(zhì)1性質(zhì)2：如右圖，ab（已知）12（ ）又31（對(duì)頂角相等）。23（等量代換）。5.性質(zhì)1性質(zhì)3：如右圖，ab（已

40、知）12（ ）又 （ ）。 。小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。兩條平行線的距離：1、如圖，已知直線ABCD,E是直線CD上任意一點(diǎn)，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長度是平行線的距離。2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線mn，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、D為直線m上 的兩點(diǎn)。 （1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形； （2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)。那么，無論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有三角形 與三角形ABC的面積相等，

41、理由是 。（二）.全班合探。1.例 教材15頁2.練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問題1234展示評(píng)價(jià)三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們?cè)倩乜匆幌?，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?大家一起來解決.四、運(yùn)用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ└鶕?jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一

42、下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：1.如圖1所示,ABCD,則與1相等的角(1除外)共有( )毛A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)2.如圖2所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50°,則BOF為( ) A.35° B.30° C.25° D.20°3.1和2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么1和2 的大小關(guān)系是( ) A.1=2 B.1>2; C.1<2 D.無法確定4.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95° B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85° D.向右拐85°,再向左拐95°（二）填空題:1.如圖3所示,ABCD,D=80°,CAD:BAC=3:2,則CAD=_,ACD=_.2.如圖4,若ADBC,則_=_,_=_,ABC+_=180° 若DCAB,則_=_,_=_,ABC+_=180°. （4） （5） （6）3.如圖5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測(cè)得公路的走