第二講 比較線段的長度 北師大數(shù)學七上雙減分層訓練-基礎(chǔ)訓練含解析

1、第二講 比較線段的長度 北師大數(shù)學七上雙減分層訓練-基礎(chǔ)訓練含解析 第PAGE 2 頁 共NUMPAGES 2 頁 第二講 比較線段的長度 【基礎(chǔ)訓練】 一、單項選擇題 1點C在線段上，以下條件中不能確定點C是線段中點的是 ABCD 2如圖，已知線段AB長度為7，CD長度為3，則圖中所有線段的長度和為 A14B16C20D24 3如圖，是線段上兩點，假設(shè)且是的中點，則的長等于 AB CD 4如圖，是線段上兩點，假設(shè)cm，cm，且是的中點，則的長等于 A3cmB4cmC6cmD7 cm 5如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，假設(shè)AB=10，AD=3，則的長為 ABCD 6在直線l上任取一點A，

2、截取，再截取依據(jù)題意作圖，正確的是 ABCD 7已知線段AB=6，C是直線AB上一點，BC=3，則線段AC長為( ) A6B3C6或9D3或9 8由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^潮汕普寧汕尾深圳坪山東莞廣州東那么要為D7511動車制作的車票一共有版權(quán)所有 A6種B7種C21種D42種 9用“疊合法比較兩條線段AB，CD的大小，其中正確的方法是 A B C D 10如果點B在線段AC上，那么以下各式中不能說明點B是AC中點的是 AB CD 11能推斷、三點不在同一條直線上的為 A， B， C， D， 12如圖，點B、點C是線段AD上兩點，依據(jù)圖形寫出以下各式，其

3、中不正確的是 AADCDABBCBACBCADBD CACBCBDBCDADACBDBC 13以下作圖語句描述正確的是 A作射線AB，使AB=aB作AOB= C以點O為圓心作弧D延長直線AB到C，使AC=BC 14如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是() AcmB4cmCcmD5cm 15在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為 ABCD或 16已知點、在同一條直線上，線段，則線段的長度是 AB C或D以上都不對 17已知線段長，現(xiàn)延長到點C，使取線段的中點D，線段的長為 ABCD 18如圖所示，點D把線段AB從左至右依次分成12兩部分，點C是AB的中點，假

4、設(shè)DC=4，則線段AB的長是 .21-cn-jy A16B20C24D32 19如圖，已知直線上順次三個點、，已知，是的中點，是的中點，那么2·1·c·n·j·y A4B3C2D1 20如圖，已知C為線段上一點，點B為的中點，且假設(shè)點E在直線上，且，則的長為21·世紀*教育網(wǎng) A4B6或8C6D8 21已知點C為線段AB上一點，AC2BC，假設(shè)線段AB的長為6cm，則線段AC的長為 A6cmB4cmC3cmD2cm 22已知線段長為5，點C為線段上一點，點D為線段延長線上一點，假設(shè)，則線段的長為【來源：21cnj*y.co*m】 AB

5、CD 23如圖，、順次為線段上的兩點，是的中點，則的值是 A5B6C7D8 24某客運列車行駛于北京、宿州、上海這個城市之間，火車站應(yīng)準備種不同的車票 ABCD 25如圖，點C、D在線段AB上，且D是AC的中點，假設(shè)，則AD的長度是 A4B6C8D12 26在一條東西走向的筆直的馬路邊依次有A，B，C三個公交車站臺，假設(shè)，則AC為km21cnjy A0.2B2.2C0.2或2.2D無法確定 27點在線段上，點是的中點，假設(shè)，則等于 ABCD 28如圖，點C是線段AB上的點，點M、N分別是AC、BC的中點，假設(shè)AC6cm，MN5cm，則線段MB的長度是2-1-c-n-j-y A7cmB6cmC8

6、cmD10cm 29如圖所示，假設(shè)，則 A6cmB8cmC10cmD12cm 30分別在線段的延長線和線段的反向延長線上取點、，使，則等于 ABCD 第II卷非選擇題 請點擊修改第II卷的文字說明 二、填空題 31已知線段AB11cm，C是直線AB上一點，假設(shè)BC5cm，則線段AC的長等于_cm 32如圖，已知，則_，_ 33將一條長為cm的線段延長至cm，則必須要延長_ cm 34如圖所示，線段AB被分成2：3：3三部分，其中AP長為4厘米，則線段的總長為_ 35如下列圖，已知點C在線段上，點M、N分別是、的中點，且，則的長度為_【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】

7、三、解答題 36已知線段如圖所示，延長至C，使，反向延長至D，使，點E是線段的中點 1依題意補全圖形； 2假設(shè)的長為4，求的長 37已知線段a和線段b，用尺規(guī)作一條線段，使得線段不寫作法，保留作圖痕跡 381如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按以下要求作圖： 延長線段AB到C，使BC=AB； 延長線段BA到D，使AD=AC 2在1所作的圖中，假設(shè)點E是線段BD的中點，AB=2cm，求線段AE的長 39如下列圖，點，點是線段上任意兩點，假設(shè)點把線段分為兩段，點分線段為兩段，假設(shè)設(shè)，求線段的長 40已知線段AB20cm，直線AB上有一點C，且BC6cm，M是線段AC的中點，試求AM的長度提示：先畫圖-2

8、-1-cnjy-com 411如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖在圖1和圖2中分別只畫出一種符合題意的圖形即可21*cnjy*com 2拿起圓規(guī)和直尺，耐心做一做，不寫作法，保留作圖痕跡已知線段，求作線段，使 42如圖，已知點、點在射線上，請用尺規(guī)在射線上作線段，使得不寫作法，保留作圖痕跡【出處：21教育名師】 43如圖，是線段上一點，分別是線段，的中點，假設(shè)，求線段的長 44 ，依次為直線上的三個點，為的中點，為的中點，且，求的長 45如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM2MC，BN2NC

9、假設(shè)AC9，BC6，求線段MN的長21·cn·jy·com 46如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按以下要求畫圖 1畫射線，連接； 2反向延長線段，在延長線上作線段； 3在直線l上確定點E，使得最小 47尺規(guī)作圖：如圖，已知線段，求作線段，使保留作圖痕跡，不要求寫作法 48如圖，已知線段a和線段 1尺規(guī)作圖：延長線段到C，使不寫作法，保留作圖痕跡； 2在1的條件下，假設(shè)，取線段的中點O，求線段的長 49如圖，已知平面上有線段和線段，請用尺規(guī)在上求作線段，使得不寫作法，保留作圖痕跡【版權(quán)所有：21教育】 50如圖，已知線段AB3cm，延長線段AB到C，使BC2

10、AB，延長線段BA到D，使AD：AC4：3，點M是BD的中點，求線段BD和AM的長度21教育名師原創(chuàng)作品 51如圖，AC8，CB6，O是線段AB的中點 1求線段OC的長； 2假設(shè)D是直線AB上一點，BD2，E為線段BD的中點，求線段CE的長 52如圖，點C為線段AB上一點，AC與CB的長度之比為3：4，D為線段AC的中點 1假設(shè)AB14，求BD的長 2畫出線段BD的中點E，假設(shè)CEa，求AB的長用含a的代數(shù)式表示 53如圖，平面上有A，B，C，D四點，請用直尺和圓規(guī)作圖不要求寫作圖過程 1作直線AD，線段BC 2在射線AD上作 3找一點到A，B，C，D四點距離之和最小 54在射線上截取，點是的

11、中點，點是的中點， 1求的長； 2設(shè)為正整數(shù)，討論和的大小 55如圖，點依次在直線上，點也在直線上，且，假設(shè)為的中點，求線段的長用含的代數(shù)式表示21教育網(wǎng) 56如圖，已知線段，用直尺和圓規(guī)作線段，使不寫作法，保留作圖痕跡 57點在一條直線上，求的長 58閱讀心得： 數(shù)學課上，老師給出了如下問題： 如圖1，一條直線上有A，B，C，D四點，線段，點C為線段的中點，線段，請你補全圖形，并求的長度21*cnjy*com 以下是小華的解答過程： 解：如圖2，因為線段，點C為線段的中點，所以_， 因為，所以_ 小彬說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種狀況，小華只合計了點D在線段上，事實上點D還可以在線段的延長線上

12、完成以下問題： 1請你將小華的解答過程補充完整； 2依據(jù)小彬的想法，請你在圖3中畫出另一種狀況對應(yīng)的示意圖，并求出此時的長度 59已知線段，利用尺規(guī)作四邊形，使保留作圖痕跡，不寫作法 60如圖，線段上有點和點，且的中點和的中點之間的距離是40cm，求的長 61如圖，點是線段的中點，點在線段上， 1求線段的長 2假設(shè)點在線段上，求線段的長 參照答案 第二講 比較線段的長度 【基礎(chǔ)訓練】 一、單項選擇題 1點C在線段上，以下條件中不能確定點C是線段中點的是 ABCD 【答案】B 【分析】 依據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案顯然A、C、D都可以確定點C是線段AB中點 【詳解】 解：A、A

13、C=BC，則點C是線段AB中點； B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點； C、AB=2AC，則點C是線段AB中點； D、BC=AB，則點C是線段AB中點 應(yīng)選：B 【點睛】 本題主要考查線段中點，依據(jù)線段的中點能夠?qū)懗稣_的表達式反過來，也要會依據(jù)線段的表達式來推斷是否為線段的中點【版權(quán)所有：21教育】 2如圖，已知線段AB長度為7，CD長度為3，則圖中所有線段的長度和為 A14B16C20D24 【答案】D 【分析】 寫出所有線段，將未知長度的線段用已知長度的線段表示出來，求和即可得出結(jié)果 【詳解】 解：由圖知，所有線段的和為： AC+AD+AB+CD+CB+DB， AB=7，

14、CD=3， AC+DB=4， AC+AD+AB+CD+CB+DB =AC+DB+AB+CD+AC+CD+CD+DB =4+7+3+3+3+4 =24 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵是用已知長度的線段表示出未知長度的線段 3如圖，是線段上兩點，假設(shè)且是的中點，則的長等于 AB CD 【答案】B 【分析】 首先求出線段CD，依據(jù)AC=2CD，求出AC即可解決問題 【詳解】 解：DB=7cm，CB=4cm， CD=DB-CB=3cm， D是AC的中點， AC=2CD=6cm， AB=AC+BC=10cm， 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段的和差，線段的中點

15、等知識是解題的關(guān)鍵 4如圖，是線段上兩點，假設(shè)cm，cm，且是的中點，則的長等于 A3cmB4cmC6cmD7 cm 【答案】C 【分析】 先依據(jù)CB=4cm，DB=7cm求出CD的長，再依據(jù)D是AC的中點求出AC的長即可 【詳解】 解：C，D是線段AB上兩點，CB=4cm，DB=7cm， CD=DB-BC=7-4=3cm， D是AC的中點， AC=2CD=2×3=6cm 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 5如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，假設(shè)AB=10，AD=3，則的長為 ABCD 【答案】D 【分析】 利用中點的

16、性質(zhì)得出AC的長，再利用即可求出 【詳解】 解：D是線段AC的中點， AC=2AD=6 應(yīng)選：D 【點睛】 此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關(guān)鍵 6在直線l上任取一點A，截取，再截取依據(jù)題意作圖，正確的是 ABCD 【答案】A 【分析】 利用兩點之間的距離比較、線段的和與差逐項推斷即可 【詳解】 依據(jù)圖可知，符合題意，故正確； 依據(jù)圖可知，符合題意，故正確； 依據(jù)圖可知，與題意不符，故錯誤； 依據(jù)圖可知，與題意不符，故錯誤 綜上，正確的有 應(yīng)選：A 【點睛】 本題考查線段的和與差、兩點之間的距離比較充分理解每個圖形線段之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵 7已知線段A

17、B=6，C是直線AB上一點，BC=3，則線段AC長為( ) A6B3C6或9D3或9 【答案】D 【分析】 本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)合計到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再依據(jù)題意正確地畫出圖形解題.21-cn-jy 【詳解】 解：本題有兩種情形： 當點C在線段AB上時，如圖1， AC=AB-BC， 又AB=6，BC=3， AC=6-3=3； 當點C在線段AB的延長線上時，如圖2， AC=AB+BC， 又AB=6，BC=3， AC=6+3=9 綜上可得：AC=3或9 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維

18、的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解21*cnjy*com 8由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^潮汕普寧汕尾深圳坪山東莞廣州東那么要為D7511動車制作的車票一共有 A6種B7種C21種D42種 【答案】D 【分析】 從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以必須要×2，即可得出答案 【詳解】 共制作的車票數(shù)2×65432142種 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學會用數(shù)學來解決實際

19、問題 9用“疊合法比較兩條線段AB，CD的大小，其中正確的方法是 A B C D 【答案】C 【分析】 依據(jù)“疊合法的基本方法進行逐個推斷，即可得出結(jié)論 【詳解】 解：A.端點B、C重合，但沒在CD上截取，故此選項錯誤； B.端點沒有重合，故此選項錯誤； C.端點A、C重合，且在CD上截取，故此選項正確； D.端點A、C重合，但不在同一直線上，故此選項錯誤 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了線段的比較，掌握利用“疊合法比較線段的長短是解題的關(guān)鍵 10如果點B在線段AC上，那么以下各式中不能說明點B是AC中點的是 AB CD 【答案】D 【分析】 依據(jù)線段中點的定義可以得解 【詳解】 解：由題意，點

20、B在線段AC上且點B是AC中點， AB=BC或AC=2AB或， A、B、C都符合題意， 而只要點B在線段AC上，AB+BC=AC總是成立的，所以D不符合題意， 應(yīng)選D 【點睛】 本題考查線段的中點，熟練掌握線段的組成及線段中點的意義是解題關(guān)鍵 11能推斷、三點不在同一條直線上的為 A， B， C， D， 【答案】D 【分析】 依據(jù)兩點間的距離公式對各選項進行逐一解答即可. 【詳解】 A ，故、三點在同一條直線上； B ，故、三點在同一條直線上； C ，故、三點在同一條直線上； D ，故、三點不在同一條直線上； 應(yīng)選D 【點睛】 本題考查的主要內(nèi)容是：兩點間的距離的有關(guān)知識，熟知同一直線上兩點間

21、的距離公式是解答此題的關(guān)鍵. 12如圖，點B、點C是線段AD上兩點，依據(jù)圖形寫出以下各式，其中不正確的是 AADCDABBCBACBCADBD CACBCBDBCDADACBDBC 【答案】C 【分析】 利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案 【詳解】 解： 故A正確，不符合題意； 故B正確，不符合題意； 故C錯誤，符合題意； 故D正確，不符合題意； 應(yīng)選C 【點睛】 本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關(guān)鍵 13以下作圖語句描述正確的是 A作射線AB，使AB=aB作AOB= C以點O為圓心作弧D延長直線AB到C，使AC=BC 【答案】B 【分析】 依據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的

22、條件即可作出推斷 【詳解】 解：A、射線是不可度量的，應(yīng)選項錯誤； B、描述一個行為且角的表示正確，正確； C、必須要說明半徑的長，應(yīng)選項錯誤 D、直線是向兩方無線延伸的，應(yīng)選項錯誤； 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查尺規(guī)作圖的定義，正確依據(jù)題意推斷能否畫出固定圖形進而推斷是解題關(guān)鍵 14如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是() AcmB4cmCcmD5cm 【答案】B 【分析】 先依據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再依據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案 【詳解】 ，即 D為AC的中點， 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中

23、點定義是解題關(guān)鍵 15在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為 ABCD或 【答案】D 【分析】 本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)合計到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再依據(jù)題意正確地畫出圖形解題 【詳解】 本題有兩種情形： 1當點C在線段AB上時，如圖 ACAB?BC，AB6cm，BC4cm， AC6?42cm 又O是線段AC的中點， OAAC1cm； 2當點C在線段AB的延長線上時，如圖 ACABBC，AB6cm，BC4cm， AC6410cm 又O是線段AC的中點， OAAC5cm， 綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了兩點間的距離

24、，線段中點的定義以及線段的計算正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵 16已知點、在同一條直線上，線段，則線段的長度是 AB C或D以上都不對 【答案】C 【分析】 依據(jù)題意畫出圖形即可計算. 【詳解】 由題意可得如圖: AC的長為8或2, 應(yīng)選C. 【點睛】 本題考查線段的計算,關(guān)鍵在于畫圖解題. 17已知線段長，現(xiàn)延長到點C，使取線段的中點D，線段的長為 ABCD 【答案】D 【分析】 已知條件知BC=3AB，BD=BC，故AD=AB+BD可求 【詳解】 解：由BC=3AB，AB=3cm，得BC=3×3=9， 由D是BC的中點，得BD=BC=4.5， AD=AB+BD=3+4.5=7.

25、5cm 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了線段的和差，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的狀況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點 18如圖所示，點D把線段AB從左至右依次分成12兩部分，點C是AB的中點，假設(shè)DC=4，則線段AB的長是 A16B20C24D32 【答案】C 【分析】 首先依據(jù)D把線段AB從左至右依次分成1：2兩部分，點C是AB的中點，推斷出AD、AC、DC和AB的關(guān)系，然后依據(jù)DC=3，求出線段AB的長度是多少即可 【詳解】 解：D把線段AB從左至右依次分成1：2兩部分，點C是

26、AB的中點， AD=AB=AB，AC=AB， DC=AB-AB=AB， DC=4， AB=4×6=24 應(yīng)選：C 【點睛】 此題主要考查了兩點間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是推斷出AD、AC、DC和AB的關(guān)系 19如圖，已知直線上順次三個點、，已知，是的中點，是的中點，那么 A4B3C2D1 【答案】C 【分析】 由cm，cm于是得到cm，依據(jù)線段中點的定義由是的中點，得到，依據(jù)線段的和差得到，于是得到結(jié)論【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】 【詳解】 解：cm，cm， cm， 是的中點， cm； 是的中點， cm， cm 應(yīng)選： 【點睛】 此題主

27、要考查了兩點之間的距離，線段的和差、線段的中點的定義，利用線段差及中點性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 20如圖，已知C為線段上一點，點B為的中點，且假設(shè)點E在直線上，且，則的長為 A4B6或8C6D8 【答案】B 【分析】 由于E在直線AD上位置不明定，可分E在線段DA的延長線和線段AD上兩種狀況求解 【詳解】 解：假設(shè)E在線段DA的延長線，如圖1， EA=1，AD=9， ED=EA+AD=1+9=10， BD=2， BE=ED-BD=10-2=8； 假設(shè)E線段AD上，如圖2， EA=1，AD=9， ED=AD-EA=9-1=8， BD=2， BE=ED-BD=8-2=6， 綜上所述，BE的長為8或6 應(yīng)選

28、：B 【點睛】 本題考查的是線段的中點、線段的和差計算，對題目進行分類討論是解題的關(guān)鍵 21已知點C為線段AB上一點，AC2BC，假設(shè)線段AB的長為6cm，則線段AC的長為 A6cmB4cmC3cmD2cm 【答案】B 【分析】 依據(jù)AC2BC，可知AC=，代入求值即可 【詳解】 解：點C為線段AB上一點，AB=6cm，AC=2BC， AC=4cm； 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查了線段的計算，解題關(guān)鍵是準確理解題意，熟練的進行計算 22已知線段長為5，點C為線段上一點，點D為線段延長線上一點，假設(shè)，則線段的長為21*cnjy*com ABCD 【答案】B 【分析】 利用線段的和差和等量關(guān)系用A

29、C表示AB，依據(jù)即可得出AC 【詳解】 解：如圖所示： ， ， ， ， 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查線段的和差能結(jié)合題意正確構(gòu)造出線段圖是解題關(guān)鍵 23如圖，、順次為線段上的兩點，是的中點，則的值是 A5B6C7D8 【答案】C 【分析】 由是的中點，解得，再由線段的和差將整理成，將整理成，最后由整體思想解題即可 【詳解】 解：是的中點， ，BE=AB-AE， ，AE=AD+DE， 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查線段的和差、線段的中點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵 24某客運列車行駛于北京、宿州、上海這個城市之間，火車站應(yīng)準備種不同的車票 ABCD 【答案】C 【分析】 任

30、意一個站都與其它另外2個站各準備一張往返票，這3個站點共準備2×3=6種不同的車票 【詳解】 解：3-1×3 =2×3 =6種 答：應(yīng)準備6種不同的車票 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，如果站點比較少可以用枚舉法解答，如果站點比較多可以用公式：票的種類=nn-1解答21cnjy 25如圖，點C、D在線段AB上，且D是AC的中點，假設(shè)，則AD的長度是 A4B6C8D12 【答案】B 【分析】 由，求解 再由D是AC的中點，可得答案 【詳解】 解： ， D是AC的中點， 應(yīng)選： 【點睛】 本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，有理數(shù)的乘法運

31、算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵 26在一條東西走向的筆直的馬路邊依次有A，B，C三個公交車站臺，假設(shè)，則AC為km2·1·c·n·j·y A0.2B2.2C0.2或2.2D無法確定 【答案】B 【分析】 依據(jù)A、B、C為依次的三個站臺，結(jié)合AB和BC，可得AC=AB+BC 【詳解】 解：AB=1.2km，BC=1km， 而依次有A，B，C三個公交車站臺， AC=AB+BC=2.2km， 應(yīng)選B 【點睛】 本題考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵是理解依次的三個站臺 27點在線段上，點是的中點，假設(shè)，則等于 ABCD 【答案】B 【分析】 由已知條件可知B

32、C=AB，依據(jù)中點的性質(zhì)得到BD=BC=AB，可得AD=AB，從而算出AB 【詳解】 解：如圖， AC=2CB， BC=AB， 點D是BC中點， BD=BC=AB， AD=AB=15cm， AB=18cm， 應(yīng)選B 【點睛】 本題考查線段的長的求法，關(guān)鍵是得到能表示出它的相關(guān)線段的長利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵 28如圖，點C是線段AB上的點，點M、N分別是AC、BC的中點，假設(shè)AC6cm，MN5cm，則線段MB的長度是 A7cmB6cmC8cmD10cm 【答案】A 【分析】 依據(jù)線段中點的定義可求解MC，結(jié)合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，進而可求解 【詳解】 解：

33、點M、N分別是AC、BC的中點，AC=6cm， MC=AC=3cm，CN=BN， MN=5cm， BN=CN=MN-MC=5-3=2cm， MB=MN+BN=5+2=7cm， 應(yīng)選：A 【點睛】 本題主要考查線段中點的定義，兩點間的距離，依據(jù)線段的和差求解釋解體的關(guān)鍵 29如圖所示，假設(shè)，則 A6cmB8cmC10cmD12cm 【答案】D 【分析】 先依據(jù)，求出AB的長度，再依據(jù)，即可求出AE的長度 【詳解】 解：， ， ， ， 應(yīng)選D 【點睛】 本題考查了線段數(shù)量關(guān)系，理解線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵 30分別在線段的延長線和線段的反向延長線上取點、，使，則等于 ABCD 【答案】C

34、 【分析】 依據(jù)題意畫出示意圖，利用線段和差可得，即可求解 【詳解】 解：依據(jù)題意畫出示意圖如下： ， ， ， 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查線段的和差，依據(jù)題意畫出示意圖是解題的關(guān)鍵 二、填空題 31已知線段AB11cm，C是直線AB上一點，假設(shè)BC5cm，則線段AC的長等于_cm 【答案】6或16 【分析】 依據(jù)線段的性質(zhì)分類討論即可求解 【詳解】 解，當點C在線段AB之間時，ACABBC1156cm 當點C在線段AB的延長線上時，AC+BC11+516cm 故答案為：6或16 【點睛】 此題主要考查線段長度的求解，解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意分類討論 32如圖，已知，則_，_ 【答案】8cm3.2

35、cm 【分析】 依據(jù)AB=BC可知，BC=5AB，再依據(jù)AC=9.6cm可得出AB的長，可得BC，再由CD=2AB即可求解 【詳解】 解：AB=BC，即BC=5AB， AB+BC=AC， 即：AB+5AB=9.6cm， AB=1.6cm， BC=AC-AB=9.6-1.6=8cm， CD=2AB， CD=2×1.6=3.2cm 故答案為：8cm，3.2cm 【點睛】 本題考查的是兩點間的距離公式，解答此類題目時要注意數(shù)形結(jié)合的運用 33將一條長為cm的線段延長至cm，則必須要延長_ cm 【答案】 【分析】 直接利用線段的和與差求解即可 【詳解】 將一條長為cm的線段延長至cm，則必

36、須要延長， 故答案為： 【點睛】 本題主要考查線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵 34如圖所示，線段AB被分成2：3：3三部分，其中AP長為4厘米，則線段的總長為_ 【答案】16厘米 【分析】 設(shè)AP2x，PQ3x，BQ3x，則AB8x，依據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論 【詳解】 解：設(shè)AP2x，PQ3x，BQ3x， 則AB8x， AP4厘米， 2x4厘米， x2厘米， AB8x16厘米， 故答案為：16厘米 【點睛】 本題考查兩點間的距離，弄清線段的比例關(guān)系，先依據(jù)條件設(shè)出AP2x，PQ3x，BQ3x是解題的關(guān)鍵 35如下列圖，已知點C在線段上，點M、N分別是、的中點，且，則的長度為_【出處：

37、21教育名師】 【答案】4 【分析】 依據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，依據(jù)線段的和差，可得答案 【詳解】 解：點在線段上，點、分別為和的中點， ， ， 故答案為：4 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差 三、解答題 36已知線段如圖所示，延長至C，使，反向延長至D，使，點E是線段的中點 1依題意補全圖形； 2假設(shè)的長為4，求的長 【答案】1見解析；21 【分析】 1依據(jù)題意畫出圖形； 2由圖，依據(jù)線段中點的意義，依據(jù)線段的和與差進一步解決問題 【詳解】 解：1如圖所示； 2AB=4，BC=AB， BC=AB=4， AD=BC=2， BD

38、=AD+AB=2+4=6， 點E是線段CD的中點， DE=CD=2+4+4=5， BE=BD-DE=1， 故答案為：1 【點睛】 此題考查線段的和與差以及線段中點的意義，結(jié)合圖形解題會變得形象直觀 37已知線段a和線段b，用尺規(guī)作一條線段，使得線段不寫作法，保留作圖痕跡 【答案】見解析 【分析】 直接利用作一線段等于已知線段的方法得出答案 【詳解】 解：如圖所示：MN即為所求 【點睛】 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵 381如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按以下要求作圖： 延長線段AB到C，使BC=AB； 延長線段BA到D，使AD=AC 2在1所作的圖中，假設(shè)點E是線段BD

39、的中點，AB=2cm，求線段AE的長 【答案】1見解析；見解析；21cm 【分析】 1依據(jù)題意畫出圖形即可； 依據(jù)題意畫出圖形即可； 2首先依據(jù)圖形求出AC的長度，進而得出AD的長度，然后利用中點求出DE的長度，最后利用求解即可21·cn·jy·com 【詳解】 1如圖， 如圖， 2如圖， ， ， ， 點E是線段BD的中點， ， 【點睛】 本題主要考查線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵 39如下列圖，點，點是線段上任意兩點，假設(shè)點把線段分為兩段，點分線段為兩段，假設(shè)設(shè)，求線段的長 【答案】 【分析】 依題意，設(shè)，可得的長，同理可得的長；，又，可得x的值，即可；

40、 【詳解】 由題知：如圖 ，則 解得 【點睛】 本題主要考查線段之間的比例關(guān)系應(yīng)用，關(guān)鍵在構(gòu)造合適的未知數(shù)進行求解； 40已知線段AB20cm，直線AB上有一點C，且BC6cm，M是線段AC的中點，試求AM的長度提示：先畫圖-2-1-cnjy-com 【答案】AM的長為7cm或13cm 【分析】 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，依據(jù)線段的和差，可得AC的長，依據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案 【詳解】 解：當C在線段AB上時，如圖1： 由線段的和差，得 ACABBC20614. 由M是線段AC的中點，得 AMAC×147cm； 當C在線段AB的延長線上時，如圖2： 由線段

41、的和差，得 ACABBC20626. 由M是線段AC的中點，得 AMAC×2613cm 綜上所述：AM的長為7cm或13cm 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出AC的長是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏 411如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖在圖1和圖2中分別只畫出一種符合題意的圖形即可 2拿起圓規(guī)和直尺，耐心做一做，不寫作法，保留作圖痕跡已知線段，求作線段，使 【答案】1見解析；2見解析 【分析】 1和一個正方體的平面展開圖相比較，可得出一個正方體11種平面展開圖，據(jù)此補全圖形可得； 2先作AD

42、=2a，再在AD上截取BD=b，AB即為所求 【詳解】 解：1如圖1、圖2所示：圖1、圖2中分別畫出任意一種符合題意的圖形即可 圖1： 圖2： 2如圖所示，線段即為所求 【點睛】 本題考查了作圖-應(yīng)用與制定作圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體共有11種表面展開圖及線段和差的作法 42如圖，已知點、點在射線上，請用尺規(guī)在射線上作線段，使得不寫作法，保留作圖痕跡 【答案】見解析 【分析】 用尺規(guī)在射線OM上截取OD=OA，DC=AB，即可得線段OC 【詳解】 解：如圖，線段OC即為所求 【點睛】 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法 43如圖，是線段上一點，分別是線段，

43、的中點，假設(shè)，求線段的長 【答案】3 【分析】 首先由已知求出，再依據(jù)中點定義可得到，再依據(jù)圖形可得，即可得到答案 【詳解】 解：， 是的中點， ， 是的中點， ， 答：線段的長為3 【點睛】 此題主要考查了求兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是依據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系 44 ，依次為直線上的三個點，為的中點，為的中點，且，求的長 【答案】11 【分析】 分別依據(jù)M為AB的中點，N為MC的中點，得到AM和MN的長，從而可得AN 【詳解】 解：M為AB的中點， AM=BM=AB=3， N為MC的中點， MN=NC=8， AN=AM+MN=3+8=11 【點睛】 本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，關(guān)鍵

44、是能依據(jù)線段的中點寫出正確的表達式，從而求出有關(guān)的一些線段的長 45如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM2MC，BN2NC假設(shè)AC9，BC6，求線段MN的長 【答案】5 【分析】 將AM=2MC，BN=2NC轉(zhuǎn)化為MC=AC，NC=BC，進而得出MN=MC+NC=AC+BC=AB，進行計算即可 【詳解】 解：如圖， AC9，BC6，AM2MC，BN2NC MCAC3，NCBC2， MNMC+NC3+25， 答：MN的長為5 【點睛】 本題考查兩點之間距離的計算方法，理解各條線段之間的和、差、倍、分的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 46如圖，已知直線l和直線外三點A，B，

45、C，按以下要求畫圖 1畫射線，連接； 2反向延長線段，在延長線上作線段； 3在直線l上確定點E，使得最小 【答案】1作圖見解析；2作圖見解析；3作圖見解析 【分析】 1依據(jù)題意作圖即可 2以BC為半徑，B點為圓心畫弧，交BC反向延長線于點D，點D即為所求 3依據(jù)兩點之間線段最短，即連接AC交l于點E，點E即為所求 【詳解】 1如圖；2如圖；3如圖 【點睛】 本題考查尺規(guī)作圖，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法和理解兩點之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵 47尺規(guī)作圖：如圖，已知線段，求作線段，使保留作圖痕跡，不要求寫作法 【答案】見詳解 【分析】 先畫一條射線AO，然后以點A為圓心，線段的長度為半徑畫弧，交射線

46、AO于一點C，再以點C為圓心，線段的長度為半徑畫弧，交線段AC于一點，然后以這點為圓心，線段的長度為半徑畫弧，交線段AC于一點B，則線段AB即為所求21·世紀*教育網(wǎng) 【詳解】 解：如圖所示： ， 線段AB即為所求線段 【點睛】 本題主要考查線段的作圖，熟練掌握線段的和差關(guān)系及作圖是解題的關(guān)鍵 48如圖，已知線段a和線段 1尺規(guī)作圖：延長線段到C，使不寫作法，保留作圖痕跡； 2在1的條件下，假設(shè)，取線段的中點O，求線段的長 【答案】1詳見解析；21 【分析】 1依次按步驟尺規(guī)作圖即可； 2求出AC6，則BOABAO431 【詳解】 解：1如圖：延長線段AB，在AB的延長線上截取BCa 2AB4，BC2， AC6， 點O是線段AC的中點， AOCO3， BOABAO431， OB長為1 【點睛】 本題考查線段兩點間的距離；熟練掌握線段上兩點間距離的求法，并會尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵 49如圖，已知平面上有線段和線段，請用尺規(guī)在上求作線段，使得不寫作法，保留作圖痕跡2-1-c-n-j-y 【答案】圖見詳解 【分析】 依據(jù)線段和差的定義要求，只必須在BC截取BD=AB即可 【詳解】 如圖線段CD即為所求 【點睛】 本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的和差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于?？碱}型 50如圖，已知線段AB3cm，延長線段AB到C，使BC2AB，延長線段BA到D，