高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 “分層次教學(xué)”的理論和實踐

1、高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的理論和實踐內(nèi)容摘要：高中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續(xù)在教學(xué)中采用“一刀切”的教學(xué)方法，已根本不符合素質(zhì)教育的要求。“分層次教學(xué)”是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，它能面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提高。本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐和探究，從“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想，“分層次教學(xué)”的理論和實踐依據(jù)，普通高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的實施，“分層次教學(xué)”的成果，“分層次教學(xué)”的啟示等方面闡述“分層次教學(xué)”教學(xué)法的概況。關(guān) 鍵 詞：高中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 理論和實踐中共中央國

2、務(wù)院關(guān)于深化教育改革 全面推進素質(zhì)教育的決定中明確指出：“實施素質(zhì)教育就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，全面推進素質(zhì)教育，要堅持面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造適應(yīng)的條件，尊重學(xué)生身心發(fā)展特點和教育規(guī)律，使學(xué)生生動活潑，積極主動地得到發(fā)展?！苯虒W(xué)是實施素質(zhì)教育的有效手段，我們要面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件，因而必須探究行之有效的教學(xué)方法，才能承擔(dān)起時代賦予我們教師的神圣使命。教學(xué)實踐告訴我們：高中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中，學(xué)生素質(zhì)

3、參差不齊，又存在能力差異，導(dǎo)致不同學(xué)生對知識的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大，這勢必對高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來負面影響。此外，教學(xué)中還存在教材銜接問題初中使用省編新教材，高中仍使用部編舊教材，初、高中教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)，而教師在教學(xué)中又常常忽視知識的銜接問題，易造成高中學(xué)生接受新知識的困難。在這樣的情況下，如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍采用“一刀切”，不顧學(xué)生水平和能力差異，以為教學(xué)就是把學(xué)生聚在一起上課，沿用過去同一教材下采用統(tǒng)一要求，同一方法來授課，勢必造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。這樣，必然不能面向全體學(xué)生，充分照顧學(xué)生的個性差異，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學(xué)生的充分發(fā)展，甚

4、至?xí)霈F(xiàn)嚴重的兩極分化，這根本不符合素質(zhì)教育的要求，面對這些現(xiàn)實情況，在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中試行“分層次教學(xué)”的教改實驗，就顯得格外重要。一、“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想是教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，而學(xué)生是有差異的，所以，教學(xué)也應(yīng)有一定的差異。根據(jù)差異，學(xué)生可以分為不同的層次，教學(xué)也可以針對不同層次的學(xué)生進行分層；教學(xué)要最大限度地開發(fā)利用學(xué)生的差異，促進全體學(xué)生的發(fā)展。分層次教學(xué)是一種重視學(xué)生間的差異，強調(diào)教師的“教”一定要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，教學(xué)中針對不同層次學(xué)生的實際，在教學(xué)目標、內(nèi)容、途徑、方法和評價上區(qū)別對待，使各層次學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展的課堂教學(xué)策略。分層次

5、教學(xué)與以往分快慢班有著本質(zhì)的區(qū)別。以往重點班、普通班是以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績劃分的，所以往往可以通過一般性的考試選拔，而分層次教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)能力的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性，按教學(xué)大綱所要達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標這三個層次的教學(xué)要求，將學(xué)生依次分為A、B、C三個層次。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計，就是為了適應(yīng)學(xué)生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，利用學(xué)生的個別差異把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù)，進行因材施教，逐步遞進，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮小學(xué)生間的差距，達到提高整體素質(zhì)的目的，這完全符合變傳統(tǒng)

6、的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。二、“分層次教學(xué)”的理論和實踐依據(jù)1、心理學(xué)研究依據(jù)。人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜的。教學(xué)活動是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對新知識的一種認識活動，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規(guī)律進行教學(xué)設(shè)計。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計，就是為了適應(yīng)學(xué)生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù)，通過逐步遞進，使學(xué)生在較高的層次上把握所學(xué)的知識。2、教育教學(xué)理論依據(jù)。由于學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就

7、有所不同，所以教師必須從實際出發(fā)，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。3、教育教學(xué)實踐依據(jù)。目前普通高中，面對傳統(tǒng)教學(xué)模式，有不少困難。首先，現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材理論性強，運算能力要求高，課本習(xí)題及復(fù)習(xí)題量大，但學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，對大部分學(xué)生來說“學(xué)不進去”，“學(xué)了也無用”，導(dǎo)致教與學(xué)陷入困境。其次，就普通高中目前的狀況，若依大綱規(guī)定按部就班完成授課，根本無法保證使全部學(xué)生“一步到位”地通過會考，于是平時加課時、節(jié)假日補課，教學(xué)中“掐頭去尾燒中段”，極力壓縮知識的形成過程，以達到及早進行會考、高考復(fù)習(xí)之目的?！吧袒钊?，“枯燥無味”

8、，使教與學(xué)陷入苦境。再次，對普通高中，以高考升學(xué)率的高低去衡量辦學(xué)的成敗的觀念至今未打破，于是，多數(shù)教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學(xué)生，陪同幾個所謂“有希望”的“尖子”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數(shù)“陪”讀生“勞師無功”，大大挫傷了他們學(xué)習(xí)的積極性，也嚴重影響了普通高中的教育教學(xué)質(zhì)量，這顯然與素質(zhì)教育背道而馳。鑒于上述原因，本著普通高中“為畢業(yè)生參加社會勞動和進一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)”的職能，我們只有充分認識到學(xué)生差異的客觀存在及教學(xué)現(xiàn)狀，切實開展教改實驗，探究“分層次教學(xué)”的有效途徑，才能從根本上擺脫困境，以全面提高教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)符合素質(zhì)教育要求，以適應(yīng)社會需要。三、普通

9、高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的實施1、創(chuàng)造良好的環(huán)境。無論任何方案，免不了人與人之間的關(guān)系協(xié)調(diào)，而實施分層次教學(xué)，師生之間的關(guān)系是一個重要條件。有良好的師生關(guān)系，才能創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的心理健康發(fā)展。分層次教學(xué)中的分法是非常重要的環(huán)節(jié)，其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點，講情道理：學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學(xué)習(xí)成績，讓不同成績的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優(yōu)化。分

10、層次教學(xué)的原則是在完成大綱任務(wù)的前提下，對學(xué)生個體要求有所不同，使學(xué)生心理平衡，互相幫助，形成一個團結(jié)友愛的集體。作為合格的教師必須有良好的心理素質(zhì)，民主的教風(fēng)，要敢于承認工作中的不足，在學(xué)生中樹立威信，要注意師生感情的交流，注意信息反饋，不斷糾正工作中的失誤和偏差。只有這樣，才能真正創(chuàng)造出一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。2、學(xué)生層次化學(xué)生自愿，因能劃類，依類分層。在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平，再結(jié)合高中階段學(xué)生的生理、心理特點及性格特征，按教學(xué)大綱所要達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標這三個層次的教學(xué)要求，可將學(xué)生依

11、下、中、上按2：5：3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，即能在教師和C層同學(xué)的幫助下掌握課文內(nèi)容，完成練習(xí)及部分簡單習(xí)題；B層是成績中等的學(xué)生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成練習(xí)，在教師的啟發(fā)下完成習(xí)題，積極向C層同學(xué)請教；C層是拔尖的優(yōu)等生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成習(xí)題，完成教師布置的復(fù)習(xí)參考題及補充題，可主動幫助和解答B(yǎng)層、A層的難點，與A層學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)伙伴。分層次教學(xué)的主體是班級教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。為此，對學(xué)生進行分層要堅持尊重學(xué)生，師生磋商，動態(tài)分層的原則。首先，要向?qū)W生宣布上述分層方案的設(shè)計，講清分層的目的和意義

12、，以統(tǒng)一師生認識；其次，教師應(yīng)指導(dǎo)每位學(xué)生實事求是地估計自己，通過學(xué)生自我評估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次；最后，教師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個別調(diào)整之后，公布分層結(jié)果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但學(xué)生的層次也不是永遠不變的，經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，作必要的調(diào)整（一般是半個學(xué)期或一個學(xué)期為一次），最終達到A層逐步解體，B、C層不斷壯大的目的。3、在各教學(xué)環(huán)節(jié)中施行“分層次教學(xué)”。（1）教學(xué)目標層次化。分清學(xué)生層次后，要以“

13、面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱、考試說明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標，并將層次目標貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。對于教學(xué)目標，可分五個層次：識記。領(lǐng)會。簡單應(yīng)用，簡單綜合應(yīng)用。較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標要求是不一樣的：A組學(xué)生達到；B組學(xué)生達到；C組學(xué)生達到。例如，在教“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，應(yīng)要求A組學(xué)生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數(shù)問題，要求B組學(xué)生理解公式的推導(dǎo)，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數(shù)問題，要求C組學(xué)生會推導(dǎo)公式，能靈活運用公式解決較復(fù)雜的三角函數(shù)問題。（2）課

14、前預(yù)習(xí)層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領(lǐng)會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據(jù)己定的教學(xué)目標，明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，讓高一學(xué)生預(yù)習(xí)時，可要求A層學(xué)生主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；B層學(xué)生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遇阻時，能自覺復(fù)習(xí)舊知識，能主動求教或幫助別組；C層學(xué)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨立完

15、成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助別組同學(xué)。（3）課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，必須以B層學(xué)生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”

16、，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題： 什么叫函數(shù)？映射？ 為什么說：“自變量x有一定取值范圍？” 為什么說：“函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)？” x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點與關(guān)系？ 你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？ 函數(shù)記號如何？新定義與原定義相同嗎？然后讓A層學(xué)生回答題，B層學(xué)生回答題，C層學(xué)生回答題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不

17、覺中突破這一難點。同時，對新知識的理解、知識點的應(yīng)用和題型的變換等，每個層次的設(shè)計都要照顧各層次學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)習(xí)了函數(shù)概念后，又可設(shè)計如下一組問題：函數(shù)由哪三個要素組成？與映射有何關(guān)系？如何求自變量x取a時的函數(shù)值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。自變量是否一定用x表示？兩個函數(shù)相同的條件是什么？說出二次函數(shù)f(x)=2x2+2的定義域、對應(yīng)法則、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。下列各式能表示y是x的函數(shù)嗎？為什么？1) y= 2) y= 3) y= 4) y2=x2下列各組中是否表示同一函數(shù)？為什么？ 1) y=x2與z=u2 2） y=x與y= 3

18、） y=與y=()2先讓C層學(xué)生解決題后，請B層學(xué)生解決題，再由A層學(xué)生解決題。從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會方法，掌握規(guī)律，提高了信心。此外還要安排好教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成份，把節(jié)省下來的時間讓學(xué)生多練。在此基礎(chǔ)上可適當補充些趣味數(shù)學(xué)，以便活躍課堂，努力做到全體學(xué)生動腦、動口、動手參與教學(xué)全過程。（4）布置作業(yè)層次化。在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個層次：A層是基礎(chǔ)性

19、作業(yè)（課后練習(xí)），B層以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。布置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生在20至30分鐘內(nèi)完成，如在“一元二次不等式”的教學(xué)中，布置如下三個層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇： 第一層：解下列不等式： 1) 4x2-4x15， 2） 14-4x2x 3） x(x2)x（3-x）1， 4) -x2-2x+80 第二層：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： l） y= 2） y 3） y= 第三層：已知不等式 kx2-2x+6k0 （k0） 1)如果不等式的解集是x|x<-3或x>-2，求k的值： 2）如

20、果不等式的解集是實數(shù)集R，求k的值；分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對A層的學(xué)生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（5）單元考核層次化。每一單元學(xué)完后，均安排一次過關(guān)考核，它以課本習(xí)題為主，著重基本概念和基本技能，根據(jù)A、B、C三層次學(xué)生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學(xué)生按規(guī)定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學(xué)生完成，部分題只要求C層學(xué)生完成（可

21、用附加題形式）。就是在統(tǒng)考中，也可針對不同的學(xué)生提出不同的目標，如上次考50分的，這次考60分就算達標了。在每次考核后，每層次的人員應(yīng)作適當?shù)淖儎?，如A、B層中成績最好的兩名學(xué)生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學(xué)生分別降為A、B層。這樣一來，基礎(chǔ)差的學(xué)生感到有奔頭，基礎(chǔ)好的學(xué)生不敢有絲毫放松。（6）課外輔導(dǎo)層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關(guān)的A層學(xué)生補課，給C層學(xué)生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學(xué)生“吃得了”，能奮發(fā)向上，C層學(xué)生“吃得飽”，能充分發(fā)展，形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛。四、“分層次教學(xué)”的效果1、學(xué)生分層是通過學(xué)生學(xué)生自我評估完成的，完全由學(xué)生自愿選擇適合自己的層次，這樣既充分尊重學(xué)生的心理健康發(fā)展，切實減輕了學(xué)生的心理負擔(dān)，保護了學(xué)生自尊心和自信心，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，使學(xué)生感到輕松自如，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)