2009年上海中考數(shù)學試卷評析

1、2009年上海中考數(shù)學試卷評析一、卷面構(gòu)成各題型題量及所占分值各內(nèi)容領(lǐng)域所占分值之比考試形式考試時間總分填空題選擇題解答題數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率12題48分6題24分7題78分766014兩考合一120分鐘150分統(tǒng)計表明：（1）各試卷中的題型仍為三種：選擇題、填空題和解答題.其中選擇題占分比例為16；填空題占分比例為32；解答題占分比例約在52.（2）數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率占比例大體接近課時比例二、試題特點1、關(guān)注數(shù)學核心內(nèi)容的考查試卷能以本學段的知識與技能目標為基準，關(guān)注對數(shù)學學科核心的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的理解與掌握程度的考查，較好地體現(xiàn)了初中數(shù)學學業(yè)考試的基

2、本定位，有利于促進數(shù)學課程目標的實現(xiàn)，有利于促進學生的數(shù)學思維、數(shù)學觀念與數(shù)學素養(yǎng)的全面提高，有利于發(fā)揮評價對數(shù)學教學的正確導向作用。加強對概念、法則及運算的理解與運用水平的考查。例1：（13）如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 【評析】本題題目背景公平，命題形式簡單，考查了初中階段“概率”的核心內(nèi)容。 例2：（1）計算的結(jié)果是（ ）【評析】本題直接考察了學生非常熟悉的冪的乘方法則。例3：（19）計算：【評析】本題也是直接考察了有理式的四則運算。 加強對基本幾何事實的理解，空間觀念的發(fā)展以及合情推理能力和初步演繹推理能力考查.ADC圖4B例4、（21）如

3、圖4，在梯形中，聯(lián)結(jié)（1）求的值；（2）若分別是的中點，聯(lián)結(jié)，求線段的長【評析】平行線、三角形、四邊形的基本性質(zhì)及其應(yīng)用是“空間與圖形”中的核心內(nèi)容. 本題以等腰梯形位載體，通過“猜測、探究、證明”，使試題更具有層次感. 在考查幾何核心內(nèi)容的同時，也較好地考查學生分類討論、演繹推理、合情推理等諸多數(shù)學思想方法和數(shù)學能力 加強對主要數(shù)學思想方法的考查。數(shù)學思想方法全方位地滲透在數(shù)學教學與學習的過程中，它是數(shù)學中高度抽象和高度概括的內(nèi)容，試卷突出了對數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、分類討論、函數(shù)與方程等主要數(shù)學思想方法的考查。例5（25）已知為線段上的動點，點在射線上，且滿足（如圖8所示）（1）當，且點與點重

4、合時（如圖9所示），求線段的長；（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)當，且點在線段上時，設(shè)點之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；ADPCBQ圖8DAPCB（Q）圖9圖10CADPBQ（3）當，且點在線段的延長線上時（如圖10所示），求的大小【評析】本題以“空間與圖形”中的核心知識（如等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角梯形）為載體，內(nèi)容由淺入深，層層遞進. 試題中幾何演繹推理的難度適宜，蘊含著豐富的思想方法（如運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)思想等），能較好地考查學生的推理、探究及解決問題的能力。2、關(guān)注解決問題能力的考查關(guān)注數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系有助于提

5、高學生學習的積極性，培養(yǎng)應(yīng)用意識與解決問題的能力，增進對數(shù)學的理解與認識. 從試卷中我們欣喜地看到，命題人密切關(guān)注學生數(shù)學能力的發(fā)展狀況，通過設(shè)置應(yīng)用型、探究型、開放型、運動變化型等問題，多角度地考查學生解決問題的能力. 同時注意考查方式的創(chuàng)新，更多地關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用 重視試題呈現(xiàn)形式的豐富多樣，考查學生的信息加工處理能力例6、（22）為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取部分學生進行“引體向上”測試所有被測試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率如圖5所示（其中六年級相關(guān)數(shù)據(jù)未標

6、出）次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201 表一九年級八年級七年級六年級25%30%25%圖5根據(jù)上述信息，回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：（1）六年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是 ；（2）在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是 ；（3）在所有被測試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 ；（4）在所有被測試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 【評析】收集和處理信息，并對信息進行加工作出判斷，是基礎(chǔ)教育課程改革所關(guān)注的重要能力之一. 本題以學生熟悉的“引體向上”測試為載體，試題背景來自學生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學生所具有的數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實，在給出一組統(tǒng)計圖表前

7、提下，設(shè)計了4個問題，對統(tǒng)計的相關(guān)知識進行考查. 加強數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，考查學生應(yīng)用數(shù)學知識的能力（如例6） 設(shè)計開放型試題，考查學生發(fā)散思維能力例6、（17）在四邊形中，對角線與互相平分，交點為在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是 【評析】本題起點低，難度適中，能有效地考查學生分析問題、探索規(guī)律的能力。三、需要關(guān)注的問題1、問題表述上不讓學生產(chǎn)生不必要的障礙，如13如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 較為多見的錯誤答案是2、在初中階段向量部分如何考查是一件值得關(guān)注的事情。3、綜合題設(shè)計25已知為線段上的動點，

8、點在射線上，且滿足（如圖8所示）（1）當，且點與點重合時（如圖9所示），求線段的長；（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)當，且點在線段上時，設(shè)點之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當，且點在線段的延長線上時（如圖10所示），求的大小ADPCBQ圖8DAPCB（Q）圖9圖10CADPBQ關(guān)于第一問：解：（1） ， ， （1分），點與點重合，（1分） （1分）在中，（1分）評析：出題者的本意應(yīng)該是想給同學一個QPC的提示。但是即使學生在正確解答完本小題后，也并不知道設(shè)計本道題的用意何在，直接影響了后面的作圖和解決問題，第一小題“鋪墊”的目的沒有很好地達到。是否可以

9、直接改為求證：關(guān)于第二問：“并寫出函數(shù)定義域”，很多得149分的同學是在這里丟了一分。此題參考答案沒有給出解答過程，我想命題者是否是這樣考慮的： “點P為線段上的動點，點在線段上”，所以畫圖可分為三種情況： 圖2圖3圖1在圖1中x0，y是存在的，在圖3中而，這時y也是存在的。所以x的取值范圍應(yīng)該是：。即通過考慮兩種極端狀態(tài)分別得出x的最大值和最小值，這種考慮理由是不充分的。四、對教學的啟示1、夯實基礎(chǔ),注重落實基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法是學生繼續(xù)學習和未來發(fā)展的基礎(chǔ).中考命題引導數(shù)學教學注重基礎(chǔ)知識,把握知識的本質(zhì)、聯(lián)系和結(jié)構(gòu),同時,在雙基的考查中滲透數(shù)學思維能力的考查.因此,夯實基礎(chǔ)是一個重要導向.09年試題中80的試題都是這方面試題如：4拋物線（是常數(shù)）的頂點坐標是（ ）8方程的根是 9如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么 20解方程組：2聯(lián)系實際,學會應(yīng)用義務(wù)教育階段的數(shù)學學習,學生的應(yīng)用意識主要體現(xiàn)在以下三個方面. (1)認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息,數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;(2)面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學角度,運用所學的知識、方法尋求解決問題的策略;(3)面對新的數(shù)學知識,能主動尋找其實際背景,并探索其應(yīng)用價值.所以,在數(shù)學教學中,要努力引導學生去體驗怎樣從實際問題中抽象出數(shù)學問