數(shù)學(xué)八上期中復(fù)習(xí)培優(yōu)試題.

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)提優(yōu)測試題精選（全卷總分 120 分） 姓名得分一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分)1如圖，直線 a、 b、 c、d 互不平行，對它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯誤的是（）A 162B 4 5 2第 1 題C 1 3 6180°D 1 5 4180°2如圖， 若 A 27°，B 45°，C38°，則 DFE 等于（）A 120°B 115° C110° D105°第 2 題3如圖，在折紙活動中，小明制作了一張 ABC 紙片，點(diǎn) D、E分別是邊 AB 、AC 上的點(diǎn)，將

2、 ABC 沿著 DE 折疊壓平， A 與 A重合，若 A 70°，則 1 2（）A 110°B 140°C220°D70°第 3 題4小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你A 2n1B.3n 2C.4n2D. 4n2二、填空題 (每小題 3 分，共 18 分)11如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是題12如圖，一副三角板 AOC 和 BCD 如圖擺放，則 AOB 第 1113如圖，在 ABC 中，B42°，ABC 的

3、外角 DAC和 ACF 的平分線交于點(diǎn) E，則 AEC 第12題14如圖，在 RtABC 中， C90°，AC 12 cm，BC第 13題 6 cm，一條線段 PQAB ，P、Q 兩點(diǎn)分別在 AC 和過點(diǎn) A 且垂直于 AC 的射線 AX 上運(yùn)動，要使 ABC 和 QPA全等，則 AP認(rèn)為應(yīng)帶（）A BCD和第 4 題5如圖，已知AB AC ，AD AE ，若要得到 “ ABD ACE”，必須添加一個條件，則下列所添?xiàng)l件不成立的是（）ABDCEBABD ACE第 5 題CBAD CAEDBAC DAE15如圖，已知 AOB 60°，點(diǎn) P 在邊 OA 上， OP 12，點(diǎn)M

4、 ，N 在邊 OB 上， PMPN，若 MN 2，則 OM16如圖所示，頂角A 為 120°的等腰 ABC 中， DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE2，則 EC三、解答題 (共 72 分)第14題第15題第16題6下列圖形分別是桂林、 湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是 （）第 7 題7如圖，在 ABC 中， AC 4 cm，線段 AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) N， BCN 的周長是 7 cm，則 BC 的長為（）A 1 cmB 2 cmC3 cmD4 cm第 8 題如圖， AB CD，BP 和 CP 分別平分 ABC和DCB，AD 過8點(diǎn) P，且與 AB 垂

5、直若 AD 8，則點(diǎn) P 到 BC 的距離是（）A 8B6C 4D29如圖，在 ABC 中， AB AC ， ABC 75°， E 為 BC 延長線上一點(diǎn)，ABC 與 ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，則 D 的度數(shù)為（）A15°B17.5 °C20°D22.5 °第 9 題10用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4 個則第 n 個圖案中正三角形的個數(shù)為（） (用含 n 的代數(shù)式表示 )17(6 分 )如圖是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格

6、圖中，各補(bǔ)畫出一個有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形18(6 分 )如圖所示，求 A B C D E.第18題19(12 分)問題引入：(1)如圖 1，在 ABC 中，點(diǎn) O 是 ABC 和 ACB 平分線的交點(diǎn)，若 A ，則 BOC11(用 表示 )；如圖 2， CBO3ABC ， BCO3ACB ， A ，則 BOC(用 表示 )；拓展研究：1(2)如圖 3，CBO3DBC ， BCO13ECB， A ，猜想 BOC第19題(用 表示 )，并說明理由；(3)BO、CO 分別是 ABC 的外角 DBC 、 ECB 的 n 等分線，它們交于點(diǎn)O， CBO11nDBC ， BCOnEC

7、B， A ，請猜想 BOC20(10 分)如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 上任意一點(diǎn) (點(diǎn) C 與點(diǎn) A，B 不重合 )，分別以 AC ，BC 為邊在直線 AB 的同側(cè)作等邊三角形 ACD 和等邊三角形 BCE，AE 與 CD 相交于點(diǎn) M ，BD 與 CE 相交于點(diǎn) N，連接 MN. 求證： (1)ACM DCN ； (2)MN AB.第20題22(10 分)如圖所示， MP 和 NQ 分別垂直平分 AB 和 AC.(1)若 APQ 的周長為 12，求 BC 的長；(2)BAC 105°，求 PAQ 的度數(shù)第22題23(10 分 )如圖， ABC 為等邊三角形， AE CD， AD ，

8、BE 相交于點(diǎn) P，BQAD 于 Q，PQ3，PE1.(1)求證： BE AD ；(2)求 AD 的長第23題21(9 分) (1)閱讀理解：如圖 1，在 ABC 中，若 AB 10，AC 6，求 BC 邊上的中線 AD 的取值范圍解決此問題可以用如下方法： 延長 AD 到點(diǎn) E 使 DEAD ，連接 BE(或?qū)?ACD 繞著點(diǎn) D 逆時針旋轉(zhuǎn) 180°得到 EBD) ，把 AB ，AC ，2AD 集中在 ABE 中利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD 的取值范圍是(2)問題解決：如圖2，在 ABC 中， D第21題；是 BC 邊上的中點(diǎn)， DEDF 于點(diǎn) D， DE24(9 分

9、)如圖，在等邊 ABC 中，點(diǎn)E 為邊 AB 上任意一點(diǎn)，點(diǎn) D 在邊 CB的延長線上，且 EDEC.(1)當(dāng)點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)時 (如圖 1)，則有 AEDB( 填“”“”或 “”)；(2)猜想 AE 與 DB 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想第24題交 AB 于點(diǎn) E， DF 交 AC 于點(diǎn) F，連接 EF，求證 BECFEF.人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)提優(yōu)測試題精選參考答案一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分)第 1 題1如圖，直線 a、 b、 c、d 互不平行，對它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯誤的是（A ）A 162B 4 5 2C 1 3 6180°D 1 5

10、4180°第 2 題2如圖，若 A 27°，B45°， C38°，則 DFE 等于（ C）A 120°B 115° C110°D105°3如圖，在折紙活動中，小明制作了一張 ABC 紙片，點(diǎn) D、E 分別是邊 AB 、AC 上的點(diǎn)，將 ABC 沿著 DE 折疊壓平， A 與 A重合，若 A 70°，則 1 2（B ）A 110°B140°C220°D70°第 3 題始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4 個則第 n 個圖案中正三角形的個數(shù)為（

11、C） (用含 n 的代數(shù)式表示 )A 2n1B.3n 2C.4n2D. 4n2二、填空題 (每小題 3 分，共 18 分)11如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性 12如圖，一副三角板 AOC 和 BCD 如圖擺放，則 AOB 第11題165° 13如圖，在 ABC 中，B42°，ABC 的外角 DAC和 ACF 的平分線交于點(diǎn) E，則 AEC 69° 第12題14如圖，在 RtABC 中， C90°，AC 12 cm，BC 6 cm，一條線段 PQAB ，P、Q 兩點(diǎn)分別在 AC

12、和過第13題4小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（ C ）A BCD和5如圖，已知AB AC ，AD AE，若要得到 “ ABD ACE”，必第 4 題點(diǎn) A 且垂直于AC 的射線 AX 上運(yùn)動，要使 ABC 和 QPA全等，則 AP6cm 或 12cm 15如圖，已知 AOB 60°，點(diǎn) P 在邊 OA 上， OP 12，點(diǎn)第 14題M ，N 在邊 OB 上， PMPN，若 MN 2，則 OM 5 第 15題須添加一個條件，則下列所添?xiàng)l件不成立的是（B）ABDCEB ABD ACE第 5 題C BAD CAE

13、D BAC DAE6下列圖形分別是桂林、 湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是 （D）第 7 題7如圖，在 ABC 中， AC 4 cm，線段 AB的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) N， BCN 的周長是 7 cm，則 BC 的長為（C ）A 1 cmB 2 cm第 8 題C3 cmD4 cm8如圖， AB CD，BP 和 CP 分別平分 ABC 和 DCB， AD 過點(diǎn) P，且與 AB 垂直若 AD 8，則點(diǎn) P 到 BC 的距離是（ C）A 8B6C 4D 29如圖，在 ABC 中， AB AC ， ABC 75°， E 為 BC 延長線上第 9題一點(diǎn)，ABC 與 ACE

14、 的平分線相交于點(diǎn) D，則 D 的度數(shù)為（ A）A15°B17.5 °C20°D22.5 °10用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開16如圖所示，頂角A 為 120°的等腰 ABC 中， DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE 2，則 EC8 三、解答題 (共 72 分)第16題17(6 分 )如圖是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形解：所補(bǔ)畫的圖形如圖所示18(6 分 )如圖所示，求 A B C D E.解： 1 A E，2 B C，

15、 AB CD E 1 2 D180°.第18題19(12 分 )問題引入：(1)如圖 1，在 ABC 中，點(diǎn) O 是 ABC 和 ACB 平分線的交點(diǎn)，若 A ，則 BOC 90°1 (用 表示 )；如圖 2， CBO1ABC ， BCO1ACB ， A ，2331則 BOC120°3 (用 表示 )；拓展研究：111(2)如圖 3，CBO3DBC ，BCO3ECB， A ，猜想 BOC120° 3 (用 表示 )，并說明理由；(3)BO、CO 分別是 ABC 的外角 DBC 、 ECB 的 n 等分線，它們交于點(diǎn)O， CBO1DBC ， BCO1ECB

16、， A ，請猜想 BOC（ n 1） ·180° nnn11解：理由： CBO 3 DBC， BCO 3ECB ， A，1 BOC 180°3(DBC ECB)1 180° 3360 °(ABC ACB)1 180° 3360 °(180 ° A)1 180° 3(180 ° )1 180° 60° 31120°3.20(10 分 )如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 上任意一點(diǎn) (點(diǎn) C 與點(diǎn) A ，B 不重合 )，分別以 AC ，BC 為邊在直線 AB 的同側(cè)作等邊三角

17、形 ACD 和等邊三角形 BCE，AE 與 CD 相交于點(diǎn) M ，BD 與 CE 相交于點(diǎn) N，連接 MN. 求證：(1) ACM DCN ；第20題證明： (1) ACD 和 BCE 都是等邊三角形， ACDC，BCEC， ACD BCE 60°. ACD DCE ECB 180°， DCE 60°. ACE DCB 120°.在 ACE 和 DCB 中，AC DC， ACE DCB ，CECB， ACE DCB( SAS) EAC BDC.在 ACM 和 DCN 中， MAC NDC ，AC DC， ACM DCN 60°， ACM DCN

18、( ASA)(2)由(1)知 ACM DCN ， CM CN.又 MCN 60°， CNM 為等邊三角形， NMC 60°. NMC ACM 60°. MN AB.21(9 分 ) (1)閱讀理解：如圖 1，在 ABC 中，若 AB 10，AC 6，求 BC 邊上的中線 AD 的取值范圍解決此問題可以用如下方法： 延長 AD到點(diǎn) E 使 DEAD ，連接 BE(或?qū)?ACD繞著點(diǎn) D 逆時針旋轉(zhuǎn) 180°得到 EBD) ，把AB ，AC ， 2AD 集中在 ABE 中利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD 的取值第21題范圍是2AD8；(2)問題解決：(2

19、)MN AB.如圖 2，在 ABC 中， D 是 BC 邊上的中點(diǎn)， DEDF 于點(diǎn) D， DE 交 AB 于點(diǎn) E，DF 交 AC 于點(diǎn) F，連接 EF，求證 BECFEF.證明：延長 FD 至點(diǎn) G，使 DG DF ，連接 BG，EG.點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，DBDC.BDG CDF，DGDF， BDG CDF(SAS)BGCF.EDFD， EDF EDG 90°.又ED ED， FDDG， EDF EDG.EFEG.在 BEG 中，BEBGEG，BECFEF.22(10 分 )如圖所示， MP 和 NQ 分別垂直平分 AB 和 AC.(1)若 APQ 的周長為 12，求 BC

20、 的長；(2) BAC 105°，求 PAQ 的度數(shù)第22題解： (1) MP 和 NQ 分別垂直平分 AB 和 AC，APBP，AQCQ. APQ 的周長為 APPQAQ BP PQ CQ BC. APQ 的周長為 12，BC12.(2) AP BP， AQ CQ ， B BAP， C CAQ. BAC 105°， BAP CAQ B C180° BAC 180° 105° 75°. PAQ BAC ( BAP CAQ) 105°75° 30°.23(10 分)如圖， ABC 為等邊三角形， AE CD，AD ，BE 相交于點(diǎn) P，BQA