普通高中數(shù)學課程標準新版

1、普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀 人民教育出版社 章建躍zhangjy 一、數(shù)學課程的性質(zhì)、地位和作用二、課程的十大理念 1構(gòu)建共同基礎，提供發(fā)展平臺 2提供多樣課程，適應個性選擇 3倡導積極主動、勇于探索的學習方式 4注重提高學生的數(shù)學思維能力 6與時俱進地認識“雙基” 7強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化 8體現(xiàn)數(shù)學的文化價值 10建立合理、科學的評價體系三、課程目標 總目標：使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。 具體目標： 1.獲得“雙基”。 2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。 3.提高數(shù)學

2、地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。 4.發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。 5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。 6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。四、課程結(jié)構(gòu) 必修課程5個模塊，各36課時 數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）； 數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步

3、； 數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率； 數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換； 數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。 必選模塊（各36課時） 系列1：文科必選 選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用； 選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入、框圖。 系列2：理科必選 選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何； 選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入； 選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。 選修系列3 （各18課時） 1. 數(shù)學史選講； 2. 信息安全與密碼； 3. 球面上的幾何； 4. 對稱與

4、群； 5. 歐拉公式與閉曲面分類； 6. 三等分角與數(shù)域擴充。 注：要求修得學分，不作為高考科目；第2、5、6三個專題不再列入備選專題。 選修系列4（各18課時） 1. 幾何證明選講； 2. 矩陣與變換； 3. 數(shù)列與差分； 4. 坐標系與參數(shù)方程； 5. 不等式選講； 6. 初等數(shù)論初步； 7. 優(yōu)選法與試驗設計初步； 8. 統(tǒng)籌法與圖論初步； 9. 風險與決策； 10. 開關電路與布爾代數(shù)。 注：作為高考科目；第3、8、10三個專題不再列入備選專題，只作為課外讀物出版。 普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書（A版）總體介紹 人民教育出版社 章建躍 一、幾個基本觀點 1堅持我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)

5、2.針對問題進行改革 3走中庸之道，不走極端而到達光輝頂點 二、教材總體結(jié)構(gòu) 必修課程5個模塊，各36課時 數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）； 數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步； 數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率； 數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換； 數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。 系列1：文科必選模塊（各36課時） 選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用； 選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入、框圖。 系列2：理科必選（各36課時） 選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向

6、量與立體幾何； 選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入； 選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。 選修系列3 （各18課時） 1. 數(shù)學史選講； 2. 信息安全與密碼； 3. 球面上的幾何； 4. 對稱與群； 5. 歐拉公式與閉曲面分類； 6. 三等分角與數(shù)域擴充。 注：要求修得學分，不作為高考科目；第2、5、6三個專題不再列入備選專題。 選修系列4（各18課時） 1. 幾何證明選講； 2. 矩陣與變換； 3. 數(shù)列與差分； 4. 坐標系與參數(shù)方程； 5. 不等式選講； 6. 初等數(shù)論初步； 7. 優(yōu)選法與試驗設計初步； 8. 統(tǒng)籌法與圖論初步； 9. 風險與決策； 10

7、. 開關電路與布爾代數(shù)。 注：作為高考科目；第3、8、10三個專題不再列入備選專題，只作為課外讀物出版。 三、主編寄語 數(shù)學是自然的；數(shù)學是清楚的。 數(shù)學是有用的；學數(shù)學對于提高個體能力是至關重要的。 學數(shù)學要摸索自己的學習方法；學數(shù)學趁年輕 。 數(shù)學教學要講背景，講數(shù)學，講應用；講歷史，講思想，講文化。 數(shù)學教材要自然、生動、活潑，不強加于人；要激發(fā)學生的興趣和美感，引發(fā)學生的學習激情；要引導學生提問，使學生“看過問題三百個，不會解題也會問”；要強調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用。 四、教材編寫指導思想： 1.講背景，講思想，講應用 2.強調(diào)問題性、啟發(fā)性，3. 強調(diào)基礎性 4.

8、突出數(shù)學思考方法的引導 推廣 類比 當前內(nèi)容 類比 特殊化 5.適當使用信息技術 五、教材改革重點 1親和力 2問題性 3思想性 4聯(lián)系性（整體性、結(jié)構(gòu)性） 六、教材實驗的基本成績和問題 1教材的主要創(chuàng)新點：設置觀察、思考、探究等，以問題引導學習，加強“問題性”；使用“先行組織者”等，加強類比、特殊化、推廣等邏輯思考方法，加強“思想性”；強調(diào)數(shù)學知識之間、數(shù)學與現(xiàn)實之間的聯(lián)系以及數(shù)學應用，加強“聯(lián)系性”。教師對這些創(chuàng)新給予了較高評價，認為在改進教材呈現(xiàn)方式、學生學習方式、教師教學方式等方面都發(fā)揮了較好作用。 2“課標”及教材存在的主要問題 （1）“模塊化”的課程結(jié)構(gòu)體系，存在整體結(jié)構(gòu)邏輯性差、

9、知識不連貫性、螺旋設置不合理等問題； （2）內(nèi)容太多，課時不夠； （3）螺旋上升導致教學要求難把握； （4）對信息技術要求太高，使用過多； （5）沒有對農(nóng)村學校的需求給予必要的考慮； （6）有些敘述不簡潔； （7）有些變化與當前實際不符合，例如概率、統(tǒng)計內(nèi)容增加太多； （8）知識銜接問題初高中銜接、各模塊之間的銜接。 師生負擔加重了。 造成課業(yè)負擔加重的原因是多方面的，課程設置、教材內(nèi)容、教師教學、高考評價、配套資源等等都在其中起作用，其中最主要的原因是高考問題。 依靠高難度、高強度的機械化訓練，已經(jīng)難以奏效。 3對幾個變化的認識 二次不等式內(nèi)容靠后問題； 立體幾何結(jié)構(gòu)調(diào)整、課時減少問題； 引

10、入算法的必要性； 數(shù)學應用問題； 概率之前不講計數(shù)原理的原因； 拓展性欄目、習題體現(xiàn)的發(fā)展性要求。 七、初高中銜接問題 主要問題 （1）初中內(nèi)容的不適當刪減、降低要求，導致學生“雙基”無法達到高中教學要求； （2）高中不顧學生的基礎，任意拔高教學要求，繁瑣的、高難度的運算充斥課堂。 2初中課標與高中教學要求的差異 初中不講但高中教師認為應掌握的知識舉例： （1）十字相乘法、分組分解法； （2）含有字母的方程； （3）三元一次方程組； （4）根式的分母有理化、最簡根式，根式化簡； （5）可化為一元二次方程的分式方程 ( 只要求化為一元一次方程的分式方程 )， 分式乘方； （6）簡單的無理方程；

11、（7）簡單的高次方程； （8）簡單的二元二次方程組； （9）一元二次不等式的解法； （10）一元二次方程根的判別式； （11）韋達定理； （12）換元法； 13）平行線等分線段定理，平行的傳遞性； （14）平行線分線段成比例定理，梯形中位線； （15）截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理； （16）圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)； （17）軌跡定義； （18）圓的有關定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理等； （19）相切作圖，正多邊形的有關計算，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓；等。 降低要求的內(nèi)容舉例 （1）有理數(shù)混合運算強調(diào)最多三步，學

12、生習慣性使用計算器，筆算、口算、心算能力弱； （2）多項式相乘僅要求一次式相乘，無除法； （3）因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超過兩次； （4）根式的運算要求低； （5）絕對值符號內(nèi)不能含有字母； （6）配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡單的要求，在二次函數(shù)中不要求用配方法，只要求用公式求頂點、最值，且不要求記憶公式和推導過程（中考試卷中會給出公式）； （7）幾何中大大減少定理的數(shù)量，刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧； （8）只要求通過實例體會反證法的含義，了解即可； （9）輔助線，中考只要求添加一條輔助線。 八、對實驗工作的思考與建議 1積極

13、面對變化，勇敢迎接挑戰(zhàn) 2落實科學發(fā)展觀；以學生的發(fā)展為本；使學生得到全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。 3準確把握教學要求，循序漸進地教學 不搞“一步到位”；刪減的內(nèi)容不要隨意補充；不要擅自調(diào)整內(nèi)容順序；教輔材料不能作為教學的依據(jù)；把更多的注意力放在核心概念、基本數(shù)學思想方法上；找好的問題；追求通性通法，不追求“特技” 4大力提高教學質(zhì)量和效益 三個基本點 理解數(shù)學對數(shù)學的思想、方法及其精神的理解； 理解學生對學生數(shù)學學習規(guī)律的理解，核心是理解學生的數(shù)學思維規(guī)律； 理解教學對數(shù)學教學規(guī)律、特點的理解。 兩個關鍵 提-好問題在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，有意義； 設計自然的過程數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的原過程（再創(chuàng)

14、造），學生對數(shù)學知識的認識過程；提好-問題恰時恰點。 5努力改進教學方式 課堂教學的“六字經(jīng)”問題引導學習；教學重心前移；典型豐富例證；提供概括時機 保證思考力度；加強思想聯(lián)系；使用變式訓練；強調(diào)反思遷移 九、配套資源簡介 齊全的教師教學用書； 培訓資料包（教材介紹、課例）； 同步解析與測評； 初高中銜接讀本； 勝券在握新課程高考復習用書； 信息技術支持系統(tǒng)； 人教網(wǎng)交流系統(tǒng)；等。 郵購電話：0105875 9311，9310，9316，9317，9318 我的聯(lián)系方式zhangjy，pepzjy，01058758320 成都市教育科學研究院 段小龍 黃祥勇 演繹、歸納與數(shù)學教學 數(shù)學教學中存

15、在著偏演繹輕歸納的現(xiàn)象,表現(xiàn)為： （1）在概念教學中，重視對概念的解釋和運用概念進行解題的教學，而忽視對形成概念的背景材料的歸納與概括過程的教學； （2）在公式、定理教學中，重視對公式、定理證明的教學，而忽視通過放手讓學生去實踐，從觀察、歸納、猜想中得出結(jié)論的教學； （3）在解題教學中，重視給出一個完善、簡練解答模式的教學，而忽視引導學生共同思考、掙脫困境獲得解題方式及歸納解決過程的教學。 其教學結(jié)構(gòu)大致為： 實際問題感知概念 數(shù)學化抽象出概念問題解決應用概念用思考題引申概念 本節(jié)課呈現(xiàn)出以下特點： 1.教學目標清晰、明確、可操作 2.教材的使用、組織和處理符合實際 3.課堂結(jié)構(gòu)安排合理 4.

16、教學方法選用恰當 5.教學效果較好 幾點思考： 1.教師的講解仍覺得有點偏多 2.要關注學生已有的知識和經(jīng)驗 3.數(shù)學思維發(fā)展的深度還不夠 實施數(shù)學高中新課程需要關注的幾個突出問題 四川省教科所 李興貴 2011.7.棠湖中學 一、準確理解螺旋式上升的編排 結(jié)構(gòu) 二、與時俱進把握雙基教學 三、關注高初中銜接教學 1、知識的銜接。 2、教學方法與學習方式的銜接，學習心理的輔導與銜接。 高度關注：興趣；視野；習慣 四、數(shù)學探究的教學實施 五、數(shù)學建?；顒拥慕虒W實施 六、立足教材，切實提高課堂教學效益 七、切實減輕學生學業(yè)負擔，把握新課程高考方向課時？題量？廣度？難度？溫度？過手？教師如何追求實現(xiàn)：

17、居高臨下、深入淺出 八、教學評價： 先學后教、以學論教；導學結(jié)合、師生對話；新教學方式、模式；否定和變革教學實踐；促進學生學習方式的改變：自主探索 動手實踐 合作交流 閱讀自學 九、課程資源的開發(fā)與利用問題 十、教師如何與新課程共同成長 普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學1(必修,人教A版）簡 介 數(shù)學（人教A版）教材培訓講師團、南京師范大學附屬中學陶維林 一、本冊教科書的結(jié)構(gòu)框架，全書共36課時，包含三章： 第一章 集合與函數(shù)概念 約13課時 1.1 集合 約4課時 1.2 函數(shù)及其表示 約4課時 1.3 函數(shù)基本性質(zhì) 約3課時 實習作業(yè) 約1課時 小結(jié) 約1課時 第二章 基本初等函數(shù)（） 約1

18、4課時 2.1 指數(shù)函數(shù) 約6課時 2.2 對數(shù)函數(shù) 約6課時 2.3 冪函數(shù) 約1課時 小結(jié) 約1課時 第三章 函數(shù)的應用 約9課時 3.1 函數(shù)與方程 約3課時 3.2 函數(shù)模型及其應用 約4課時 實習作業(yè) 約1課時 小結(jié) 約1課時 二、各章中關鍵問題的具體處理方式 集合 1. 把集合作為一種語言來學習 提供自然語言、集合語言、圖形語 言互相轉(zhuǎn)換的機會;（教學中需加強）創(chuàng)設使用集合語言描述數(shù)學對象的情境。 函數(shù)1、強調(diào)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的模型 目的：使學生認識到函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間依賴關系的基本數(shù)學模型。 做法：選取大量背景實例和應用實例；專門安排第3章“函數(shù)的應用”。 2、強

19、調(diào)對函數(shù)本質(zhì)的理解 （1）從豐富的背景實例引入概念； （2）從函數(shù)三要素、函數(shù)符號、函數(shù)表示三個方面剖析、理解函數(shù)概念； （3）從函數(shù)推廣到映射。僅一句話不再要求非是數(shù)集。（特殊到一般） 基本初等函數(shù)（） 函數(shù)的應用 1 二分法 引入二分法的考慮：求方程近似解的一種常用方法；體會函數(shù)思想的一個好的載體，體現(xiàn)方程與函數(shù)的聯(lián)系，加強函數(shù)的應用；為學習算法做鋪墊。 三、本冊教科書的特點 強調(diào)背景，展現(xiàn)過程，改進學習方式 普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學4（必修，人教A版） 簡 介 數(shù)學（人教A版）教材培訓講師團、南京師范大學附屬中學 陶維林 一、模塊的教學目標 1.通過實例,學習三角函數(shù)及其基本性質(zhì),

20、體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用。 2.了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。 3.運用向量的方法推導基本的三角恒等變換公式，由此出發(fā)導出其他的三角恒等變換公式，并能運用這些公式進行簡單的恒等變換。 教學目標的變化 1.強調(diào)三角函數(shù)的描述周期現(xiàn)象的數(shù)學模型的作用。 2.強調(diào)向量溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的工具作用。向量是高中數(shù)學的核心概念之一。 3.不在三角變換的技巧上提過高要求. 二、教科書結(jié)構(gòu) 1、三角函數(shù)定義、圖象；性質(zhì)、應用 2、平面向量背景、概念、表示 運算和運算律、應用

21、 3、三角恒等變換兩角差的余弦 基本公式的推導 簡單的恒等變換 第一章 三角函數(shù) 1.為什么用單位圓上點的坐標定義三角函數(shù)？ （1）突出三角函數(shù)概念的本質(zhì)； （2）簡化定義形式，體現(xiàn)數(shù)學的從簡精神； （3）加強與幾何的聯(lián)系，便于應用。 2.充分發(fā)揮單位圓的作用 （1）1弧度的大??； （2）任意角的三角函數(shù)定義： 任意角 點P的縱坐標 正弦 任意角 點P的橫坐標 余弦 （3）三角函數(shù)圖象、基本性質(zhì)、同角三角函數(shù)關系、誘導公式 三角函數(shù)的所有內(nèi)容都可以借助單位圓的直觀進行討論。 三角函數(shù)的基本性質(zhì)與單位圓的幾何性質(zhì) R=1 圓周長2周期性 關于x軸對稱cos(x)cos x 關于y軸對稱cos(x

22、) cos x 關于直線 y x對稱 旋轉(zhuǎn)對稱性 反射對稱性 3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) y sinx y Asin(x)的圖象 局部固定參數(shù) （1）探索對ysin(x)的圖象的影響； （2）探索對ysin(x)的圖象的影響； （3）探索A對yAsin(x)的圖象的影響； （4）上述三個過程的合成。 具體到抽象歸納思想 要弄清“為什么？” 4.幾個值得注意的問題 （1）關注三角函數(shù)本質(zhì)(起源于圓周運動的周期函數(shù)），使學生獲得研究周期函數(shù)的基本思想方法； （2）關注數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合): 三角函數(shù)關于圓與三角形的解析幾何 （3）關注研究方法類比、推廣、特殊化（化歸）； （4）加強三角函數(shù)

23、作為刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學模型的思想： 用已知的三角函數(shù)模型解決問題； 將復雜的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)解決問題； 根據(jù)問題情景建立精確的三角函數(shù)模型解決問題； 通過數(shù)學建模，利用數(shù)據(jù)建立擬合函數(shù)解決實際問題. （5）準確把握教學要求： 加強：三角函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，借助單位圓理解三角函數(shù)的概念、性質(zhì)，以及通過建立三角函數(shù)模型解決實際問題等。 削弱：刪減任意角的余切、正割、余割，三角函數(shù)的奇偶性，已知三角函數(shù)求角，反三角函數(shù)符號，對三角函數(shù)周期性的一般討論作為選學內(nèi)容，任意角概念、弧度制概念、同角三角函數(shù)的基本關系式、誘導公式等都降低了要求。 第二章 平面向量 1.目標與定位 目

24、標：理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學、物理中的一些問題。 定位：溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具“工具性”。 2.內(nèi)容的結(jié)構(gòu)順序 （1）向量的實際背景及基本概念 （2）向量的線性運算 （3）面向量基本定理及坐標表示 （4）向量的數(shù)量積 （5）向量應用舉例 3.向量法 利用向量表示空間基本元素，將空間的基本性質(zhì)和基本定理的運用轉(zhuǎn)化為向量運算律的系統(tǒng)運用： 點(以該點為終點的)零向量； 直線一個點A、一個方向a定性刻畫；引進數(shù)乘向量ka，可以實際控制直線； 平面一個點A、兩個不平行（非0）向量a，b在“原則”上確定了平面（定性刻畫）； 引入向量的加法a+b，平面上的點

25、X就可以表示為a +b（以及定點A）的對象（定量刻畫）； 距離和角引進向量的數(shù)量積的定義 a·b=|a|·|b|·cos， 作為反映向量的長度和兩個向量間夾角的關系。 向量幾何不依賴于坐標系的解析幾何（向量法：“三步曲”） （1）用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （2）通過向量運算研究幾何元素之間的關系，如距離、夾角等問題； （3）把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關系。 4.值得注意的幾個問題 焦點：如何提高向量教學的思想層次 （1）突出向量的物理背景與幾何背景； （2）強調(diào)向量作為解決現(xiàn)實問題和數(shù)學問題的工具作用； （3）強調(diào)向量法的基本思

26、想，明確向量運算及運算律的核心地位； （4）通過與數(shù)及其運算的類比，向量法與坐標法的類比，建立相關知識的聯(lián)系，突出思想性。 向量及其運算與數(shù)及其運算的類比：研究內(nèi)容及其方法的獲得 向量的線性運算及運算律與數(shù)的加減及其運算律的類比； 向量的坐標表示與數(shù)軸上點表示數(shù)的類比； 向量數(shù)量積的運算律與數(shù)的乘法運算律的類比； 向量法與解析法的類比 第三章 三角恒等變換 1.學習目標 (1)經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用。 (2)能從兩角差的余弦公式導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。 (3)能運用上述公式進行簡單

27、的恒等變換（包括嘗試導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶），通過這些基本訓練，使學生進一步提高運用聯(lián)系的觀點、化歸的思想方法處理問題的自覺性，體會一般與特殊的關系與轉(zhuǎn)化、換元思想、方程思想等在三角恒等變換中的作用。 2.關于兩角差的余弦公式的推導 公式推導方法較多，可以讓學生探究。不同方法體現(xiàn)了不同角度看同一個問題，體現(xiàn)了知識之間的多角度聯(lián)系。 3.需要注意的問題 （1）精心設計教學過程，為向量法的引出做好鋪墊，在差角余弦公式的推導上舍得用些時間； （2）三角變換：三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)形式變換，角的變換，不同三角函數(shù)之間的變換與代數(shù)變換的類比； （3）推理、運算能力的培養(yǎng)有條理地思維，類

28、比、推廣、特殊化等思考方法的應用； （4）不搞技巧性訓練。 普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學2(必修,人教A版）簡 介 數(shù)學（人教A版）教材培訓講師團、南京師范大學附屬中學陶維林 本冊教科書的框架結(jié)構(gòu) 這個模塊由兩個部分，共4章。 第一部分 立體幾何初步 第一章 空間幾何體 8課時 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 10課時 第二部分 平面解析幾何初步。 第三章 直線與方程 9課時 第四章 圓與方程 9課時 數(shù)學2 立體幾何（18課時） 平面解析幾何初步（18課時） 數(shù)學4 平面向量（12課時） 選修1-1 圓錐曲線與方程（12課時） 選修2-1 圓錐曲線與方程（16課時） 空間向量與立體幾

29、何（12課時） 選修3-3 球面上的幾何（18課時） 選修4-1 幾何證明選講（18課時） 選修4-4 坐標系與參數(shù)方程（18課時） 第一部分 立體幾何初步 一、課標要求 從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形； 以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、線、面位置關系； 能用數(shù)學語言表述有關平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進行論證。 學生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法 二、如何理解“課標”的變化 1、從生活中來，到生活中去，理論聯(lián)系實際，從不同角度認識幾何體 2、強調(diào)動手參與，強調(diào)應用 3、重視實物與圖形、空間圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化 具體抽象 4、直觀感知，操作確認，合

30、情推理與邏輯推理并重 5、充分借助“長方體”這個模型 第二部分 平面解析幾何初步 1、建議增加緒言課 2、解析幾何的研究對象是幾何圖形，要加強對圖形幾何特征的分析 3、教材還突出“數(shù)”“形”這是難點 教學上： 幾何與代數(shù)并進。 1、幾何上如何； 2、代數(shù)上怎樣。 二. 教材編寫或教學中關注的幾個問題 1、解析幾何的內(nèi)容也是分層次設計的 選修系列1、2-圓錐曲線與方程。 選修系列3-平面解析幾何的產(chǎn)生數(shù)與形的結(jié)合 函數(shù)與曲線。 笛卡兒方法論的意義。 選修系列4-4-坐標系與參數(shù)方程。 2、從一個或幾個數(shù)學問題展開知識內(nèi)容 3、編寫時注意呈現(xiàn)方式，不直接給出結(jié)論讓學生證明。而是把結(jié)論放在學生經(jīng)過一

31、系列數(shù)學活動后，通過“思考”，“探究”，得出結(jié)論。 4、關注課標提出的要求控制難度 5、關注學生的動手操作和主動參與 6、關注信息技術的應用 普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學5(必修,人教A版）簡 介 數(shù)學（人教A版）教材培訓講師團、南京師范大學附屬中學陶維林 本書共三章，全書約需36課時， 具體課時分配如下： 第一章 解三角形 約8課時 第二章 數(shù)列 約12課時 第三章 不等式 約16課時 第一章 解三角形 約需8課時，具體分配如下（僅供參考） 1.1正弦定理和余弦定理 (約3課時) 1.2 應用舉例 (約4課時) 1.3 實習作業(yè) (約1課時)  本章教學時間約需12課時，具體安排如下(僅供參考)： 21 數(shù)列的概念與簡單表示法(約2課時) 22 等差數(shù)列(約2課時) 23 等差數(shù)列的前n項和(約2課時) 24 等比數(shù)列(約2課時) 25 等比數(shù)列的前n項和( 約2課時) 小結(jié)與復習(約2課時)  第三章 不等式  本章教學時間約需16課時，具體安排如下(供參考)： 31 不等關系與不等式(約2課時) 32 一元二次不等式及其解法( 約3課時