2020年高考文科數(shù)學(xué)重難點(diǎn)04解析幾何(學(xué)生版)

1、精品資源備戰(zhàn)高考重難點(diǎn)04解析幾何【命題趨勢(shì)】解析幾何一直是高考數(shù)學(xué)中的計(jì)算量代名詞，在高考中所占的比例一直是 2+1+1模式.即兩道選擇，一道填空，一道解答題.高考中選擇部分，一道圓錐曲線相關(guān)的簡(jiǎn)單概念以及簡(jiǎn)單性質(zhì)，另外一道是圓錐曲線的性質(zhì)會(huì)與直線、圓等結(jié)合考查一道綜合題目，一般難度談中等.填空題目也是綜合題目，難度中等.大題部分一般是以橢圓拋物線性質(zhì)為主，加之直線與圓的相關(guān)性子相結(jié)合，常見(jiàn)題型為定值、定點(diǎn)、對(duì)應(yīng)變量的取值范圍問(wèn)題、面積問(wèn)題等.雙曲線一般不出現(xiàn)在解答題中， 一般出現(xiàn)在小題中.即復(fù)習(xí)解答題時(shí)也應(yīng)是以橢圓、 拋物線為主.本專題主要通過(guò)對(duì)高考中解析幾何的知識(shí)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)，整理了高考中常

2、見(jiàn)的解 析幾何的題型進(jìn)行詳細(xì)的分析與總結(jié)，通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，能夠掌握高考中解析幾何出題的脈略，從而能夠?qū)τ诟呖贾羞@一重難點(diǎn)有一個(gè)比較詳細(xì)的認(rèn)知，對(duì)于解析幾何的題目的做法能夠有一定的理解與應(yīng)用 .【滿分技巧】定值問(wèn)題：采用逆推方法，先計(jì)算出結(jié)果.即一般會(huì)求直線過(guò)定點(diǎn)，或者是其他曲線過(guò)定點(diǎn).對(duì)于此類題目一般采用特殊點(diǎn)求出兩組直線，或者是曲線然后求出兩組直線或者是曲線 的交點(diǎn)即是所要求的的定點(diǎn).算出結(jié)果以后，再去寫(xiě)出一般情況下的步驟.定值問(wèn)題：一般也是采用利用結(jié)果寫(xiě)過(guò)程的形式.先求結(jié)果一般會(huì)也是采用滿足條件的特殊點(diǎn)進(jìn)行帶入求值（最好是原點(diǎn)或是（1,0）此類的點(diǎn)）.所得答案即是要求的定值.然后再利用答

3、案，寫(xiě)出一般情況下的過(guò)程即可.注：過(guò)程中比較復(fù)雜的解答過(guò)程可以不求，因?yàn)橐呀?jīng)知道答案，直接往答案上湊即可.關(guān)于取值范圍問(wèn)題：一般也是采用利用結(jié)果寫(xiě)過(guò)程的形式.對(duì)于答案的求解，一般利用邊界點(diǎn)進(jìn)行求解，答案即是在邊界點(diǎn)范圍內(nèi).知道答案以后再寫(xiě)出一般情況下的步驟比較好寫(xiě).一般情況下的步驟對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算可以不算.【考查題型】 選擇，填空，解答題【限時(shí)檢測(cè)】（建議用時(shí)：45分鐘）一、單選題1. （2020四川高三期末（文）已知雙曲線225y21 a 0, b 0的離心率為，點(diǎn)a2b22高頻必考攻克高考（4, 1）在雙曲線上，則該雙曲線的方程為222A- 7 y2 1 B- 20 i 1C.X2/112

4、32D28y2 12y 4x焦點(diǎn)F的直線與雙曲線2. （2019天津南開(kāi)中學(xué)高考模擬（文）過(guò)拋物線2X2 L 1（m 0）的一條漸近線平行，并交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF| BF |且m|AF | 3,則m的值為（）A. 8B. 2&C. 42D. 43. （2020寧夏高三月考（文）已知直線y k(x 2)(k>0)與拋物線C : y2 8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若FA 2FB惻k=（）D.2.24. （2019山東高考模擬（文）已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線l ,過(guò)點(diǎn)F的直線交l于點(diǎn)A,與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為3FB，則1ABi ()A.4B.一332C.3D.

5、163225 （2019天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)高考模擬 （文）（10）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)i,8是雙曲線勺 4 1a b（a> 0, b>0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P,滿足/ F| P'=60 °, / OP/ = "a ,則該雙曲線的漸近線方程為（）A . x ±73 y=0B . 73 x ± y=0C. x±2y =0D. T2x ± y=0二、填空題 226. （2020福建省龍巖第一中學(xué)高三期中（文）過(guò)雙曲線與 三 1（a 0,b 0）的右焦點(diǎn)a b且垂直于x軸的直線與雙曲線交于 A, B兩點(diǎn)，D為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)

6、，且 ABD為鈍角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍為 .227. （2019遼寧高三開(kāi)學(xué)考試（文）已知雙曲線C：與 當(dāng) 1（a 0,b 0）,過(guò)雙曲線Ca b的右焦點(diǎn)F作C的漸近線的垂線，垂足為 M ,延長(zhǎng)FM與y軸交于點(diǎn)P ,且FM 4 PM ,則雙曲線C的離心率為 .三、解答題8. （ 2020廣東高三期末（文）已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F 1,0 ,且與定直線x 1相切.（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程；（2）過(guò)點(diǎn)M 2,0的任一條直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P,Q，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)N (異于點(diǎn)M )，使得 QNM PNM 冗？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.29. (201

7、9四川局考模擬(又)拋物線C：x 2py p 0的焦點(diǎn)為F ,拋物線過(guò)點(diǎn)P p,1(/)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程與其準(zhǔn)線l的方程；(/)過(guò)F點(diǎn)作直線與拋物線 C交于A, B兩點(diǎn)，過(guò)A, B分別作拋物線的切線，證明兩條切線的交點(diǎn)在拋物線 C的準(zhǔn)線l上.210. ( 2019廣東高考模擬(文)過(guò)點(diǎn) M 2,0的直線l與拋物線C : y 2Pxp 0交于A, B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA OB.(1)求p的值；(2)若l與坐標(biāo)軸不平行，且 A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 D,求證：直線 BD恒過(guò)定點(diǎn).22x y11. (2020四川局二期末(又)已知橢圓C1 ：-2 4 1(a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別a b1為F

8、1、F2,橢圓的離心率為一，過(guò)橢圓G的左焦點(diǎn)E,且斜率為1的直線l ,與以右焦2點(diǎn)F2為圓心，半徑為 72的圓C2相切.(1)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；uuuuruuum(2)線段MN是橢圓G過(guò)右焦點(diǎn)F2的弦，且MF2F2N ,求 MFN的面積的最大值以及取最大值時(shí)實(shí)數(shù)的值.2212. (2019貴州高考模擬(文)已知橢圓C：冬 4 1(a b 0)的右焦點(diǎn)為F ,上a2 b2頂點(diǎn)為M ,直線FM的斜率為 彳,且原點(diǎn)到直線FM的距離為 Y .(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l ： y kx m(k(0,m，0)與橢圓C交于A, B兩點(diǎn)，且與圓x2 y2 1相切.試探究 ABF的周

9、長(zhǎng)是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.13. (2019河南高考模擬(文)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 1,0的直線l與拋物線C:2uuu uury2Px(p 0)交于 A, B 兩點(diǎn)，且 oaob 3 .OPQ的面積分別為(1)求拋物線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)M作直線l' l交拋物線C于P , Q兩點(diǎn)，記 OAB ,11 ,一S1 , S2 ,證明：-2 F為7H值.S1 S2以下內(nèi)容為“高中數(shù)學(xué)該怎么有效學(xué)習(xí)？”首先要做到以下兩點(diǎn)：1、先把教材上的知識(shí)點(diǎn)、理論看明白。買(mǎi)本好點(diǎn)的參考書(shū)，做些練 習(xí)。如果沒(méi)問(wèn)題了就可以做些對(duì)應(yīng)章節(jié)的試卷。做練習(xí)要對(duì)答案，最 好把自己的錯(cuò)題記下來(lái)。

10、平時(shí)學(xué)習(xí)也是，看到有比較好的解題方法， 或者自己做錯(cuò)的題目，做標(biāo)記，或者記在錯(cuò)題本上，大考之前那出來(lái) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)。2、首先從課本的概念開(kāi)始，要能舉出例子說(shuō)明概念，要能舉出反例， 要能用自己的話解釋概念（理解概念）然后由概念開(kāi)始進(jìn)行獨(dú)立推理活動(dòng)， 要能把課本的公式、定理自己推 導(dǎo)一遍（搞清來(lái)龍去脈），課本的例題要自己先試做，盡量自己能做 的出來(lái)（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主動(dòng)挑戰(zhàn)問(wèn)題（興趣是最好的老師），要經(jīng)常攻關(guān)一些問(wèn)題。（白 天攻，晚上鉆，夢(mèng)中還惦著它）其次，先看筆記后做作業(yè)。有的高中學(xué)生感到。老師 講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難 重重了呢？其原因在于，學(xué)生

11、對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒(méi)能達(dá)到 教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān) 內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。 能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差 學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)， 天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損失。做題之后加強(qiáng)反思。 學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一 定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方 法。因此，要把自己做過(guò)的每道題加以反思?？偨Y(jié)一下自己的收獲。 要總結(jié)出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片， 問(wèn)題成串，日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)

12、的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。主動(dòng)復(fù)習(xí)總結(jié)提高。 進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是 教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總 結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒(méi) 有明確指出做總結(jié)的時(shí)間。積累資料隨時(shí)整理。 要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí), 單元測(cè)試，各種試卷，都分門(mén)別類按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就 在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。 這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀 越精，一目了然。精挑慎選課外讀物。初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物， 一般地說(shuō)，不會(huì)有什么影響。高中則不大相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生 解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不

13、論老師的水平有多高，必然都會(huì)存在著很大的局限性。因此，要想學(xué) 好數(shù)學(xué)，必須打開(kāi)一扇門(mén)，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門(mén)戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系， 也必將事半 功倍。配合老師主動(dòng)學(xué)習(xí)。 高中學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性要強(qiáng)。小學(xué)生，常常 是完成作業(yè)就盡情的歡樂(lè)。初中生基本也是如此，聽(tīng)話的孩子就能學(xué) 習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知道做作業(yè)就絕對(duì)不夠；老師 的話也不少，但是誰(shuí)該干些什么了，老師并不一一具體指明，因此， 高中學(xué)生必須提高自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。 準(zhǔn)備向?qū)?lái)的大學(xué)生的學(xué)習(xí)方 法過(guò)渡。合理規(guī)劃步步為營(yíng)。 高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個(gè)學(xué)生都要 投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步，就要給自己制定一個(gè) 較長(zhǎng)遠(yuǎn)的切實(shí)可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，詳細(xì)的安排好自己的零星時(shí) 間，注意事項(xiàng)我