初中數(shù)學解題技巧(史上)

1、v1.0可編輯可修改初中數(shù)學選擇題、填空題解題技巧（完美版）選擇題目在初中數(shù)學試題中所占的比重不是很大，但是又不能失去這些分數(shù)，還要保證這些分數(shù)全部 得到。因此，要特別掌握初中數(shù)學選擇題的答題技巧，幫助我們更好的答題， 選擇填空題與大題有所不同，只求正確結論，不用遵循步驟。我們從日常的做題過程中得出以下答題技巧，跟同學們分享一下。1 .排除選項法：選擇題因其答案是四選一 ，必然只有一個正確答案，那么我們就可以采用排除法 ，從四個選項中排除掉 易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個自然就是正確的答案。2 .賦予特殊值法：即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法

2、。用特殊值 法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。3 .通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果：這類方法在近年來的初中題中常被運用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納 法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。4 、直接求解法：有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由從題目的條件出發(fā)，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時 大部分都是采用這種方法。 如：商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在才T 8折的基礎上，再打8折銷售， 現(xiàn)該商品的售價是 （）A 、160元

3、B、128元C、120元D、88元5 、數(shù)形結合法：解決與圖形或圖像有關的選擇題，常常要運用數(shù)形結合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法。6 、代入法：將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然后作出判斷。7 、觀察法：觀察題干及選擇支特點，區(qū)別各選擇支差異及相互關系作出選擇。8、枚舉法：列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有（）（A）5種（B）6種（C）8種（D）10種。分析：如果設面值 2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負整數(shù)解有6對，故選B.11v1.0可編輯可修改9、待定系數(shù)法：

4、要求某個函數(shù)關系式，可先假設待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程（組），通過解方程（組），求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關系式，這種方法叫待定系數(shù)法。10、不完全歸納法：當某個數(shù)學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決。以上是我們給同學們介紹的初中數(shù)學選擇題的答題技巧，希望同學們認真掌握，選擇題的分數(shù)一定要拿下。初中數(shù)學答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好；不能的話，建議同學們選擇集中適合自己的初中數(shù)學選擇題做題方法。初中填空題解法大全1 .數(shù)學填空題的特點：與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特

5、點，即題目短小精干，考查目標集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡便，評分客觀公正等。但是它又有本身的特點， 即沒有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個角度看，它能夠比較真實地考查出學生的真正水平?？疾閮?nèi)容多是“雙基”方面，知識復蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時，難度一般比擇題略大。2 .主要題型：初中填空題主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計算能力的計算題，同時也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對重要的數(shù)學概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學基礎知識的理解和熟練程度。當然這兩類填空題也是互相滲透的，對于具

6、體知識的理解和熟練程度 只不過是考查有所側重而已。填空題一般是一道題填一個空格，當然個別省市也有例外。初中南京出了四道類似上題的填空 題。這類有遞進層次的試題，實際上是考查解題的幾個主要步驟。初中江西省還出了一道“先閱讀，后填空”的試題，它首先列舉了30名學生的數(shù)學成績，給出頻率分布表，然后要求考生回答六小道填空題，這也可以說是一種新題型。這種先閱讀一段短文，在理 解的基礎上，要求解答有關的問題，是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學生閱讀理解和整理知 識的能力，同時提醒考生平時要克服讀書囪囹吞棗、不求甚解的不良習慣。這種新題型的出現(xiàn)，無疑給填 22v1.0可編輯可修改空題較寂靜的湖面投了

7、 一個小石子。三.基本解法：一、直接法：例1 如圖，點C在線段AB的延長線上，DAC 15 ,33角的和知識，通過計算可得出D=95 .二、特例法：例2已知 ABC中，A 60；, ABC,ACB的平分線交于點。，則 BOC的度數(shù)為()分析：此題已知條件中就是 ABC中， A 6。；說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立。故不妨 令4ABC為等邊三角形，馬上得出BOC=120；。例3、填空題：已知a<0,那么，點P(-a2-2 , 2-a)關于x軸的對稱點是在第 象限.解：設a=-1 ,則P-3 , 3關于x軸的對稱點是-3 , -3在第三象限，所以點 P(-aA2-2 , 2-a)關

8、于x軸的 對稱點是在第三象限.例4、無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù) y=x2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點是 .解：因為m可以為任何實數(shù)，所以不妨設 m=2,則y=x人2+2 ,再設m=0則y=x A2+2x解方程組I所以二次函數(shù)y=x A2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點是(1 , 3).三、數(shù)形結合法：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關系。我們要將抽象、復雜的數(shù)量關系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數(shù)”的目的； 同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"數(shù)促形

9、”的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。例6、在直線l上依次擺放著七個正方形 (如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是 S1、S2、S& S4,貝U S1+S2+S3+S4=v1.0可編輯可修改解：四個正方形的面積依次是S1、S2、S& S4,可設它們的邊長分別為a、b、c、d,由直角三角形全等可得"+ J = 2 ,c3 += 3解得 aA2+bA2+cA2+dA2=4 ,貝U S1+S2+S3+S4=4.四、猜想法：例 5用同樣大小的黑色棋子按圖所示

10、的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖第2個圖第3個圖的值為44分析：從第1個圖中有4枚棋子4=3X1+1,從第2個圖中有7枚棋子7=3X 2+1,從第3個圖中有10枚棋子10=3X 3+1,從而猜想：第n個圖中有棋子 3n+1枚.五、整體法：例 5如果x+y=-4 , x-y=8 ,那么代數(shù)式 x2y2的值是分析：若直接由x+y=-4 , x-y=8 解得x, y的值，再代入求值，則過程稍顯復雜，且易出錯，而采用整體代換法，則過程簡潔，妙不可言.分析:x2 y2= (x+y) ( x-y ) =-4 X 8=-32a b b c已知b2c21

11、則abbcca的值等于分析：運用完全平方公式,(a2b) (bc)2(c2222a) =2(a b c ) _2(ab bc ca),2即(ab bc ca)= (ab2c2)1-2 (ab)2(bc)2(ca)abb3c -5,(c b)(b a)b2. (ab bc ca)1=1- 2(5)2(3)2(+ 5 +6)2=-25六、構造法：例6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（(-2c則m3)v1.0可編輯可修改ky分析：采用構造法求解.由題意，構造反比例函數(shù)的解析式為X ,因為它過（-2,3）所以把x = -2 ,k-6yyy=3代入 X得k=-6.解析式為X而另一點（m,2）也在反比例函數(shù)的圖

12、像上，所以把x= y-6y =2代入 X得m=-3.七、圖解法：例7如圖為二次函數(shù)y=ax2 + bx+c的圖象，在下列說法中： acv0;方程ax2 + bx + c=0 的根是 x1= 1, x2= 3a+b+c>0當x>1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有 。（把正確的答案的序號都填在橫線上）分析：本題借助圖解法來求利用圖像中拋物線開口向上可知a>0,與y軸負半軸相交可知 c< 0,所以ac<0.圖像中拋物線與 x軸交點的橫坐標為-1, 3可知方程ax2 + bx + c=0的根是x1= 1, x2= 3 從圖 中可知拋物線上橫坐標為1的點（1, a+b+

13、c）在第四象PM內(nèi)所以a+b+cv0從與x軸兩交點的橫坐標為-1 , 3可知拋物線的對稱軸為 x=1且開口向上，所以當 x>1時y隨x的增大而增大。所以正確的說法是：八、等價轉(zhuǎn)化法：通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉 "，將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出 正確的結果。（第1 口題答案圖）0例8、如圖10,在 ABC中，AB=7,AC=11,點M是BC的中點，AD是/ BAC的平分線，MF/AD,則FC的長為55v1.0可編輯可修改解：如圖，設點N是AC的中點，連接MN則MN AB.又MF/ AQ所以= N5四=.F=MN=-AB所以2.因此例9、如圖6,在 R

14、t屋C中,E為斜邊AB上一點，AE=2, EB=1,四邊形DEFE正方形，則陰影部分的面積為解：將直角三角形 EFB繞E點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，因為CDEF是正方形，所以EF和ED重合，B點落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因為AE=2 EB=1,所以陰影部分的面積為 1/2*2*1=1.九、觀察法：例11 一組按規(guī)律排列的式子:25811b b b b一 4a , a , a , a ,(ab 0),其中第7個式子是第n個式子是（n為正整數(shù)）分析：通過觀察已有的四個式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號負一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號為奇數(shù)時負,序號為偶數(shù)時正。同時式子中的分母a的指數(shù)都

15、是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個式子中a的指數(shù)白3 3倍小1,通過觀察得出第 7個式子是203n 1bn b-(1)-a ,第n個式子是a由以上的例子我們可以看到數(shù)學思想方法是處理數(shù)學填空題的指導思想和基本策略，是數(shù)學的靈魂，它能夠幫助我們從多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準確地解數(shù)學填空題的關鍵。因此，我們首先要對初中數(shù)學知識和技能做到 "透徹理解，牢固掌握，融會貫通 "進而領悟和掌握以數(shù)學知識為載體的數(shù)學思想方法，來提高思維水平，運用數(shù)學思想方法達到"舉一反三，熟練運用，提升素養(yǎng) ”的目的。四.認真作答，減少失誤：填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在

16、答題時往往出現(xiàn)失誤，這是要引起師生的足夠重視的。首先，應按題干的要求填空，如有時填空題對結論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答，精確到等，有些考生對此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。例12 一個圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個圓柱的側面積為 平方米。（精確到FC = FN+NC = -ABAC =9.2268v1.0可編輯可修改平方米）。有的考生直接把求出的4刀作為結果而致錯誤，正確答案應當是。其次，若題干沒有附加條 件，則按具體情況與常規(guī)解題。第三，應認真分析題目的隱含條件。例13等腰三角形的一邊等于 4, 一邊等于9,則它的周長等于個別考生認為9和4都可以作為腰長，而出現(xiàn)兩個答

17、案22和17,這是他們忽視了 “三角形二邊之和應大于第三邊”這個隱含條件，應填22?？傊?，填空題與選擇題一樣，因為它不要求寫出解題過程，直接寫出最后結果。因此，不填、多填、填錯、僅部分填對，嚴格來說，都計零分（97年五羊杯競賽試題就這樣明確規(guī)定）。雖然近二年各省市初中填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，在教學中應要求學生“雙基”扎實，強化訓練，提高解題能力，才能既準又快解題。另一方面，加強對填空題的分析研究,掌握其特點及解題方法，減少失誤，這將使我們有可能通過有限道題的學習培養(yǎng)起無限道題的數(shù)學機智,讓學生從題海中跳出來，這也是實施素質(zhì)教育、減輕學生負擔的有效途徑。初中填空題解題技巧1.

18、a已知42a a152,則 a2.計算:a2. 1a所得的結果是3.在直角坐標系中，點P(2x6, x5）在第四象限，則的取值范圍是（4.對于反比例函次函數(shù)y它們的兩個相同點77;再說出它們的兩個不同點5.等腰梯形ABCD ADB 45 6.如圖，割線PAB過圓心O, PD切。O于 D,C是BD上一點，/ PDA=20 ,則/ C的度數(shù)是（7.如圖，DE8.如圖，AB是半圓O的直徑，半徑 OCL AB,。01的直徑是 OCAD切。O1于D,交OC的延長線于E,設O O1的半徑為r ,那么用含r的代數(shù)式表示DE,結果是DE=（）9已知一個二次函數(shù)的圖象開口向下，且與坐標軸只有1個交點，請你寫出一

19、個符v1.0可編輯可修改為圓心，AD長為半徑作半圓，則商標圖案的面積為2cm合上述條件的函數(shù)關系式2 2已知拋物線y x （m 4）x m與x軸的兩個交點A,B關于y軸對稱，那么m的值為設計一個商標圖案（如圖陰影部分），矩形ABCD43, AB=2BC且AB=8cm以點PI88形紙片，限定裁剪線最多用兩條，能否做到：線的位置，并說明拼接方法；若不能，請若能，請B說明理確定裁剪A已知P在圓。外，且OP=5, P點到圓。的兩條切線長都為 4,則兩個切點之間的距離為.m 3,:m 已知Jm,則 v'm的值等于已知點P（m, 0.5m+1）到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半，若將P向上和向右平移

20、相同的長度單位后得到點Q,滿足點Q到x軸和y軸的距離相等，那么 OPQ勺面積為已知實數(shù)m滿足«1° m）2，2m 11 m,那么m的值為如圖，一張紙片ABCDEFG兩個正方形 ABCNF口 FNDE1成，現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的正方HAM2 cc C，17 .已知點A （a 3a 3,9a 4）在第二象限的角平分線上，則a的值CN Dy x 1 -18 .函數(shù)x 4x 3中，自變量x的取值范圍是（）19 . 如圖，4ABC中AB=AC,M是AC的中點，延長BC到P,使PC=BC,若MP AB B于h,則sin2 P的值為20 . ABC中，A 601AB 4, AC 3則點a到BC的距離是（）21 .三角形的一邊長為3cm,這條邊的對角為120 ,則此三角形的外接圓的直徑為 cm .22 .在4AB計,A 60 , BP和。皿角平分線，交于點I.若PB=PC+B