數(shù)學(xué)學(xué)科第三周優(yōu)化作業(yè)

1、 數(shù)學(xué) 第三周 第七課時(shí)優(yōu)化作業(yè)第三節(jié) 11.3角平分線(xiàn)的性質(zhì)（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練1如右圖，在ABC中，A90°，BD平分ABC，AD2 cm，則點(diǎn)D到BC的距離為_(kāi)cm2.AD是BAC的角平分線(xiàn)，自D向AB、AC兩邊作垂線(xiàn)，垂足為E、F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A、DE=DF B、AE=AFC、BD=CDD、ADE=ADF3如上圖，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分線(xiàn)交BC于D，DCDB35，則點(diǎn)D到AB的距離是 。4.如圖，已知ABCD，O為A、C的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OEAC于E，且OE=2，求點(diǎn)O到AB、CD的距離之和。5.已知ABC中，A=80°，B和C

2、的角平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，BOC=_。 6.如圖所示，已知ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則DEB的周長(zhǎng)為( )。A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能確定 7. ABC中，AD是它的角平分線(xiàn)，且BD=CD，DEAB,DFAC，垂足分別為E、F，求證：EB=FC 求證：C=A. 8.ABC中，ABC，A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，CD8cm，點(diǎn)D到AB的距離為。9.用尺規(guī)作圖作AOB的平分線(xiàn)方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP由作

3、法得OCPODP；的根據(jù)是 （ ）A、 SAS B、ASA C、 AAS D、 SSS 10.如果三角形內(nèi)的一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)是（ ）A三條中垂線(xiàn)的交點(diǎn) B、三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)C三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) D三條邊上高的交點(diǎn)ADCBE能力提升B11.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，畫(huà)出的平分線(xiàn) 12如圖，BD是ABC的平分線(xiàn)，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M，PNCD于N。求證：PM=PN。13如圖，B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC。求證：AE平分DAB。14. 如圖，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50°，OPC30°，求PCA的

4、大小。15 在ABC中，C=90°，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，邊點(diǎn)D作DEAB于E，E點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)，若DE=1，DB=2，求AC的長(zhǎng)。（5題） 數(shù)學(xué) 第三周 第八課時(shí)優(yōu)化作業(yè)第三節(jié)11.3角平分線(xiàn)的性質(zhì)（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖1，在ABC中，AD平分CAE，B=30°，CAD=65°，則ACD等于 （ ）A50° B65° C80° D95° 2如圖2，在ABD中，AD=4，AB=3，AC平分BAD，則= （ ）A3:4 B4:3 C16:19 D不能確定3如圖3，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEA

5、B于E，則下列結(jié)論：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB。其中正確的有 （ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D1個(gè)4如圖4，ADBC，D=90°，AP平分DAB，PB平分ABC，點(diǎn)P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是 （ ）APD>PC BPD<PC CPD=PC D無(wú)法判斷圖8圖7圖6圖5圖4圖3圖2圖1圖6 5.如圖5，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，CD=6cm，AB=15cm，則= 。6如圖6，在ABC中，C=90°，BC=16cm，BAC的平分線(xiàn)AD交BC于D,且CD:DB=3:5，則D到AB的距離等于 。7

6、如圖7，ABCD，點(diǎn)P到AB、BC、CD的距離相等，則P= 8圖8，OB與OC分別是ABC的B與C的平分線(xiàn)，BAO與CAO大小關(guān)系為 。9如圖，已知BD是ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，CD是ACB的外角平分線(xiàn)，由D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC、AC和AB的垂線(xiàn)DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是_ 能力提升10如圖11，PA=PB，1+2=180°。求證：OP平分AOB。P公路鐵路NM11鐵路和公路都經(jīng)過(guò)P地，曲線(xiàn)MN是一條河流，現(xiàn)欲在河上建一個(gè)貨運(yùn)碼頭Q，使其到鐵路和公路的距離相等，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)通過(guò)畫(huà)圖找到碼頭Q的位置。（注意：保留作圖痕跡；在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q） 數(shù)學(xué) 第三

7、周 第九課時(shí)優(yōu)化作業(yè) 全等三角形練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）ODCBA1在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么在ABC中與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C2如右圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（ ）A.線(xiàn)段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)C.OA與CD的中垂線(xiàn)的交點(diǎn) D.CD與AOB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)3如右圖，ABDCDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ）A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長(zhǎng)相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4如圖，已知AB

8、DC，ADBC，E，F(xiàn)在DB上兩點(diǎn)且BFDE，若AEB120°，ADB30°，則BCF （）A.150° B.40° C.80° D.90°5如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互補(bǔ)或相等6如右圖，ABBC，BEAC，12，ADAB，則（ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7如圖所示，BEAC于點(diǎn)D，且ADCD，BDED，若ABC54°，則E（ ）A.25° B.27° C.30

9、° D.45°8如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9 如圖，在ABC中，AD平分BAC，過(guò)B作BEAD于E，過(guò)E作EFAC交AB于F，則（）A. AF2BF B.AFBF C.AFBFD.AFBF10將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則BAC的度數(shù)為（ ）A60°B75°C90°D95°二、填空題（每題3分，共12分）11 已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB

10、上一點(diǎn)，那么，圖中共有 對(duì)D全等三角形E12如圖，ABCADE，則，AB = ，E = 若BAE=120°，BAD=40°，則BAC= 數(shù)學(xué) 第三周 第十課時(shí)優(yōu)化作業(yè)13ABCDEF，且ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=3，EF=4，則AC= 14ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，且CD=4cm，則點(diǎn)D到AB的距離是_三、解答題(共55分)15（7分）如圖，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，說(shuō)明ABDACD的理由。AM16（8分）已知：如圖，在直線(xiàn)MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到 AOB兩邊的距離相等（要求寫(xiě)出作法，并保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）OBCDEF

11、A17（8分）已知：如圖，BECD，BEDE，BBCDA，NBCDEFA求證：BECDAE （17題） （18題）18.（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線(xiàn)上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF19.（8分）已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF.ACBDEF求證：ABCDEF20. （8分）已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD21. （8分）如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線(xiàn)，DEAB于E，AEBDCFDFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，求DE的長(zhǎng)22. （6分）如圖，

12、已知AC平分BAD，1=2，求證：AB=AD （21題）22 （7分）已知：上圖，有一塊三角形空地，若想在空地中找到一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離相等，試找出該點(diǎn)（保留畫(huà)圖痕跡）23 （8分）如圖，點(diǎn)D、B分別在A的兩邊上，C是A內(nèi)一點(diǎn)， AB = AD，BC = CD，CEAD于E，CFAF于F求證：CE = CF24.（8分）已知：如圖，在ABC中，A=90°，AB = AC，BD平分ABC求證：BC = AB + AD25.（8分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，BAC=90°，分別過(guò)B，C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)EF作垂線(xiàn)，垂足為E，F(xiàn)。（1）證明：EF與斜邊BC不相交時(shí)，

13、則有EF=BE+CF（如圖1）。（2）如圖2，EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明。.數(shù)學(xué) 第三周 第十一課時(shí)優(yōu)化作業(yè) 全等三角形練習(xí)一、選擇題1如圖1， AD是的中線(xiàn)，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE下列說(shuō)法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）ADECBFGA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)ADOCBAEBCDF2如圖2，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABEACDBABDACECDAE=40°DC=30°3已知：如圖3，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，則圖中共有全等三角

14、形（）A5對(duì)B4對(duì)C3對(duì)D2對(duì)4如圖5，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，則BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 5.根據(jù)下列已知條件，能惟一畫(huà)出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30°CA60°，B45°，AB4DC90°，AB66.如圖，已知相交直線(xiàn)AB和CD，及另一直線(xiàn)EF。如果要在EF上找出與AB、CD距離相等的點(diǎn)，方法是_，這樣的點(diǎn)至少有_個(gè)，最多有_個(gè)。7下列命題中正確的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線(xiàn)相等C全等三角形的角平分線(xiàn)相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分

15、線(xiàn)相等8 如圖6，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線(xiàn)將ABC分為三個(gè)三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3459如圖7，從下列四個(gè)條件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、 填空題10. 已知：ABCABC，AB=5，BC=7，ADBC于D，AD=4，則AB上的高為_(kāi).11. 下列命題中：（1） 腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）有一個(gè)角是，腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；（3）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形

16、全等；（4）有一個(gè)角是，腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等。假命題的是_.12如圖8所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若123=2853，則的度數(shù)為_(kāi).13如圖9，AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB你補(bǔ)充的條件是_。14如圖9，AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB你補(bǔ)充的條件是_。15如圖10，AC，BD相交于點(diǎn)O，ACBD，ABCD，寫(xiě)出圖中兩對(duì)相等的角_。ADOCB圖10ADCB圖11ADCB圖12EADOCB圖916如圖11，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則

17、ABD的面積是_。6題17如圖12，直線(xiàn)AEBD，點(diǎn)C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則的面積為_(kāi)。18 在ABC中，C=90°，BC=4CM，BAC的平分線(xiàn)交BC于D，且BDDC=53，則D到AB的距離為_(kāi)。19.如圖13，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出_個(gè)。ABCD20 如圖14，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且,若使，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_。(填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)21如圖15，已知在中，平分，于，若，則的周長(zhǎng)為 。 三、解答題22.請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角

18、器等工具，畫(huà)POQ60°，在它的邊OP上截取OA30mm，OQ上截取OB50mm，連結(jié)AB，畫(huà)AOB的平分線(xiàn)與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC 的長(zhǎng) (結(jié)果精確到1mm，不要求寫(xiě)畫(huà)法)。ADECB圖17F23如圖17，中，BC，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， 。求證：證明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性質(zhì)）在EBD與FCE中，AB圖18O_（已證），_（已知），BC（已知），()EDEF()24如圖18，O為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線(xiàn)，一輪船從碼頭開(kāi)出，計(jì)劃沿AOB的平分線(xiàn)航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒(méi)有偏離航線(xiàn)？畫(huà)出圖形并說(shuō)明你的理由。25如圖20，公園有一條“”字形道路其中，在處各有一個(gè)小石凳，且，為的中點(diǎn)，則三個(gè)小石凳是否在一條直線(xiàn)上？說(shuō)出你推斷的理由。26如圖22，在AOB的兩