新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標導(dǎo)學(xué)案_已審_待用

1、第三章 位置與坐標第1節(jié) 3.1確定位置 【學(xué)習(xí)目標】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、主動參與觀察、操作與活動，感受豐富的現(xiàn)實背景，體驗形式多樣的確定位置的方式，體會學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比較靈活地運用不同的方式確定【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準備1、數(shù)軸：畫一條水平 ，在直線上取一點表示O（叫做 ），選取某一長度作為 ，規(guī)定直線上向右為正方向，就得到數(shù)軸。2、任何一個 都可以用數(shù)軸上的 來表示。3、閱讀教材：第1節(jié)確定位置二教材精讀：略三、教材拓展9、在海戰(zhàn)中，欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置，需要知道每

2、艘戰(zhàn)艦相對我方潛艇的 和 10、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），如果以O(shè)為原點建立兩條互相垂直的數(shù)軸，如果用（2，2.5）表示金鳳廣場的位置，用（11，7）表示動物園的位置.根據(jù)此規(guī)定：（1）湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示？解：（2）（11，7）和（7，11）是同一個位置嗎？為什么？解：11、如下圖，用直角坐標表示圖中六邊形各個頂點的位置.解：模塊二 合作探究7、下圖是把一個樹干和一幅扇子在方格紙上擺出的圖案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 圖1 圖2（1）圖1中A、B、C、D、E的位置分別為_.(2)圖2中A、B

3、、C、D、E、F、G的位置_.(3)在圖1和圖2中分別找出（4，11）和（8，10）的位置.模塊三 形成提升1、在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D42、如圖，已知校門的坐標是（1，1），那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為（ ）實驗樓的坐標是3； 實驗樓的坐標是（3，3）；實驗樓的坐標為（4，4）； 實驗樓在校門的東北方向上，距校門200米A1個 B2個 C3個 D4個3、如果（8,6）表示8排6號，那么（6,8）表示 。4、如圖，如果用（0，0）表示點A，（1，0）表示點B，（1，2）表示點F。想一想：按照這個規(guī)律該如何表示其它點的位置：模塊四 小

4、結(jié)評價一、本課知識：1、在生活中，確定點的位置最少需要 個獨立的數(shù)據(jù)。2、確定點的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。二、課堂檢測1、小游戲： “怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置. 如果用（1,2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？2、如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 4、有趣玩一玩：中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六(

5、1)，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)(1) 下面提供另一走法，請?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)(五，8)(七，7)_(六，4)(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：5、如圖，小王家在1街與2大道的十字路口，如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小

6、王從家到工廠上班的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？（寫出不同的線路）第三章 位置與坐標第2節(jié) 3.2.1平面直角坐標系 第1課時【學(xué)習(xí)目標】1、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，能正確畫出直角坐標系。2、能在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。 3、解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：面直角坐標系及其有關(guān)概念，根據(jù)坐標找點，由點求坐標。 難點：點的坐標的表示。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準備1、在生活中，確定點的位置最少需要 個獨立的數(shù)據(jù)。2、確定點的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。3、

7、規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸和實數(shù)是 關(guān)系。4、閱讀教材：第2節(jié)平面直角坐標系二、教材精讀三、教材拓展6、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。例3 若點A（a,b）在第三象限，則點 Q(a+1，b5)在第（ ）象限。7、坐標軸上的點 x軸上點的縱坐標為0；y軸上點的橫坐標為0；原點橫、縱坐標都為0，原點既在x軸上，又在y軸上。例4 若點B（m+4,m1)在X軸上，則m=_。 若點 C(x,y)滿足x+y0 ，則點C在第（ ）象限。模塊二 合作探究7、建立一個直角坐標系，并在坐標系中，把以下各組點描出來，并觀察圖形像什么？（1）（0，4），（0，2），

8、（3，5），（4，6），（0，2），（3，5）， （4，6）， （6，0）， （6，0）（2）（0，4），（3，5），（3，5），（6，0），（6，0）解：模塊三 形成提升1、點A（-3,2）在第 象限，點B（0，-3）在 軸上。2、點（-1，2）在第 象限3、若點P（a，b）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限4、指出下列各點所在的象限或坐標軸 A（-3，-5），B（6，-7），C（0，-6），D（4，0）模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、平面直角坐標系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平

9、位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。2、 課堂檢測（一）選擇題:1、若點（x，y）滿足x+y=0，則點位于（）。（）第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上； （）x軸上；（C） x軸上； （D）第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點（a，b）到x軸的距離是（）（）a （）a （）b （）b3、點A（m，1m)關(guān)于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是（）。 （）m0.5 ;（）m0 ； （）m0

10、 。（二）填空題: 1、點（，）關(guān)于原點的對稱點的坐標為_；關(guān)于x軸的對稱點的坐標為_；關(guān)于y軸的對稱點的坐標為_2、已知（a，6），B（2，b）兩點。當、關(guān)于x軸對稱時，a_；b_。當、關(guān)于y軸對稱時，a_；b_。當、關(guān)于原點對稱時，a_；b_。（三）解答題1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么？第三章 位置與坐標第2節(jié) 3.2.2平面直角坐標系 第2課時【學(xué)習(xí)目標】1、進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標軸描出點的位置，由點的

11、位置寫出它的坐標。2、掌握特殊點連線在坐標系內(nèi)的位置，掌握坐標系內(nèi)特殊點的坐標關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼怠ｋy點：掌握特殊位置點之間的坐標關(guān)系。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準備1、平面直角坐標系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。3、閱讀教材：第2節(jié)平面直角坐標系二、

12、教材精讀實踐練習(xí)： 1、點（4，3）與點（4，- 3）的關(guān)系是( )（A）關(guān)于原點對稱 （B）關(guān)于 x軸對稱（C）關(guān)于 y軸對稱 （D）不能構(gòu)成對稱關(guān)系2、如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經(jīng)過原點（D）以上都不對3、在 y軸上的點的橫坐標是 ，在 x軸上的點的縱坐標是 。三、教材拓展6、例1、如圖，矩形ABCD的長寬分別是6、4，建立適當?shù)淖鴺讼担⒈硎靖鞫c坐標。解：如圖建立直角坐標系：則A（ ） B（ ）C（ ） D（ ）例2如圖，正三角形ABC的邊長為6，建立適當?shù)淖鴺讼担懗龈黜旤c的坐標。解：如圖建立直角坐標

13、系：則A（ ） B（ ）C（ ） 模塊二 合作探究7、已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中，（如圖） OA與y軸的夾角為30，試求A、B、C三點的坐標 。 （提示：過點A作x軸的垂線AH，先求AH、OH的長，則可得A點的坐標，其它同理可求）解：模塊三 形成提升1、點 A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是 。2、點 B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是 。3、點 M（- 8，12）到 x軸的距離是 ，到 y軸的距離是 。 4、在平面直角坐標系內(nèi),已知點P ( a , b ), 且a b 0 , 則點P的位置在_。5、點A（1-a，5），

14、B（3 ,b）關(guān)于y軸對稱，則 a + b = _。6、點 A 在第一象限，當 m 為 時，點 A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半 。7、已知點 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為 。2、 課堂檢測1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標為(3，2)和(3，2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”？2、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0

15、)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？3、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎？第三章 位置與坐標第2節(jié) 3.2.12平面直角坐標系習(xí)題課 第3課時【學(xué)習(xí)目標】1、進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。2、進一步掌握平面直角坐標系中的有關(guān)計算。【學(xué)習(xí)重難點】重點：平面直角坐標系中的有關(guān)計算。難點：平面直角坐標系中的面積計算?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準備1、點P（a，b）到

16、x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點P（a，b）到原點的距離為 ；2、象限角平分線的點的坐標特征：第一、三象限角平分線上的點P（a，b）的橫、縱坐標 ，即a=b；第二、四象限角平分線上的點P（a，b）的橫、縱坐標 ，即a=-b或a+b=0。3、與x軸平行的直線上所有的 坐標相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標相同。4、x軸上兩點間的距離公式：若（，0）、（，0）則= 。y軸上兩點間的距離公式：若（0,）、（0,）則= 。坐標平面內(nèi)兩點間的距離公式：若（,）、（,）則= 。5、在直角坐標系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3） 圖1 圖2

17、 圖3二、教材精讀4、如圖4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標為 。5、如圖5，在直角坐標系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中A點的坐標為（2，-1），則ABC的面積為 平方單位。6、已知等邊ABC的兩個頂點坐標為A（-4，0），B（2，0），則點C的坐標為 ，ABC的面積為 。已知點M在y軸上，點P（3，-2），若線段MP的長為5，則點M的坐標為 。 圖4 圖5歸納：解決坐標系中點的問題，其簡便辦法是畫圖，在直觀的基礎(chǔ)上思考。把幾何線段的長度轉(zhuǎn)化成點的坐標時，必須重視坐標的符號變化。三、教材拓展7、如圖RtABO的直角頂點在原點，OA=6，AB=10，

18、AOx=30，求A、B兩點的坐標，并求ABO的面積。模塊二 合作探究7、已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0），B（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動。當ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標。模塊三 形成提升1、一個點在y軸上，距原點的距離是6，則這個點的坐標是_。2、如果點p在直角坐標系中到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點p的坐標是_。3、已知點M在y軸上，點P（3，-2），若線段MP的長為5，則點M的坐標是_。4、正ABC的頂點A，B的坐標分別為A（0，0），B（2，0）則C點的坐標為_.5、已知點A

19、（4，y），B（x，-3），如果AB/x軸，且線段AB的長為5，則x的值為_， y的值為_。模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、與x軸平行的直線上所有的 坐標相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標相同。2、x軸上兩點間的距離公式：若（，0）、（，0）則= 。y軸上兩點間的距離公式：若（0,）、（0,）則= 。坐標平面內(nèi)兩點間的距離公式：若（,）、（,）則= 。3、在直角坐標系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3） 圖1 圖2 圖32、2、 課堂檢測A 組題1. 在平面直角坐標系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標是 。2

20、. 將P（- 4，3）沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為 。3. 將點A（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是 。4. 已知ABx軸，A點的坐標為（3，2），并且AB5，則B的坐標為 。5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形AB

21、CD向左平移2個單位長度，可以得 到ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。B組題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標為_。2. 將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為D（1，1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E、點C（1，4）的對應(yīng)點F的坐標分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7

22、) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。 C組題1. 將三角形ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對稱。2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標為(x,y)，它的對應(yīng)點N的坐標是什么？ 3. 如圖所示的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0

23、），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍；橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍；縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 4.如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走15m到達A4點。按如此規(guī)律走下去，相對于點O，機器人走到A6點時是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660第三章 位置與坐標第3節(jié) 3.3軸對稱與坐標變化【學(xué)習(xí)目標】1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的橫、縱坐標的變化對

24、圖形變化的影響，感受圖形經(jīng)歷軸對稱的變化所引起的圖形上點的橫、縱坐標的變化，并能找出變化規(guī)律。2、經(jīng)歷圖形的軸對稱變化過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識，在感受圖形各種變化的過程中，體會數(shù)學(xué)的趣味性?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展自己的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準備1、平面直角坐標系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱

25、為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、點的坐標的表示在平面直角坐標系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標”來表示。如圖，對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的 、 ；有序數(shù)對（ ）叫做點P的 。3、閱讀教材：第3節(jié)軸對稱與坐標變化二、教材精讀4、圖形的坐標變化與軸對稱例1 如圖（1）中“魚”的頂點的橫坐標不變，縱坐標分別乘以-1，畫出圖形說明它與原圖形的關(guān)系。解：縱坐標乘以-1后各頂點坐標分別為（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描點、連線如圖（2）所示，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸成 。圖（1） 圖（2）例2 如圖所示的平面直角坐標系中，兩面小旗幟ABCD與A1B1C1D1關(guān)于y軸對稱，（1）對應(yīng)點A與A1的坐標有什么共同特點？其它對應(yīng)的點也有這個特點嗎？（2）在這個坐標系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A2B2C2D2，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關(guān)系？解：（1）對應(yīng)點A與A1的縱坐標 ；橫坐標 ；其它對應(yīng)點也有這個特點。（2）描點、連線如圖所示，所得圖形的各個頂點的坐標與原來的各個對應(yīng)點的坐標都具有 的特點。歸納：在直角坐標系中，設(shè)點P的坐標為（a，b）：（1）如果點P1與點P關(guān)于x軸對稱，那么點P1的坐標是（