人教版八年級下學期數(shù)學期中測試題

1、2013-2014最新人教版八年級下學期數(shù)學期末測試題一、選擇題：（每小題3分，共36分）1、下列各式中是二次根式的是（）A. 7 7B. V2mC. <x2 1 D. 3Ea2、在二次根式， ，中，x的取值范圍是（）:x 1A、x> 1B、x> 1 C、xW 1D、x< 1 3、(2+、；3) 10與(2*；3) 9作乘積的結(jié)果是()A . 2+ 33B. 2v3C. 2+丫3 D. - 2334、如果 Y'(x 1)2(x2)（x 1）vx2 ,則x的取值范圍是（）A . x> 1 Bo x> 2 C.xW 1D. - 2WxW 15等式_Xx=

2、 J成立的條件是()1 x 1 xA、x 0 B、x<1 C、0 x<1 D> x 0且 x 1xx26若x<0,則x的結(jié)果是()x八A. 0B. -2C. 0 或一2D. 27.如圖，ABXCDT B, ABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17, BE=5,那么 AC的長為().(A) 12(B) 7(C) 5(D) 138、 ABC中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,則 ABC的周長為()A. 42B. 32C. 42 或 32 D. 37 或 339、如圖，在正方形紙片 ABCD中，E, F分別是AD, BC的中點，沿過點 B的直線折疊，

3、使點C落在EF上，落點為N,折痕交CD邊于點M, 中： CM=DM;/ ABN=30° AB2=3CM2；4PMN是等邊三角形.正確的有（）A、1個 B 2個C、3個 D、4個BM與EF交于點P,再展開.則下列結(jié)論f X C10、已知矩形 ABCD, R、P分別是DC BC上的點,E、F分別是 AP、RP的中點，當 P在BC上從B向C移動而R不動時，下列結(jié)論成立的是（）A.線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減小C.線段EF的長不改變D.線段EF的長不能確定11.如圖，邊長為6的大正方形有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為Si, S2,則S1+S2的值為（）A. 16 B.

4、 17 C. 18 D. 1912.如圖，正方形 ABCD中，點E、F分別在BC、CD上， AEF是等邊三角形，連接 AC 交EF于G,下列結(jié)論： BE=DF ,/ DAF=15 °,AC垂直平分 EF, BE+DF=EF , Smef=2SaABE .其中正確結(jié)論有（）個.月政三二A 2B3c4 D5一二、填空題：（每小題3分，共18分）| 八'、|13、最簡二次根式 *2b 1與'J7 b是同類二次根式，則 a=b=.14如圖，菱形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O,且AC= 8, BD=6,過點。作OH, AB,匕 垂足為H,則點。到邊AB的距離15折疊

5、矩形紙片ABCD,使點B與點D重合，折痕為分別交 AB、CD于E、F,若AD=4cmAB=10cm,貝U DE=cm .16、已知CABCD的周長為28,自頂點 A作AEL DC于點E, AF± BC于點F.若AE= 3, AF =4,貝U BC= , CD=。17 .如圖.邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點 A順時針旋轉(zhuǎn)45° ,則這兩個正方形重疊部分的面積是 .18 .如圖，點E是正方形 ABCD內(nèi)的一點，連接 AE、BE、CEE,將 ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到CBE的位置.若 AE=1, BE=2, CE=3 貝U/ BE&#

6、39;三、解答題：（共66分）19、（8 分）（1）化簡:1.1a , b -22（2）已知、2 13 1,求 qa b 1020. (6分)如圖，實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,化簡：洞-I a-b | + q（b+c）2。-* «*V*-a-1 c o1b21. （6 分）如圖一塊地， /ADC=90°, AD=12m, CD=9m, AB=39m, BC=36m,求這塊地的面積。A22、(10分)臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖據(jù)氣象觀測，距某城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心,該臺風中心現(xiàn)正以其中心最

7、大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級,15千米/時的速度沿北偏東 30o方向往C移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響 .(12分)(1)該城市是否會受到這交臺風的影響？請說明理由.(2)若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市持續(xù)時間有多少?(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？23. (8分)已知：如圖，在正方形 ABCD中，點E、F分別在 BC和CD上，AE = AF.(1)求證：BE= DF;(2)連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM .判斷四邊形 AEMF 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.24.

8、 (8分)如圖，已知：在四邊形ABFC中，ACB =90 , BC的垂直平分線 EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形；(2)當 A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論.25. (8分)在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線 BD上的點M處，折痕BE交AD于點E.將 點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F.(1)求證：四邊形 BFDE為平行四邊形；(2)若四邊形 BFDE為菱形，且 BC= 2,求AB的長./ MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分26. (10分)已知：正方形 ABCD中，/MAN=45

9、別交CB,DC (或它們的延長線)于點M,N .當/ MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN 時，如圖1 ,易證 BM+DN=MN .(1)當/MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMW DN時，如圖2,線段BM,ND和MN之間有怎樣的數(shù) 量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明.(2)當/ MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段 BM,ND和MN之間又有怎樣的數(shù)量 關(guān)系？請直接寫出你的猜想.并加以證明.BD是對角線，過點 A作AG/ DB25、如圖，在 HBCD中，E、F分別為邊 AR CD的中點, 交CB的延長線于點G.(1)求證：DE/ BF;(2)若/ G=90°,求證：四邊形 DEBF是菱形.A.! .B.&qu

10、ot;C.三56cm 8cm, AEL BC于點E,則AE的長是(菱形、正方形菱形一、選擇題1 .如圖，四邊形ABCD的對角線AC BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A. BA= BC B. AC、BD互相平分C. AC= BDD. AB / CD2 .在菱形ABCD中，兩條對角線 AC= 12, 、/BD= 16,則此菱形的邊長為（）CA. 5 B. 6 C. 8 D. 103 .已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm ,則菱形的面積為（A. 3cm 2 B.4cm 2 C. V3cm24 .在菱形ABCD中，對角線 AC, 交于點O, E為AB的中點，且OE 則菱

11、形ABCD的周長為（）A. 16a B. 12a C. 8a D.5 .如圖，菱形ABCD勺對角線AC. BD的長分別為6 .下列說法不E碰的是（）A. 一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形 7. （2013荷澤）如圖，邊長為 6的大正方形 中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1, S2,則S1+S2的值為（）A. 16 B. 17 C. 18 D. 198 .如圖，正方形 ABCD中，點E、F分別在BC、CD上， AEF是等邊三角形，連接 AC交EF于G,下列結(jié)論： BE=DF ,/ DAF=1

12、5 °,AC垂直平分 EF, BE+DF=EF , SaCEF10=2SaABE .其中正確結(jié)論有（）個. 、填空題9 .若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半，則該菱形的兩個相鄰內(nèi)角度數(shù)分別是 和.10 .如圖，P是菱形 ABCD寸角線BD上 一點，PE± AB于點 E, PE= 4cm,則 點P到BC的距離是 cm.11 .在右圖的方格紙中有一個菱形ABCD （ A, B, C, D四點均為格點），若方格紙中每個最小正方形的邊長為 1,則該菱形的面積為 .12 .如圖，點。是AC的中點，將周長為 4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得 到菱形OBCD

13、,則四邊形 OECF的周長為 cm.（13.如圖，延長正方形 ABCD的邊AB至ij E使BE=ACE=，14 . 如圖，菱形 ABCD的周長為20cm, DE±AB,垂足為 E,DE:AD=4:5,則下列結(jié)論中DE=4cmEB=2cm；S菱形abcd 15cm2 .正確的有 15 .如圖，在菱形ABCD中，/BAD 80°, AB的垂直平分線交對角線 AC于點E ,交AB 于點F , F為垂足，連接DE ,則/CDE 度.B16 .如圖.邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45° ,則這兩個正方形重疊部分的面積是 .17 .

14、在菱形 ABCD中，/A=110°, E, F分別是邊 AB和BC的中點，EP± CD于點P,則/ FPC=18 .如圖，點 E是正方形 ABCD內(nèi)的一點，連接 AE、BE、CE,將 ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90 °ACBEE，的位置.若 AE=1, BE=2, CE=3 則/ BE C=度19 .在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E.將點C 翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F.(1)求證：四邊形 BFDE為平行四邊形；(2)若四邊形 BFDE為菱形，且 BC= 2,求AB的長.20 .已知：如圖，在正方形 ABCD

15、中，點 E、F分別在 BC和CD上，AE = AF.(1)求證：BE= DF;(2)連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM .判斷四邊形 AEMF 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.21 .如圖，已知：在四邊形 ABFC中，ACB =90 ,BC的垂直平分線 EF交BC于點D,交AB于點 E,且 CF=AE(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形；(2)當 A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論.22 . AABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合)，那DE 是以AD為邊的等邊三角形，過點 E作BC

16、的平行線，分別交射線 AB、AC于點F、G,連 接BE.(1)如圖(a)所示，當點D在線段BC上時.探究四邊形 BCGE是怎樣特殊的四邊形？ 并說明理由；(2)如圖(b)所示，當點D在BC的延長線上運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由.證明：(1)ZABC和/SDE都是等邊三角形， AE=AD , AB=AC , / EAD= / BAC=60 ,又./ EAB= / EAD- / BAD , / DAC= / BAC- / BAD , / EAB= / DAC ,. AEBHZXADC (SAS), ./ABE=/C=60 .又. /BAC=/C=60 ,/ ABE= / BA

17、C ,EB / GC ,又.EG II BC,；四邊形BCGE是平行四邊形；(2)答：當CD=CB時，四邊形BCGE是菱形.理由：同(1), AAEBAADC,.BE=CD,又7四邊形BCGE是菱形，.BE=CB ,CD=CB ,即CD=CB時，四邊形BCGE是菱形.25、(12分)如圖1, P是線段 AB上的一點，在 AB的同側(cè)作 APC和 BPD,使PC= PA, PD= PB, /APC= /BPD,連接 CD,點 E F、G、H 分別是 AC AB、BD、CD 的中點，順次 連接 E、F G、H.(1)猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；(2)當點P在線段AB的上方時，如

18、圖 2,在4APB的外部作 APC和 BPD,其他條件不變， (1)中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；(3)如果(2)中，/ APC= / BPD= 900,其他條件不變，先補全圖 3,再判斷四邊形 EFGH的形（1）四邊形EFGH是菱形.（2分）（2）成立.（3分）理由：連接 AD, BC. （4 分）./APC=/BPD, . / APC+/ CPD= / BPD+/ CPD .即/APD=/CPB.又.PA=PC , PD=PB , . APDACPB （SAS） . . AD=CB . （6 分）.E、F、G、H 分另J是 AC、AB、BD、CD 的中點，, EF、FG、GH、EH 分別是 AABC、ZABD、ABCD> ZACD 的中位線.；EF=FG=GH=EH .四