第八講網(wǎng)絡(luò)計劃模型

1、第第8 8章章 網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)計劃引言引言o 網(wǎng)絡(luò)計劃方法于20C50年代晚期發(fā)展起來，其內(nèi)容包括CPM（關(guān)鍵路線法）、PERT（計劃評審法）、GERT（圖解評審法）n CPM適用于有經(jīng)驗的工程項目，其作業(yè)時間是肯定的單一時間，故又稱”肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃法“n PERT適用于從未經(jīng)歷過的科研、新產(chǎn)品開發(fā)等工程項目，作業(yè)時間是不肯定的，故又稱為“非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃法”n GERT適用于有多分支帶概率、時間為隨機(jī)變量的情況，常用來判斷新產(chǎn)品開發(fā)成功與失敗的概率 o 本章主要討論CPM法、PERT引言引言網(wǎng)絡(luò)圖基本思想網(wǎng)絡(luò)圖基本思想o 首先應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃圖來表示工程項目中計劃要完成的各項工序，完成各項工序必然

2、存在先后順序及其相互依賴的邏輯關(guān)系；這些關(guān)系用節(jié)點、箭線來構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖。o 通過對網(wǎng)絡(luò)計劃圖進(jìn)行時間參數(shù)的計算，找出計劃中的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵線路。o 通過不斷改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計劃，尋求最優(yōu)方案，以求在計劃執(zhí)行過程中對計劃進(jìn)行有效的控制與監(jiān)督，保證合理地使用人力、物力和財力，以最小的消耗取得最大的經(jīng)濟(jì)效果。主要內(nèi)容主要內(nèi)容一nCPM二nPERT三n網(wǎng)絡(luò)圖的網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化優(yōu)化四 一一 CPMCPM（關(guān)鍵路徑技術(shù)）（關(guān)鍵路徑技術(shù)）定義定義p 網(wǎng)絡(luò)圖中工序的時間是確定的，這樣的網(wǎng)絡(luò)圖叫確定型網(wǎng)絡(luò)圖，如：12346758設(shè)計 A60工裝制造 1 D20工裝制造2 G30加工3 K25裝配 L35鑄件 E40加工 2

3、H15外購配套件 B加工1 F1845鍛件 C10虛工作 E兩種網(wǎng)絡(luò)圖模型兩種網(wǎng)絡(luò)圖模型1.AOA，Activity On Arc2.AON，Activity On NodeCPM基本術(shù)語基本術(shù)語p 工程：一個科研項目，一個工序任務(wù)p 作業(yè)：即工序p 緊前工序，緊后工序p 作業(yè)長度：表示工序所花時間p 結(jié)點：表示工序的開工和完工p 結(jié)點最早開工時間（ES）：即緊后工序最早開工時間。CPM基本術(shù)語基本術(shù)語o 某結(jié)點最遲完工時間（LF）：即緊前工序允許的最遲完工時間o 關(guān)鍵路線：作業(yè)時差為零的路線o 關(guān)鍵工序：關(guān)鍵路線上的工序o 結(jié)點最早完工時間（EF）o 結(jié)點最遲開工時間（LS）網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)

4、計劃技術(shù)1 1網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖編制網(wǎng)絡(luò)圖編制的原則有：編制網(wǎng)絡(luò)圖編制的原則有：有向性有向性箭線首尾必須有結(jié)點箭線首尾必須有結(jié)點二點一線二點一線事項編號由小到大，由左至右事項編號由小到大，由左至右源匯合一源匯合一不允許無先行作業(yè)或無后續(xù)作業(yè)的中間不允許無先行作業(yè)或無后續(xù)作業(yè)的中間事項事項2網(wǎng)絡(luò)時間的計算網(wǎng)絡(luò)時間的計算ES = 該事件所有緊前工序的該事件所有緊前工序的EF的最大值；的最大值；LF = 該事件所有緊后工序的該事件所有緊后工序的LS的最小值；的最小值；作業(yè)時差作業(yè)時差 = 結(jié)點最遲結(jié)束時間結(jié)點最遲結(jié)束時間 結(jié)點最早開工時間結(jié)點最早開工時間工序時間；工序時間；3. 關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線o 確定關(guān)

5、鍵路線的方法有：最長路線法、時差確定關(guān)鍵路線的方法有：最長路線法、時差法。法。 o 關(guān)鍵路線上作業(yè)時間之和稱為工期。關(guān)鍵路線上作業(yè)時間之和稱為工期。AONo 案例一：案例一： 某工廠要進(jìn)行生產(chǎn)線改造，其時間和某工廠要進(jìn)行生產(chǎn)線改造，其時間和進(jìn)度安排如下表所示：進(jìn)度安排如下表所示： 要求：（要求：（1）畫出該工程作業(yè)的網(wǎng)絡(luò)圖；）畫出該工程作業(yè)的網(wǎng)絡(luò)圖； （2）計算最短工程時間。）計算最短工程時間。 （3）計算作業(yè)時差；）計算作業(yè)時差； （4）找出該工程的關(guān)鍵路線；）找出該工程的關(guān)鍵路線；AON序號序號名稱名稱代號代號緊后作業(yè)緊后作業(yè)作業(yè)時間（小時）作業(yè)時間（小時）1設(shè)備調(diào)查設(shè)備調(diào)查AB、C、E、

6、F82停止舊生產(chǎn)線作業(yè)停止舊生產(chǎn)線作業(yè)BD83布置改造現(xiàn)場布置改造現(xiàn)場CD124拆除舊生產(chǎn)線拆除舊生產(chǎn)線DH、I355準(zhǔn)備零、部件準(zhǔn)備零、部件EH、I2256準(zhǔn)備電氣元件準(zhǔn)備電氣元件FG2007組裝一部分設(shè)備組裝一部分設(shè)備GH408安裝新設(shè)備安裝新設(shè)備HJ329安裝電氣元件安裝電氣元件IJ810安裝傳送裝置安裝傳送裝置JK、L811裝配生產(chǎn)線裝配生產(chǎn)線KM、N812潤滑、油漆潤滑、油漆LM2413拆除安裝設(shè)備拆除安裝設(shè)備MP414運行實驗運行實驗NP615清理現(xiàn)場清理現(xiàn)場P結(jié)束結(jié)束4Solution: Construction of AON NetworkSolution: Analysis

7、of AON NetworkAONAON案例分析二：某項工程（如新產(chǎn)品開發(fā)），安排如下：案例分析二：某項工程（如新產(chǎn)品開發(fā)），安排如下：序號序號工作內(nèi)容工作內(nèi)容代號代號緊后工序緊后工序作業(yè)時間（天）作業(yè)時間（天）1市場調(diào)查市場調(diào)查AD62產(chǎn)品研究產(chǎn)品研究BE123資金籌備資金籌備CI、J、K134需求分析需求分析DF35產(chǎn)品設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計EH、I66產(chǎn)品計劃產(chǎn)品計劃FG47市場計劃市場計劃GH、I28設(shè)備計劃設(shè)備計劃HJ、K59物資準(zhǔn)備物資準(zhǔn)備IN1210設(shè)備準(zhǔn)備設(shè)備準(zhǔn)備JL1011人員計劃人員計劃KM912設(shè)備規(guī)劃設(shè)備規(guī)劃LN813人員安排人員安排MN414生產(chǎn)生產(chǎn)N結(jié)束結(jié)束11AON案例分析

8、二要求：要求：(1) (1) 畫出網(wǎng)絡(luò)圖畫出網(wǎng)絡(luò)圖(2) (2) 計算工程時間計算工程時間(3) (3) 計算作業(yè)時差計算作業(yè)時差 (4) (4) 找出關(guān)鍵路線找出關(guān)鍵路線 AON案例分析二AOA案例一案例一序號序號名稱名稱代號代號緊后作業(yè)緊后作業(yè)作業(yè)時間（小時）作業(yè)時間（小時）1設(shè)備調(diào)查設(shè)備調(diào)查AB、C、E、F82停止舊生產(chǎn)線作業(yè)停止舊生產(chǎn)線作業(yè)BD83布置改造現(xiàn)場布置改造現(xiàn)場CD124拆除舊生產(chǎn)線拆除舊生產(chǎn)線DH、I355準(zhǔn)備零、部件準(zhǔn)備零、部件EH、I2256準(zhǔn)備電氣元件準(zhǔn)備電氣元件FG2007組裝一部分設(shè)備組裝一部分設(shè)備GH408安裝新設(shè)備安裝新設(shè)備HJ329安裝電氣元件安裝電氣元件I

9、J810安裝傳送裝置安裝傳送裝置JK、L811裝配生產(chǎn)線裝配生產(chǎn)線KM、N812潤滑、油漆潤滑、油漆LM2413拆除安裝設(shè)備拆除安裝設(shè)備MP414運行實驗運行實驗NP615清理現(xiàn)場清理現(xiàn)場P結(jié)束結(jié)束4AOA案例一案例一要求：（1）畫出該工程作業(yè)的網(wǎng)絡(luò)圖模型；（2）計算最短工程時間；（3）計算作業(yè)時差；（4）找出該工程的關(guān)鍵路線。 AECDBFGJHKIMLNP02088802882802482802482082131631029628831224823321320320320316316312A B. C. E. F B D C D D H I E H I F G G H H J I J J

10、K. L K M. N L M M P N P P 888244648812352252004032AOA案例一案例一AOA案例一案例一o 結(jié)果關(guān)鍵路線為A-F-G-H-J-L-M-P；o 最短工程時間為320小時。AOAAOA案例分析二：某項工程（如新產(chǎn)品開發(fā)），安排如下：案例分析二：某項工程（如新產(chǎn)品開發(fā)），安排如下：序號序號工作內(nèi)容工作內(nèi)容代號代號緊后工序緊后工序作業(yè)時間（天）作業(yè)時間（天）1市場調(diào)查市場調(diào)查AD62產(chǎn)品研究產(chǎn)品研究BE123資金籌備資金籌備CI、J、K134需求分析需求分析DF35產(chǎn)品設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計EH、I66產(chǎn)品計劃產(chǎn)品計劃FG47市場計劃市場計劃GH、I28設(shè)備計劃設(shè)

11、備計劃HJ、K59物資準(zhǔn)備物資準(zhǔn)備IN1210設(shè)備準(zhǔn)備設(shè)備準(zhǔn)備JL1011人員計劃人員計劃KM912設(shè)備規(guī)劃設(shè)備規(guī)劃LN813人員安排人員安排MN414生產(chǎn)生產(chǎn)N結(jié)束結(jié)束11AOAAOA案例分析二案例分析二要求：要求：(1) (1) 畫出網(wǎng)絡(luò)圖畫出網(wǎng)絡(luò)圖(2) (2) 計算工程時間計算工程時間(3) (3) 計算作業(yè)時差計算作業(yè)時差 (4) (4) 找出關(guān)鍵路線找出關(guān)鍵路線 AFDGHJLNMKIEBCAOA案例分析二：案例分析二：AFDGHJLNMKIEBC6341213625121094811691318012182332334152 5241332323371816129120AOA案例

12、分析二：案例分析二：AOA案例分析二：案例分析二：網(wǎng)絡(luò)圖如下：網(wǎng)絡(luò)圖如下：1003694912513 16212 12618 18718 23823 23933 331032 371141 411252 52ADBCEFHJLMNIKGAOA案例分析二：案例分析二：關(guān)鍵路線工序：關(guān)鍵路線工序：B BE EH HJ JL LN N 工程時間：工程時間：5252天天AOA與AON的比較o AON網(wǎng)絡(luò)圖的繪制比網(wǎng)絡(luò)圖的繪制比AOA更簡單；更簡單；o 對于沒有經(jīng)驗的使用者來說，對于沒有經(jīng)驗的使用者來說，AON更易懂；更易懂；o AON更易于修訂。更易于修訂。 一般結(jié)點一般結(jié)點200200個以下，調(diào)整次

13、數(shù)較少個以下，調(diào)整次數(shù)較少時，可人工計算。時，可人工計算。 結(jié)點結(jié)點200200個以上，人工計算量很大，個以上，人工計算量很大，費時間，且容易出錯，可采用計算機(jī)軟件，費時間，且容易出錯，可采用計算機(jī)軟件，如如Project 98Project 98，Project 2000Project 2000。 二二 PERTPERT定義定義p Program Evaluation and Review Technique, 項目評審技術(shù)。p PERT與CPM在網(wǎng)絡(luò)的編制和時間參數(shù)的計算方法上基本相似，由于每一工序作業(yè)時間是估計的3個不同時間值，需要利用統(tǒng)計規(guī)律求出一個平均值，使一個非肯定型網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為一個

14、肯定型網(wǎng)絡(luò)，然后對肯定型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解。PERTp 三種時間：n 樂觀時間：在順利情況下，完成工序所需要的最少時間，用a表示。n 最可能時間：在正常情況下，完成工序所需時間，用m表示。n 悲觀時間：在不順利情況下，完成工序所需的最多時間，用b表示n 一般情況下可按右式計算作業(yè)時間T和方差：64bmaT22)6(ab PERTp 項目的完成時間等于各關(guān)鍵工序的平均時間之和，假設(shè)所有工序的作業(yè)時間相互獨立，且具有相同分布，在關(guān)鍵路線上若有s道工序，則項目完工時間可以認(rèn)為是一個以TE為均值， 為方差的正態(tài)分布。siiiiEbmaT164siiiEab122)6(2EPERT案例案例p例：某工程的局部網(wǎng)

15、絡(luò)圖如下圖1所示。試求完工概率等于95.5%時的工程總工期；若工程總工期為18天，計算其完工概率。 解：p計算各工序的平均完工時間（其中，S是工序總數(shù)）nTE（1，2）=4 TE（3，4）=5TE（1，3）=4 TE（4，6）=4 TE（1，5）=6TE（4，6）=6 TE（2，6）=8TE（5，6）=5 將這些數(shù)字取代上圖中的三點時間，得下圖：1346522-3-103-8-132-3-102-5-82-4-63-6-91-5-92-6-10PERT案例案例p確定關(guān)鍵路線，利用路長最長的關(guān)鍵路線為-。p計算關(guān)鍵路線上各工序的方差和工程完工時間的均值、方差。計算結(jié)果見下面下表： 1346524

16、845 46 563/19概率型網(wǎng)絡(luò)圖概率型網(wǎng)絡(luò)圖案例案例o 故該項工程以TE=20為期望值，以19/3為方差的正態(tài)分布。即有：o 1.當(dāng)P=95.5%時,查正態(tài)分布表得Z=1.7，即：)3/1920()()(TxzTxTPp 2. Tx=18時，有：3 .24203/197 . 17 . 13/1920TxTxz3 .24203/197 . 17 . 13/1920TxTxz213. 0)795. 0()3/192018()()18(zTP 三三 網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化時間優(yōu)化時間優(yōu)化p 若網(wǎng)絡(luò)計劃圖的計算工期大于要求的工期時,必須根據(jù)要求計劃的進(jìn)度，縮短工程項目的

17、完工工期。主要從以下兩個方面考慮：n 采取技術(shù)措施，提高工效，縮短關(guān)鍵工序的持續(xù)時間，使關(guān)鍵線路的時間縮短。n 采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵工序的總時差，合理調(diào)配人力、物力和資金等資源。增加對關(guān)鍵工序的投入，以便縮短關(guān)鍵工序的持續(xù)時間，實現(xiàn)工期縮短。網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化資源優(yōu)化資源優(yōu)化p 在編制初始網(wǎng)絡(luò)計劃圖后，需要進(jìn)一步考慮盡量利用現(xiàn)有資源的問題。即在項目的工期不變的條件下，均衡地利用資源。實際工程項目包括工序繁多，需要投入資源種類很多，均衡地利用資源是很麻煩的事，要用計算機(jī)來完成。為了簡化計算，具體操作可以：n優(yōu)先安排關(guān)鍵工序所需要的資源。n利用非關(guān)鍵工序的總時差，錯開各工序的開始時間

18、，避開在同一時區(qū)內(nèi)集中使用同一資源以免出現(xiàn)高峰。n在確實受到資源制約，或在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，在許可時也可適當(dāng)推遲工程工期，實現(xiàn)錯開高峰的目的。網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化資源優(yōu)化案例資源優(yōu)化案例p 下面通過一個案例來說明平衡人力資源的方法。假設(shè)在該案例中，現(xiàn)有機(jī)械加工工人數(shù)65人，要完成工序d,f,g,h,k。各工序需要工人人數(shù)列于右表。p 有10天需要80人，另10天需要81人。超過了現(xiàn)有機(jī)械工人人數(shù)的約束。工作 持續(xù)時間（天） 需要工人人數(shù) 總時差 D 20 58 0 F 18 22 47 G 30 42 0 H 15 39 20 K 25 26 0 24675315天25天30天20

19、天18天f(22人)d (58人)g (42人)k (26人)h (39人)6070809010011012013065人58人80人64人26人42人65人81人天10天c網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化資源優(yōu)化案例資源優(yōu)化案例24675315天25天30天20天18天f(22人)d (58人)g (42人)k (26人)h (39人)6070809010011012013065人58人64人26人42人65人天10天co以上人力資源平衡是利用非關(guān)鍵工序的總時差，可以錯開資源負(fù)荷的高峰。也可以采用將非關(guān)鍵工序分段作業(yè)或采用技術(shù)措施減少所需要資源。也可以根據(jù)計劃規(guī)定適當(dāng)延長項目的工期。網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)

20、圖的優(yōu)化時間時間費用平衡費用平衡o 編制網(wǎng)絡(luò)計劃時，要研究如何使完成項目的工期盡可能縮短，費用盡可能少；或在保證既定項目完成時間條件下，所需的費用最少；或在費用限制的條件下，項目完工的時間最短。這就是時間費用優(yōu)化要解決的問題。o 完成一項目的費用可以分為兩大類：n直接費用n間接費用網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化時間時間費用平衡費用平衡o 直接費用：直接與項目規(guī)模有關(guān)的費用，包括材料費用，直接生產(chǎn)工人工資等。為了縮短工序的持續(xù)時間和工期，就需要增加投入，即增加直接費用。 o 間接費用：包括管理費等。一般按項目工期長度進(jìn)行分?jǐn)偂９て谟?，分?jǐn)偟拈g接費用就愈少。間接費用直接費用項目總費用工期 T費用T1T

21、2T3網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化時間時間費用平衡步驟費用平衡步驟o 計算工序費用增加率 （簡稱費用率）。o 在網(wǎng)絡(luò)計劃圖找出費用率最低的一項關(guān)鍵工序或一組關(guān)鍵工序作為縮短持續(xù)時間的對象。其縮短后的值不能小于最短持續(xù)時間。o 同時計算相應(yīng)增加的總費用，然后考慮由于工期的縮短間接費用的變化，在這基礎(chǔ)上計算項目的總費用。o 重復(fù)以上步驟，直到獲得滿意的方案為止。趕工成本正常成本費用率正常時間 趕工時間網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化線性規(guī)劃線性規(guī)劃o 教材P402.練習(xí)題練習(xí)題 案例研討案例研討1 1：已知建設(shè)一個汽車庫及引道的作業(yè)明細(xì)：已知建設(shè)一個汽車庫及引道的作業(yè)明細(xì)如下表所示（單位：天）如下表所示（單位

22、：天）工序代號工序代號工序名稱工序名稱工序時間工序時間緊前工序緊前工序A清理場地，準(zhǔn)備施工清理場地，準(zhǔn)備施工10-B備備 料料8-C車庫地面施工車庫地面施工6A,BD預(yù)制墻及房頂?shù)蔫旒茴A(yù)制墻及房頂?shù)蔫旒?6BE車庫混凝土地面保養(yǎng)車庫混凝土地面保養(yǎng)24CF立立 墻墻 架架4D,EG立房頂桁架立房頂桁架4FH裝窗及邊墻裝窗及邊墻10FI裝裝 門門4FJ裝天花板裝天花板12GK油油 漆漆16H,I,JL引道混凝土施工引道混凝土施工8CM引道混凝土保養(yǎng)引道混凝土保養(yǎng)24LN清理場地，交工驗收清理場地，交工驗收4K,M要要 求：求：(1) (1) 畫出網(wǎng)絡(luò)圖畫出網(wǎng)絡(luò)圖 (2) (2) 計算工程時間計算工程時間 (3) (3) 計算作業(yè)時差計算作業(yè)時差 (4) (4) 找出關(guān)鍵路線找出關(guān)鍵路線網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示：100310104161628245404074444848489606010767611808062652ABCDLEMFGJKN1081661024244412164IH410關(guān)鍵路線為關(guān)鍵路線為A-C-E-F-G-J-K-NA-C-E-F-G-J-K-N；最短工程時間為最短工程時間為808