人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1、負(fù)數(shù)的由來:為了表示相反意義的兩個(gè)量（如盈利虧損、收入支出）；光有學(xué)過的0 1 3.42/5是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)；以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出 為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0）；數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個(gè)數(shù)小于0；則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)；其中有（負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)；不可以省略 例如：-2;-5.33;-45;-2/5正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）；數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于0；則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)；其中有（正整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可

2、以加正號(hào)“ +”號(hào)；也可以省略不寫。例如：+2;5.33;+45;2/54、0 既不是正數(shù)；也不是負(fù)數(shù)；它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都比正數(shù)小；正數(shù)都比負(fù)數(shù)大5、數(shù)軸：6、比較兩數(shù)的大小:利用數(shù)軸：負(fù)數(shù)<0正數(shù)或左邊右邊利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大??；數(shù)字大的就大；數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大??；數(shù)字大的反而??；數(shù)字小的反而大1/3 >1/6 -1/3 <-1/6第二單元百分?jǐn)?shù)二（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品；現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾；叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾；也就是百分之幾十。例如：八折二8/10=80%;六折五=6.5/10=6

3、5/100=65 %解決打折的問題；關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)；然后按照求比一個(gè)數(shù)多 （少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65 %2、成數(shù)：幾成就是十分之幾；也就是百分之幾十。例如：一成二1/10=10% 八成五 =8.5/10=85/100=80 %解決成數(shù)的問題；關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)；然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10 %今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%（二）、

4、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定；按照一定的比率把集體或個(gè)人收 入的一部分繳納給國家。（2）納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。 國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。（3）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（4）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。（5）應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額=總收入X稅率收入額=應(yīng)納稅額+稅率2、利率（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。（2）儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社；儲(chǔ)蓄起來；這樣不僅可以支援國家建設(shè)；也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃；還可以增加一些收入。（3）本金：存入銀

5、行的錢叫做本金。（4）利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。（6）利息的計(jì)算公式：利息=本金X利率X時(shí)間利率=利息+時(shí)間+本金X 100%（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅）；則：稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息X利息稅率=利息>< （1-利息稅率）稅后利息=本金X利率X時(shí)間X （1-利息稅率）購物策略：估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題；選擇合理的估算策略；進(jìn)行估算。購物策略：根據(jù)實(shí)際需要；對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較；并能夠最終選擇最 為優(yōu)惠的方案學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：

6、圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。兩種方式：1.以長方形的長為底面周長；寬為高;2.以長方形的寬為底面周長；長為高。其中；第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離；一個(gè)圓柱有無數(shù)條高；他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征 ：圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓；表面積增加2倍底面積；即S增=2兀r2豎切（過直徑）：切面是長方形（如果 h=2R;切面為正方形）；該長方形的長是圓柱的高；寬是圓柱的底面直徑；表面積增加兩個(gè)長方形的面積；即

7、$增=4rh5、圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高展開；展開圖形是長方形；如果h=2兀r;則展開圖形為正方形不沿著高展開；展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積 ：S底=兀2底面周長：C底=；td=2兀r側(cè)面積S側(cè)=2兀rh表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2兀r2+2兀rh體積 ：V柱=；tr2h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高；求圓柱的側(cè)面積；表面積；體積；底面周長已知圓柱的底面周長和高；求圓柱的側(cè)面積；表面積；體積；底面積已知圓柱的底面周長和體積；求圓柱的側(cè)面積；表面積；高；底面積已知圓柱的底面面積和高；求圓柱的側(cè)面積；表面積；體積已知圓柱的側(cè)面積和高

8、；求圓柱的底面半徑；表面積；體積；底面積以上幾種常見題型的解題方法；通常是求出圓柱的底面半徑和高；再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì) 算公式進(jìn)行計(jì)算無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積 =側(cè)面積+兩個(gè)底面積 煙囪通風(fēng)管的表面積二側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離；與圓柱不同；圓錐只有一條高3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一

9、個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面（3） 高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：橫切：切面是圓 豎切（過頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角 形；該等腰三角形的高是圓錐的高；底是圓錐的底面直徑；面積增加兩個(gè)等腰三角形的 面積；即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底=兀2 底面周長：C底=；td=2兀r體積：V 專1=1/3 兀 r2h考試常見題型：已知圓錐的底面積和高；求體積；底面周長 已知圓錐的底面周長和高；求圓錐的體積；底面積 已知圓錐的底面周長和體積；求圓錐的高；底面積以上幾種常見題型的解題方法；通常是求出圓錐的底面半徑和高；再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和

10、圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高；圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積；圓錐 的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積；圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高；體積相差2/3Sh題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是表面積；側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個(gè)圓柱（或兩個(gè)圓錐）半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題（正方體；長方體與圓柱圓錐之間）橫截面的問題浸水體積問題：（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積 ；等于盛水容積的底

11、面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體；正方體等體積轉(zhuǎn)換問題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐 ；或圓柱中的溶液倒入圓錐；都是體積不變的問題；注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 “：”是比號(hào)；讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)；比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商；叫做比值。(3)同除法比較；比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)；后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比值相當(dāng)于商。(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示；也可以用小數(shù)表示；有時(shí)也可能是整數(shù)。(5)比的后項(xiàng)不能是零。(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子；后項(xiàng)相當(dāng)于分母；比值相當(dāng)于 分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

12、同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)；比值不變；這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)；它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)；也可以是小數(shù) 或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比；即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中；常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 這種分配的 方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾；然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)；叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里；兩

13、個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的 基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系；它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子；它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)；它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)；它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量 中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定 ；這兩種量就叫做成正比例的量；他們的關(guān) 系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示x/y=k （一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量 中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定；這兩種量就叫做成反比例

14、的量；他們的關(guān)系叫做反比例關(guān) 系。 用字母表示xXy=k （一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定；如果商一定；就成正比例；如果積一定；就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比；叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離X比例尺=圖上距離圖上距離+比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、 （2）確定比例尺； （3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離；

15、寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?；大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系；并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價(jià)X數(shù)量=總價(jià) 單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度X時(shí)間=路程 工效X工作時(shí)間=工作總量18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定；每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

16、已知播種的總公頃數(shù)一定；就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的 ；所以每 天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題1、鴿巢原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用什么是鴿巢原理，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手，把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里，共有 四種不同的放法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法，都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下，得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。類似的，如果有5 只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里，那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了 2只或2只以上的鴿子 如果 有6封信，任意投入5個(gè)信箱里，那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子