實(shí)驗(yàn)5--抽樣估計(jì)的SPSS應(yīng)用

1、實(shí)驗(yàn)5 抽樣估計(jì)的SPSS應(yīng)用5.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?根據(jù)隨機(jī)抽樣資料，掌握對(duì)總體指標(biāo)做出具有一定可靠性的估計(jì)或推斷的SPSS實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出解釋。5.2相關(guān)知識(shí)5.2.1. 抽樣方法：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。SPSS軟件中所采用的抽樣方法為不重復(fù)抽樣，本實(shí)驗(yàn)采用不重復(fù)抽樣方法。5.2.2. 抽樣組織：按照抽取樣本單位時(shí)是否遵循隨機(jī)原則，抽樣技術(shù)可以分為概率抽樣和非概率抽樣。其中，概率抽樣又稱為隨機(jī)抽樣，即按照隨機(jī)原則抽取樣本。隨機(jī)抽樣的組織形式有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣等，本實(shí)驗(yàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣形式。抽樣估計(jì)方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)1. 點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)

2、的估計(jì)值。如用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)值，用樣本比率（或成數(shù)）直接作為總體比率（或成數(shù)）的估計(jì)值，用樣本方差直接作為總體方差的估計(jì)值等。常用的點(diǎn)估計(jì)方法包括：（1）矩估計(jì)法；（2）極大似然估計(jì)法（3）穩(wěn)健估計(jì)法，本文采用矩估計(jì)法。2. 區(qū)間估計(jì)：是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)范圍，所以區(qū)間估計(jì)相對(duì)于點(diǎn)估計(jì)更加精確，要優(yōu)于點(diǎn)估計(jì)。5.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容建立SPSS數(shù)據(jù)文件 利用SPSS軟件抽取隨機(jī)樣本，抽樣比率為30%。運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)總體均值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。5.3.4運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)各個(gè)班級(jí)成績(jī)的均值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) 運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)總體比率（成數(shù)）進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)

3、和區(qū)間估計(jì)。 撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。5.4 實(shí)驗(yàn)要求5.4.1準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2009級(jí)財(cái)管專業(yè)111名學(xué)生的概率論課程成績(jī)，見“表5-1 2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率課成績(jī).xls” 。5.4.2 完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出簡(jiǎn)要分析。1依據(jù)樣本學(xué)生的概率論成績(jī)，采用點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的方法，推斷學(xué)生總體概率論課程的平均成績(jī)，置信水平為90%。2依據(jù)樣本信息，推斷該課程成績(jī)80分及以上的學(xué)生比率，置信水平為90%。3分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。5.5實(shí)驗(yàn)步驟 建立SPSS數(shù)據(jù)文件通過SPSS軟件打開Excel表，即表“5-1 2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī).xls”。第一步：選擇菜單“文件打開數(shù)據(jù)”，彈出如圖5-1

4、所示的“打開數(shù)據(jù)”對(duì)話框。 圖5-1 “打開數(shù)據(jù)”對(duì)話框在“文件類型（T）：”中選擇“Excel”，在“查找范圍（L）：”中找到要讀取的Excel文件“5-1 2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī).xls”單擊【打開】按鈕第二步：在打開的SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口的變量視圖下定義變量的類型單擊工具欄的“保存”，在彈出的“將數(shù)據(jù)保存為”對(duì)話框（如圖5-2）中，在“查找范圍（L）：”中找到要保存文件的位置，在“文件名（N）：”中輸入要保存的文件名“5-1成績(jī)”，單擊【保存】按鈕，至此完成SPSS數(shù)據(jù)文件“表5-1，2009財(cái)管1-4班概率成績(jī).sav ”的建立與保存。圖5-2 “將數(shù)據(jù)保存為”對(duì)話框抽取隨機(jī)樣本用

5、簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽樣，抽樣比例為30%。SPSS的隨機(jī)抽樣抽取的方式有兩種：其一，近似抽樣：即用戶給出一個(gè)百分比數(shù)值，SPSS將按照這個(gè)比例自動(dòng)從數(shù)據(jù)編輯窗口中隨機(jī)抽取相應(yīng)百分比數(shù)目的個(gè)案，抽取的個(gè)案數(shù)不一定精確地等于用戶指定的百分比，會(huì)有小的偏差，但這種偏差不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生重要影響。其二，精確抽樣：要求用戶給出兩個(gè)參數(shù)，第一個(gè)參數(shù)是希望選取的個(gè)案數(shù)，第二個(gè)參數(shù)是指定在前幾個(gè)個(gè)案中選取。本實(shí)驗(yàn)在這里選擇“近似抽樣”的方式抽取隨機(jī)樣本。第一步：打開數(shù)據(jù)文件“表5-1，2009財(cái)管1-4班概率成績(jī).sav ”，在菜單選擇“數(shù)據(jù)”“選擇個(gè)案”，得到“選擇個(gè)案”對(duì)話框選擇【隨機(jī)個(gè)案樣本】按鈕，

6、如圖5-3。圖5-3 “選擇個(gè)案”對(duì)話框第二步：在“選擇個(gè)案”對(duì)話框中，單擊【樣本（S）】按鈕，得到“選擇個(gè)案：隨機(jī)樣本”對(duì)話框選擇【大約（A）】選項(xiàng)，輸入數(shù)字“30”點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕，如圖5-4。圖5-4 選擇個(gè)案：隨機(jī)樣本對(duì)話框第三步：在“選擇個(gè)案”對(duì)話框中，在“輸出”框中選擇【將選定個(gè)案復(fù)制到新數(shù)據(jù)集（O）】按鈕在“數(shù)據(jù)集名稱（S）：”后面的框內(nèi)輸入文件名字“樣本”點(diǎn)擊【確定】按鈕，如圖5-5。圖5-5 “選擇個(gè)案”對(duì)話框此時(shí)將得到新生成的樣本數(shù)據(jù)文件，將此文件進(jìn)行保存到指定的位置，且命名為“樣本.sav”。綜上，通過采用近似隨機(jī)抽樣方法，從111名學(xué)生中抽樣30%的學(xué)生作為樣本，得到SPS

7、S樣本數(shù)據(jù)文件，即“2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī)樣本數(shù)據(jù)文件.sav ”，樣本容量為42。對(duì)總體均值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)第一步：打開SPSS樣本數(shù)據(jù)文件“2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī)樣本數(shù)據(jù)文件.sav”，依次選擇【分析】【描述統(tǒng)計(jì)】【探索】按鈕，得到“探索”對(duì)話框。將“成績(jī)”選入“因變量列表”框內(nèi)，在“輸出”框內(nèi)選擇“統(tǒng)計(jì)量”選項(xiàng)，如圖5-6。圖5-6 “探索”對(duì)話框第二步：?jiǎn)螕簟窘y(tǒng)計(jì)量】按鈕，選擇“描述性”選項(xiàng)，在“均值的置信區(qū)間(C)：”框內(nèi)輸入“90”，單擊【繼續(xù)】按鈕，如圖5-7。（注意：如果只進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)，不需要給出置信度，因此就不需要此步驟了）圖5-7 探索：統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框第三步：再返回

8、到“探索”對(duì)話框中，如圖5-8。圖5-8 “探索”對(duì)話框第四步：?jiǎn)螕簟敬_定】按鈕，系統(tǒng)輸出結(jié)果如表5-1。表5-1 點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤成績(jī)均值85.78571.85776均值的 90% 置信區(qū)間下限82.6593上限88.91215% 修整均值86.4471中值88.0000方差144.953標(biāo)準(zhǔn)差12.03964極小值60.00極大值100.00范圍40.00四分位距18.75偏度-.766.365峰度-.603.717從表5-1可以看出，樣本均值為85.7857，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在合理估計(jì)的假設(shè)前提下，點(diǎn)估計(jì)是把樣本均值或是成數(shù)直接作為總體的均值或是成數(shù)。因此，以上計(jì)算的樣本

9、均值85.7857分可以作為總體均值的估計(jì)值，即估計(jì)的111名學(xué)生的概率論課程成績(jī)?yōu)?5.7857分；在90%的置信度下，對(duì)2009級(jí)111名財(cái)管專業(yè)學(xué)生的概率論課程平均成績(jī)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，其區(qū)間范圍在82.6593，88.9121之間。對(duì)各個(gè)班級(jí)成績(jī)的均值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)如果按某一標(biāo)志分組（如以班級(jí)為標(biāo)志分組）的各班進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，這為各個(gè)班級(jí)之間的比較提供了方便。平均成績(jī)的區(qū)間估計(jì)實(shí)現(xiàn)有“頻率”、“描述”、 “探索”、“均值”等過程，學(xué)生自行練習(xí)“描述”過程的操作方法（“描述”過程的操作路徑為：“分析”“描述統(tǒng)計(jì)”“描述”）。（注意：在“頻率”、“描述”實(shí)現(xiàn)方法中只能對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)，不能一

10、步實(shí)現(xiàn)對(duì)各班進(jìn)行估計(jì)，“探索”則可以一步實(shí)現(xiàn)各班的估計(jì)。）這里主要介紹“均值”過程的實(shí)現(xiàn)方法。第一步：打開樣本數(shù)據(jù)文件“2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī)樣本數(shù)據(jù)文件.sav”，”，依次選擇“分析”“比較均值”“均值”，得到“均值”對(duì)話框。圖5-9 “均值”對(duì)話框?qū)ⅰ俺煽?jī)”選入“因變量列表（D）：”框內(nèi)將“班級(jí)”選入“自變量列表”框內(nèi)，如圖5-10。圖5-10 “均值”對(duì)話框第二步：?jiǎn)螕簟具x項(xiàng)（O）】按鈕，得到“均值：選項(xiàng)”對(duì)話框，圖5-11 “均值：選項(xiàng)”對(duì)話框在“統(tǒng)計(jì)量（S）：”框中，將“均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差”選入到“單元格統(tǒng)計(jì)量（C）：”框中單擊【繼續(xù)】按鈕。圖5-12 “均值：選項(xiàng)”對(duì)話框第三步

11、：在“均值”對(duì)話框中，單擊【Bootstrap（B）】按鈕，得到“Bootstrap”對(duì)話框，圖5-13 “Bootstrap”對(duì)話框在“Bootstrap”對(duì)話框中，選擇“執(zhí)行bootstrap”在“樣本數(shù)（N）：”框中輸入“42”在“置信區(qū)間”中的“水平（%）（D）：”框中輸入“90”在“抽樣”框內(nèi)選定“分層（T）”選項(xiàng)，在“變量（V）：”中將變量“班級(jí)”移入到右邊的“分層變量（R）：”框中單擊【繼續(xù)】按鈕（說(shuō)明：本次樣本容量為42，置信水平為90%）圖5-14 “Bootstrap”對(duì)話框第四步：再返回到“均值：選項(xiàng)”對(duì)話框中，單擊【確定】按鈕，輸出結(jié)果見表5-2。表5-2 2009級(jí)財(cái)

12、管各班平均成績(jī)的區(qū)間估計(jì)班級(jí)StatisticBootstrapa偏差標(biāo)準(zhǔn) 誤差90% 置信區(qū)間下限上限財(cái)管1班均值93.7692.2418.927592.488095.7162方差12.859-2.2614.1713.76018.287標(biāo)準(zhǔn)差3.58594-.39354.645351.936574.27564財(cái)管2班均值90.1111-.49742.103585.375392.6667方差47.361-5.32316.64816.99971.936標(biāo)準(zhǔn)差6.88194-.534401.337794.122448.48145財(cái)管3班均值76.9091-.57362.503271.068781.

13、2197方差111.891-3.38441.14831.086181.759標(biāo)準(zhǔn)差10.57785-.367802.089555.5551013.48158財(cái)管4班均值80.7778.14295.032071.179689.5364方差275.194-19.96875.195101.606380.556標(biāo)準(zhǔn)差16.58899-.801432.4748710.0560619.50748總計(jì)均值85.7857-.15141.344683.284088.1233方差144.9532.89124.496100.810204.888標(biāo)準(zhǔn)差12.03964.078701.0070710.0399814.3

14、1331a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples由表5-2可以看出：（1）選取容量為42的樣本，以90%的置信水平下，對(duì)2009級(jí)111名財(cái)管專業(yè)學(xué)生的概率論課程平均成績(jī)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，其區(qū)間范圍為83.2840，88.1233；（2）還可以看出對(duì)各個(gè)班級(jí)的概率論課程平均成績(jī)的區(qū)間估計(jì)結(jié)果：財(cái)管1班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為92.4880,95.7162，財(cái)管2班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為85.3753，92.6667，財(cái)管3班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為71.0687，81.2

15、197，財(cái)管4班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為71.1796,89.5364。可見，以上實(shí)驗(yàn)過程不僅給出了總體的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，同時(shí)還給出了按某一變量分組（如以班級(jí)為變量分組）的各班參數(shù)估計(jì)值，這為各個(gè)班級(jí)之間成績(jī)的比較提供了方便。對(duì)總體比率（成數(shù)）進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)（該估計(jì)由學(xué)生自己完成）估計(jì)總體比率（成數(shù)），需要對(duì)成績(jī)分組，其方法有兩種：“可視離散化” 和“重新編碼”過程進(jìn)行組距式分組。在此以“可視離散化”方法為例，說(shuō)明總體比率（成數(shù)）的估計(jì)過程。1. 用“可視離散化”方法對(duì)成績(jī)分組，說(shuō)明總體比率（成數(shù)）的估計(jì)過程。Step：打開樣本數(shù)據(jù)文件“2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī)的SPSS樣本數(shù)據(jù)文件.sav

16、”。 在SPSS界面的數(shù)據(jù)編輯菜單中，選擇【轉(zhuǎn)換（T）】【可視離散化（B）】，進(jìn)入“可視化封裝”變量選擇（對(duì)話框略）。Step：選擇“成績(jī)”變量進(jìn)入“要離散的變量（B）”框中 （對(duì)話框略）單擊【繼續(xù)】按鈕，進(jìn)入到“可視化封裝”分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框（對(duì)話框略）。Step：給分組后的變量命名。在“可視化封裝”分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框中，在分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框的“離散的變量（B）：”兩個(gè)框后，分別輸入 “成績(jī)分組（或成績(jī)分段）”和“成績(jī)（離散化）”作為離散化變量的名稱和標(biāo)簽。在右下方處“上端點(diǎn)”點(diǎn)擊“排除（E）（ < ）”（對(duì)話框略）。Step：設(shè)置分割點(diǎn)。直接點(diǎn)擊分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框右下方的【生成分割點(diǎn)（M）】

17、按鈕，得到“生成分割點(diǎn)”對(duì)話框（窗口略）在“生成分割點(diǎn)”對(duì)話框中，在“等寬度間隔（E）”下的“第一個(gè)分割點(diǎn)的位置（F）”后的框中輸入80，在“分隔點(diǎn)數(shù)量（N）” 后的框中輸入1，在“寬度（W）” 后的框中輸入20，單擊【應(yīng)】按鈕（對(duì)話框略）。Step：生成分組標(biāo)簽。在分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框的“網(wǎng)絡(luò)（G）”區(qū)域的“值（V）”第一列輸如分割點(diǎn)值80，在“標(biāo)簽”第一列輸入值“0”；在“值（V）”第二列“HIGH”位置處輸如分割點(diǎn)值80，在“標(biāo)簽”第二列輸入值“1”。單擊“可視化封裝”對(duì)話框中右下方的【生成標(biāo)簽（A）】按鈕，系統(tǒng)自動(dòng)生成分組標(biāo)簽。（對(duì)話框略）。Step：?jiǎn)螕簟敬_定】按鈕，彈出圖5-15 的對(duì)

18、話框，單擊【確定】按鈕，即可在數(shù)據(jù)文件中生成新變量“成績(jī)分組”。圖5-15 對(duì)話框Step：回到數(shù)據(jù)編輯界面，在數(shù)據(jù)編輯菜單中點(diǎn)擊菜單“分析（A）”描述統(tǒng)計(jì)頻率（F）（對(duì)話框略）將“成績(jī)（已離散化）【成績(jī)”選進(jìn)“變量（V）”框中，見圖5-16所示。圖5-16 對(duì)話框點(diǎn)擊Bootstrap（B）” 彈出 Bootstarp對(duì)話框（對(duì)話框略）。 在“Bootstrap”對(duì)話框中，選擇“執(zhí)行bootstrap”在“樣本數(shù)（N）：”框中輸入“42”在“置信區(qū)間”中的“水平（%）（D）：”框中輸入“90”在“抽樣”框內(nèi)選定“簡(jiǎn)單（M）”選項(xiàng)，單擊【繼續(xù)】按鈕（說(shuō)明：本次樣本容量為42，置信水平為90%）

19、。Step：再返回到數(shù)據(jù)編輯界面，在數(shù)據(jù)編輯菜單中點(diǎn)擊菜單“分析（A）”描述統(tǒng)計(jì)頻率（F）（窗口略）將“成績(jī)（已離散化）【成績(jī)”選進(jìn)“變量（V）”框中（對(duì)話框略）單擊【確定】按鈕，系統(tǒng)輸出結(jié)果，見表5-3。表5-3 2009級(jí)財(cái)管專業(yè)學(xué)生概率成績(jī)80分及其以上人數(shù)比重頻率百分比有效百分比累積百分比百分比 Bootstrapa偏差標(biāo)準(zhǔn) 誤差90% 置信區(qū)間下限上限有效01126.226.226.2-.26.316.737.713173.873.8100.0.26.362.383.3合計(jì)42100.0100.0.0.0100.0100.0a. Unless otherwise noted, boo

20、tstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples表5-3結(jié)果顯示：（1）選取容量為42的樣本，樣本比率0.74可以作為總體比率的估計(jì)值，即估計(jì)的111名學(xué)生概率論課程成績(jī)80分及以上的人數(shù)比率為0.738（73.8%）；（2）選取容量為42的樣本，以90%的置信水平，對(duì)2009級(jí)111名財(cái)管專業(yè)學(xué)生的概率論課程成績(jī)80分及以上的人數(shù)比率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，其區(qū)間范圍為0.623，0.833或62.3%，83.3%。2. 用“重新編碼為不同變量”方法對(duì)成績(jī)分組，說(shuō)明總體比率（成數(shù)）的估計(jì)過程。對(duì)總體成績(jī)80分及以上的學(xué)生比率的區(qū)間估

21、計(jì)，其過程與平均成績(jī)區(qū)間估計(jì)一致。但在區(qū)間估計(jì)之前需要在數(shù)據(jù)文件“樣本.sav”中增加一個(gè)新變量“是否80分及以上”（做法：依次選擇菜單“轉(zhuǎn)換”“重新編碼為不同變量”，在此按照組距式分組的方法操作然后在數(shù)據(jù)編輯窗口的變量視圖下定義值標(biāo)簽，“是”為“1”，“否”為“0”將此文件進(jìn)行另存，并命名為“樣本比率.sav”即可）。這里不再詳細(xì)介紹操作步驟，估計(jì)的結(jié)果見表5-4。表5-4 2009級(jí)財(cái)管各班80分及以上成績(jī)比率區(qū)間估計(jì)班級(jí)StatisticBootstrapa偏差標(biāo)準(zhǔn) 誤差90% 置信區(qū)間下限上限財(cái)管1班均值1.00.00.001.001.00N13001313標(biāo)準(zhǔn)差.000.000.00

22、0.000.000財(cái)管2班均值.89.00.10.671.00N90099標(biāo)準(zhǔn)差.333-.076.191.000.500財(cái)管3班均值.45.02.16.18.80N11001111標(biāo)準(zhǔn)差.522-.027.038.405.522財(cái)管4班均值.56.06.15.33.87N90099標(biāo)準(zhǔn)差.527-.038.046.352.527總計(jì)均值.74.02.07.65.86N42004242標(biāo)準(zhǔn)差.445-.016.039.354.484a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples表5-4結(jié)果顯示：（1）選取容量為42的樣本，樣本比率0.74可以