大物-靜電場(chǎng)3

1、第第 12 12 章章導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)(Static Field in Conductor and Dielectric)第第5篇篇 電磁學(xué)電磁學(xué)本章開(kāi)始有機(jī)會(huì)處理本章開(kāi)始有機(jī)會(huì)處理 場(chǎng)場(chǎng) 物質(zhì)物質(zhì) 物質(zhì)與場(chǎng)是物質(zhì)存在的兩種形式物質(zhì)與場(chǎng)是物質(zhì)存在的兩種形式 物質(zhì)性質(zhì)：物質(zhì)性質(zhì)：非常復(fù)雜（只能初步地討論）非常復(fù)雜（只能初步地討論）要特別注意課程中討論這種問(wèn)題所加的限制要特別注意課程中討論這種問(wèn)題所加的限制相互作用相互作用場(chǎng)場(chǎng)物質(zhì)物質(zhì) 有響應(yīng)？有響應(yīng)？有作用？有作用？物質(zhì)固有的電物質(zhì)固有的電磁結(jié)構(gòu)磁結(jié)構(gòu) 自由電荷：宏觀移動(dòng)自由電荷：宏觀移動(dòng)束縛電荷：極化束縛電荷：極化磁

2、介質(zhì)磁化磁介質(zhì)磁化u 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)物質(zhì)的電結(jié)構(gòu) 單個(gè)原子的電結(jié)構(gòu)單個(gè)原子的電結(jié)構(gòu) 內(nèi)層電子內(nèi)層電子價(jià)電子價(jià)電子原子內(nèi)部殼原子內(nèi)部殼層的電子層的電子受 外 層 電受 外 層 電子的屏蔽子的屏蔽一般都填滿了一般都填滿了每一個(gè)殼層每一個(gè)殼層在原子中在原子中結(jié)合得比結(jié)合得比較緊較緊填充在最外層的電子與核的結(jié)合較弱，容易擺脫填充在最外層的電子與核的結(jié)合較弱，容易擺脫原子核的束縛原子核的束縛稱為稱為 價(jià)電子價(jià)電子自由電子自由電子 導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體 雖然所有固體都包含大量電子，但導(dǎo)電性能差異很雖然所有固體都包含大量電子，但導(dǎo)電性能差異很大大 導(dǎo)體：導(dǎo)體：導(dǎo)體中存在著大量的自由電子導(dǎo)體

3、中存在著大量的自由電子 電子數(shù)密度很大，約為電子數(shù)密度很大，約為10102222個(gè)個(gè)/cm/cm3 3 絕緣體絕緣體 基本上沒(méi)有參與導(dǎo)電的自由電子基本上沒(méi)有參與導(dǎo)電的自由電子 半導(dǎo)體半導(dǎo)體 半導(dǎo)體中自由電子數(shù)密度較小，半導(dǎo)體中自由電子數(shù)密度較小，約為約為 1010121210101919個(gè)個(gè)/cm/cm3 3 物質(zhì)中的電荷物質(zhì)中的電荷在電場(chǎng)的作用在電場(chǎng)的作用下重新分布下重新分布場(chǎng)分布場(chǎng)分布互相影響場(chǎng)分布、互相制約互相影響場(chǎng)分布、互相制約 達(dá)到某種新的平衡達(dá)到某種新的平衡 不同的物質(zhì)會(huì)對(duì)電場(chǎng)作出不同的響應(yīng)，不同的物質(zhì)會(huì)對(duì)電場(chǎng)作出不同的響應(yīng)，在靜電場(chǎng)中具有各自的特性。在靜電場(chǎng)中具有各自的特性。 是

4、場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用問(wèn)題是場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用問(wèn)題 力學(xué)：只涉及物質(zhì)的機(jī)械性質(zhì)，對(duì)其本身力學(xué)：只涉及物質(zhì)的機(jī)械性質(zhì)，對(duì)其本身研究甚少。研究甚少。電磁學(xué)：較多地討論場(chǎng)，而對(duì)物質(zhì)本身的電磁學(xué)：較多地討論場(chǎng)，而對(duì)物質(zhì)本身的電磁性質(zhì)也涉及得很少。電磁性質(zhì)也涉及得很少。物質(zhì)與場(chǎng)是物質(zhì)存在的兩種形式物質(zhì)與場(chǎng)是物質(zhì)存在的兩種形式物質(zhì)性質(zhì)非常復(fù)雜（要特別注意我們課程物質(zhì)性質(zhì)非常復(fù)雜（要特別注意我們課程中討論這種問(wèn)題所加的限制）中討論這種問(wèn)題所加的限制）“電風(fēng)電風(fēng)”吹蠟燭吹蠟燭靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 （Conductor in Electrostatic Field） 導(dǎo)體：導(dǎo)體：有有足夠足夠多的自由電子多的

5、自由電子 受電場(chǎng)力會(huì)移動(dòng)受電場(chǎng)力會(huì)移動(dòng) 說(shuō)明：說(shuō)明：一般情況表面有一定厚度，很復(fù)雜如：一般情況表面有一定厚度，很復(fù)雜如：E=10E=109 9V V，則感應(yīng)電荷聚集在表面的厚度為則感應(yīng)電荷聚集在表面的厚度為1010-10-10m m，本課程不，本課程不討論表面層電荷如何分布。討論表面層電荷如何分布。 實(shí)際物質(zhì)內(nèi)部既有自由電子，又是電介質(zhì)。如：實(shí)際物質(zhì)內(nèi)部既有自由電子，又是電介質(zhì)。如：氣體在一般情況下絕緣（電介質(zhì)），但加高壓氣氣體在一般情況下絕緣（電介質(zhì)），但加高壓氣體會(huì)被擊穿（導(dǎo)體）體會(huì)被擊穿（導(dǎo)體）導(dǎo)體是一種理想模型。導(dǎo)體是一種理想模型。對(duì)導(dǎo)體只討論達(dá)到靜電平衡以后的情況，不討論對(duì)導(dǎo)體只討論

6、達(dá)到靜電平衡以后的情況，不討論加電以后電荷的平衡過(guò)程。加電以后電荷的平衡過(guò)程。 12.1 12.1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體（A Conductor in the Static Field ) oE-F-+-+ 在外電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)體在外電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)體表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷的現(xiàn)象。表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷的現(xiàn)象。 導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒(méi)有電導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒(méi)有電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。E-FE= 0ES+ +證明證明: :在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面SiSqSdE0100iqE高斯面內(nèi)處處無(wú)電荷高斯面內(nèi)處處無(wú)電荷SSE010EnE0表證明證明：緊貼導(dǎo)體表面作底面緊貼導(dǎo)體表面作

7、底面積為積為 的圓柱形高的圓柱形高斯面如圖斯面如圖S0內(nèi)E導(dǎo)體導(dǎo)體+E siSqSdE01+RRRR孤立導(dǎo)體表面電荷分布的特點(diǎn)孤立導(dǎo)體表面電荷分布的特點(diǎn) 孤立導(dǎo)體表面曲率大處面電荷密度也大，孤立導(dǎo)體表面曲率大處面電荷密度也大，但不存在單一函數(shù)關(guān)系。但不存在單一函數(shù)關(guān)系。e表面凸出越尖（曲率越大）表面凸出越尖（曲率越大） E E大大表面越平坦（曲率越?。┍砻嬖狡教梗ㄇ试叫。?E E小小表面凹進(jìn)出越尖（曲率更小）表面凹進(jìn)出越尖（曲率更?。?E E更更小小-+-+蠟燭蠟燭 危害：危害：雷擊對(duì)地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；雷擊對(duì)地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；高壓設(shè)備尖端放電漏電、高壓輸電

8、線的電暈放電等。高壓設(shè)備尖端放電漏電、高壓輸電線的電暈放電等。 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例：避雷針避雷針 高壓輸電中，把電極做成光滑球狀高壓輸電中，把電極做成光滑球狀采用分裂導(dǎo)線輸電減少電暈放電采用分裂導(dǎo)線輸電減少電暈放電范德格拉夫起電機(jī)的起電原理就是利用尖端放電使起范德格拉夫起電機(jī)的起電原理就是利用尖端放電使起電機(jī)起電；電機(jī)起電；場(chǎng)離子顯微鏡（場(chǎng)離子顯微鏡（FIMFIM）、場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡）、場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡(FEM)(FEM)乃至掃乃至掃描隧道顯微鏡描隧道顯微鏡(STM)(STM)等可以觀察個(gè)別原子的顯微設(shè)備的等可以觀察個(gè)別原子的顯微設(shè)備的原理都與尖端放電效應(yīng)有關(guān)；原理都與尖端放電效應(yīng)有關(guān)；靜電復(fù)印機(jī)

9、的也是利用加高電壓的針尖產(chǎn)生電暈使硒靜電復(fù)印機(jī)的也是利用加高電壓的針尖產(chǎn)生電暈使硒鼓和復(fù)印紙產(chǎn)生靜電感應(yīng)，從而使復(fù)印紙獲得與原稿鼓和復(fù)印紙產(chǎn)生靜電感應(yīng)，從而使復(fù)印紙獲得與原稿一樣的圖象。一樣的圖象。尖端放電及其應(yīng)用尖端放電及其應(yīng)用 空氣中的直流高壓放電圖片：空氣中的直流高壓放電圖片：（1）空腔內(nèi)無(wú)電荷的情況）空腔內(nèi)無(wú)電荷的情況 內(nèi)表面沒(méi)凈電荷，內(nèi)表面沒(méi)凈電荷，凈電凈電荷只分布在導(dǎo)體外表面。荷只分布在導(dǎo)體外表面。 電場(chǎng)線在外表面處中斷，電場(chǎng)線在外表面處中斷，導(dǎo)體及空腔內(nèi)無(wú)電場(chǎng)線。導(dǎo)體及空腔內(nèi)無(wú)電場(chǎng)線。 AB外面帶電體對(duì)空腔內(nèi)無(wú)影響外面帶電體對(duì)空腔內(nèi)無(wú)影響 靜電屏蔽靜電屏蔽（2）空腔內(nèi)有電荷）空腔

10、內(nèi)有電荷 q 的情況的情況)(qqSdEs010即：即：內(nèi)表面所帶電荷為內(nèi)表面所帶電荷為 q，由電由電荷守恒，空腔外表面所帶電荷為荷守恒，空腔外表面所帶電荷為 +q。 起始于起始于 + +q 的電場(chǎng)線在內(nèi)表面處中斷，然后再由空的電場(chǎng)線在內(nèi)表面處中斷，然后再由空腔外表面發(fā)出直至無(wú)限遠(yuǎn)，導(dǎo)體內(nèi)無(wú)電場(chǎng)線，在內(nèi)、外腔外表面發(fā)出直至無(wú)限遠(yuǎn)，導(dǎo)體內(nèi)無(wú)電場(chǎng)線，在內(nèi)、外表面處場(chǎng)強(qiáng)不連續(xù)。表面處場(chǎng)強(qiáng)不連續(xù)。qq- q 空腔內(nèi)外表面將感應(yīng)出等空腔內(nèi)外表面將感應(yīng)出等量的異號(hào)電荷。量的異號(hào)電荷。可由高斯定理證明，設(shè)內(nèi)表面感可由高斯定理證明，設(shè)內(nèi)表面感應(yīng)電荷為應(yīng)電荷為qqq 空腔導(dǎo)體起到屏蔽外部空空腔導(dǎo)體起到屏蔽外部空

11、間的電場(chǎng)變化對(duì)腔內(nèi)的影響。間的電場(chǎng)變化對(duì)腔內(nèi)的影響。 接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)的變化對(duì)外部空間的腔內(nèi)電場(chǎng)的變化對(duì)外部空間的影響。影響。實(shí)際中大量應(yīng)用：實(shí)際中大量應(yīng)用：1）測(cè)試用的屏蔽室）測(cè)試用的屏蔽室2）無(wú)線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓）無(wú)線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓 帶電作業(yè)中的均壓服。帶電作業(yè)中的均壓服。3）變壓器中的屏蔽層。）變壓器中的屏蔽層。初級(jí)初級(jí) 次級(jí)次級(jí) 金屬表面對(duì)電磁波有很強(qiáng)的反射作用，反金屬表面對(duì)電磁波有很強(qiáng)的反射作用，反射系數(shù)幾乎是射系數(shù)幾乎是1 1。所以封閉的金屬導(dǎo)體殼可以。所以封閉的金屬導(dǎo)體殼可以完全屏蔽電磁波。完全屏蔽電磁波。電磁波進(jìn)

12、入導(dǎo)體的深度稱為電磁波進(jìn)入導(dǎo)體的深度稱為“穿透深度穿透深度”，它，它正比于正比于 ，高頻電磁波的穿透深度很小，高頻電磁波的穿透深度很小，很快衰竭。很快衰竭。 1電磁波的屏蔽電磁波的屏蔽 原因：導(dǎo)體中自由電子在入射場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下形原因：導(dǎo)體中自由電子在入射場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下形成傳導(dǎo)電流，其焦耳熱消耗了電磁場(chǎng)的能量成傳導(dǎo)電流，其焦耳熱消耗了電磁場(chǎng)的能量. .分析方法分析方法: : 孤立導(dǎo)體的電荷守恒孤立導(dǎo)體的電荷守恒 靜電平衡條件及靜電平衡條件及高斯定理高斯定理 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系常見(jiàn)導(dǎo)體組常見(jiàn)導(dǎo)體組: :1 1、板狀導(dǎo)體組板狀導(dǎo)體組2 2、球狀導(dǎo)體組球狀導(dǎo)體組 有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算有導(dǎo)體

13、存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算例例1 半徑為半徑為R1的導(dǎo)體球的導(dǎo)體球, 帶電荷帶電荷q, 球外有一內(nèi)、外半徑分別為球外有一內(nèi)、外半徑分別為R2和和R3（R3R2) 的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電荷的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電荷Q，計(jì)算（，計(jì)算（1）兩）兩球的電勢(shì)球的電勢(shì)U1和和U2；（；（2）用導(dǎo)線把球和殼連接在一起后）用導(dǎo)線把球和殼連接在一起后U1和和U2分分別為多少？（別為多少？（3）若外球接地，）若外球接地， U1和和U2又為多少？又為多少？R1qQ解解:（1）球和球殼達(dá)靜電平衡后）球和球殼達(dá)靜電平衡后,電電荷的分布如圖所示荷的分布如圖所示 根據(jù)電勢(shì)疊加原理根據(jù)電勢(shì)疊加原理, 空間各點(diǎn)的電勢(shì)分空間

14、各點(diǎn)的電勢(shì)分別為三個(gè)帶電球面在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和別為三個(gè)帶電球面在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和qQq 內(nèi)球電勢(shì)內(nèi)球電勢(shì):101231()4qqqQURRR外球電勢(shì)外球電勢(shì):203330311()44qqqQqQURRRR（2）用導(dǎo)線把球和球殼連接在一起后）用導(dǎo)線把球和球殼連接在一起后,球和球殼成為一個(gè)等勢(shì)體球和球殼成為一個(gè)等勢(shì)體, 電荷全部分電荷全部分布在球的外表面布在球的外表面（3）外球接地，則）外球接地，則U2= 0，內(nèi)球電勢(shì)，內(nèi)球電勢(shì)221112001241()4RRRRqUE drdrrqqRR120314qQUURR1Qq R1qq例例2 兩塊大導(dǎo)體平板兩塊大導(dǎo)體平板A、B，面積均為，面積均為 S

15、 ，分別帶電，分別帶電 q1 和和 q2 ，求，求靜電平衡后兩平板各表面的電荷面密度。靜電平衡后兩平板各表面的電荷面密度。 2 3 4 1q1q2電荷守恒電荷守恒243121qSSqSS0222204030201PESqq22132設(shè)四個(gè)表面的電荷面密度分別為設(shè)四個(gè)表面的電荷面密度分別為4321,由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)0ESqq22141聯(lián)立以上聯(lián)立以上四式解得四式解得: :PM0222204030201ME討論：討論：1、靜電平衡條件的靈活運(yùn)用：可以結(jié)合高斯定理建立方程 用方程替代 （但是要注意方程的數(shù)量不能少也不要多，準(zhǔn)確數(shù)據(jù)由導(dǎo)體數(shù)決定。）23+=02、求各區(qū)間

16、的場(chǎng)強(qiáng)除了用疊加原理外，還可以有高斯定理和靜電平衡條件直接得出，如ab間的場(chǎng)強(qiáng)：1234abab3220E（方向向右）30E（方向向左）例例3 如圖所示，把一塊原來(lái)不帶電的導(dǎo)體平板如圖所示，把一塊原來(lái)不帶電的導(dǎo)體平板B，移近一塊已帶，移近一塊已帶有正電荷有正電荷Q的導(dǎo)體板的導(dǎo)體板A，平行放置，設(shè)兩板面積都是，平行放置，設(shè)兩板面積都是S，板間距離，板間距離為為d，求：（，求：（1）當(dāng)）當(dāng)B板不接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差為多少板不接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差為多少 ；（；（2）B板接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差又為多少？板接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差又為多少？ 2 3 4 1所以所以（1）B板不接地時(shí)板不接地時(shí)SQ232解得解得

17、: :dSSABABUEd根據(jù)靜電平衡和電荷守恒，有根據(jù)靜電平衡和電荷守恒，有04321SSQSS324102ABE而而02ABABQdUEdS（2）B板接地時(shí)板接地時(shí)ABABUEdSQ32014SQEAB002而而所以所以0ABABQdUEdS 2 3 4 1dSS作業(yè)：作業(yè)：P5862頁(yè)選 1, 5, 計(jì) 16, 18 思考： 有兩個(gè)直徑相同帶電量不同的金屬球，一個(gè)實(shí)心，一個(gè)是空心 的，先使兩球相互接觸一下再分開(kāi)，則兩球上的電荷 （A）不變化 （B） 平均分配 （C）集中到空心球上 （D）集中到實(shí)心球上 0 1 2求：導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。求：導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。 解：解：設(shè)導(dǎo)體

18、電荷密度為設(shè)導(dǎo)體電荷密度為 1、 2 ，電荷守恒：電荷守恒：導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零：導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零：0222020100 120 E E E0(2)平行放置一大的不帶電導(dǎo)體平板。平行放置一大的不帶電導(dǎo)體平板。例例: 已知：面電荷密度為已知：面電荷密度為 0 的均勻帶電大平板旁，的均勻帶電大平板旁， 1 + 2 = 0 (1)E0 +E1E2 = 0思考思考 0 2 00（B）- 0 00（C）- 0 2 00（A）下面結(jié)果哪個(gè)正確下面結(jié)果哪個(gè)正確?若上例中導(dǎo)體板接地，若上例中導(dǎo)體板接地，2021 （1）、（）、（2）解得：）解得：例例 : : 在一接地導(dǎo)體球附近，有一電量為在一接地導(dǎo)體球附近，有一電量

19、為q q的點(diǎn)的點(diǎn) 進(jìn)電荷，進(jìn)電荷，q q離導(dǎo)體球球心的距離為離導(dǎo)體球球心的距離為L(zhǎng) L，球半，球半 徑為徑為R R，求導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷的電量。，求導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷的電量。解：設(shè)導(dǎo)體上感應(yīng)電荷解：設(shè)導(dǎo)體上感應(yīng)電荷 為為 ， 。 q)(qq RoA- q+dq q注意：注意：O點(diǎn)的電勢(shì)為零，點(diǎn)的電勢(shì)為零，且是且是 和和 共同產(chǎn)生共同產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果。的電場(chǎng)疊加的結(jié)果。q04400RqLqUUUqoo04qRdqUq+L041qdqRRq04qLRq例例 : :內(nèi)半徑為內(nèi)半徑為 的導(dǎo)體球殼原來(lái)不帶電，在腔內(nèi)的導(dǎo)體球殼原來(lái)不帶電，在腔內(nèi)離球心距離為離球心距離為 處，固定一電量處，固定一電量 的

20、的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線將球殼接地后再撤去地線，求球點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線將球殼接地后再撤去地線，求球心處電勢(shì)心處電勢(shì). .R)( Rddq解：解：1畫(huà)出未接地前的電荷分布圖畫(huà)出未接地前的電荷分布圖. .qdoqq R 腔內(nèi)壁非均勻分布的負(fù)電腔內(nèi)壁非均勻分布的負(fù)電荷對(duì)外效應(yīng)等效于：荷對(duì)外效應(yīng)等效于： 在與在與 同位置處置同位置處置 。qq3由疊加法求球心處電勢(shì)由疊加法求球心處電勢(shì))11(4 440000RdqRqdqUUUq內(nèi)壁qdo Rq00外壁外壁內(nèi)壁地殼qUUUUUq內(nèi)壁電荷分布不變內(nèi)壁電荷分布不變2外殼接地后電荷分布如何變化？外殼接地后電荷分布如何變化？練習(xí)：練習(xí)：1、如圖所示，一內(nèi)半徑為、如圖所示，

21、一內(nèi)半徑為a、外半徑為、外半徑為b的金屬球殼，帶有電的金屬球殼，帶有電荷荷Q,在球殼空腔內(nèi)距離球心在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷處有一點(diǎn)電荷q。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求：勢(shì)零點(diǎn)，試求： （1）球殼內(nèi)外表面上的電荷。）球殼內(nèi)外表面上的電荷。 （2）球心）球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上的電荷產(chǎn)生的電勢(shì)。點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上的電荷產(chǎn)生的電勢(shì)。 （3）球心）球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)。點(diǎn)處的總電勢(shì)。abq2、兩個(gè)薄金屬同心球殼，半徑各為、兩個(gè)薄金屬同心球殼，半徑各為R1和和R2，分別，分別帶有電荷帶有電荷q1和和q2. 二者電勢(shì)分別為二者電勢(shì)分別為U1和和U2（設(shè)無(wú)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)），

22、先用導(dǎo)線將二球殼聯(lián)起來(lái)，窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)），先用導(dǎo)線將二球殼聯(lián)起來(lái)，則它們的電勢(shì)為則它們的電勢(shì)為(A) U1 (B) U2(C) U1+U2 (D) (U1+U2)/23、一平行板電容器，兩極板間距為、一平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電，充電后板間電壓為壓為U,然后將電源斷開(kāi)，在兩板間平行地插入一厚度然后將電源斷開(kāi)，在兩板間平行地插入一厚度為為1/3的金屬板，則兩板間的變成的金屬板，則兩板間的變成U=( )（Dielectric In Electrostatic Field）12.2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)帶靜電的梳子吸引水柱帶靜電的梳子吸引水柱12.212.2 靜電場(chǎng)中的電

23、介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)O-H+H+H2O+分子的正、負(fù)電荷中心不重合，分子電矩分子的正、負(fù)電荷中心不重合，分子電矩0ep-q+q無(wú)極分子電介質(zhì)無(wú)極分子電介質(zhì)C-H+H+H+H+CH4（甲烷）（甲烷）分子的正、負(fù)電荷中心重合，分子固有電矩分子的正、負(fù)電荷中心重合，分子固有電矩0epCO,HCl,222ONHHe如如:如如:電介質(zhì)極化電介質(zhì)極化 在外電場(chǎng)作用下介質(zhì)表面出現(xiàn)在外電場(chǎng)作用下介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷極化電荷的的 現(xiàn)象?，F(xiàn)象。這種電荷稱之為這種電荷稱之為“極化電荷極化電荷”或或“束縛電荷束縛電荷”FF0ep加上外電場(chǎng)加上外電場(chǎng) ，各分子，各分子正負(fù)電荷中心發(fā)生正負(fù)電荷中心發(fā)生位移位移，分子電矩分

24、子電矩0E0ep0E電介質(zhì)塊在電介質(zhì)塊在 作用下，作用下，垂直垂直 的介質(zhì)表面出現(xiàn)的介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷。極化電荷。0E3 3）外場(chǎng)越強(qiáng)，分子電矩的矢量和越大，極化外場(chǎng)越強(qiáng)，分子電矩的矢量和越大，極化 也越厲害（由實(shí)驗(yàn)結(jié)果推算，位移極化時(shí)也越厲害（由實(shí)驗(yàn)結(jié)果推算，位移極化時(shí) 正負(fù)電荷中心位移僅有原子線度的十萬(wàn)分正負(fù)電荷中心位移僅有原子線度的十萬(wàn)分 之一。故位移極化總的看是很弱的）。之一。故位移極化總的看是很弱的）。1 1）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心 在電在電 場(chǎng)作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。場(chǎng)作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。2 2）均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電

25、荷，均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷， 而非均勻介質(zhì)極化時(shí)，介質(zhì)的表面及內(nèi)部而非均勻介質(zhì)極化時(shí)，介質(zhì)的表面及內(nèi)部 均可出現(xiàn)極化電荷。均可出現(xiàn)極化電荷。無(wú)極分子位移極化結(jié)論：無(wú)極分子位移極化結(jié)論：（2）有極分子的電極化）有極分子的電極化取向極化取向極化+E0FFE00ep0Eep電介質(zhì)塊在電介質(zhì)塊在 作用下，作用下，垂直垂直 的介質(zhì)表面出現(xiàn)的介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷。極化電荷。0E0E有極分子的取向極化結(jié)論：有極分子的取向極化結(jié)論：1 1）取向極化主要是由于分子電矩在外場(chǎng)作用下）取向極化主要是由于分子電矩在外場(chǎng)作用下 轉(zhuǎn)向趨近于與外場(chǎng)一致所致轉(zhuǎn)向趨近于與外場(chǎng)一致所致。（此時(shí)雖有位移（此時(shí)雖有位移

26、 極化，但產(chǎn)生的電矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由取向極化所產(chǎn)極化，但產(chǎn)生的電矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由取向極化所產(chǎn) 生的電矩）。生的電矩）。2 2）外場(chǎng)越大，電矩趨于外場(chǎng)方向一致性越好，）外場(chǎng)越大，電矩趨于外場(chǎng)方向一致性越好， 電矩的矢量和也越大。電矩的矢量和也越大。4）電場(chǎng)頻率很高時(shí)，分子慣性較大，取向極化跟不電場(chǎng)頻率很高時(shí)，分子慣性較大，取向極化跟不上外電場(chǎng)的變化，只有慣性很小的電子才能緊跟上外電場(chǎng)的變化，只有慣性很小的電子才能緊跟高頻電場(chǎng)的變化而產(chǎn)生位移極化，電子位移極化高頻電場(chǎng)的變化而產(chǎn)生位移極化，電子位移極化機(jī)制起作用。機(jī)制起作用。3）由于熱運(yùn)動(dòng)，由于熱運(yùn)動(dòng)， 不是都平行于不是都平行于 ；pE 無(wú)極分子無(wú)極分子 有

27、極分子有極分子 極化性質(zhì)：極化性質(zhì)： 位移極化位移極化 取向極化取向極化 后果：后果：出現(xiàn)極化電荷（不能自由移動(dòng)）出現(xiàn)極化電荷（不能自由移動(dòng)）束縛電荷束縛電荷 00E 00E0 分子p綜綜 述：述：1）不管是位移極化還是取向極化，其最后的宏觀效不管是位移極化還是取向極化，其最后的宏觀效果都是產(chǎn)生了極化電荷果都是產(chǎn)生了極化電荷。（介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非（介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)內(nèi)部及表面均有電荷）均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)內(nèi)部及表面均有電荷）2）兩種極化都是外場(chǎng)越強(qiáng)，極化越厲害所產(chǎn)生的分兩種極化都是外場(chǎng)越強(qiáng)，極化越厲害所產(chǎn)生的分子電矩的矢量和也越大子電矩的矢量和也越大。（位移

28、極化時(shí)正負(fù)電荷中心位移（位移極化時(shí)正負(fù)電荷中心位移僅有原子線度的萬(wàn)分之一，故位移極化總看成是很弱的）僅有原子線度的萬(wàn)分之一，故位移極化總看成是很弱的）是否外加電場(chǎng)越強(qiáng)越好？是否外加電場(chǎng)越強(qiáng)越好？電介質(zhì)的電擊穿電介質(zhì)的電擊穿 一般情況下一般情況下電介質(zhì)中的載流子（離子、電子或空穴、電詠）在外電場(chǎng)電介質(zhì)中的載流子（離子、電子或空穴、電詠）在外電場(chǎng)作用下也會(huì)運(yùn)動(dòng)，一般情況下，這些運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)量有限，作用下也會(huì)運(yùn)動(dòng)，一般情況下，這些運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)量有限，作用是微弱的，可以忽略，此時(shí)電介質(zhì)是絕緣體作用是微弱的，可以忽略，此時(shí)電介質(zhì)是絕緣體 外電場(chǎng)增加到相當(dāng)強(qiáng)時(shí)外電場(chǎng)增加到相當(dāng)強(qiáng)時(shí)在電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流，介質(zhì)也會(huì)

29、有一定的電導(dǎo)在電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流，介質(zhì)也會(huì)有一定的電導(dǎo) 當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加到某一臨界值時(shí)，電導(dǎo)率突然劇增，電介當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加到某一臨界值時(shí)，電導(dǎo)率突然劇增，電介質(zhì)喪失其固有的絕緣性能變成導(dǎo)體，作為電介質(zhì)的效能被質(zhì)喪失其固有的絕緣性能變成導(dǎo)體，作為電介質(zhì)的效能被破壞破壞擊穿擊穿 擊穿場(chǎng)強(qiáng)擊穿場(chǎng)強(qiáng)E Em m：電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界場(chǎng)強(qiáng) 擊穿電壓擊穿電壓V Vm m： 電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界電壓電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界電壓 電介質(zhì)的擊穿：電介質(zhì)的擊穿：熱擊穿熱擊穿： 由介質(zhì)的耗損引起，當(dāng)耗損所發(fā)生的熱量大于介質(zhì)向由介質(zhì)的耗損引起，當(dāng)耗損所發(fā)生的熱量大于介質(zhì)向 周?chē)l(fā)的熱量時(shí)，

30、電介質(zhì)溫度迅速上升，電導(dǎo)率隨之周?chē)l(fā)的熱量時(shí)，電介質(zhì)溫度迅速上升，電導(dǎo)率隨之 增加，甚至導(dǎo)致電介質(zhì)的熱損壞。（所以是在散熱不良增加，甚至導(dǎo)致電介質(zhì)的熱損壞。（所以是在散熱不良 的地方發(fā)生）的地方發(fā)生）化學(xué)擊穿化學(xué)擊穿： 是在有電介質(zhì)長(zhǎng)期處于高壓下工作后出現(xiàn)的。強(qiáng)是在有電介質(zhì)長(zhǎng)期處于高壓下工作后出現(xiàn)的。強(qiáng) 電場(chǎng)會(huì)在電介質(zhì)表面或內(nèi)部的小孔附近引起局部的空電場(chǎng)會(huì)在電介質(zhì)表面或內(nèi)部的小孔附近引起局部的空 氣碰撞電離，從而引起電介質(zhì)的電暈，生產(chǎn)臭氧和二氣碰撞電離，從而引起電介質(zhì)的電暈，生產(chǎn)臭氧和二 氧化碳，這些氣體對(duì)機(jī)電絕緣材料是有害的，會(huì)使材氧化碳，這些氣體對(duì)機(jī)電絕緣材料是有害的，會(huì)使材 料的絕緣性

31、能大大降低，并損壞電介質(zhì)料的絕緣性能大大降低，并損壞電介質(zhì)電擊穿電擊穿： 電介質(zhì)在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，被激發(fā)出自由電子而電介質(zhì)在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，被激發(fā)出自由電子而 引起的，這時(shí)電介質(zhì)中出現(xiàn)的電子電流隨電場(chǎng)的增引起的，這時(shí)電介質(zhì)中出現(xiàn)的電子電流隨電場(chǎng)的增 加二急劇增大，從而破壞了電介質(zhì)的絕緣性能。加二急劇增大，從而破壞了電介質(zhì)的絕緣性能。00000E000E如圖，平行板電容器兩極板帶上等量異號(hào)如圖，平行板電容器兩極板帶上等量異號(hào)電荷電荷 ，兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)0r0E0Er0EE0EEEE0EEE0E0000EEE01rEE01rEE00000r )(r11000rrEE0退極化場(chǎng)退極化場(chǎng)

32、E E 附加場(chǎng)附加場(chǎng)EE：在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反，在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反，削弱削弱在電介質(zhì)外部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相同，在電介質(zhì)外部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相同，加強(qiáng)加強(qiáng)真空中：真空中：iSqSdE01有介質(zhì)時(shí)有介質(zhì)時(shí), , 作圖示的高斯面作圖示的高斯面, , 則則SqqSdEiiS)(1100000rSrrrqSS00000000)(1)(r11000rSE dSq 或定義：定義：00rSE dSq qEEDr0稱稱 為為電位移矢量電位移矢量, , 單位是單位是 C/m2D0000rrEE0EDisqSdD * 介質(zhì)中的高斯定理包含了真空中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理包

33、含了真空中的高斯定理真空中真空中：EED0iSqSdE01 * 電位移矢量電位移矢量 是一個(gè)輔助量，描述電場(chǎng)性質(zhì)的基本物是一個(gè)輔助量，描述電場(chǎng)性質(zhì)的基本物 理量是理量是 而不是而不是 。DEDDEDEisqSdDDE00rE00rDE線線電位移線電位移線起于正起于正自由自由電荷電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）（或無(wú)窮遠(yuǎn)）止于負(fù)止于負(fù)自由自由電電 荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）。荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）。 在無(wú)在無(wú)自由自由電荷電荷 的地方不中斷。的地方不中斷。D線線介質(zhì)球介質(zhì)球介質(zhì)球介質(zhì)球SSqqSdE)(100內(nèi)SSqSdD00E線線0D線線作業(yè)：作業(yè)：p5862頁(yè)頁(yè)選2，6, 填14，計(jì) 211、真空中2、充滿介質(zhì)0D00E0D00

34、0rE S r+-+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -00SS+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -0S03、分析兩、分析兩種情況下，種情況下，介質(zhì)介質(zhì)1和介和介質(zhì)質(zhì)2中的場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)和電位移強(qiáng)和電位移矢量的關(guān)系矢量的關(guān)系A(chǔ)B001d2d1S2S12AB00d1S2S121210D011E20D022E12UE dE d111DE222DE12DD12EE12EE12DD12EE例例 ：求相對(duì)介電常數(shù)為求相對(duì)介電常數(shù)為 的的無(wú)限大均勻電介質(zhì)中點(diǎn)電無(wú)限大均勻電介質(zhì)中點(diǎn)電荷荷 q的場(chǎng)分布。的場(chǎng)分布。SqSdD24

35、rD24 rqD0002004rrrEDqEDEr 00,rrUUCCl介質(zhì)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)削弱了介質(zhì)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)削弱了 倍倍1r思考：思考：在無(wú)限大的各向同性的均勻介質(zhì)中庫(kù)侖定律的形表達(dá)式是怎樣的？（即求在無(wú)限大的各向同性的均勻介質(zhì)中兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力）qr 練習(xí)：練習(xí)： 一個(gè)半徑為一個(gè)半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內(nèi)，殼內(nèi)真空，殼外是無(wú)限大的相對(duì)介電常數(shù)為真空，殼外是無(wú)限大的相對(duì)介電常數(shù)為r的各相同性的各相同性均勻電介質(zhì)。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則球殼的電勢(shì)均勻電介質(zhì)。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則球殼的電勢(shì)是是 （ ） 電介質(zhì)的電擊穿電介質(zhì)的電擊穿 一般情況下一般情況下電介質(zhì)中的載流子（

36、離子、電子或空穴、電詠）在外電場(chǎng)電介質(zhì)中的載流子（離子、電子或空穴、電詠）在外電場(chǎng)作用下也會(huì)運(yùn)動(dòng)，一般情況下，這些運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)量有限，作用下也會(huì)運(yùn)動(dòng)，一般情況下，這些運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)量有限，作用是微弱的，可以忽略，此時(shí)電介質(zhì)是絕緣體作用是微弱的，可以忽略，此時(shí)電介質(zhì)是絕緣體 外電場(chǎng)增加到相當(dāng)強(qiáng)時(shí)外電場(chǎng)增加到相當(dāng)強(qiáng)時(shí)在電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流，介質(zhì)也會(huì)有一定的電導(dǎo)在電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流，介質(zhì)也會(huì)有一定的電導(dǎo) 當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加到某一臨界值時(shí)，電導(dǎo)率突然劇增，電介當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加到某一臨界值時(shí)，電導(dǎo)率突然劇增，電介質(zhì)喪失其固有的絕緣性能變成導(dǎo)體，作為電介質(zhì)的效能被質(zhì)喪失其固有的絕緣性能變成導(dǎo)體，作為電介質(zhì)的效能被破壞破

37、壞擊穿擊穿 擊穿場(chǎng)強(qiáng)擊穿場(chǎng)強(qiáng)E Em m：電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界場(chǎng)強(qiáng) 擊穿電壓擊穿電壓V Vm m： 電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界電壓電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界電壓 電介質(zhì)的擊穿：電介質(zhì)的擊穿：熱擊穿熱擊穿： 由介質(zhì)的耗損引起，當(dāng)耗損所發(fā)生的熱量大于介質(zhì)向由介質(zhì)的耗損引起，當(dāng)耗損所發(fā)生的熱量大于介質(zhì)向 周?chē)l(fā)的熱量時(shí)，電介質(zhì)溫度迅速上升，電導(dǎo)率隨之周?chē)l(fā)的熱量時(shí)，電介質(zhì)溫度迅速上升，電導(dǎo)率隨之 增加，甚至導(dǎo)致電介質(zhì)的熱損壞。（所以是在散熱不良增加，甚至導(dǎo)致電介質(zhì)的熱損壞。（所以是在散熱不良 的地方發(fā)生）的地方發(fā)生）化學(xué)擊穿化學(xué)擊穿： 是在有電介質(zhì)長(zhǎng)期處于高壓下工作后出現(xiàn)的。

38、強(qiáng)是在有電介質(zhì)長(zhǎng)期處于高壓下工作后出現(xiàn)的。強(qiáng) 電場(chǎng)會(huì)在電介質(zhì)表面或內(nèi)部的小孔附近引起局部的空電場(chǎng)會(huì)在電介質(zhì)表面或內(nèi)部的小孔附近引起局部的空 氣碰撞電離，從而引起電介質(zhì)的電暈，生產(chǎn)臭氧和二氣碰撞電離，從而引起電介質(zhì)的電暈，生產(chǎn)臭氧和二 氧化碳，這些氣體對(duì)機(jī)電絕緣材料是有害的，會(huì)使材氧化碳，這些氣體對(duì)機(jī)電絕緣材料是有害的，會(huì)使材 料的絕緣性能大大降低，并損壞電介質(zhì)料的絕緣性能大大降低，并損壞電介質(zhì)電擊穿電擊穿： 電介質(zhì)在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，被激發(fā)出自由電子而電介質(zhì)在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，被激發(fā)出自由電子而 引起的，這時(shí)電介質(zhì)中出現(xiàn)的電子電流隨電場(chǎng)的增引起的，這時(shí)電介質(zhì)中出現(xiàn)的電子電流隨電場(chǎng)的增 加二急劇增大

39、，從而破壞了電介質(zhì)的絕緣性能。加二急劇增大，從而破壞了電介質(zhì)的絕緣性能。例例 : : 帶電導(dǎo)體球帶電導(dǎo)體球A A與帶電導(dǎo)體球殼與帶電導(dǎo)體球殼B B同心，求同心，求（1 1）各表面電荷分布）各表面電荷分布（2 2）導(dǎo)體球）導(dǎo)體球A A的電勢(shì)的電勢(shì)U UA A（3 3）將）將B B接地，各表面電荷分布。接地，各表面電荷分布。（4 4）將）將B B的地線拆掉后，再將的地線拆掉后，再將A A接地時(shí)各表面電荷接地時(shí)各表面電荷分布。分布。R3R2R1BAqQA A 表面表面: :q q解解. .（1 1）求表面電荷）求表面電荷（2 2）求）求A A的電勢(shì)的電勢(shì)U UA A三層均勻帶電球面三層均勻帶電球面,

40、 ,電勢(shì)疊加電勢(shì)疊加302010444RqQRqRqUA R R3 3R R2 2R R1 1B BA Aq qQ QB B 內(nèi)表面內(nèi)表面: :B B 外表面外表面: :Q Q + +q q- -q q- -q qQ Q + +q qB B 內(nèi)表面：內(nèi)表面：- -q qA A 表面：表面： q q （3 3）B B 接地接地, , 求表面電荷。求表面電荷。B B 外表面：無(wú)電荷外表面：無(wú)電荷0430 RqUBB外外0 BU接地結(jié)果：接地結(jié)果：BqA-qB BR R3 3（4 4）B B 的接地線拆掉的接地線拆掉, ,再將再將A A接地接地, , 求表面電荷求表面電荷。設(shè)設(shè)A A表面表面電荷為電

41、荷為q q 則則B B 內(nèi)表面：內(nèi)表面：- -q q B B 外表面：外表面：- -q q + +q q 0444302010 RqqRqRqUA可解出可解出 q q ( ( q q) ) 。BAq-q-q+qUA=0U UA A= = 0 0從本例題理解靜電屏蔽從本例題理解靜電屏蔽（屏內(nèi)、屏外）的原理（屏內(nèi)、屏外）的原理接觸起電接觸起電 理想的電介質(zhì)理想的電介質(zhì) 在外電場(chǎng)的作用下應(yīng)該沒(méi)有電荷的轉(zhuǎn)移和傳導(dǎo)在外電場(chǎng)的作用下應(yīng)該沒(méi)有電荷的轉(zhuǎn)移和傳導(dǎo) 實(shí)際的電介質(zhì)實(shí)際的電介質(zhì) 或多或少的具有一定數(shù)量的或多或少的具有一定數(shù)量的弱聯(lián)系的帶電質(zhì)點(diǎn)弱聯(lián)系的帶電質(zhì)點(diǎn)弱聯(lián)系的帶電質(zhì)點(diǎn)在外電場(chǎng)的作用下會(huì)弱聯(lián)系的帶電質(zhì)點(diǎn)在外電場(chǎng)的作用下會(huì)形成電傳導(dǎo)形成電傳導(dǎo)和電荷轉(zhuǎn)移，和電荷轉(zhuǎn)移，例如：例如： 不同介質(zhì)接觸面之間的電荷可能轉(zhuǎn)移不同介質(zhì)接觸面之間的電荷可能轉(zhuǎn)移 有的電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流有的電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流 脫衣服時(shí)常聽(tīng)到衣服間的放電聲音，有時(shí)兩人脫衣服時(shí)常聽(tīng)到衣服間的放電聲音，有時(shí)兩人的手接的手接觸，也會(huì)感到有瞬間的觸電感覺(jué)觸，也會(huì)感到有瞬間的觸電感覺(jué)