7.2-坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(第2課時)_第1頁
7.2-坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(第2課時)_第2頁
7.2-坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(第2課時)_第3頁
7.2-坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(第2課時)_第4頁
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文檔簡介

1、7.2 7.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(第(第2 2課時)課時)學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo):會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化規(guī)律,得出圖形進(jìn)行了怎樣的平移學(xué)習(xí)重點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,探究點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起的圖形平移7.2.2 用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移問題問題1什么叫做平移?平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系?回顧舊知回顧舊知 引入新課引入新課 把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離,圖形的這種移動,叫做平移;平移后圖形的位置改變,形狀、大小不變 生活中的平移。生活中的平移。 像電梯、 纜車、推拉門窗等這樣的運(yùn)動,在數(shù)學(xué)里我們叫它平移。 平移的雪人ABCDEF 簡單平移

2、的畫圖簡單平移的畫圖問題問題2 2:平移方格紙中的圖形(如圖所示),使:平移方格紙中的圖形(如圖所示),使A A點(diǎn)點(diǎn)平移到平移到AA點(diǎn)處,畫出平移后的圖形,并寫上一句點(diǎn)處,畫出平移后的圖形,并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。貼切、詼諧的解說詞。解說詞:解說詞: AA哥倆好哥倆好 問題問題3 (1)如圖 ,將點(diǎn)A(2,3)向右平移5個單位長度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo),觀察坐標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?把點(diǎn)A向上平移4個單位長度呢?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A1(3,-3)A2(-2,1)問題問題3 (2)把點(diǎn)A向左或向下平移4個單位長度,觀察坐標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

3、(3)再找?guī)讉€點(diǎn),對它們進(jìn)行平移,觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流 點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點(diǎn)A1,它的坐標(biāo)是(3,-3)觀察點(diǎn)A,點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn):點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5, 點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)類似地,將點(diǎn)A向上或向左或向下平移某個單位長度,找出平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)的關(guān)系然后再找?guī)讉€點(diǎn),對它們進(jìn)行平移,前面的變化規(guī)律仍然成立嗎?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流說說點(diǎn)或圖形的平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律? 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流 在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,

4、y)向右(或左)平移向右(或左)平移a個單位長度,可以得到對個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x+a ,y) 或(或(x-a ,y) ;將點(diǎn)(將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移)向上(或下)平移b個單位長度,個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y+b)或()或(x,y-b)問題問題4如圖 ,正方形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),將正方形ABCD向下平移7個單位長度,再向右平移8個單位長度,兩次平移后四個頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E,F(xiàn),G,H(1)點(diǎn)E,F(xiàn),G,H的坐標(biāo)分別是什么?問題問題4如圖 ,(2)如

5、果直接平移正方形ABCD,使點(diǎn)A移到點(diǎn)E,它和我們前面得到的正方形位置相同嗎?(1)將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1,B1,C1,點(diǎn)A1,B1 ,C1坐標(biāo)分別是什么?并畫出相應(yīng)的三角形A1B1C1 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流問題問題5如圖,三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:A(4,3),B(3,1),C(1,2)(2)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?(3)若三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5,縱坐標(biāo)不變呢?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流問題問題5如圖,三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:A(4,3),B(3,1),C(

6、1,2)。解: A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2),即三角形ABC向左平移了6個單位長度,因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同v用類比的思想,把三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5,縱坐標(biāo)不變,即三角形ABC向右平移了5個單位長度,因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同問題問題5如圖,將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A(4,3),B(3,1),C(1,2)問題問題5:如圖,將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,同時縱坐

7、標(biāo)減去5,又能得到什么結(jié)論?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A(4,3),B(3,1),C(1,2)。將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,同時縱坐標(biāo)減去5,分別得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-2),( -5,-3 ),(-3,-4 ),依次連接這三點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個單位長度,再向下平移了5個單位長度三角形的大小、形狀完全相同。探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A(4,3),B(3,1),C(1,2) 通過前面問題的探究,你能總結(jié)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎?理解深化理解深化 歸納小結(jié)歸納小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個圖形各個點(diǎn)在平面直角

8、坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;個單位長度;如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移移a個單位長度。個單位長度。 問題問題6在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,0),B(2,4),C(2,0),D(4,4)四點(diǎn),連接AB,BC,CD形成一個“N”圖案(1)將已知四點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1

9、、B1、C1、D1、連接A1B1,B1C1,C1D1也形成一個“N”圖案,所得圖案與原圖案在位置上有什么關(guān)系?實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 拓廣探索拓廣探索原圖案向右平移原圖案向右平移3個單位長度得到新圖案。個單位長度得到新圖案。(2)將(1)中的“橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變”改為“橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減去2”,你能得出什么結(jié)論?實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 拓廣探索拓廣探索 原圖案向下平移原圖案向下平移2個單位長度得到新圖案。個單位長度得到新圖案。問題問題6在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0, 0),B(2,4),C(2, 0),D(4, 4)四點(diǎn),連接AB,BC,CD形成一個“N”圖案(1)將已知四點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1、D1,連接A1B1,B1C1,C1D1也形成一個“N”圖案,所得圖案與原圖案在位置上有什么關(guān)系?問題問題6(3)將(1)中的的“橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變”改為“橫坐標(biāo)減去5,同時縱坐標(biāo)加4”,你能得出什么結(jié)論?實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 拓廣探索拓廣探索 原圖案先向左平移原圖案先向左平移5個單位長度,再向上平移個單位長度,再向上平移4個單位長度得到新圖案。個單位長度得到新圖案。回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,回答以下問題: 圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起圖形平移的規(guī)律是什么?回顧總結(jié)回顧總結(jié) 歸納提升歸納提升在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個圖形各個點(diǎn)

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