7.2-坐標方法的簡單應用(第2課時)

1、7.2 7.2 坐標方法的簡單應用坐標方法的簡單應用（第（第2 2課時）課時）學習目標：學習目標：會根據(jù)圖形上點的坐標的某種變化規(guī)律，得出圖形進行了怎樣的平移學習重點：學習重點：在平面直角坐標系中，探究點的坐標的某種變化引起的圖形平移7.2.2 用坐標表示平移用坐標表示平移問題問題1什么叫做平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？回顧舊知回顧舊知 引入新課引入新課 把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變 生活中的平移。生活中的平移。 像電梯、 纜車、推拉門窗等這樣的運動，在數(shù)學里我們叫它平移。 平移的雪人ABCDEF 簡單平移

2、的畫圖簡單平移的畫圖問題問題2 2：平移方格紙中的圖形（如圖所示），使：平移方格紙中的圖形（如圖所示），使A A點點平移到平移到AA點處，畫出平移后的圖形，并寫上一句點處，畫出平移后的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。貼切、詼諧的解說詞。解說詞：解說詞： AA哥倆好哥倆好 問題問題3 （1）如圖 ，將點A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，觀察坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把點A向上平移4個單位長度呢？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A1(3,-3)A2(-2,1)問題問題3 （2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

3、（3）再找?guī)讉€點，對它們進行平移，觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流 點A（-2，-3）向右平移5個單位長度，得到點A1，它的坐標是（3，-3）觀察點A，點A1的坐標可以發(fā)現(xiàn)：點A1的橫坐標等于點A的橫坐標加5， 點A1的縱坐標等于點A的縱坐標類似地，將點A向上或向左或向下平移某個單位長度，找出平移后得到的點的坐標與點A的坐標的關系然后再找?guī)讉€點，對它們進行平移，前面的變化規(guī)律仍然成立嗎？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流說說點或圖形的平移引起點的坐標的變化規(guī)律？ 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流 在平面直角坐標系中，將點（在平面直角坐標系中，將點（x，

4、y）向右（或左）平移向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對個單位長度，可以得到對應點的坐標是（應點的坐標是（x+a ，y） 或（或（x-a ，y） ；將點（將點（x，y）向上（或下）平移）向上（或下）平移b個單位長度，個單位長度，可以得到對應點的坐標是（可以得到對應點的坐標是（x，y+b）或（）或（x，y-b）問題問題4如圖 ，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H（1）點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是什么？問題問題4如圖 ，（2）如

5、果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1 ，C1坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流問題問題5如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？（3）若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流問題問題5如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（

6、1，2）。解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6個單位長度，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同v用類比的思想，把三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變，即三角形ABC向右平移了5個單位長度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同問題問題5如圖，將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2）問題問題5:如圖，將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去 6，同時縱坐

7、標減去5，又能得到什么結(jié)論？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2）。將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去 6，同時縱坐標減去5，分別得到的點的坐標是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次連接這三點，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個單位長度，再向下平移了5個單位長度三角形的大小、形狀完全相同。探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流A（4，3），B（3，1），C（1，2） 通過前面問題的探究，你能總結(jié)圖形上點的坐標的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？理解深化理解深化 歸納小結(jié)歸納小結(jié)在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點在平面直角

8、坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移移a個單位長度。個單位長度。 問題問題6在平面直角坐標系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四點，連接AB，BC，CD形成一個“N”圖案（1）將已知四點的橫坐標加3，縱坐標不變，分別得到點A1

9、、B1、C1、D1、連接A1B1，B1C1，C1D1也形成一個“N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關系？實踐應用實踐應用 拓廣探索拓廣探索原圖案向右平移原圖案向右平移3個單位長度得到新圖案。個單位長度得到新圖案。（2）將（1）中的“橫坐標加3，縱坐標不變”改為“橫坐標不變，縱坐標減去2”，你能得出什么結(jié)論？實踐應用實踐應用 拓廣探索拓廣探索 原圖案向下平移原圖案向下平移2個單位長度得到新圖案。個單位長度得到新圖案。問題問題6在平面直角坐標系中，已知A（0, 0），B（2，4），C（2, 0），D（4, 4）四點，連接AB，BC，CD形成一個“N”圖案（1）將已知四點的橫坐標加3，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1、D1，連接A1B1，B1C1，C1D1也形成一個“N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關系？問題問題6（3）將（1）中的的“橫坐標加3，縱坐標不變”改為“橫坐標減去5，同時縱坐標加4”，你能得出什么結(jié)論？實踐應用實踐應用 拓廣探索拓廣探索 原圖案先向左平移原圖案先向左平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移4個單位長度得到新圖案。個單位長度得到新圖案?；仡櫛竟?jié)課所學的主要內(nèi)容，回答以下問題： 圖形上點的坐標的某種變化引起圖形平移的規(guī)律是什么？回顧總結(jié)回顧總結(jié) 歸納提升歸納提升在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點