高中數(shù)學(xué)得分的技巧和注意的方面

1、高中數(shù)學(xué)得分的技巧和注意的方面高中數(shù)學(xué)得分的技巧1. 特值檢驗(yàn)法 對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以 將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一 般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。例： ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓 4x2+5y2=6上，其中A、B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) 0對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1 ,直線BC的斜率 k2，則k1k2的值為A. -5/4B. -4/5C. 4/5D. 2√5/5解 析：因?yàn)橐?k1k2 的值，由題干暗示可知道 k1k2 的值為定值。題中沒有給定A B、C三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒有必要去求解，通過簡(jiǎn)單的 畫圖，

2、就可 取最容易計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡(jiǎn)單化，由此可得，故 選 B。2. 極端性原則 將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變 得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng) 用在求極值、 取值范圍、解析幾何上面， 很多計(jì)算步驟繁瑣、 計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決 問題。3. 剔除法 利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔 除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種 常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特 殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。4. 數(shù)形結(jié)合

3、法 由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或 圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方 法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出 結(jié)果來。5. 遞推歸納法 通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答 案的方法。6. 順推破解法 利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演 算推理得出結(jié)果的方法。7. 逆推驗(yàn)證法 將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得 出正確選擇支的方法。8. 正難則反法 從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找 出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。9. 特征分析法 對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出

4、 正確判斷的方法。例： 256-1 可能被 120 和 130 之間的兩個(gè) 數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：A. 123 ， 125B. 125 ， 127C. 127 ， 129D. 125 ， 127 解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(22 8+1)(214+1)·129·127 ，故選 C。10. 估值選擇法有些問題，由于題目條件限制，無法 (或沒有必要 ) 進(jìn)行 精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、 比較、推算，從面得出正確判斷的方法。高中數(shù)學(xué)學(xué)好

5、要注意的方面1. 核心概念 注重對(duì)概念的考察是北京高考數(shù)學(xué)試題的特色。依據(jù)考 試說明及試題特點(diǎn)，以下幾個(gè)方面的概念是復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注的：(1) 充要條件 ;(2) 函數(shù)：函數(shù)的本質(zhì)、表示、函數(shù)的性質(zhì) ( 主要是單調(diào) 性) 、函數(shù)觀點(diǎn)等 ;(3) 數(shù)列：函數(shù)的觀點(diǎn) ( 定義域可數(shù)的函數(shù) ) 、歸納地推 雨歸納猜想、等差 ( 比)數(shù)列的概念 ;(4) 概率與統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)事件、加法及乘法公式、古典 ( 幾 何) 概型、用樣本估計(jì)總體等 ;(5) 幾何有關(guān)的概念：三視圖、空間角、線性規(guī)劃、直 線與圓、圓錐曲線的定義和性質(zhì)等。2. 核心思維(1) 極端原理 ;(2) 運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn) ;(3) 試驗(yàn)、猜想

6、;(4) 構(gòu)造 ;(5) 正難則反等。3. 核心方法(1) 配方法、 待定系數(shù)法、 換元法、 作函數(shù)圖象的方法、 求最大 (小) 值得方法 ;(2) 正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理的應(yīng)用 ;(3) 空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法(4) 概率的求法、用樣本估計(jì)總體的方法 ;?(5) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用：解決方程 (零點(diǎn) )、不等 式問題的方法 ;(6) 解析法解決圓錐曲線的問題。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧1. 學(xué)習(xí)被動(dòng)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有 很強(qiáng)的依賴心理， 跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)， 沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)， 沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解詳 細(xì)

7、，常把許多問題的解決建立為固定的思維模式，而且各類 題型反復(fù)練習(xí)，學(xué)生漸漸養(yǎng)成了“依葫蘆畫瓢”的抄錄式的 學(xué)習(xí)方法。而高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生勤于思考，善于思考，掌握 數(shù)學(xué)思想方法，善于歸納總結(jié)規(guī)律，在思維的靈活性、可延 伸性、創(chuàng)造性方面提出了較高的要求。但學(xué)生的思維能力的 發(fā)展和思維方式的轉(zhuǎn)換有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，這就給高一 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成了思維障礙。2. 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈， 剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分 同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了 一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋 找知識(shí)間的聯(lián)系， 只是趕做作業(yè)， 亂

8、套題型， 對(duì)概念、 法則、 公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加 班加點(diǎn)，白天無精打采， 或是上課根本不聽， 自己另搞一套， 結(jié)果是事倍功半，收效甚微。3. 基礎(chǔ)重視不夠。知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，要切實(shí)抓好基礎(chǔ) 知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí)、定理公式學(xué) 習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個(gè)方面，一些“自我感覺良好”的同學(xué)， 常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常 是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感 興趣，以顯示自己的“水平”， 好高騖遠(yuǎn)， 重“量”輕“質(zhì)”， 陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡 殼”。4. 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比， 知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須 掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多 地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數(shù)在閉區(qū) 間