高中數(shù)學得分的技巧和注意的方面

1、高中數(shù)學得分的技巧和注意的方面高中數(shù)學得分的技巧1. 特值檢驗法 對于具有一般性的數(shù)學問題，我們在解題過程中，可以 將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一 般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。例： ABC的三個頂點在橢圓 4x2+5y2=6上，其中A、B 兩點關于原點 0對稱，設直線AC的斜率k1 ,直線BC的斜率 k2，則k1k2的值為A. -5/4B. -4/5C. 4/5D. 2√5/5解 析：因為要求 k1k2 的值，由題干暗示可知道 k1k2 的值為定值。題中沒有給定A B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的 畫圖，

2、就可 取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故 選 B。2. 極端性原則 將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關系變 得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應 用在求極值、 取值范圍、解析幾何上面， 很多計算步驟繁瑣、 計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決 問題。3. 剔除法 利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔 除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種 常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時，取特 殊點代入驗證即可排除。4. 數(shù)形結合

3、法 由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或 圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方 法。數(shù)形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出 結果來。5. 遞推歸納法 通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答 案的方法。6. 順推破解法 利用數(shù)學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演 算推理得出結果的方法。7. 逆推驗證法 將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得 出正確選擇支的方法。8. 正難則反法 從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找 出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。9. 特征分析法 對題設和選擇支的特點進行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出

4、 正確判斷的方法。例： 256-1 可能被 120 和 130 之間的兩個 數(shù)所整除，這兩個數(shù)是：A. 123 ， 125B. 125 ， 127C. 127 ， 129D. 125 ， 127 解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(22 8+1)(214+1)·129·127 ，故選 C。10. 估值選擇法有些問題，由于題目條件限制，無法 (或沒有必要 ) 進行 精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、 比較、推算，從面得出正確判斷的方法。高中數(shù)學學好

5、要注意的方面1. 核心概念 注重對概念的考察是北京高考數(shù)學試題的特色。依據(jù)考 試說明及試題特點，以下幾個方面的概念是復習中應特別關注的：(1) 充要條件 ;(2) 函數(shù)：函數(shù)的本質、表示、函數(shù)的性質 ( 主要是單調 性) 、函數(shù)觀點等 ;(3) 數(shù)列：函數(shù)的觀點 ( 定義域可數(shù)的函數(shù) ) 、歸納地推 雨歸納猜想、等差 ( 比)數(shù)列的概念 ;(4) 概率與統(tǒng)計：隨機事件、加法及乘法公式、古典 ( 幾 何) 概型、用樣本估計總體等 ;(5) 幾何有關的概念：三視圖、空間角、線性規(guī)劃、直 線與圓、圓錐曲線的定義和性質等。2. 核心思維(1) 極端原理 ;(2) 運動變化的觀點 ;(3) 試驗、猜想

6、;(4) 構造 ;(5) 正難則反等。3. 核心方法(1) 配方法、 待定系數(shù)法、 換元法、 作函數(shù)圖象的方法、 求最大 (小) 值得方法 ;(2) 正弦型函數(shù)的圖像和性質、正余弦定理的應用 ;(3) 空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法(4) 概率的求法、用樣本估計總體的方法 ;?(5) 導數(shù)的應用、函數(shù)的應用：解決方程 (零點 )、不等 式問題的方法 ;(6) 解析法解決圓錐曲線的問題。高中數(shù)學學習的技巧1. 學習被動。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有 很強的依賴心理， 跟隨老師慣性運轉， 沒有掌握學習主動權， 沒有真正理解所學內容。在初中的數(shù)學教學中，教師講解詳 細

7、，常把許多問題的解決建立為固定的思維模式，而且各類 題型反復練習，學生漸漸養(yǎng)成了“依葫蘆畫瓢”的抄錄式的 學習方法。而高中數(shù)學要求學生勤于思考，善于思考，掌握 數(shù)學思想方法，善于歸納總結規(guī)律，在思維的靈活性、可延 伸性、創(chuàng)造性方面提出了較高的要求。但學生的思維能力的 發(fā)展和思維方式的轉換有一個循序漸進的過程，這就給高一 數(shù)學的學習形成了思維障礙。2. 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈， 剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分 同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了 一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋 找知識間的聯(lián)系， 只是趕做作業(yè)， 亂

8、套題型， 對概念、 法則、 公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加 班加點，白天無精打采， 或是上課根本不聽， 自己另搞一套， 結果是事倍功半，收效甚微。3. 基礎重視不夠。知識是能力的基礎，要切實抓好基礎 知識的學習。數(shù)學基礎知識學習包括概念學習、定理公式學 習以及解題學習三個方面，一些“自我感覺良好”的同學， 常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常 是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感 興趣，以顯示自己的“水平”， 好高騖遠， 重“量”輕“質”， 陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡 殼”。4. 進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比， 知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須 掌握基礎知識與技能為進一步學習做好準備。高中數(shù)學很多 地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數(shù)在閉區(qū) 間