2020年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試題和答案

1、2020年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.每小題3分，計33分.）1.（3分）下面LL!幅圖是攝影爰好者搶拍的一組照片.從對稱美的角度看，拍得最成功的是（）2 .（3分）我國渤海、黃海、東海、南海海水含有不少化學(xué)元素，其中鋁、鎰元素總量均約為8X106噸.用科學(xué)記數(shù)法表示鋁.鎰元素總量的和，接近值是（）A . 8X106 B . 16X106 C . 1.6X107 D . 16X10123 .（ 3分）對于無理數(shù)會，添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運算符號組成新的式子,其運算結(jié)果能成為有理數(shù)的是（A .

2、2V3 - 372 B . V3+V3 C .（V3）3 D . 0x734 .（3分）如圖，點E,F,G,Q,H在一條的上，且EF = GH , 我們知道按如圖所作的直線1為線段FG的垂直平分線.下列說法正確的是（）-_EFG O HXA .1是線段EH的垂直平分線B .1是線段EQ的垂直平分線C .1是線段FH的垂直平分線D . EH是1的垂直平分線5 .（ 3分）小李、小王、小張.小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列）, 小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張在第4排第2列，小謝在第5排第4列撤 走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）!4- 小淵A .小李

3、現(xiàn)在位置為第1排第2列B .小張現(xiàn)在位置為第3排第2列C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列6 .（3分）能說明銳角a,銳角B的和是銳角是假命題的例證是（ ）7 .（3分）詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，意思是說要 認清事物的本質(zhì)，就必須從不同角度去觀察.如圖是對某物體從 不同角度觀察的記錄情況，對該物體判斷最接近本質(zhì)的是（）主視圖左視圖俯視圖A .是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個垂直的空心管B .是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個平行的空心管C.是圓柱形物體，里面有兩個垂直的空心管D.是圓柱形物體，里面有兩個平行的空心管8 .（3分）某車間工人

4、在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件,8件四種情況.圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天第7頁（共24頁）加工零件數(shù)的唯一眾數(shù).設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則( )9 .（3分）游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點游戲規(guī)定：從起點走五段相等 直路之后回到起點，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的 招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（）A.每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108。方向行走D.每段直路要長10.（3分）如圖，E , F , G為圓上的三點，ZFEG = 50°, P點可能是圓心的是（）U.（3分）已知電壓U、電流I、

5、電阻R三者之間的關(guān)系式為：U =IR （或者1 = %）,實際生活中，由于給定已知量不同，因此會有 K不同的可能圖象，圖象不可能是（）二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置.每小題3分，計12 分.) 12.（3分）向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，體重減少L5kgw換一種說法可以敘述為“體重增加13 . （ 3分）數(shù)學(xué)講究記憶方法.如計算（a5 ） 2潴忘記了法則，可lU(Sa)(a5)2 = a5xa5 = a5+5 = a,0,得到正確答案.你計算（a? ） 5-/xa7的結(jié)果是.14.（3分）技術(shù)變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升.某企業(yè)技術(shù)變革后，抽 檢某一產(chǎn)品20

6、20件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達到0.9911 ,依此我們可以估計該產(chǎn)品合格的概率為.（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)） 15 .（ 3分）如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路（B , C為小路端點）和一棵小樹（A為小樹位置）.測得的相關(guān)數(shù)據(jù)為：ZABC =60° , ZACB = 60° , BC = 48 米,則 AC =米.三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計75分.）16 .（ 6分）在，x兩個符號中選一個己想要的符號，填入22+2x（l嗎）中的，并計算.217.（6分）先化簡，再求I :仁+4,4 制.(x - 1 )° r 其中 x

7、 = 2020 .18 .（7分）光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射.如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線 EF從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成FH ,點G在射線EF 上，已知NHFB = 20° , ZFED = 45° ,求NGFH的度數(shù).19 . （ 7分）紅光中學(xué)學(xué)生乘汽車從學(xué)校去研學(xué)旅行基地，以75千米/小時的平均速度，用時2小時到達由于天氣原因，原路返回時汽車平均速度控制在不低于50千米/小時且不高于60千米/小時的內(nèi)，這樣需要用t小時到達.求t的取值范圍.20 .(8分)宜昌景色宜人，其中三峽大壩、清江畫廊、三峽人家景點的景

8、色更是美不勝收.某民營單位為兼顧生產(chǎn)和業(yè)余生活，決定在下設(shè)的A , B , C三部門利用轉(zhuǎn)盤游戲確定參觀的景點.兩轉(zhuǎn) 盤各部分圓心角大小以及選派部門、旅游景點等信息如圖.(1)若規(guī)定老同志相對偏多的部門選中的可能性大，試判斷這個部門是哪個部門？請說明理由；(2 )設(shè)選中C部門游三峽大壩的概率為Pi ,選中B部門游清江畫廊或者三峽人家的概率為Pz ,請判斷Pi , P2大小關(guān)系，并說明理!1!21.(8分)如圖，在邊形 ABCD 中，AD IIBC , AB = 2ba , ZABC第11頁(共24頁)=60 ,過點B的與邊AB , BC分別交于E , F兩點.OG«LBC ,垂足為G

9、 , OG = a .連接OB , OE , OF.備用圖(1 )若BF = 2a ,試判斷SOF的形狀，并說明理由；（2）若BE二BF,求證：0O與AD相切于點A .22 .（10分）資料：公司營銷區(qū)域面積是指公司營銷活動范圍內(nèi)的地方面積，公共營銷區(qū)域面積是指兩家及以上公司營銷活動重疊范圍內(nèi)的地方面積.材料：某地有A, B兩家商貿(mào)公司（以下簡稱A, B公司）.去年下半年A , B公司營銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米,其中m = 3n,公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為日;y今年上半年，受政策鼓勵，各公司決策調(diào)整，A公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長了x% , B公司營銷區(qū)域面積

10、比去年下半年增長 的百分數(shù)是A公司的4倍，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域 面積的比為,，同時公共營銷區(qū)域面積與A, B兩公司總營銷區(qū)域 面積的比比去年下半年增加了 x個百分點.問題：（1）根據(jù)上述材料，針對去年下半年，提出一個你喜歡的數(shù)學(xué)問 題（如求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的 比），并解答；（2 ）若同一個公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng) 濟收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益均為B 公司的1.5倍求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比.23 .（11分）菱形ABCD的對角線AC , BD相交于點O , 0° < NABO

11、<60° ,點G是射線OD上一個動點，過點G作GE IIDC交射線 OC于點E ,以O(shè)E , OG為鄰邊作矩形EOGF .圖1圖2圖3(1)如圖1,當點F在線段DC上時，求證：DF = FC；(2潛延長AD與邊GF交于點H，將DH沿直線AD翻折180° 得到MDH.如圖2,當點M在EG上時，求證:邊形EOGF為正方形；如圖3 ,當tanZABO為定值m時，設(shè)DG二kDO , k為大于0的常數(shù)，當且僅當k > 2時，點M在矩形EOGF的外部，求in的值.24 .( 12 分)已知函數(shù) yi = x+2m - 1 r V2 = ( 2m+l ) x+1 均為一次函

12、數(shù)，m為常數(shù).圖1備用圖(1 )如圖1 ,將直線AO繞點A (-1 , 0 )逆時針旋轉(zhuǎn)45。得到直線1直線咬y軸于點B若直線1恰好是yi = x+2m - 1 ,y2 =( 2m+l )x+1中某個函數(shù)的圖象，請直接寫出點B坐標以及m可能的值；(2 )若存在實數(shù)b ,使得Iml(b1 ) VFb = O成立，求函數(shù)yi=x+2m - 1 , yz = ( 2m+l ) x+1 圖象間的距離；(3)當m>l時,函數(shù)yi = x+2m - 1圖象分別交x軸，y軸于C ,E兩點r y2= ( 2m+l ) x+1圖象交x軸于D點，將函數(shù)y = ypyz的圖象最低點F向上平移吊個單位后剛好落在

13、一次函數(shù)yi = 2m+lx+2m - 1圖象上.設(shè)y = yi92的圖象，線段OD ,線段OE圍成的圖形面積為S ,試利用初中知識，探究S的一個近似取值范圍.(要求說出一種得到S的更精確的近似值的探究辦法，寫出探究過程,得出探究結(jié)果，結(jié)果的取值范圍兩端的數(shù)值差不超過0.01 .)第13頁(共24頁)答案一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.每小題3分，計33分.）1 .參考答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本

14、選項不符合題意.故選：B.2 .參考答：解：.鋁、鎰元素總量均約為8X106噸，.鋁、鎰元素總量的和，接近值是：8xl06+8xl06=1.6xl07 .故選：C.3 .參考答：解：A.2石與-卬壞是同類二次根式，所以不能合并，故 本選項不合題意；B.V3W3=2V3 ,故本選項不合題意；C.（V3）3=3VS,故本選項不合題意；D.0XV3=0 ,故本選項符合題意.故選：D.4 .參考答：解：如圖：E F ° GQHA直線1為線段FG的垂直平分線,.FO = GO , 1±FG , EF = GH ,.-.EF+FO = OG+GH ,即 EO = OH ,. J為線段E

15、H的垂直平分線，故此選項正確；B . EO/OQ,-A不是線段EQ的垂直平分線，故此選項錯誤；C . VFO*OH ,.1不是線段FH的垂直平分線，故此選項錯誤；D . VI為直線，EH不能平分直線1 , .EH不是1的垂直平分線，故此選項錯誤； 故選：A.5 .參考答：解：根據(jù)題意畫出圖形可得：A.小李現(xiàn)在位置為第1排第4列，此選項說法錯誤；B、小張現(xiàn)在位置為第3排第2列，此選項說法正確；C.小王現(xiàn)在位置為第2排第3列，此選項說法錯誤；D、小謝現(xiàn)在位置為第4排第4列，此選項說法錯誤； 故選：B.6 .參考答：解：例如C選項圖中：三角形三個內(nèi)角都是銳角，則Na+ 4 >900 .故選：C

16、.7 .參考答：解：由圖可得，該物體是圓柱形物體，里面有兩個平行 的空心管，故選：D.8 .參考答：解：V10<12<16, 7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)， 加工零件數(shù)是7件的工人有x人，> 16 , 故選：A.9 .參考答：解：.從起點走五段相等直路之后回到起點，要求每走 完一段直路后向右邊偏行，舉00 -72。，第15頁（共24頁）.每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走.故選：A.10 .參考答：解：/ZFEG = 50° ,若P點圓心，/.ZFPG = 2ZFEG = 100° .故選：C.11 .參考答：解：當U一定時，電壓U、電流I.電阻R三

17、者之間的 關(guān)系式為I = % , I與U成反比例函數(shù)關(guān)系，但R不能小于。，所 以圖象A不可能，B可能；當I 一定時,電壓U、電流I.電阻R三者之間的關(guān)系式為：U = IR , U和I成正比例函數(shù)關(guān)系，所以C. D均有可能，故選：A.二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置.每小題3分，計12 分.）12 .參考答：解："體重減少L5kg換一種說法可以敘述為體重增 加-1.5kgw .故答案為：L5 .13 .參考答：解：（a2）5a3xa7 = ai°-a1° = 0 .故答案為：0.14 .參考答：解：.抽檢某一產(chǎn)品2020件，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已 達到 0.9

18、911 ,.依此我們可以估計該產(chǎn)品合格的概率為0.99,故答案為：0.99.15 .參考答：解：/ZABC = 60° , ZACB = 60° ,/.ZBAC = 60° ,."ABC是等邊三角形，. BC = 48 米，/.AC = 48 米.故答案為：48.三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計75分.）16 .參考答：解：添加想要的符號“一：22+2x （1-1）2= 4+2xA2= 4+1二5；添加想要的符號“x , 22+2x ( 1x1)= 4+2xA2= 4+1=5 .17 .參考答：解：1式=(兄+2)2.主

19、4.1x-1x+2當 x = 2020 時，原式=2020+1 = 2021 .18 .參考答：解：/ABIICD ,. .ZGFB = ZFED = 45° .VZHFB = 20° r. .ZGFH = ZGFB - ZHFB = 45° - 20° = 25° .19 .參考答：解：依題意,得：2 , 160t>75X2解得：2.5<t<3 .答：t的取值范圍為2.5<t<320 .參考答：解：（1）C部門，理由:= , Pb=- = , Pc = 2. = .1., 360 4360 4360 2選擇C部門

20、的可能性大；（2）Pi = P2；用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：A3CiCi三岐大壩（2»ADBDcmC少清江畫廊BEc正c涉三岐人家（F）AFBFCFCzF共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中C部門游三峽大壩的有2種,"B部門游清江畫廊或者三峽人家的也有2種,.曰二2 =，p2= = l 126126因此，P1 = P2 .21.參考答：（1 ）解：SOF為等腰直角三角形.理由如下：VOG±BC,第IS頁（共24頁）/.BG = FG=1BF = a ,2OG=a, BG = OG r FG = OG r.BOG和OFG都是等腰直角三角形,/.ZBOG = ZF

21、OG = 45° r.-.ZBOF = 90° ,而 OB = OF ,.“BOF為等腰直角三角形.(2)證明：連接EF,如圖， ZEBF = 60° , BF = BE ,.“BEF為等邊三角形， EB = EF ,. OG垂直平分BF ,. 點E. O、G共線，即 EG_LBF , OG = a , ZOBG = 30° ,.*.BG = M1OG = Via ,/.BE = 2BG = 2Vsa ,而 AB = 2a/33 , 點A與點E重合， ADIIBC , AG±BF f/.AG±AD ,第23頁（共24頁）0O與AD相切

22、于點A22.參考答：解：（1 ）問題：求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比?3nx2 = 2,93-|n : n = -|-；(2 )依題意有Ux3n ( 1+x% ) = 3n ( 1+x% ) +n ( l+4x% ) - -X3n ( 1+x% ) 3nx各(3n+n - -n+x%, 93100 (x% ) 2+45x% - 13 = 0 r解得x%=20% r x% = - 65% （舍去），設(shè)B公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益為a，則A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益為1.5a ,今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益為1.5ax3nx （1+20% ） +anx （1+4

23、x20% ） = 7.2na ,去年下半年兩公司總經(jīng)濟收益為L5ax3n+an = 5.5na ,故去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比為（5.5na ）：(7.2na ) =55 ： 72 .故去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比為55 ： 72 .23 .參考答：證明（1 ） /邊形EOGF是矩形,AEOIIGF , GOIIEF ,邊形GEFD是平行邊形,邊形GECF是平行邊形,VGEIIDC , GE = DF , GE = CF ,.DF = FC ；(2 )如圖1 r由折疊的性質(zhì)知，ZGDH = ZMDH , DH±GM rVGEIICD ,/.ZDGM =

24、ZBDC ,.,.ZADB = ZBDC , ZCOD = 90° ,JZADB = ZGDH ,.-.ZDGM = ZGDH ,. DHJLGM ,.-.ZDGM = 45° ,/.ZOEG = 45° , OE = OG ,DZ.?如圖2 , .四邊形ABCD是蒸形,.ZABD = ZCBD = ZADB第21貞（共24頁）VGEIICD ,AZDGE = ZCDB , /.ZABD = ZCBD = ZADB = ZDGE = ZCDB , /.ZGDM = 2ZABD ,lanZABO = m ( m 為定值),.二點M始終在定射線DM上并隨k的增大向上運

25、動,當且僅當k > 2時，M點在矩形EOGF的外部，.* = 2時，M點在矩形EOGF上，即點M在EF上，設(shè) OB 二 b ,則，OA = OC = mb , DG = DM = kb = 2b , OG = ( k+1 ) b = 3b , OE = m ( k+1 ) b = 3mb , GH = HM = mkb = 2mb , . .FH = OE - GH = 3mb - 2mb = mb , 過點D作DNJLEF于點N,/ZFHM+ZFMH = ZFMH+ZDMN , /.ZFHM = ZDMN ,2F = ZDNM = 90° ,."MFHsaDNM ,

26、 FH J舊 XN DM， mb _2mb *HN = 2b，/.MN = b , DM2 = DN2+MN2 ,.(2b ) 2 = (3mb ) 2+b2 , 解得，m二等，或m二冬(舍)， 故m 二四.324 .參考答：解：(1)由題意，OA = OB = 1 , B ( 0 , 1),當yi = x+2m - 1是直線1時，2m1 = 1 ,解得m = 1 , 當直線、2 = ( 2m+l ) x+11 時，2m+l = 1 ,解得 m = 0 , B ( 0 , 1), m的值為1或0.(2 ) , Iml - ( b - 1 ) 71=0 ,VI -b>0 ,b - l<0 ,/lml>0 , - (b - 1 ) A/Fb>0 ,/.m = 0 r b = 1 , yi = x - 1 , yi = x+1 ,如圖1中，設(shè)直線y = x+1交x軸于G ,交y軸于H ,直線y = x - 1交x軸于T,交y軸于P.VOG = OT = OH = OP=1 f GT±PH , .二四邊形PTHG是正方形, PG = 7oG2OP2二M2 ,.直線yi = x-l與