計算機控制系統(tǒng)試題及答案

1、計算機控制系統(tǒng)試卷一答案一、簡答題（每小題5 分，共 50 分）1、畫出典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖。答：典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖如下：2、根據采樣過程的特點，可以將采樣分為哪幾種類型？答 (1)周期采樣指相鄰兩次采樣的時間間隔相等，也稱為普通采樣。(2)同步采樣如果一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，它們的采樣周期相同且同時進行采樣，則稱為同步采樣。(3)非同步采樣如果一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，它們的采樣周期相同但不同時開閉，則稱為非同步采樣。(4)多速采樣如果一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，每個采樣開關都是周期采樣的，但它們的采樣周期不相同，則稱多速采樣。(5)隨機采樣若相鄰兩次采樣的時間間隔不相等，

2、則稱為隨機采樣。3、簡述比例調節(jié)、積分調節(jié)和微分調節(jié)的作用。答： (1)比例調節(jié)器：比例調節(jié)器對偏差是即時反應的，偏差一旦出現，調節(jié)器立即產生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數 K P。比例調節(jié)器雖然簡單快速， 但對于系統(tǒng)響應為有限值的控制對象存在靜差。 加大比例系數 K P 可以減小靜差，但是 K P 過大時，會使系統(tǒng)的動態(tài)質量變壞，引起輸出量振蕩，甚至導致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)積分調節(jié)器：為了消除在比例調節(jié)中的殘余靜差，可在比例調節(jié)的基礎上加入積分調節(jié)。積分調節(jié)具有累積成分，只要偏差 e 不為零，它將通過累積作用影響控制量 u，從而減小偏差，直到偏差為零

3、。積分時間常數 TI 大，則積分作用弱，反之強。增大 TI 將減慢消除靜差的過程，但可減小超調，提高穩(wěn)定性。引入積分調節(jié)的代價是降低系統(tǒng)的快速性。(3)微分調節(jié)器：為加快控制過程，有必要在偏差出現或變化的瞬間，按偏差變化的趨向進行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就是微分調節(jié)的原理。微分作用的加入將有助于減小超調，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。4、線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是： 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模 zi <1，即閉環(huán)脈沖傳遞函數的極點均位于 z 平面的單位圓內。5、為什么會出現比例和微分飽和現象？答：當給定值發(fā)生很大躍變時，在PID 增量控

4、制算法中的比例部分和微分部分計算出的控制增量可能比較大 (由于積分項的系數一般小得多，所以積分部分的增量相對比較小 )。如果該計算值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么，控制作用必然不如應有的計算值理想，其中計算值的多余信息沒有執(zhí)行就遺失了，從而影響控制效果。二、已知系統(tǒng)的差分方程為（10 分）輸入信號是初始條件為 y(0)1，試寫出輸出脈沖序列y( k ) 。解： y(0) 1三、設被控對象傳遞函數為K，在對象前接有零階保持器，試求廣義對象的G p ( s)s(s 1)脈沖傳遞函數。（10 分）解：廣義對象傳遞函數對應的脈沖傳遞函數為四、已知被控對象傳遞函數為試用“二階工程最佳”設計法確定模

5、擬控制器 Gc(s)，并用后向差分法給出等效的數字控制器形式。（ 10 分）解：經動態(tài)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為應選擇 Gc(s)為 PI 控制器，其基本形式為為使 PI 控制器能抵消被控對象中較大的時間常數，可選擇則有根據二階工程最佳設計法則，應有解之得于是得到模擬控制器的傳遞函數為對以上的模擬 PI 控制器，根據后向差分近似的等效變換方法，得等效的數字控制器：1 e Ts1給定 T=1s(20 分)五、已知廣義被控對象 : G (s),ss(s 1)針對單位斜坡輸入設計最小拍有紋波控制系統(tǒng), 并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖。解：由已知條件，被控對象含有一個積分環(huán)節(jié)，有能力產生單位斜坡響應。求廣義對

6、象脈沖傳遞函數為可以看出， G(z)的零點為 -0.718(單位圓內 )、極點為 1(單位圓上 )、0.368(單位圓內 )，故u=0,v=0(單位圓上除外 ),m=1。根據穩(wěn)定性要求， G(z)中 z=1 的極點應包含在 e(z)的零點中，由于系統(tǒng)針對等速輸入進行設計，故 p=2。為滿足準確性條件另有 e(z)=(1-z-1)2F1(z),顯然準確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求，于是可設解得 c02 , c11。閉環(huán)脈沖傳遞函數為則D ( z)(z)5.435(10.5z 1 )(10.368z 1 )(1z 1 )(10.718z 1 )e (z)G( z)Y( z)R( z)( z)z 1

7、1)2(2 z 1z 2 )2z 23z 34z 4（圖略）。(1z計算機控制系統(tǒng)試卷三答案班級：姓名：學號：成績：一、簡答題（每小題 4 分，共 40 分）1、簡述開關量光電耦合輸入電路中，光電耦合器的作用。答：開關量光電耦合輸入電路，它們除了實現電氣隔離之外，還具有電平轉換功能。3、什么是采樣或采樣過程？答：采樣或采樣過程，就是抽取連續(xù)信號在離散時間瞬時值的序列過程，有時也稱為離散化過程。4、線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數的定義是什么？答：線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數定義為零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸出采樣函數 z 變換和輸入采樣函數 z 變換之比。5、何為積分飽和現象？答：在標準 PID 位置

8、算法中，控制系統(tǒng)在啟動、停止或者大幅度提降給定值等情況下，系統(tǒng)輸出會出現較大的偏差，這種較大偏差，不可能在短時間內消除，經過積分項累積后，可能會使控制量 u(k)很大，甚至超過執(zhí)行機構的極限 umax。另外，當負誤差的絕對值較大時，也會出現 u<umin 的另一種極端情況。顯然，當控制量超過執(zhí)行機構極限時，控制作用必然不如應有的計算值理想，從而影響控制效果。這類現象在給定值突變時容易發(fā)生，而且在起動時特別明顯，故也稱“起動效應”。6、等效離散化設計方法存在哪些缺陷？答：等效離散化設計方法存在以下缺陷：(1) 必須以采樣周期足夠小為前提。在許多實際系統(tǒng)中難以滿足這一要求。(2) 沒有反映采

9、樣點之間的性能。特別是當采樣周期過大，除有可能造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定外，還使系統(tǒng)長時間處于“開環(huán)” 、失控狀態(tài)。因此，系統(tǒng)的調節(jié)品質變壞。(3) 等效離散化設計所構造的計算機控制系統(tǒng)，其性能指標只能接近于原連續(xù)系統(tǒng) (只有當采樣周期 T=0 時，計算機控制系統(tǒng)才能完全等同于連續(xù)系統(tǒng))，而不可能超過它。因此，這種方法也被稱之為近似設計。7、何為最少拍設計？答：最少拍設計，是指系統(tǒng)在典型輸入信號 (如階躍信號，速度信號，加速度信號等 )作用下，經過最少拍 (有限拍 )，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。8、給出單輸入單輸出線性定常離散系統(tǒng)的能控性和能觀性與其脈沖傳遞函數之間的關系。答：單輸入單輸出線性定常離散

10、系統(tǒng)完全能控和完全能觀的充分必要條件是脈沖傳遞函數不存在著零、極點相消。如果存在著零、極點相消，系統(tǒng)或者是不完全能控，或者是不完全能觀，或者既不完全能控又不完全能觀。二、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s(15 分)y* (t)Tr(t)y(t)試寫出離散系統(tǒng)的動態(tài)方程。解：所給系統(tǒng)的脈沖傳遞函數為令 X ( z)U (z)2 進而 X (z) 1.368z1X (z)0.368z2X ( z) U ( z)1 1.368z10.368z則 Y(z)(0.368 z 10.264 z 2 ) X ( z)X1 ( z)z 2 X ( z)于是得如下狀態(tài)方程取z 1 X ( z)X 2 (z)zX1

11、 ( z)寫成矩陣形式為三、已知廣義被控對象為（15 分）其中， T=1s。期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數中的時間常數取為Tc=0.5s, 應用大林算法確定數字控制器。G( z) Z G(s)1e Ts1e4TsZss解：廣義對象脈沖傳遞函數110.632z 5(1 z14Z) zs(s 1)10.368z 1閉環(huán)系統(tǒng)理想脈沖傳遞函數為得大林控制器如下四、已知被控對象（15 分）設計一個特征值為 z1,20.5j 0.25 的全維狀態(tài)觀測器。并畫出相應的狀態(tài)變量結構圖。解：能觀性矩陣 QoC10 滿秩，故系統(tǒng)能觀測，可設計狀態(tài)觀測CA0.51器。令輸出誤差反饋矩陣Hh1h2觀測器期望特征方程為觀測器特

12、征方程為比較上面兩式，可得 h10.5, h20.0625五、已知某系統(tǒng)連續(xù)控制器的傳遞函數（15 分）試分別用階躍響應和脈沖響應不變法求D (s) 的等效數字控制器，并寫出相應的差分方程表達式。其中采樣周期T1s 。解： 1、階躍響應不變法D (z) Z 1 e TsD (s)(1z 1 )Z12121ss (s 1)(s 2)1 z 11 e 1z 11 e 2 z10.399z -10.148 z 2由=0.553z 20.05 z1-1.503z -13D (z)U ( z) 可推得數字控制器的差分方程形式如下E(z)2、脈沖響應不變法由 D ( z)U ( z) 可推得數字控制器的差

13、分方程形式如下E( z)計算機控制系統(tǒng)試卷四答案1、寫出零階保持器的傳遞函數，引入零階保持器對系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數的極點有何影響？答：零階保持器的傳遞函數為1eTsH 0( s)s。零階保持器的引入并不影響開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數的極點。2、階躍響應不變法的基本思想是什么？答：階躍響應不變法的基本思想是： 離散近似后的數字控制器的階躍響應序列與模擬控制器的階躍響應的采樣值一致。3、如何消除積分飽和現象？答：減小積分飽和的關鍵在于不能使積分項累積過大。因此當偏差大于某個規(guī)定的門限值時，刪除積分作用， PID 控制器相當于一個 PD 調節(jié)器，既可以加快系統(tǒng)的響應又可以消除積分飽和現象，不致使系統(tǒng)產生過大的

14、超調和振蕩。只有當誤差 e 在門限 之內時，加入積分控制，相當于 PID 控制器，則可消除靜差，提高控制精度。4、給出常規(guī)的直接設計法或離散化設計法的具體設計步驟。答：直接設計法或稱離散化設計法的具體設計步驟如下：(1) 根據已知的被控對象，針對控制系統(tǒng)的性能指標要求及其它約束條件，確定理想的閉環(huán)脈沖傳遞函數 ( z) ；(2) 確定數字控制器的脈沖傳遞函數 D(z)；根據 D(z) 編制控制算法程序。5、采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點的充分必要條件是什么？答：采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。二、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s(15 分)r(t)Ty(t)-

15、試求閉環(huán)離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：廣義對象脈沖傳遞函數為系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數為則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為由 z 域直接判據 W(0)=0.632<1 W(1)=1-1+0.632>0 W(-1)=1+1+0.632>0知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。三、已知某被控對象的傳遞函數為(15 分)要求設計成單位反饋計算機控制系統(tǒng)，結構如下圖所示。采樣周期為T1s。要求閉環(huán)特征根為 0.4 和 0.6。試求數字控制器。錯誤 !y(t)r(t)解：廣義對象脈沖傳遞函數為根據要求設定閉環(huán)脈沖傳遞函數為計算機控制系統(tǒng)試卷五答案1. 簡述采樣定理的基本內容。答：采樣定理:如果連續(xù)信號f

16、 (t) 具有有限頻譜，其最高頻率為max ,f (t) 進行周期采樣且采樣角頻率s2 max 時，連續(xù)信號f (t) 可以由采樣信號f * (t) 唯一確定，亦即可以從f * (t) 無失真地恢復f (t) 。2. 線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模zi <1，即閉環(huán)脈沖傳遞函數的極點均位于z 平面的單位圓內。3. 脈沖響應不變法的基本思想是什么？答：脈沖響應不變法的基本思想是：離散近似后的數字控制器的脈沖響應gD (kT)是模擬控制器的脈沖響應采樣值 g(kT)的 T 倍。4. 寫出增量型 PID 的差分控制算式。

17、答：增量型 PID 控制算式可以寫為5. 如何消除比例和微分飽和現象？答：“積分補償法”。其中心思想是將那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息積累起來，一旦有可能再補充執(zhí)行。這樣，動態(tài)過程也得到了加速。即，一旦 u 超限，則多余的未執(zhí)行的控制增量將存儲在累加器中；當控制量脫離了飽和區(qū)，則累加器中的量將全部或部分地加到計算出的控制增量上，以補充由于限制而未能執(zhí)行的控制。6. 給出線性定常離散系統(tǒng)的能控性定義。答：對于n 階線性定常離散系統(tǒng) x( k 1)Ax(k)Bu( k) ； x(0)x0 ，若存在有限個輸入向量序列u(0), u(1), u(l 1) l n 能將某個初始狀態(tài)x(0)x0 在第 l

18、 步控制到零狀態(tài)，即x(l ) 0 ，則稱此狀態(tài)是能控的。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱此系統(tǒng)( A, B) 是狀態(tài)完全能控的，或簡稱系統(tǒng)是能控的。7. 給出線性定常離散系統(tǒng)的能觀性定義。答：若系統(tǒng)x(k1) Ax (k ) Bu( k)若已知輸入序列u(0), u(1), ,u(n 1) 和有限個采樣瞬間y(k)Cx( k)Du(k)測 量 到 的 輸 出 序 列 y(k) ， 即，可以唯一地確定出系統(tǒng)的任意初始狀態(tài)y( 0), y (1), y, n( 1)x( 0 )x0 ，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測的，或簡稱能觀測。二、已知F ( s)1F ( z) 。（10 分）s(s，求5)解：三、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s(10 分)r(t)-Ty(t)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為系統(tǒng)閉環(huán)特征方程采用雙線性變換 z1w 得 w 平面特征方程為1w建立勞斯表w22.1040.632w11.264w00.632由勞斯判據可知系統(tǒng)穩(wěn)定。四 、 用 后 向 差 分 法 求 下 列 模 擬 濾 波 器D (s) 的 等 效 數 字 濾 波 器 ， 并 給 出 差 分 遞 推 算