山東省2014高考數(shù)學(xué)沖刺之方程的解與函數(shù)的零點及二分法

1、 本資料來自于資源最齊全的世紀(jì)教育網(wǎng)山東省2014屆理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編6：方程的解與函數(shù)的零點及二分法一、選擇題 （山東省棗莊市2013屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)函數(shù)的零點都在區(qū)間0,5上,則函數(shù)與函數(shù) 的圖象的交點的橫坐標(biāo)為正整數(shù)時實數(shù)a的取值個數(shù)為（）A3B4C5D無窮個 （山東省德州市樂陵一中2013屆高三十月月考數(shù)學(xué)(理)試題）設(shè)函數(shù),則（）A在區(qū)間內(nèi)均有零點 B在區(qū)間內(nèi)均無零點 C在區(qū)間內(nèi)有零點,在區(qū)間內(nèi)無零點 D在區(qū)間內(nèi)無零點,在區(qū)間內(nèi)有零點 （山東省萊蕪市第一中學(xué)2013屆高三12月階段性測試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為

2、（）ABCD （山東省青島市2013屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）已知函數(shù),若函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍為（）ABCD （山東省濟南市2012屆高三3月高考模擬題理科數(shù)學(xué)（2012濟南二模）偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1時,f(x)=x ,則關(guān)于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的個數(shù)是（）A1B2C3D4 （山東省曲阜市2013屆高三11月月考數(shù)學(xué)（理）試題）如果若干個函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”.給出下列函數(shù):; ; 其中“同族函數(shù)”的是（）A BCD （山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)）函數(shù)的零點有（

3、）A0個B1個C2個D3個 （2013年山東臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A(3,4)B(2,3)C(1,2)D(0,1) （山東省煙臺市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè),用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中得,則方程的根落在區(qū)間（）A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能確定（山東省壽光市2013屆高三10月階段性檢測數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)的零點個數(shù)為（）A3B2C1D0（山東省鳳城高中2013屆高三4月模擬檢測數(shù)學(xué)理試題 ）若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時,則方程的解個數(shù)是（）A0個B2個C4個D6個（山東濟南外國語學(xué)校2012

4、2013學(xué)年度第一學(xué)期高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（理科）函數(shù)的零點為（）A1,2B±1,-2C1,-2D±1, 2（山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）若函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點,則的取值范圍是（）AB或CD（山東省曲阜市2013屆高三11月月考數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)的零點個數(shù)是（）ABCD（山東省濱州市2013屆高三第一次（3月）模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)0時, 則關(guān)于的函數(shù)(0<<1)的所有零點之和為（）A1-BCD（山東省濰坊市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理（）A）已知函數(shù),若函數(shù)有三個零點,則實數(shù)的取值范圍是（）ABC

5、D（山東省菏澤市2013屆高三5月份模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知定義在R上的函數(shù)的對稱軸為,且當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間上有零點,則K的值為（）A2或-7B2或-8C1或-7D1或-8（山東省日照市2013屆高三12月份階段訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理)試題）設(shè)函數(shù)的零點為,函數(shù)的零點為,若,則可以是（）ABCD（山東省濰坊市四縣一校2013屆高三11月期中聯(lián)考(數(shù)學(xué)理)）已知是的一個零點,則（）AB CD（山東省臨沂市2013屆高三5月高考模擬理科數(shù)學(xué)）已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足,當(dāng) 時,若函數(shù)至少6個零點,則取值范圍是（）A BCD（山東省萊蕪市萊蕪十七中2013屆高三4月模擬數(shù)學(xué)（理）試題）已知是定義在

6、上的奇函數(shù),滿足,當(dāng)時, ,則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（）A3B5C7D9（山東省萊蕪市萊蕪十七中2013屆高三4月模擬數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù),且實數(shù)>>>0滿足,若實數(shù)是函數(shù)=的一個零點,那么下列不等式中不可能成立的是（）ABCD 二、填空題（山東省文登市2013屆高三3月二輪模擬考試數(shù)學(xué)（理）函數(shù)的零點的個數(shù)是_. （2011年高考（山東理）已知函數(shù)(,且).當(dāng)時,函數(shù)的零點,則_.（2013屆山東省高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)）給定方程:,下列命題中:該方程沒有小于0的實數(shù)解;該方程有無數(shù)個實數(shù)解;該方程在(,0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解;若是該方程的實數(shù)解,則1.則正確命題是_.

7、（山東省煙臺市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(理科)）函數(shù) 的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是 _.（山東省煙臺市萊州一中2013屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題）若函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是_.（山東省濟南市2013屆高三3月高考模擬理科數(shù)學(xué)）則函數(shù)的零點個數(shù)為_.（2009高考(山東理)）若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 .（山東省威海市2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）已知,則函數(shù)的零點的個數(shù)為_個. （山東省壽光市2013屆高三10月階段性檢測數(shù)學(xué)（理）試題）若函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是_.山東省2014

8、屆理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編6：方程的解與函數(shù)的零點及二分法參考答案一、選擇題 【答案】B ,解得或,即函數(shù)的零點有兩個,要使零點都在區(qū)間0,5上,則有,解得.由得,即有正整數(shù)解.設(shè),當(dāng)時,解得,不成立.當(dāng)時,解得成立.當(dāng)時,解得成立.當(dāng)時,解得成立.當(dāng)時,解得,不成立.所以滿足條件的實數(shù)a的取值為2,3,4,5,共有4個.選B. D 【解析】,根據(jù)根的存在定理可知,選D. C 【解析】做出函數(shù)的圖象如圖,由圖象可知當(dāng)直線為時,直線與函數(shù)只要一個交點,要使直線與函數(shù)有兩個交點,則需要把直線向下平移,此時直線恒和函數(shù)有兩個交點,所以,選C. 【答案】C 由得,作出函數(shù)的圖象,當(dāng)時,所以要使函數(shù)有三

9、個不同的零點,則,即,選C. 【答案】D 【解析】由,知,周期為2,又函數(shù)為偶函數(shù),所以,函數(shù)關(guān)于對稱,在同一坐標(biāo)內(nèi)做出函數(shù)的圖象,由圖象知在內(nèi)交點個數(shù)為個.選D. C B【解析】由得,做出函數(shù)的圖象,如圖 由圖象中可知交點個數(shù)為1個,即函數(shù)的零點個數(shù)為1個,選B. 【答案】B因為, 所以函數(shù)的零點在區(qū)間(2,3)上,選B. 【答案】B 【解析】因為,所以根據(jù)根的存在定理可知方程的根落在區(qū)間上,所以選B. B C C 【解析】由得,即,解得或,選C. B C 【答案】A 當(dāng)時,.當(dāng)時,函數(shù),關(guān)于對稱,當(dāng)時,函數(shù)關(guān)于對稱,由,得.所以函數(shù)有5個零點.當(dāng),時,所以,即,.由,解得,因為函數(shù)為奇函數(shù)

10、,所以函數(shù)(0<<1)的所有零點之和為,選A. 【答案】D 【解析】由,得,所以.做出函數(shù)的圖象如圖,要使函數(shù)有三個零點,則由,即,選D. A C【解析】,則,所以 .若為A.,則的零點為,所以,所以,不滿足題意.如為B.的零點為,所以,不滿足題意.若為C.的零點為,所以,所以滿足.若為D.的零點為,即,所以,不滿足題意,所以選C. C【解析】在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象由圖象可知當(dāng)時,時,所以當(dāng),有,選C 【答案】A 由得,所以函數(shù)的周期是2. 由.得,分別作出函數(shù)的圖象,因為.所以若,由圖象可知要使函數(shù)至少6個零點,則滿足.此時.若,由圖象可知要使函數(shù)至少6個零點,則滿足,此時

11、.所以取值范圍是,選A. D D 二、填空題 解析:根據(jù), ,而函數(shù)在上連續(xù),單調(diào)遞增,故函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi),故.答案應(yīng)填:2. 【解析】由得,令=,=,在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖像如右,由圖像知:錯,、對,而由于=遞增,小于1,且以直線為漸近線,=在-1到1之間振蕩,故在區(qū)間(0,+¥)上,兩者圖像有無窮多個交點,所以對,故選填. 2 【解析】畫出圖象知交點個數(shù)為2. 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,所以和是函數(shù)的兩個極值,由題意知,極大值為,極小值為,所以要使函數(shù)有三個不同的零點,則有且,解得,即實數(shù)a的取值范圍是. 【答案】 由,即,解得.又,解得或.當(dāng)時,解得或,當(dāng)時,解得或,由,所以.由,所以.由,所以. 由,所以.所以共有8個零點. 【解析】: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點, 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個交點,由圖象可知當(dāng)時兩函數(shù)只有一