考試規(guī)范.doc

1、懷寧中學(xué)2011 屆高三 ( 上 ) 期末數(shù)學(xué)考試規(guī)范一、內(nèi)容規(guī)范1、命題指導(dǎo)思想：:試卷命題按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。命題人要注意對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，貼近教學(xué)實際，既注意全面，又突出重點注重知識內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法的考查2、考試內(nèi)容：試卷遵循考綱，立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意，試題平穩(wěn)而又不乏新意，平中見奇，難易適度。選擇題 1-7 題， 填空題 1-3 題 ; 解答題文理前三(17-19) 題以及后三大題的第一問，都屬基礎(chǔ)題，常規(guī)題; 第 11

2、 題有一定的靈活性，容易出錯，第12， 15， 21 題命制新穎，立意深刻，考查學(xué)生的能力水平。3、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)：試卷幾乎涵蓋高中數(shù)學(xué)的所有知識，涵蓋知識面廣，強化主干。函數(shù)， 三角， 數(shù)列，立體幾何，概率統(tǒng)計，解析幾何等主干知識勾勒出整個試卷。熱點問題，尤其是理科的復(fù)數(shù)，線性規(guī)劃，概率統(tǒng)計，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等問題幾乎每年都有所考查。解答題分別是三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式?？傮w難度設(shè)置相當(dāng)，每題都以兩問形式設(shè)置，先易后難，形成梯度，層次分明。4、試題難易比例及結(jié)構(gòu)：高中數(shù)學(xué)，要解決的一個問題就是要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用。誠然數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)

3、的核心。數(shù)學(xué)試題在考查知識的同時更注重數(shù)學(xué)方法的考查，幾乎每個試題都凝聚了命題人都數(shù)學(xué)思維和方法的考查，比如，第10， 11， 12， 15 題。但可以確信的一點是，高中數(shù)學(xué)突出考查常規(guī)方法和通性通法，淡化特殊技巧，較好地體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力為考查目的的命題指向。試題部分由容易題、中等題和難題組成. 容易題、中等題和難題在試題中所占分值的比例大致為4： 4： 2:、試題規(guī)范：IV.考試內(nèi)容和要求一、必考部分(一)集合1 .集合的含義與表示(1) 了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。2 .集

4、合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義。3 .集合的基本運算(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)兩個簡單集合間的關(guān)系及兩個簡單集合的運算。(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I1.函數(shù)(1) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。(2)在實際情境中，會根據(jù)不同白需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法 )表 示函數(shù)。(3) 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用(函數(shù)分段不

5、超過三段)。(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、 最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含 義。(5)會運用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。2 .指數(shù)函數(shù)(1) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。(2)理解有理指數(shù)哥的含義，了解實數(shù)指數(shù)哥的意義，掌握有理指數(shù)哥的運算。(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點，會畫底數(shù)為2,3 , 10,的指數(shù)函數(shù)的圖像。(4)體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3.對數(shù)函數(shù)(1)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用 對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。(2)理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像

6、通過的特殊點，會畫底數(shù)為2,10,的對數(shù)函數(shù)的圖像。(3)體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。(4) 了解指數(shù)函數(shù)(，且)與對數(shù)函數(shù)(a>0，且a 1)互為反函數(shù)。4.募函數(shù)1 1) 了解哥函數(shù)的概念。(2)結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況，5 .函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù)。6 .函數(shù)模型及其應(yīng)用(1) 了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實例體會直線上升、指數(shù) 增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。(2) 了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用 的函數(shù)模型)的廣泛

7、應(yīng)用。(三)立體幾何初步(3) 間幾何體(1)認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活 中簡單物體的結(jié)構(gòu)。(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識 別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。(3)會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示 形式。(不要求記憶公式)。(4) 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式2 .點、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理:公理1:如果一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，

8、那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2:過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直 線。公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行。定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直 的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并能夠證明：A、平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。日一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。C 一

9、條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。DX 一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。E、一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。F、兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。G垂直于同一個平面的兩條直線平行。H兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。(3)能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。(四)平面解析幾何初步3 .直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。(3)能根據(jù)兩條直

10、線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。(4)掌握直線方程的三種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān) 系。(5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標(biāo)。(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩平行直線間的距離。4 .圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判 斷圓與圓的位置關(guān)系。(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。5 .空間直角坐標(biāo)系(1) 了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點的位置。(2)會簡單應(yīng)用空間兩

11、點間的距離公式。(五)算法初步1 .算法的含義、程序框圖(1) 了解算法的含義，了解算法的思想。(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。2.基本算法語句了解幾種基本算法語句一一事俞入語句、事俞出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。(六)統(tǒng)計1 .隨機抽樣(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性。(2)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。2 .用樣本估計總體(1) 了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉 圖，體會它們各自的特點。(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差(不要求記憶公式)。(3)能從樣

12、本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋。(4)會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想。(5)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題。3.變量的相關(guān)性(1)會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，并利用散點圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。(2) 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)。(七)概率1 .事件與概率(1) 了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的 區(qū)別。(2) 了解兩個互斥事件的概率加法

13、公式。2.古典概型(1)理解古典概型及其概率計算公式。(2)會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。3.隨機數(shù)與幾何概型(1) 了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率。(2) 了解幾何概型的意義。(八)基本初等函數(shù)n (三角函數(shù))1 .任意角、弧度(1) 了解任意角的概念和弧度制的概念。(2)能進行弧度與角度的互化。2.三角函數(shù)(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 0,2 上的，f質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與 x軸的交點等

14、),理解正切函數(shù)在()內(nèi)的單調(diào)性。(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：(5) 了解函數(shù)的物理意義；能根據(jù)給定函數(shù)的圖像。了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。(6)會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函 數(shù)模型。(九)平面向量1 .平面向量的實際背景及基本概念(1) 了解向量的實際背景。(2)理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義。(3)理解向量的幾何表示。2 .向量的線性運算(1)掌握向量加法、減法的運算，理解其幾何意義。(2)掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義。3 3) 了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表不(1)

15、 了解平面向量的基本定理及其意義。(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。(3)會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。(4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。4 .平面向量的數(shù)量積(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。(2) 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。(4)能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。5 .向量的應(yīng)用(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。(2)會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題。(十)三角恒等變換1 .兩角和與差的三角函數(shù)公式(1)會用向量的數(shù)量積推

16、導(dǎo)出兩角差的余弦公式。(2)會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。(3)會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余 弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。2 .簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶)。(十一)解三角形1 .正弦定理和余弦定理。掌握正弦定理、余弦定理。2 .應(yīng)用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問 題。(十二)數(shù)列1 .數(shù)列的概念和簡單表示法(1) 了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。(2) 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)

17、的一類特殊函數(shù)。2 .等差數(shù)列、等比數(shù)列3 1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式。(3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列、等比數(shù) 列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。(4) 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。(十三)不等式1 .不等關(guān)系了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實際背景。2 . 一元二次不等式(1)會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型。(2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。(3)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式

18、，會設(shè)計求解的程序框圖。3 .二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題(1)會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。(2) 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。(3)會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。4.基本不等式：(1) 了解基本不等式的證明過程。(2)會用基本不等式解決簡單的最大 (小)值問題。(十四)常用邏輯用語(1) 了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題。(2)理解必要條件、充分條件與充要條件的含義。(3) 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。(4)理解全稱量詞和存在量詞的意義。(5)能正確地對含一個量同的命題進行否定。(十五)圓

19、錐曲線(1) 了解圓錐曲線的實際背景， 了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。(2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、頂點、離心率)。(3) 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線)。(4) 了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系。(5)理解數(shù)形結(jié)合的思想。(6) 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。(十六)空間向量與立體幾何(1) 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分 解及其坐標(biāo)表示。(2)掌握空間向量的線性運算及其坐標(biāo)表示。(3)掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能用向量的數(shù)

20、量積判斷向量的共線和垂直。(4)理解直線的方向向量及平面的法向量。(5)能用向量語言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系。(6)能用向量方法證明立體幾何中有關(guān)線面位置關(guān)系的一些簡單定理(包括三垂線定理)。(7)初步學(xué)會用向量方法解決簡單的直線與直線、直線與平面的夾角計算問題，體會空 間向量方法在研究簡單立體幾何問題中的作用。(十七)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(2) 了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。(2)通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。(3)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(4)能利用以下給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并了解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，能求簡單復(fù)合函數(shù)(僅限于形如 的復(fù)合函

21、數(shù))的導(dǎo)數(shù)。常見的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用的導(dǎo)數(shù)運算公式：法則1:法則2:法則3:(5) 了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(對多項式函數(shù)不超過三次 )。(6) 了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(對多項式函數(shù)不超過三次 )；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(對多項式函數(shù)不超過三 會用導(dǎo)數(shù)解決實際問題。(十八)推理與證明(1) 了解合情推理的含義，能進行簡單的歸納推理和類比推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。(2) 了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的“三段論”，能運

22、用“三段論”進行一些簡單的演繹推理。(3) 了解直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法；了解綜合法和分析法的思考過程和特點。(4) 了解反證法的思考過程和特點。(5) 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。(6) )數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的引入(7) 理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。(2) 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；能將代數(shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點或向量表示，并能將復(fù)平面上的點或向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示。(3)能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解兩個具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義。(二十)計數(shù)原理(1)理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，能正確區(qū)分“類”和“步”，并能利 用兩個原理解決一些簡單的實際問題。(2)通過實例理解排列的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題。(3)通過實例理解組合的概念及組合數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實