6.3一次函數(shù)習(xí)題課(2)

1、一次函數(shù)習(xí)題課(1)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）（蘇科版）一次函數(shù)的一次函數(shù)的性性質(zhì)質(zhì) 1.在在y=kx+b中中:當(dāng)當(dāng)k0,y隨隨x的的增大增大而而_;當(dāng)當(dāng)k0,y隨隨x的的增大增大而而_.正比例函數(shù)的正比例函數(shù)的1.1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx的圖象是的圖象是經(jīng)過經(jīng)過_的一條直線的一條直線; ;2.在直線在直線y=k1x+b1與直線與直線y=k2x+b2中，中，如果如果_, 那么這兩條直線平行。那么這兩條直線平行。 2. 1)當(dāng)當(dāng) k 0,y=kx經(jīng)過經(jīng)過_象限象限 2)當(dāng)當(dāng) k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0,b0_k0,b0

2、_ _ _k0,b0,b0_ _ _k0k0_ _ _k0,b0k0,b0_ _ _ _ 一、二、三一、二、三2.2.當(dāng)當(dāng)k k 而而b b 時(shí)，一次函數(shù)的圖像是平時(shí)，一次函數(shù)的圖像是平行的行的y=kx+by=kx+b的圖像可以由的圖像可以由y=kxy=kx的圖像沿的圖像沿y y軸軸向上向上(b(b0) )或向下或向下(b(b0) )平移平移|b|b|個(gè)單位得到個(gè)單位得到 一、二、四一、二、四一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四增大增大減小減小相等相等不等不等 5 5直線直線ykxb與直線與直線ykbx，它們?cè)谕粋€(gè)，它們?cè)谕粋€(gè)坐標(biāo)系中的圖像大致為（坐標(biāo)系中的圖像大致為（ ）DCBA33

3、2xxyoxxxyyyooo6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（2 2）1.1.已知函數(shù)已知函數(shù) （1 1）若）若y y是是x x的一次函數(shù)，則的一次函數(shù)，則n=n= 。 （2 2）若）若y y是是x x的正比例函數(shù)，則的正比例函數(shù)，則m+n=m+n= 。2(1)3nynxm2.2.已知已知y y與與x x成正比例，如果當(dāng)成正比例，如果當(dāng)x=4x=4時(shí)，時(shí)，y=2y=2，那么那么x=3x=3時(shí)時(shí),y=,y=（）（） A A. . B B. .2 2 C C. .3 3D D. .6 632-1-1-4-4A A5.5.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A A（，）（，）和

4、點(diǎn)和點(diǎn)B B，B B是另一直線是另一直線 與與y y軸的軸的交點(diǎn)，這個(gè)一次函數(shù)的解析式交點(diǎn)，這個(gè)一次函數(shù)的解析式_._.3.3.函數(shù)函數(shù)y=2x-1y=2x-1與與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_ ,_ ,與與y y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_ _,_,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是形面積是_._.321xy( ,0)21(0,-1)412xy32 xy4.4.若直線若直線y=kx+by=kx+b和直線和直線y=-xy=-x平行平行, ,與與y y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為-2,-2,則直線的解析式為則直線的解析式為_._.6.6.已知已知(y-3)(y-3)與與x x成

5、正比例成正比例 （1 1）求證：）求證：y y是是x x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。 （2 2）當(dāng)）當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=-1y=-1，求，求y y與與x x的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式。系式。解解: :（1 1）設(shè)設(shè)y-3=kxy-3=kx，則，則y=kx+3y=kx+3，所以，所以y y是是x x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。（2 2）把把x=2,y=-1x=2,y=-1代入代入y=kx+3y=kx+3，得，得-1=2k+3,-1=2k+3,解得解得k=-2k=-2，所以，所以y=-2x+3y=-2x+3。7.7.拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油4040升。升。如果每小時(shí)耗油如果

6、每小時(shí)耗油5 5升，求油箱中余油量升，求油箱中余油量Q(L)Q(L)與工作時(shí)間與工作時(shí)間 t(h)t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式, ,寫出寫出自變量自變量t t的取值范圍并畫出圖像。的取值范圍并畫出圖像。t(h)t(h)Q(L)Q(L)o10102020303040401 1 2 2 3 3 4 4 5 58.8.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)P P是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=-2x+8y=-2x+8的圖象上的圖象上一點(diǎn)，如果圖象與一點(diǎn)，如果圖象與x x軸交于軸交于Q Q點(diǎn)，且點(diǎn)，且OPQOPQ的面積等于的面積等于8 8，求，求P P點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。xyo oy=-2x+8Q QP P解：解： 在

7、函數(shù)在函數(shù)y=-2x+8y=-2x+8中，中，當(dāng)當(dāng)y=0y=0時(shí)，時(shí)，x=4,x=4,所以所以O(shè)Q=4OQ=4，又因?yàn)橛忠驗(yàn)镾 SOPQOPQ= = ，所，所以以8= 8= ，解得解得h=4,h=4,即點(diǎn)即點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)y=4,y=4,代入解析式可得代入解析式可得x=2,x=2,所以點(diǎn)所以點(diǎn)P P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2,42,4）12OQ h142h有沒有漏洞？有沒有漏洞？9.9.已知直線已知直線y=ax+2y=ax+2分別與分別與x x軸和軸和y y軸交于軸交于 B B、C C兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線y=-2x+by=-2x+b與與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A A， 并且兩直線交點(diǎn)并且兩直線交點(diǎn)P P為（為（2 2，4 4） （1 1）求兩直線解析式；）求兩直線解析式； （2 2）求四邊形）求四邊形AOCPAOCP的面積的面積. .xyOABP(2,4)CS S四邊形四邊形A0CPA0CP=S=SAPBAPB-S-SBOCBOC=12-2=10=12-2=1010.已知直線已知直線y= kx+b 與與x軸正半軸交于軸正半軸交于A, 與與y軸負(fù)半軸交于軸負(fù)半軸交于B.若直線經(jīng)過點(diǎn)若直線經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4),且且OA+OB=3,求它的解析式求它的解析式. xy