北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)

1、北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí)-分?jǐn)?shù)加減法知識點(diǎn)：1、同分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：分母不變；直接用分子相加減。2、異分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法(1)找到這幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)。(2)通分(即將分母化為同一個(gè)數(shù))(3)相加減(4)不是最簡分?jǐn)?shù)的必須約分。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同.沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是從左 往右依次計(jì)算；有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號里面的；后算括號外面的。4、分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算加法運(yùn)算定律有哪些：(1)加法交換律：a+b=b+a (2)加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法運(yùn)算定律有哪

2、些：連減的性質(zhì):(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)；小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字；分母上就有幾個(gè)07、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算：可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù))；也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；有時(shí)還能直接約分。北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí)一分?jǐn)?shù)乘法知識點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子 ；分母不變。(整

3、數(shù)和分母約分)3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子；分母相乘的積做分母；能約分的要先約分；再計(jì)算4、乘法中比較大小時(shí)規(guī)律:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)；積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)；積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘1；積等于這個(gè)數(shù)。5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律；對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a x b = b x a乘法結(jié)合律：(a x b ) x c = a x ( b x c )乘法分配律：(a + b ) x c = a c + b c6、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(已知單位“ 1”的量(用乘法)；求單位“1”的幾分之幾是多少)(1)、畫線段圖：(一)兩

4、個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；(二)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。(2)、找單位“ 1” ： 在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面(3)、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)x幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)x幾分之幾。(4)、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：(一)“的” 相當(dāng)于 “X”“占”、“是"、“比”相當(dāng)于“+ ”(二)分率前是“的”：單位“1”的量x分率二分率對應(yīng)量(三)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量x ( 1分率)二分率對應(yīng)量7、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(1)、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；它們互相依存；不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清 誰是誰的倒

5、數(shù))(2)、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：axb=1則a、b互為倒數(shù)。8、求倒數(shù)的方法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù) ；再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒(5)、1的倒數(shù)是它本身；因?yàn)?X1=1。0沒有倒數(shù)；因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0；且0不能作分母。(6)、任意數(shù)a(aw0);它的倒數(shù)為；非零整數(shù)a的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。(7)、真分?jǐn)?shù)的傕J數(shù)是假分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。北師大版數(shù)學(xué)五年級下班期末

6、復(fù)習(xí)-長方體知識點(diǎn)：1、長方體和正方體的認(rèn)識。要素立體圖形棱面頂點(diǎn)數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長方體12互相平行的 棱長度相等6相對的面完全相同8同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條 棱分別叫做長、寬、高特殊長方體12垂直于正方形面的棱長度相等6兩個(gè)面是止方形； 其余四個(gè)面是完全相同的長方形8止方體12所有的棱長 度都相等6所有向都是止方形 且完全相同8一個(gè)長方體至少可以有兩個(gè)面是正方形；最多可以有6各面是正方形；但不會(huì)存在3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)面是正方形!2、棱長和公式：長方體棱長和 =(長+寬+高)X4長+寬+高=棱長和+ 4長方體長和二下面周長X 2+高X4長方體長和二右面周長X 2+長X 4長方體長和二前面周長

7、X 2+寬X4棱長二棱長和+ 12正方體棱長和二棱長X123、經(jīng)過折疊可以組合成正方體a物Bzp手小/和(4)后)口仃)況)4、長方體表面積=(長x寬+長x高+寬x高)x 2 = (ax b+ax c+bx c) x 2=(前面面積+上面面積+右面面積)x 2,、._正方體表面積=棱長長x 6=aXaX6=63 =任意一個(gè)面的面積x 6前面面積=后面面積； 左面面積=右面面積； 上面面積=下面面積兩個(gè)棱長和相等的長方體或一個(gè)長方體和一個(gè)正方體；表面積不一定相等!表面積相等的兩個(gè)長方體或一個(gè)長方體和一個(gè)正方體；棱長和也不一定相等!5、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積

8、：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。注意：同一個(gè)容器；體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí) ；容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)；容積等于體積。幾個(gè)物體拼在一起時(shí)；它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）6、體積單位。常用的體積單位：立方米（）、立方分米（dm3）,立方厘米（cm3）常用的容積單位：升（L）、毫升（mD。 1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米棱長為1cm的正方體它的體積是 1cm3;棱長為1dm的正方體它的體積是 1dm3;棱長為1m的正方體它的體積是 1m 3.7、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mD .1升=1分米3 1 毫升=1厘米38

9、、 長方體白體積 土:x寬x高字母表示： V=abh正方體的體積二棱長x棱長x棱長字母表示：V=a3長方體（正方體）的體積 =底面積x高字母表示：V=Sh長方體白體積=橫截面面積x長9、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如：長方體的長=體積+（寬x高）長方體的寬=體積+ （長x高）長方體的高=體積+（長x寬）注意：計(jì)算體積時(shí)；單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣；單位不同；無法比較大小10、體積、容積單位之間的進(jìn)率。相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。1m 3=1000 dm3 1 dm 3=1000 cm3 1L=1000 mL11、單位換算：.高級單位

10、化成低級單位；要乘以進(jìn)率；低級單位化成高級單位要除以進(jìn)率。12、測量不規(guī)則石塊的體積：排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）裱浸沒物體的體積等于 上升那部分水的體積 容器的底面枳又上升那部分水的高度. 計(jì)算方法I 放入物體后的體積一原來水的體積13、測量一粒黃豆的體積可以用測量石塊體積的方法測量出100粒黃豆的體積；再除以100;計(jì)算出一粒黃豆的體積。14、補(bǔ)充知識：（1）表面積相等的長方體；體積不一定相等；體積相等的長方體；表面積不一定相等。（2）表面積相等的正方體；體積一定相等；體積相等的正方體；表面積一定相等。（3）正方體的棱長擴(kuò)大n倍;棱長擴(kuò)大n倍；表面積擴(kuò)大n2倍；體積擴(kuò)大n3倍。（4）底

11、面積和高相等的長方體體積一定相等。（5）將一個(gè)長方體截成兩個(gè)長方體；這兩個(gè)長方體與原來一個(gè)長方體相比；表面積增大了 ；而體積不北師大版數(shù)學(xué)五年級下班期末復(fù)習(xí) -分?jǐn)?shù)除法知識點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同；都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)；求 另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：把分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解題步驟：（1）確定單位“ 1”。6 / 5（2）找出與單位“ 1”相關(guān)的量是單位“ 1”的幾分之幾（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系5、要解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；“分?jǐn)?shù)的”前單位“一”

12、； 如果已知單位“一”； 如果未知單位“一”； 遇到稍復(fù)雜的未知“一”；列方程或用除法解答。 首先找準(zhǔn)單位“一”?！氨取?“占” “是”后“相當(dāng)于”快用乘法來解題。除法解題莫懷疑。方程解題較容易。北師大版數(shù)學(xué)五年級下班期末復(fù)習(xí)-確定位置知識點(diǎn)：一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。（一）方法：（1）確定好方向并用量角器測量出被測點(diǎn)的方向角度；（2）明確被測量物體和觀測點(diǎn)之間的實(shí)際距離；（3）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置。二、描述簡單的路線圖（一）方法：描述路線圖時(shí)；要先按行走路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn)；然后以每一個(gè)參照物為觀測點(diǎn) ；再描述到下一個(gè)目標(biāo)行走的方向和路程。三、自建參照系

13、；確定物體的位置。（一）方法：（1）找準(zhǔn)方向；（2）確定角度；（3）算清實(shí)際距離；（4）找出物體具體位置；標(biāo)上北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí) -數(shù)據(jù)的表示和分析知識點(diǎn)一： 1、常見的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用條形的長短來表示數(shù)量的多少；可以清楚的反映出數(shù)據(jù)的變化過程。3、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅可以表示數(shù)量的多少；反映出不同量的變化過程；還可以對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。知識點(diǎn)二：繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：寫出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題；標(biāo)題寫在圖的正上方；在標(biāo)題右下方標(biāo)明日期。根據(jù)幾組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大??；畫出兩條互相垂直的射線。畫出互相垂直的橫軸和縱軸；

14、在縱軸上用一定的單位長度表示一定的數(shù)量。將縱軸自下而上截成根據(jù)題目確定的相等的小段；每小段分點(diǎn)旁注明數(shù)量；起點(diǎn)標(biāo)00用兩種或兩種以上不同的圖例表小不同的數(shù)量 ；把圖例標(biāo)在標(biāo)題的右下方。先確定直條的高度；高度確定后立刻標(biāo)上數(shù)字；然后畫上邊框涂上與圖例一樣的顏色。知識點(diǎn)三 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖作出簡單的判斷和預(yù)測條形統(tǒng)計(jì)圖在生活中的應(yīng)用非常廣泛 ；我們隨處能見到它們的身影。我們利用統(tǒng)計(jì)圖不僅可以簡潔直觀地反映所收集的數(shù)據(jù)；還可以對數(shù)據(jù)進(jìn)彳T分析、比較；這樣就能作出科學(xué)合理的判斷和決策，幫助我們解決生活中的許多困難。知識點(diǎn)四：單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少 ；而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減的變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少；數(shù)量增減的變化情況；而且可以比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。下面是第914屆亞運(yùn)會(huì)中國獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖和第914屆亞運(yùn)會(huì)中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖。同學(xué)們觀察一下它們有什么不同？知識點(diǎn)五：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：（1）畫