云南省玉溪市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段考試試題文_第1頁
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1、=xx云南省玉溪市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段考試試題一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分在每小題給出的四個選項中,只有 一項是符合題目要求的)1.已知集合M =x|x + 1 X0,N=*x2,則M (CRN)=( )A. L2, :B .1-1,21C . I-1, :D .R2.下列結(jié)論正確的是()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系3回歸關(guān)系是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法4回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法。A. B. C. D. 3.不等式4x -5y -6、0表示的平面區(qū)域在直線

2、2a4x-5y-6 = 0的(A、左上方左下方 C 、右上方2xD 、右下方2若k R,則“k3”是“方程y1表示雙曲線”k3k4.5.(A.C.60”時,反設(shè)正A.C.A. 8 B .9 C曲線y = 4x -X3)A. 一1 i.假設(shè)三內(nèi)角都大于 60D .假設(shè)三內(nèi)角至多有二個大于若輸入的S=-10,則輸出D . 11點-1,-3處y二7x 2(1-i1 iB.2-2iC.1-i60S的值為(D.2i9.若函數(shù)f(x)線方程是=xx2 (a R),則下列結(jié)論正確的是3A.-a R,f (x)在(0,:)上是增函數(shù)B.-a R,f (x)在(0, ”再)上是減函數(shù)C.a R,f (x)是偶函

3、數(shù)D.a R,f (x)是奇函數(shù)10下圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖是邊長為 2 的等邊三角形,側(cè)視圖是直角邊長:、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分)13._ 命題“若x2+ y2=0,則x,y全為 o”的否命題是 _ .14.已知回歸直線的斜率估計值為1,樣本點的中心為(2,3),則回歸 直線的方程為:15.已知雙曲線中心在原點,一個頂點的坐標為(6,0),且焦距與虛軸長之比為5:4則雙曲線的標準方程是_三、解答題(本大題共 6 小題,滿分 70 分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對

4、各種不同 的搭配方分別為 I 與、3的直角三角形,俯視圖是半徑為1 的半圓,則該幾何體的體積等于A.3二6C.11.拋物線2上的點到直線4x3y-8=o距離的最小值是(A.312.已知數(shù)列仙、bn1 的等差數(shù)列,其首項分別為a、d,且a1b1= 5,a1,bNCn= abn(n),數(shù)列Cn的前 10 項和等于( )A. 55B . 70C. 85D. 10016.在ABC中,若其面積a2b2-c24 3貝U N C =_俯視圖4式作比較。在試制某種牙膏新品種時,需要選用兩種不同的添加劑?,F(xiàn)有芳香度分 別為 0,1, 2,3,4,5 的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理,通常首先要隨機選取 兩

5、種不同的添加劑進行搭配試驗。(I)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4 的概率;(H)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3 的概率;518.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)=sin2x_2cos2x(I)求函數(shù)f (x)的最小正周期;(II) 求函數(shù)f(x)的最小值及f (x)取最小值時x的集合。19.(本題滿分 12 分)如圖:四棱錐P-ABCD中,PA_AD,AB二AC =2PA =2,PC = 5.(I)證明:PA_平面ABCD;(n)求點B到平面PAC的距離.2 220.(本題滿分 12 分)已知橢圓C:冷+厶a2b2的圓心,且橢圓 C 上的點到點 F 的距離最

6、小值為2-1。(I )求橢圓 C 的方程;(II )已知經(jīng)過點 F 的動直線l與橢圓 C 交于不同的兩點AB,點 M 坐標為(5,0),4證明:MAMB為定值。21.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) =X3 ax2 x 2.(I)若a =-1,令函數(shù)g(x) = 2x - f (x),求函數(shù)g (x)在(-1,2)上的極大值、極小值;1(n)若函數(shù)f(x)在(3,匸:)上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.-1 a 0,b0的左焦點F 為圓x2y22 046請考生在22、23題中任選一題作答。作答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。如果多做,則按所做的第一題計分。2

7、2.(本題滿分 10 分)以直角坐標 系的原點0為極點,X軸的正半軸為極軸,并在兩種TT坐標系中取相同的長度單位,點M的極坐標為(4/ ),圓C以M為圓心,4 為半徑;又直2線I的極坐標方程為.3COST- sin v - 0。(I)求直線I和圓C的普通方程;(n)試判定直線I和圓C的位置關(guān)系若相交,則求直線I被圓C截得的弦長.23.(本題滿分 10 分)已知函數(shù)f (x) = |x+1|+卜一3|m。(I)當m=4時,求f(x) .0的解集;(n)若關(guān)于x的不等式f(x)_3的解集為R,求m的取值范圍。玉溪市民族中學(xué) 2016 2017 學(xué)年下學(xué)期第二次階段考試高二數(shù)學(xué)(文科)參考答案選擇題

8、:(共 12 題,每小題 5 分,共 60 分)123456789101112ACDBBCDACADC填空題:(共 4 題,每小題 5 分,滿分 20 分)13.;若x2十y2式0,則x,y不全為 0 ;14. y =x +1;三.解答題(共 6 題,滿分 70 分)17:解:設(shè)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的事件為 A, “所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3”的事件為 B(I)6 種添加劑選兩種不同的取法共有15 種2芳香度之和等于 4 的取法有 2 種:(0,4)、(1,3),故P(A)二 。15(n)芳香度之和等于 1 的取法有 1 種:(0,1);芳香度之和等

9、于 2 的取法有 1 種:(0,2),故15.16.3664227“ 1P B =11518.解:(I)f(x)二sin 2x2cos2x二sin 2x(1 + cos2x),=sin2x-cos2x-1二2sin(2x二)T所以函數(shù)的最小正周期為二.(n)f (x)最小值為-2 -1,當2x一=2k,即x=k(k Z)時,f (x)取得最小值,428此時x的集合為x x=k二-(k Z).I18J19.解:(I)證明:因為PA =1,AC =2,PC=5所以PC2二PA2AC2.所以PA _ AC又因為PA _ AD,且AD AC = A所以PA_平面ABCD(n)由(I)PA_ 平面ABC

10、D1所以VP_ABC =漢S也BC漢PA.3因為BAD =150,AD/BC,所以ABC =30.又因為AB二AC= 2,所以.BAC =120所以SABC=1 AB AC sin. BAC = . 3所以Vp.BC冷、31詩又Sc, 所以 VBHAC= lx S止AC漢 h = 3而AC = 2, PA =1,易知S企AC=丄=1332所以11 h3,所以 33所以點B到平面PAC的距離h、320.解:(I)因為圓x2y22x = 0的圓心為(-1,0),半徑為r =1,所以橢圓的半焦距c = 1,又橢圓上的點到點 F 的距離最小值為2 -113151528所以a -c二2 -1,即a=22

11、所以,所求橢圓方程為:y19(n)當直線l與x軸垂直時,直線I的方程為:x = -1,可求得心自心冷),MA MB =(-12二)(-15,-二)二4242當直線I與x軸不垂直時,設(shè)直線I的方程為y = k(x - 1)y=k(x 1)由 y2T得(1 2k2)x24k2x 2k2- 2 =025555MA MB=(x1嚴)(x24,小(x1嚴J”= X1X25(X1X2)(5)2k(X11) k(x21)44二(1 k2)x1x2(k25)(x1x2) k225416-4k2-22521 2k 167所以MA MB為定值,且定值為 一。1621. 解: (I)g(x) =2x -(x-x2x

12、 2) =-x3x2x_2,所以g (x-3x22x11由g(x)=0得x或x=13X1(,3)13(T1)1(1嚴)g(x)0+0g(x)減5927增-1減159所以函數(shù)g(x)在x3處取得極小值7;在x處取得極大值-12a716此時,設(shè)A(X1, yj,B(X2,y2)則 %X2 =4k21 2k2x1x22k2一21 2k21671610(n)因為f (x) =3x 2ax 1的對稱軸為x =3a1i(1)若一“:即a乞1時,要使函數(shù)f(x)在(-,:)上恒為單調(diào)遞增函數(shù),則有333A=4a2120,解得:一3乞a豈3,所以 -3_a_1;a11(2 )若即a 1時,要使函數(shù)f (x)在(-,:)上恒為單調(diào)遞增函數(shù),則有3331121f () =3(-一)2 2a一一)7一0,解得:a乞2,所以1:a乞2;333綜上,實數(shù)a的取值范圍為-3乞a乞222:解:(I)直線I的極坐標方程為、.3cosv - sinv - 0則, 3 cos v -sin v - 0所以直線I的普通方程:3x - y = 0因為點M的極坐標為(4,)則圓心M的直角坐標是(0,4)2所以圓C的普通方程為x2 (y -4)2=164(n)圓心M到直線I的距離d24J3 +1所以直線l和圓C相交直線被圓C截得弦長=2、一4

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