七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組解應(yīng)用題分類匯編

1、（七年級） 列二元一次方程組解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量行程問題：速度X時間=路程順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度一水流速度 工程問題：工作效率X工作時間 =工作量 銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時間（4）濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)（以鹽水為例，鹽水中鹽的質(zhì)量就是溶質(zhì)；鹽水就是溶液）二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟1、審：審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系.（審題，尋找等量關(guān)系）2、歹h考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組.（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3、解：解出方程組，求出未知數(shù)的值，得到答案.（解方程組）4、驗(yàn)：檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符

2、合題意.（檢驗(yàn)）5、答：寫出答案.列方程組解應(yīng)用題的常見題型 和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)X倍量 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例速度問題：速度X時間=路程（4）航速問題：分為水中航速和風(fēng)中航速兩類、順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度 +水（風(fēng)）速、逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度水（風(fēng)）速 工程問題：工作量=工作效率X工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題增長率問題：原量X （ 1+增長率）=增長后的量，原量X （ 1減少率）=減少后的量 銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時間，稅后利息=本金X利率X時間一本金X利率X

3、時間X稅率=本金X利率X時間X （ 1稅率）禾IJ潤問題：禾IJ潤=售價一進(jìn)價=進(jìn)價X禾IJ潤率，禾I潤率 =售價一進(jìn)價X 100%進(jìn)價 盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量（10）數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示（11）幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的 濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)一、和差倍分問題12名，求1、一次籃、排球比賽，共有48個隊(duì)，520名運(yùn)動員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)籃、排球各有多少隊(duì)參賽？2、一條公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全

4、程的 5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長？3、有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的 33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？4、學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3: 2,求這兩種球各是多少個?5、某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中段長 的一半，現(xiàn)只知道前段長 5m,則該草繩的中段，后段各長多少米？6、共青團(tuán)中央部門發(fā)起了 “保護(hù)母親河”行動，某校九年級兩個班的115名學(xué)生積極參與，已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了 10元，九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了

5、十元，兩班其余的學(xué)生每人捐了5元,兩班的捐款總額為 785元，問兩班各有多少名學(xué)生 ？7、某檢測站要在規(guī)定時間內(nèi)檢測一批儀器，原計(jì)劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測40臺，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測25臺.問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？8、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？二、產(chǎn)品配套問題1、 一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面 50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立

6、方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底48個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。3、某服裝廠生產(chǎn)某種款式的服裝一批，已知每 米這種布料生產(chǎn)這批服裝（不考慮布料的損耗）現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？2米布料可做上衣的衣身 3個或衣袖5只?，F(xiàn)計(jì)劃用132,應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？三、分配調(diào)運(yùn)問題1、某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？2、小蘭在玩具工廠勞動，做

7、時37分，平均做1個小狗、4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小1個小汽車各用多少時間？3、某幼兒園分蘋果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友?4、若干學(xué)生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則余2間，問宿舍幾間，學(xué)生多少人?5、某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào) 10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？6、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨

8、車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問這批貨物有多少噸?第T次第二次甲貨車 輛數(shù)32藝貨車 輛數(shù)43黯蓊36267、某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車，2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6輛小車可運(yùn)貨35噸，客戶王某有貨52噸，要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出，問需用大，小貨車各多少輛？8、為了防控H7N9型禽流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9%/瓶.(1)如果購買這兩種消毒液共用 780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？(2)該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液(不包括已購買的100瓶)，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的 2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元(不

9、包括780元)，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？四、速度、行程問題1、甲、乙二人相距 6km,二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各 是多少？2、一條船順流航行，每小時行20千米；逆流航行每小時行 16千米。那么這條輪船在靜水中每小時行多少千米？3、從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時走 3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走 5千米，那么從甲到乙地需 90分，從乙地到甲地需 102分。甲地到乙地全程是多少？4、兩列火車同時從相距 910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時20分，那么在

10、第二列火車出發(fā) 8小時后相遇，求兩列火車的速度.6、通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時走 12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？7、甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，則乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍?五、工程問題1、某車間原計(jì)劃 30天生產(chǎn)零件165個。在前8天，共生產(chǎn)出52個零件，由于工期調(diào)整，要求提前 5天 超額完成任務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個零件？2、現(xiàn)要加

11、工400個機(jī)器零件，若甲先做 1天，然后兩人再共做 2天，則還有60個未完成；若兩人齊心合 作3天，則可超產(chǎn)20個。問甲、乙兩人每天各做多少個零件？3、一船隊(duì)運(yùn)送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位.求這個船隊(duì)共有多少艘船，共有貨物多少噸？4、甲、乙兩人同時加工一批零件，前 3小時兩人共加工126件，后5小時甲先花了 1小時修理工具，因 此甲每小時比以前多加工 10件，結(jié)果在后一段時間內(nèi)，甲比乙多加工了 10件，甲、乙兩人原來每小時各 加工多少件？5、某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力，4每

12、天可生產(chǎn)這種服裝 150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的？；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了5人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？六、增長率問題1、某市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8%,農(nóng)村人口增加1.1 %,這樣全市人口將增加 1%, 求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口 ？2、某家庭前年結(jié)余 5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了10%,這個家庭去年的收入和支出各是多少？3、某人裝修房屋，原預(yù)算25000元.裝修時因材料

13、費(fèi)下降了20%,工資漲了 10%,實(shí)際用去21500元.求原來材料費(fèi)及工資各是多少元？4、某單位甲，乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加 50%,乙增加30% .兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？5、為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍，拆 除舊校舍每平方米需 80元，建新校舍每平方米需 700元.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠地面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%,而拆除舊校舍則超過了計(jì)劃的10%,結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積.(1)求：原計(jì)劃拆、建面積各是

14、多少平方米？(2)若綠化1平方米需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？七、銀行利率問題有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%,現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元,問兩種債券各有多少？八、利潤問題1、一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利 10元，問此商品的定價是多少？2、五.一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到 七折和九折，共付 368元，這兩面種商品原價之和為 500元，問兩種商品原價各是多少元？3、某人用24000元買進(jìn)甲，乙兩種股票，在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時賣

15、出，共獲利1350元，試問 某人買的甲，乙兩股票各是多少元？4、某商場計(jì)劃撥款 9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別 是：甲種電視機(jī)每臺 1500元，乙種電視機(jī)每臺 2100元，丙種電視機(jī)每臺 2500元.(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案，(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)獲利最多，你會選擇哪種進(jìn)貨方案？(3)若商場準(zhǔn)備用9萬元同時購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)50臺，請你設(shè)

16、計(jì)進(jìn)貨方案.5、某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn) A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。(1)求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？(2)若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利100元250元450元銷售方式全部直 接銷售全部粗加 工后銷售盡量精加工，剩余 部分直接銷售獲利(元)6、某蔬菜公司收購蔬菜

17、進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示: 現(xiàn)在該公司收購了 140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工 不能同時進(jìn)行).(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜, 請完成下列表格：(2)如果先進(jìn)行精加工， 然后進(jìn)行粗加工， 要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配 加工時間？九、盈虧問題1、某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級(1), (2)兩個班共104人去游公園，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，超過 50人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，？則可以節(jié)省不少錢，則兩

18、班各有多少名學(xué)生？能省多少錢？購票人數(shù)150人51100人100人以上票 價13元/人11元/人9元/人2、某同學(xué)在A、B兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動服的單價相同，球鞋的單價也相同，運(yùn)動服和球鞋的單價之和為452元，且運(yùn)動服的單價比球鞋的單價的4倍少8元.(1)求該同學(xué)看中的運(yùn)動服和球鞋的單價各是多少元？(2)某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，A所有的商品打八折銷售,B全場每貝物滿100元返購物券30 元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物),他只帶了 400元錢.如果他只在一家購物中心購買這兩種物品，你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎？還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？3

19、、在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼 351元，又知B型洗衣機(jī)售 價比A型洗衣機(jī)售價多500元.求：(1) A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價各是多少元？(2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？4、獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件.小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元.(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？(2)售貨員提示，買鋼筆有