山東省濟(jì)南市二十八年級數(shù)學(xué)《4.1平行四邊形的性質(zhì)》學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、41平行四邊形的性質(zhì)（1）一、認(rèn)識平行四邊形閱讀課本p98并完成問題。如圖adcbef，deaf，共有 個(gè)平行四邊形，分別是 。abcdfe二、探究性質(zhì)完成課本p98做一做 你可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊與角之間有什么關(guān)系：平行四邊形性質(zhì)1 。平行四邊形性質(zhì)2 。為什么？你能利用學(xué)過的幾何知識加以證明嗎？小組討論并完成證明。三、鞏固新知：1、完成隨堂練習(xí)2補(bǔ)充練習(xí)：一.填空題. 1.如圖4.1-1, d,e,f分別在abc的三邊bc,ac,ab上,且deab, dfac, efbc,則圖中共有_個(gè)平行四邊形,分別是_.2.已知平行四邊形的周長是100cm, ab:bc=4 : 1,則ab的長是_.3

2、.已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長是_.4.在平行四邊形abcd中,a : b=3:2,則c=_ 度,d=_度.5.用20米長的一鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形,使長邊與短邊的比為3:2,則它的邊長為_短邊長為_.6在abcd中，a+c=270，則b=_，c=_.二.選擇題.7.平行四邊形abcd的周長32, 5ab=3bc,則對角線ac的取值范圍為( )a. 6ac10 b. 6ac16 c. 10ac16 d. 4ac168. 在平行四邊形abcd中,a=65,則d的度數(shù)是a. 105 b. 115 c. 125 d. 659. 在平行四邊形abcd中,b-a=

3、20,則d的度數(shù)是 ( )a. 80 b. 90 c. 100 d. 11010. 由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線,則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的 ( )周長b. 一腰的長c. 周長的一半d. 兩腰的和41平行四邊形的性質(zhì)（2）一、繼續(xù)探究平行四邊形性質(zhì) 完成p100 做一做 總結(jié)出平行四邊形性質(zhì)3二、問題發(fā)散1、完成課本 例1 2、p101 想一想：由例題2 認(rèn)識“平行線之間的距離”和相關(guān)的性質(zhì)完成課本 議一議三、鞏固提高：1、課本p102隨堂練習(xí)2、在abcd中，對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，oa、ob、ab的長度分別是3cm，4cm，5cm， 求其他各邊以及兩

4、條對角線的長。41平行四邊形的性質(zhì)（2）一、1已知o是 abcd的對角線交點(diǎn)，ac=10cm，bd=18cm，ad=12cm，則boc的周長是_2已知 abcd的對角線ac，bd交于點(diǎn)o，aob的面積為2，那么abcd的面積為_3已知平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為20cm，則這個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊長分別為_4平行四邊形的周長為30，兩鄰邊的差為5，則其較長邊是_5在 abcd中，ac=10，bd=6，則邊長ab，ad的可能取值為（ ） （a）ab=4，ad=4 （b）ab=4，ad=7 （c）ab=9，ad=2 （d）ab=6，ad=26平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線

5、的長度可能是（ ） （a）8cm和14cm （b）10cm和14cm （c）18cm和20cm （d）10cm和34cm7在 abcd中，ab=2，bc=3，b=60，則 平行四邊形abcd的面積為（ ） （a）6 （b） （c）3 （d）3二、8如圖，在 abcd中，ae平分bad交dc于點(diǎn)e，ad=5cm，ab=8cm，求ec的長9如圖，在 abcd中，acab，ab=6，bc=10，求：（1）ab與cd的距離；（2）ad與bc的距離10如圖，在 abcd中，點(diǎn)e，f在對角線ac上，且ae=cf請你以點(diǎn)f為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段，猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等

6、（只需證明一組線段相等即可） （1）連結(jié)_ （2）猜想：_=_（3）證明：11如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，bcd的平分線cf交ab于點(diǎn)f，adc的平分線dg交邊ab于點(diǎn)g （1）求證：af=gb；（2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得efg為等腰直角三角形，并說明理由12如圖，在 abcd中，addb，ac與bd相交于點(diǎn)o，od=1，cad=30，求ac和dc的長13已知：如圖，在 abcd中，ac，bd交于點(diǎn)o，ef過點(diǎn)o，分別交cb，ad的延長線于點(diǎn)e，f，求證：ae=cf作業(yè)一、選擇題1.在abcd中，abcd的值可以是（ ）a.1234b.1221c.1122d.2

7、1212.平行四邊行的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（ ）a.2b.4c.6d.83.在abcd中，a、b的度數(shù)之比為54，則c等于（ ）a.60b.80c.100d.1204.abcd的周長為36 cm，ab=bc，則較長邊的長為（）a.15 cmb.7.5 cmc.21 cmd.10.5 cm5.如圖，abcd中，ef過對角線的交點(diǎn)o，ab=4，ad=3，of=1.3，則四邊形bcef的周長為（ ）a.8.3b.9.6c.12.6d.13.6二、填空題6.已知abcd中，b=70，則a=_，c=_，d=_.7.在abcd中，ab=3，bc=4，則abcd的周長等于_.8.平行四邊形的周長等于56 cm，兩鄰邊長的比為31，那么這個(gè)平行四邊形較長的邊長為_.9.在abcd中，a+c=270，則b=_，c=_.10.和直線l距離為8 cm的直線有_條.三、解答題11.平行四邊形的周長為36 cm，一組鄰邊之差為4 cm，求平行四邊形各邊的長.12.如圖，在abcd中，ab=ac，若abcd的周長為38 cm，abc的周長比abcd的周長少10 cm，求abcd的一組鄰邊的長.13.如圖，在abcd中，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，mn是過o點(diǎn)的直線，交bc于m，交ad于n，bm=2，an=