2020北京市平谷區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市平谷區(qū)2020年中考統(tǒng)一練習(xí)(二)考 生 須 知1 .試卷分為試題和答題卡兩部分，所有試題均在答題卡上作答.2 .答題前，在答題卡上考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫清楚.3 .把選擇題的所選選項(xiàng)填涂在答題卡上；作圖題用2B鉛筆.4 .修改時(shí)，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液.請(qǐng)保持卡面清潔，不要折疊.數(shù)學(xué)試卷2020.6、選擇題(本題共 16分，每小題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1 .垃圾分類功在當(dāng)代利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是廚余垃圾Food waste(A)可回收物Recyclable(B)其他垃圾Resid

2、ual Waste(C)z有害垃圾Hazardous Waste(D)2 .實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若 a與c互為相反數(shù)，則a,b,c中絕對(duì)值最大的數(shù)是:(A) a(D)無法確定(B) b(C) c3.聰聰在閱讀一篇文章時(shí)看到水分子的直徑約為0.4納米，通過百度搜索聰聰又知道1納米109米,則水(D) 4 10-8 米(D)分子的直徑約為(A)4 10-10米(B) 0.4 10-10米(C)4 109米4 .下列幾何體中主視圖為矩形的是(A)(B)(C)5 .如果x y 2 0 ,那么代數(shù)式(1 -) 2xy 2的值為 y x x yLill解決問題地力(D) 26.如

3、圖，螺絲母的截面是正六邊形，則 /I的度數(shù)為(A) 30 (B) 45 (C) 60(D) 75位：cm）如下表所示:個(gè)等級(jí)，由低到高分別賦分1至5分，由原點(diǎn)出發(fā)的五條線段分別指向能力水平的五個(gè)維度，網(wǎng)狀圖能夠更加直觀的描述測(cè)試者的優(yōu)勢(shì)和不足，觀察圖形，有以下幾個(gè)推斷:撐病學(xué)習(xí)能力握圣學(xué)習(xí)能力1(A)2(B) -21(C)27.某校開設(shè)了冰球選修課，12名同學(xué)被分成甲、 乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練,隊(duì)員隊(duì)員1 隊(duì)員2 隊(duì)員3 隊(duì)員， 隊(duì)員5隊(duì)員6設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為洵，運(yùn)，方差依次為S2 ,下列關(guān)系中完全正確的是A .海=x乙，s2 vs28.如圖，是某企業(yè)甲、乙兩位員工的能力測(cè)試結(jié)果網(wǎng)狀圖，以O(shè)

4、為圓心的五個(gè)同心圓分別代表能力水平的五/甲和乙的動(dòng)手操作能力都很強(qiáng);/缺少探索學(xué)習(xí)的能他們的身高（單甲乙西組通劫戈身高情況甲組T-乙組B . X甲二X乙，s S2C . x甲V x乙，d. X甲 2 ,劊#Um力溝通合作能力力是甲自身的不足;動(dòng)手擦餐能力解決問題她力動(dòng)孑媒祚能力溝通合4乍能力創(chuàng)融:匕力/與甲相比，乙需要加強(qiáng)與他人的溝通和合作能力；/乙的綜合評(píng)分比甲要高.其中合理的是（A） /（B） /（C） /（D）/二、填空題（本題共16分，每小題2分）29 .因式分解： x y 9y 10 .如圖所示，邊長為1正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)則/ACB + /ABC的度數(shù)為.11 .如果二次根式 JXF

5、有意義，那么X的取值范圍是 12 .如圖，直線l /m,點(diǎn)A、B是直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn) C、D是直線 m上兩 點(diǎn)，連接 AC、AD、BC、BD.AD、BC交于點(diǎn) O,設(shè)/AOC的面積 為SJ BOD的面積為S2,則SS2（填 , MN時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b的24 .疫情期間某校學(xué)生積極觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程，為了了解全校500名學(xué)生觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對(duì)他們觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的節(jié)數(shù)進(jìn)行收集，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息.其中，x 的數(shù)據(jù)2022232325262729觀看直播課節(jié)數(shù)的頻數(shù)分布表節(jié)數(shù)x頻數(shù)頻率0 寂 1080.1610 毛 20100.20

6、20 毛 3016b30 毛 0)與x軸的交點(diǎn)為A, B,與y軸交點(diǎn)C.(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)C坐標(biāo)；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).拋物線在點(diǎn)A, B之間的部分與線段 AB所圍成的區(qū)域?yàn)閳D形 W(不含邊界).(2)當(dāng)/BAM=15時(shí)，/AMD的度數(shù)是 ;(3)小聰通過畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ZAMB是一定度數(shù)時(shí)，AM=MD .小聰把這個(gè)猜想和同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1:通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，如果把梯形ABCD補(bǔ)全成為正方形 ABCE,就易證AABM / AED ,因此易得當(dāng)/AMD是特殊值時(shí)，問題得證；想法2:要證AM=MD ,通過第(2)問，可知只需要

7、證明 /AMD是等邊三角形，通過構(gòu)造平行四邊形CDAF,易證 AD=CF ,通過/ABM /CBF ,易證 AM=CF ,從而解決問題；想法3:通過BC=BA , /ABC=90 ,連結(jié) AC,易證/ ACM / ACD ,易得/ AMD是等腰三角形，因 此當(dāng)/ AMD是特殊值時(shí)，問題得證.請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小聰證明當(dāng)ZAMB是一定度數(shù)時(shí)，AM=MB.( 一種方法即可)28.如圖1,點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn) A,B是/C上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，連結(jié) PA, PB.當(dāng)/APB=60時(shí)，我 們稱點(diǎn)P為/C的關(guān)于AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn):圖2(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在/C上時(shí),占八、P是/C的關(guān)于AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí)，

8、畫出一個(gè)滿足條件的 ZAPB,并直接寫出ZACB的度數(shù);(2)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M 1,百，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)N./以點(diǎn)。為圓心，OM為半徑畫ZO,在y軸上存在一點(diǎn) P,使點(diǎn)P為。O關(guān)于MN的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出 點(diǎn)P的坐標(biāo)；/點(diǎn)D(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)。D的半徑為1時(shí)，線段MN上至少存在一個(gè)點(diǎn)是。 D的關(guān)于某兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍.v5-4-3 2 - 012 3 4 5#1 -一 -一-3 北京市平谷區(qū)2020年中考統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2020.6、選擇題（本題共 16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案DBABCCAD二、填空題（本題共 1

9、6分，每小題2分）9. y（x 3）（x 3） ；10. 45 ；11.x 1 ；12.x y 4,、13.答案不唯一，如 y 2x 2 ；14.答案不唯一，如 a=-1；15.;或（xy 3）x y 216 .方案四.三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-27題，每小題6分，第28 題7分）解答 應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17 .解：原式=2 1+2-2 73 4218 .解：由得 2x-6x-4 x2 1由得x-1-1 3- -1x2 519. (1)補(bǔ)全圖形；2(2)證明：連接BP AB=BC:AB BC/ CPB =/ APB ,又 OB=OP , /

10、APB= / OBP 4ZCPB=Z OBPCP / l （ 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行） 520.解：(k-1)2 4(k-2)k2-6k+9=(k-3)20方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)當(dāng) k=2x2+x=0 解得 X 1=0, X2 =-1 (其他取法相應(yīng)給分)21. (1)證明：.四邊形 ABCD是菱形 1=/2,AD=AB 1 BC=DFAE=AF AGXEF 2(2)證明：二.菱形ABCD BDXACBM EF, AG EF/ BOG= / OGM= / GMB=90四邊形OBMG是矩形2 .C為AG中點(diǎn)，AO BO 1 .=一AG EG 33 BD=2GE=34 GM=OB=1ME=

11、2 522. (1)證明：,半徑 ODXAE / 1=90 1.2+/ D=90. FC = BC, / 3=/4=/ 2OD=OB/. Z5=Z D4+Z 5=90/ ABC=90 BC與ZO相切3一,3(2)解：1=90。，半徑為 5, tan A -4，OG=3, AG=44. / 1 = /ABC=90 , / A= / A .AGOA ABC,OG _ AO _ AGBC - AC - AB5BC AC10. BC=, 2ac=252FC-15 FC=2 .GF=123. (1) B (2,2) 1k=4 （點(diǎn)B坐標(biāo)不寫不扣分）(2)如圖，D (4,1) 32代入得，b=-3424. (1) a=12, b=0.32(2)略(3)23(4)500 0.32=160人)（計(jì)算過程沒寫不扣分）25. 解:（1） 2.33 （ 2.0-2.5 之間均給分）(2)(3) 3.7cm、4.6cm、4.2cm26. (1) x上1 2a(0,-1)(2) 1當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為（1,-2）時(shí)，m=1 當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為（1,-3）時(shí)，m=2 所以，1 m 2 227. (1)補(bǔ)全圖形(2) 60(3)當(dāng)AMD75時(shí)結(jié)論成立.證明：想法一: 過A作AELCD于E