2010上海浦東新中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷

1、2010 年浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷考生注意：1 本試卷含三個(gè)大題，共 25 題；2 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步 驟.一、選擇題： （本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1 計(jì)算(_a)3()2的正確結(jié)果是(A)a5； ( B) 一a5； ( C)a6； ( D)- a6.2 如果二次根式x 5有意義，那么x的取值范圍是(A)x 0 ；( B)x

2、0；(C)x -5 ；( D)x -5 3用配方法解方程x2-4x 0時(shí)，配方后所得的方程是(A)(x-2)2T；( B)(x-2)2=1；( C)(x-2)2=3；(D)(x2)2=34 木盒里有 1 個(gè)紅球和 1 個(gè)黑球，這兩個(gè)球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個(gè)球，放回去搖勻 后，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是1112(A)-； ( B)-； ( C)丄；(D) - 23435.如圖，平行四邊形ABCD勺對(duì)角線交于點(diǎn)Q AB =a , AD =b,1 1 Aa等于2 2(A)AO； ( B)AC； ( C)BQ； ( D)CA6 在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，與面ABCDF行的棱

3、共有（A） 1 條；（B） 2 條； （C） 3 條； （D） 4 條.二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上7. -4 的絕對(duì)值等于亠&分解因式：2x2-8=GC成績(jī)100 分90 分80 分70 分60 分人數(shù)21405頻率0.39方程.3 _x =2的根是二110如果函數(shù)f（x），那么f（、2）=x +111 如果方程x2（2m1）x m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是亠12.如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2, 4）和（a, -3 ），那么a的值等于二13.臺(tái)組裝電腦的成本價(jià)是 4000 元，如果商家以 5200

4、元的價(jià)格賣給顧客，那么商家的盈利率為. _14.已知梯形的上底長(zhǎng)為a,中位線長(zhǎng)為m,那么這個(gè)梯形的下底長(zhǎng)為15 已知正六邊形的邊長(zhǎng)為 6,那么邊心距等于_16.在 Rt ABC中，/B=90 ,AD平分/BAC交邊BC于點(diǎn)D,如果BD=2,AG=6,那么ADC勺面積等 于17.已知在厶ABC中，AB=AC=10,cosC =4，中線BM與CN相交于點(diǎn)G,那么點(diǎn)A與點(diǎn)G之間的距離等5于18.已知在厶AOB中，/B=90 ,AB=OB點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0, 0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將這個(gè)三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75后，那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)為三、解答題：（本大題共 7 題，滿

5、分 78 分）19.（本題滿分 10 分）計(jì)算：32-（-2）（-）0-（2,3）2720.（本題滿分 10 分）解方程：一竺=2x x 221.（本題滿分 10 分，其中每小題各 2 分）為迎接 2010 年上海世博會(huì)的舉行， 某校開展了“城市讓生活更美好”世博知識(shí)調(diào)查活動(dòng)，為此，該校在六年級(jí)到九年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，試題共有10 題，每題 10 分，抽測(cè)的學(xué)生每人至少答對(duì)了 6 題， 現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成如下“年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”和尚未全部完成的“成績(jī) 情況統(tǒng)計(jì)表”.年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖六 七 八 九 年級(jí)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)表根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題:（1） 參加測(cè)試的學(xué)

6、生人數(shù)有名；（2） 成績(jī)?yōu)?80 分的學(xué)生人數(shù)有名;（3） 成績(jī)的眾數(shù)是分；（4） 成績(jī)的中位數(shù)是分；（5） 如果學(xué)校共有 1800 名學(xué)生，那么由圖表中提供的信息，可以估計(jì)成績(jī)?yōu)?70 分的學(xué)生人數(shù)約有名.22.（本題滿分 10 分）小明不小心敲壞了一塊圓形玻璃，于是他拿了其中的一小塊配同樣大小的圓形玻璃（如圖），店里的師傅說不知圓形玻璃的配，小明就借了一把尺，先量得其中的一條弦AB的長(zhǎng)度為 60 厘量得這個(gè)弓形高CD的長(zhǎng)度為 10 厘米，由此就可求得半徑解決問 小明算一下這個(gè)圓的半徑是多少厘米.23.（本題滿分 12 分，其中每小題各 6 分）已知：如圖，在平行四邊形ABCDK AM=DM

7、求證：（1）AE=AB（2）如果BMI平分/ABC求證：BMLCE24.（本題滿分 12 分，其中每小題各 4 分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2數(shù)y =2（x 0）圖像上的一點(diǎn)，且ABP是直角三角形.x（1） 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；-2 , 0）,點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，P是函到玻璃店去大小不能 米，然后再 題請(qǐng)你幫（2） 如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A B、P三點(diǎn)，求這個(gè)解析式；（3） 如果第（2）小題中求得的二次函數(shù)圖像與y軸交函數(shù)圖像上的點(diǎn)C點(diǎn)P的直線與x軸交于點(diǎn)D,試比較（第 23題圖）（第 24 題圖）/BPD與/13BAP的大小，并說明理由.25.（本題滿分 14 分，其中

8、第（1）小題 3 分，第（2）小題 5 分，第（3）小題 6 分）如圖，已知在矩形ABCDK AB=3,BC=4,P是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，聯(lián)接AP交邊CD于點(diǎn)E,把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點(diǎn)Q設(shè)C民x,DQ=y.（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域.（2） 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，APQ勺面積是否會(huì)發(fā)生變化？化，請(qǐng)求出厶APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫 果不發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.（3） 當(dāng)以 4為半徑的OQ與直線AP相切， 且OA與O求OA的半徑.、選擇題:B； 2 .、填空題:4;8 .30%、解答題:.1m；4(-2, ? 6).12 .（第 25題圖）如果發(fā)生變出定義域

9、；如Q也相切時(shí)，1.7.1又AM=DM/AMEZDMC.AAEIWADCM（1 分）19 .解：原式=9亠 亠1 _12.（8 分）21-1- . . （2 分）220.解：設(shè)X _2, =y，貝y空3. .（1 分）xx 2 y原方程可化為y=2y整理，得y2_2y _3 =0.（ 2 分）x 2當(dāng) y1=3 時(shí)，即=3 . x=_1 . . （2 分）x當(dāng)y2二-1時(shí)，即 2二-1 .x =1 . . （2 分）x經(jīng)檢驗(yàn)：X1二1,X2=1都是原方程的解.（1 分）原方程的解是X1二-1,X2二1.另解：去分母，得（X-2）23x2=2x（x-2） . .（4 分）整理，得x2-1 =0.

10、 . （3 分）解得X1- -1,X2=1. . （2 分）經(jīng)檢驗(yàn)：X1= -1,X2 =1都是原方程的解.（1分）原方程的解是x1- -1,x2T.21.解：（1） 120;（ 2） 36;（ 3） 90;（ 4） 90;（ 5） 270 . . （每題各2 分）22 .解：設(shè)此圓的圓心為點(diǎn)Q半徑為r厘米.聯(lián)結(jié)DQ AQ則點(diǎn)C D Q在一直線上.可得Q= （ r -10） cm.（1 分）由題意，得AD=30 厘米.（3 分）- r2=302r -102. . （3 分）解得 r =50 . . （2 分）答：這個(gè)圓的半徑是 50 厘米. . （1 分）23.證明：（1 ）四邊形ABCD是平

11、行四邊形，AB= CD AB/ CD .（2 分）/ E=Z ECD（ 1 分） （ 1 分）y1=3,y2- -1.1 分） CDAE. .（1分） AE=ABB. （1 分）（2）v四邊形ABCD平行四邊形，AD/ BC/ AMBZMBC.（1 分）/ BM平分Z ABC / ABMZ MBC.（1 分）ZABMZAMB. AB=AM .（1 分）/ABAE,AM=AE. （1 分）ZE=ZAME .（1 分）ZE+ZEBMZBMAZAM&180,ZBME=90,即卩BML CE .（1 分）24 .解：（1）由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0）. . （1 分）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,

12、y）.由題意可知ZABA90或ZAPB=90 .（i ）當(dāng)/ABR=90。時(shí)，x =2 ,y=1 . 點(diǎn)P坐標(biāo)是（2, 1）.（1 分）（ii ）當(dāng)ZAPB=90 時(shí)，PA2PB2二AB2,即（x +22+y2+（x -2 f +y2=16 . .（1分）又由y =2，可得x=2（負(fù)值不合題意，舍去）.x當(dāng)x2時(shí)，y =、2. 點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)是（2,2）. . （1 分）綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)是（2, 1）或（.2 ,2）.（2）設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為y =ax2 bx c（a =0）.（i ）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2, 1）時(shí)，點(diǎn)A、B、P不可能在同一個(gè)二次函數(shù)圖像 上.（1 分）（ii ）當(dāng)點(diǎn)P的坐

13、標(biāo)為（2,.2）時(shí)，代入A、B P三點(diǎn)的坐標(biāo)，0 = 4a -2b c ,得0 = 4a+2b+c, .（1 分）V2=2a+j3b+c.-返已 一一2解得b=0 ,c = 2 w 2 .1 分）所求的二次函數(shù)解析式為y-x22 2. . （ 1 分）2（3）/BPD/BAP .（1 分）證明如下：點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,2 2），.（1 分）直線PC的表達(dá)式為y二_x 2、.2.點(diǎn)D坐標(biāo)為（2、2, 0）. . （1 分）PD=2,BD=2 2|-2,AD=2 22.BD 2近2-21 ,PD二2一 :.2 -1 , .BD_ PDPD2AD2、22PDAD/PDB/ADP PBDoAPD （ 1

14、分）/BPD/BAP另證：聯(lián)接OP/APB=90,OA=OBOP=OA /APO/PAO又點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,2 2）, . （1 分）直線PC的表達(dá)式為y二-x 2.2.點(diǎn)D坐標(biāo)為（2 2, 0）. . （1 分）OCOD點(diǎn)P的坐標(biāo)為（.2,. 2）,PC=PDOPL CD /BPD/APO .（1 分） /BPD/BAP25 .解：（1）在矩形ABCDK/ AD/ BC/APB：/DAP又由題意，得/QAD/DAP/APB= /QAD/ B=/ADQ90,.APBA .（1 分）直線PC的表達(dá)式為y二_x 2、.2.點(diǎn)D坐標(biāo)為（2、2, 0）. . （1 分）PD=2,BD=2 2|-2,AD=2 22.，即y二丄.AB BP 3 x 412y = . . （1 分）x 4定義域?yàn)?x 0 . . （1 分）（2）不發(fā)生變化.1 分）證明如下:/QADZDAP/ADE/ADQ90,ADADADH ADQ DE=DG=y .（- SSAQE- SPQEQE AD QE PC12 （3 分）22x 4x 4（3）過點(diǎn)Q作QH AP于點(diǎn)F.以