2020年湖北省高三4月線上調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷答案

1、2020年湖北省高三（4月）線上調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一,選擇題1-12 CBADB DCACB AB在上滿足/（均）一 0的實敷M有且只有3個，即備效y = cos，在-等.寺 上有且只有3個零點， 由圖像可知等樹-冷哼生。結(jié)論正確j由圖像如，尸cos，在-拳加關(guān)）上 只看一個最小值點，由一個或兩個大值點，結(jié)論正確，結(jié)論錯謖；當(dāng)xw（0.）時，2rr （ ma 2rr -13,19 ./iw 2/r7" A 丁.”由-3十T而fJ'由不通不知而一寸一而皿所以"cos，在y,-y±»m,結(jié)論正陳綜上，正確的再©.二、13

2、. (0J)14.15. 960072 4-100x0804JW6 .v+rlO3x，4”2415.解析：設(shè)每天派出d型卡車x輛，8型卡車丫輛，運哈隊所花成本為z元，則()<x<« OS r£6x+y< 10n6r-5 + l0r-4240x,ywN' 目標(biāo)函數(shù)二二1200* 1800:畫出滿足條件的可行域.由圖可知,當(dāng)線二二 1200x+I800j經(jīng)過點八點（&0）時使：取得小值.即= 1200x8+1800x0 = 9600故天只派R精A型卡車運物.所花成本低.任成本為9600元16.C-I解析，因為華華 眄卜外8$0券設(shè)入的內(nèi)切Bl與

3、邊A；.A"；分別切于“£兩點.則|A）| = |A©9（1A所|+|A依卜花八|）.又叩0|三從卜05弓”所沖閩+|A網(wǎng)-陶國二 2）A|cos智1=|"/加號”=卯閩+M-|6為）膂 =|洞3 空,（2員2）=a-1712 217.由已知得cos2/-cos2" = 2嫡嗚+ /”嗚-/),化得4nA,日-6分（少一鐘扣2分）（2）因為6£。,所以"不由正弦定理含,jnc城必凡2,K ”7 分T得 o«2sia-f.c=2sinC, 2o-c = 4sin A-2sinC = 4sin A-2sin(券-A J

4、 a-；c = 2sin/-sinC = 2 sin/-sin(與-4)2sin-sin coscossin/1 = sinJ-cos/< = Wsin(4 - y)3226 9 分因為,斯畤"，爭"YB所以a-；££當(dāng),6）I8.（1）i£明,取M中點£連接。£設(shè)依JR意得,四邊形/8£D為正方影，旦石BEDECEa BDCD-&a BDZCD2 = SC',則 BDLCD.又平面SCO 1底面/BCD.平面5coe底面d板 HD 1 平面 SCD.-5 分（2）Wi過點S作C/J的線，交C

5、O延長線于點，/,連接.4.從而乙>90,過點。作。尸 S，交SC于E,。"1底面43C0.；BD . DC.。，兩兩金亶.”干分以點0為坐后原點.而為<就正方向反為J ”正方向.無為：軸正方向建立空間直角縫標(biāo)系則ff(v/2a.0.0),C(0. Tia.O), s(o,-4小 乎。)./(乎 明-條.0).“哼明-坐 a.設(shè)平面MBD的法向 G =（心其：）,，由設(shè)平US6c的法向量州= （kj=X,由"DB = 41ax = 0n*DM =孝 ax -4 ay+亭 «r = 0« V2ar-V2ar = 0mSB -Jlax +當(dāng)ay-

6、安0 取z-l,得蔡=（乎，/J）,故平面MB”與平面SBC所成的說二面角的余弦值為35-12分19解，設(shè)用F“）的"用，拗物紋C的焦點為F,則|"1 + |明=乂+n4/又Ji+J、= io,故o + = ll, = ,于J1C的方程為Y=2j，2分4分? =,對力二卜空上一1.直找8的方程為工+)-4=0,X=2心凝-曰 2(2)不妨記如乂).直AU的方程為J, = H"g5,端:.、，得<-2h-X-10 = 0,則L：""二|Pa = 2，+7j:+2A + 10.j，= A(k+1).5xix2s -24r-IO 1批物錢C在(

7、知J)的切線方程為J一 1=X|(k-X|)又點Ng,.%)在切線pn上.剜JhFFlf ),即*"2儀+2心=0,同理可得：*-25+2”=0, 故.士,為一元二次方程必-2.5+ 2耳=0的兩根,J lr(，=X,+L s8分2*=卬,=_”_10占人國”的心毋.，W + 2Aiqy+ 2A + 10點A到我PQ的距H d = '7=,vi+F Vi+F%=3聞=陰+2* + 10戶永 + 1戶+91,”分A=-l時，PQ.V的面積S取得量小值為27. 所以APOV的面積博取值隨圖27,+s)12分 2O.«： (1)易知函數(shù)/U)為偶函數(shù).故只需求工£

8、; 0.2)時/G)的小值./ (x) = 2x-萬sink.當(dāng)xw(0.時，設(shè)h(x) = 2x-isinx,/i(x) = 2-zrcosx,顯然/i'(x)單場, 而"(0)<0,”9>0,由零點存在性定理，存在唯一的x06(0,3 使得。(%) = 02分 當(dāng)NG(0%),力(x)<0,力(x)單*.當(dāng)XG(/與,力(x)>0.力單增.而加0) = 0,嗚) = 0, tt.V(0.yL(x)<0.即.«0,力6)<0, /(力單成 “7 分又當(dāng)xw(W+oo),2t>/r>/rsinx./V)>0/(x

9、)單增，所以/=/(三)=一 分 224只需證其中天 構(gòu)造函效 F(x) = /(x) - /(萬-x), x w(0,習(xí)，F(xiàn)(x) = /(x)+/'(-x) = 2-2sinx>0即F(k)單增，所以尸(x)560.即當(dāng) V。,最時，1rti w(闖所以/(xj</Or-xj又/(.7)= /($),即，(岳)/(萬一陽).此時q./r-M w(/.y) 由第(I)向可知，/(x)在上單增，所以占<“-,七+4<“，即證七±<叁12分 21解.人駕必山ZIW £72015.恰好經(jīng)過4次檢蛉依能杷陽性樣本全部檢裳出來的錢率為4分(2)

10、”)由已知得£白=£,幺可能的取值為I,肝1S分P($=1) = (1-p)3 /X6=A+1) = l-0-p)，6分.彌=(i_”+(A+m_(i_p)q=A+i(i_p)；£點=£3，£ =太十1一£。一>，即 1=#(1)1I 1二(|一"二尸=|一(7)' kk />關(guān)于4的函數(shù)關(guān)系式，= /(£)= 1-(!)1伏6W且AN2)：8分K護由題意可知£與<£， ；M-川1-)VA , 即:<(1-P)”9分A ；p = -0二,?<(/：)&quo

11、t;=屋1,兩邊則數(shù)用設(shè)以K)= lnx-1.v(xN2) k44 g(x)=土三.當(dāng)工>4時，g(.v)<0,即g(x)在(4,+8)上單調(diào)遞K4x又|n5 = L6094. - = 1.25f Aln5>-f In6 1.7917.-= 1.51 .%ln6>-444477gqogIn7 1.9459.- = I.75Jn7>-Jn82.0793,- = 2Jn8>-Jn9 2.197Z- = 2.25Jn9<-444444A的最大值為K12分22 .解t依選意,曲段£:(x-2尸+產(chǎn)=4,即.d+/-4x = 0故，-4cqs0 = O

12、.即 = 4co$03 分因為；,故/+3'si/a = 4l+3sm*a即F+4/=4,即工+產(chǎn)=15分4將°=°。代入、看得，局=高而將0 = 4代入 = 4cos0得.pj. = 4cosa由|。:儼。|得 = 2%, BP(4cos)2 = -16 f-I *< J S 1 I I Ug7解將sin?4=；，則cos?”三又。“4，故生 =后金=哈 4=4c°s0l竽故MM2的面積S.y = Sw-A" ；|OM"%)sin”華冬乎 1/ s s n23 .解，(I)因為。、瓜-6 = 3,所以/+=3+abN2岫|當(dāng)。620 時，3 + ab 2 2ab,解得。643,即 0=obS3j當(dāng)ab<0時，3 +(ibN-2血解得 6之一1,即一 14abv0,所以TSabS