七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(五)線段的有關(guān)計(jì)算(新版)北師大版

1、專題訓(xùn)練（五）線段的有關(guān)計(jì)算類型工直接計(jì)算線段的長(zhǎng)度工.如圖，線段AB=2 ,線段AC=5 ,延長(zhǎng)BC至1J D ,使BD = 3BC ,求AD的長(zhǎng).A B CD2 .如圖，線段AB=22 6, C是AB上一點(diǎn)，且AC=14 s,。是AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度.1 AO CB類型2運(yùn)用方程思想求線段的長(zhǎng)度3 .如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了 3:4:5三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40 s ,求AB的長(zhǎng). 111A M CDN H40 cm類型3運(yùn)用整體思想求線段的長(zhǎng)度4 .如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).(1)如果 AB = 10

2、 an , AM = 3 6 ,求 CN 的長(zhǎng)；(2)如果MN=6cm，求4?的長(zhǎng).5 .如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn).(1)如果 AC = 6 rcm. BC = 4cm,試求 DE 的長(zhǎng)；A D CEB(2)如果AB=a ,試求OF的長(zhǎng)度；若。在線段力8的延長(zhǎng)線上，且滿足力C- BC= b , D、£分別為AC. 8。的中點(diǎn)，你能猜想 小的長(zhǎng)度嗎？寫出你的結(jié)論，不要說明理由.類型4運(yùn)用分類討論思想求線段的長(zhǎng)度6 .已知線段AB=60 6,在直線AB上畫線段BC ,使BC = 20 cm,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)度.7 .已知，線段AB、BC

3、均在直線I上，若AB=12 an , AC=4 6 , M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng).參考答案1.因?yàn)?AB = 2 , AC = 5 ,所以 BC = AC-AB = 3 .所以 BD = 3BC = 9.FJflU AD = AB + BD = 11.12.因?yàn)辄c(diǎn) O 是線段 AB 的中點(diǎn)，AB = 22 cm ,所以 AO = 5AB = 11 cm.所以 OC = AC - AO = 14 -11 = 3(cm).3設(shè)AB的長(zhǎng)為x cm .因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C、D分成了 3:4:5三部分,345所以 AC 二nx cm , CD = x cm , DB = x cm.又因?yàn)锳

4、C的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40 cm ,35345所以 MC = x cm z DN = x cm.所以萬x + x + x = 40,解得 x = 60,所以 AB 的長(zhǎng)為 60 cm.4.(1)因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)z所以AC=2AM.因?yàn)锳M=3 cm，所以AC=2 x 3=6(cm).因?yàn)?AB = 10 cm ,所以 BC = AB-AC = 10-6 = 4(cm).1 1又因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN=BC=于4二2(cm).1(2)因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MC=/C.因?yàn)镹是BC的中點(diǎn),1 111 1 1所以 NC = CB.所以 MC + CN= -AC+5cB=-(A

5、C + CB)=5AB ,即 MN =5AB.又因?yàn)?MN = 6 cm ,所以 AB =2x6 = 12(cm).1 15 .(1)由題意，彳導(dǎo) CD = AC = 3 cm , CE = -BC = 2cm ,所以 DE = CD + CE = 3 + 2 = 5(cm).1 (3)DE = -b.1 1 111 1 1(2)由題意彳導(dǎo)，CD = -AC , CE = -BC , FJfUZ DE = CD + CE = -AC + -BC = -(AC + BC) = -AB = -a. . . . 1116 .當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí)，如圖 1 :A D c B CD = -(AB - BC)="(60 - 20)二40 二,c，1120(cm);當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2 :,/d b c CD = -(AB + BC)= "(601+ 20) = "x80 = 40(cm) 所以 CD 的長(zhǎng)度為 20 cm 或40 cm.1 1因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AC的中點(diǎn)，所以AM=5AB=6 cm , AN=-AC=2 cm.所以MN=AM-AN = 6 - 2=4(cm).當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2 : ； ； .；«/因?yàn)辄c(diǎn)M1 1