江蘇省南通市2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前江蘇省南通市2019年中考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1下列選項(xiàng)中，比2低的溫度是( )A3B1C0D1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可.【詳解】A、|-3|=3，|-2|=2，-3<-2，故A選項(xiàng)符合題意； B、|-1|=1，|-2|=2，-1>-2，故B選項(xiàng)不符合題意； C、-2<0，

2、故C選項(xiàng)不符合題意；D、1>-2，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2化簡(jiǎn)12的結(jié)果是（ ）A43B23C32D26【答案】B【解析】試題解析：12=4×3=4×3=23.故選B.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).3下列計(jì)算，正確的是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘法法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 與不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同

3、底數(shù)冪乘除法，冪的乘方等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是( )A.球B.圓錐C.圓柱D.棱柱【答案】C【解析】【分析】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，所以該幾何體是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.5已知a、b滿足方程組，則a+b的值為( )A.2B.4C.2D.4【答案】A【解析】【分析】觀察可知將兩個(gè)方程相加得，化簡(jiǎn)即可求得答案.【詳解】，+，得5a+5b=10，所以a+

4、b=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵.6用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方后進(jìn)行判斷即可.【詳解】，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.7小明學(xué)了在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫(huà)數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作ABOA，使AB=3(如圖)以O(shè)為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P所

5、表示的數(shù)介于( )A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算即可求得答案.【詳解】由作法過(guò)程可知，OA=2，AB=3，OAB=90°，OB=，P點(diǎn)所表示的數(shù)就是，即點(diǎn)P所表示的數(shù)介于3和4之間，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握勾股定理的內(nèi)容以及無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.8如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=70°，則AED度數(shù)為( )A.110°B.125°C.135°D.140°【答案】B【解析】【分析】由

6、ABCD，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得CAB=110°，再由角平分線的定義可得CAE=55°，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】ABCD，BAC+C=180°，C=70°，CAB=180°-70°=110°，又AE平分BAC，CAE=55°，AED=C+CAE=125°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部

7、分.下列說(shuō)法不正確的是( )A.25min50min，王阿姨步行的路程為800mB.線段CD的函數(shù)解析式為C.5min20min，王阿姨步行速度由慢到快D.曲線段AB的函數(shù)解析式為【答案】C【解析】【分析】直接觀察圖象可判斷A、C，利用待定系數(shù)法可判斷B、D，由此即可得答案.【詳解】觀察圖象可知5min20min，王阿姨步行速度由快到慢，25min50min，王阿姨步行的路程為2000-1200=800m，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)線段CD的解析式為s=mt+n，將點(diǎn)(25，1200)、(50，2000)分別代入得，解得：，所以線段CD的函數(shù)解析式為，故B選項(xiàng)正確；由曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的

8、拋物線一部分，所以設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-20)2+1200，把(5，525)代入得：525=a(5-20)2+1200，解得：a=-3，所以曲線段AB的函數(shù)解析式為，故D選項(xiàng)正確，故選C.本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用問(wèn)題，C項(xiàng)的圖象由陡變平，說(shuō)明速度是變慢的，所以C是錯(cuò)誤的【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象問(wèn)題，涉及了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求二次函數(shù)解析式，讀懂圖象，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10如圖，ABC中，AB=AC=2，B=30°，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0<<120°)得到，與BC，AC分別交于點(diǎn)D，E.設(shè)，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致為( )A

9、.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】連接BC，作AHBC，垂足為H，由已知以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB=AC=AC=2，ABC=C=30°，繼而可求出AH長(zhǎng)，BC的長(zhǎng)，由等腰三角形的性質(zhì)可得ABC=ACB，再根據(jù)ABD=ACD=30°，可得DBC=DCB，從而可得BD=CD，進(jìn)而可得 BE=x，由此可得CE=2-x，再根據(jù)三角形面積公式即可求得y與x的關(guān)系式，由此即可得到答案.【詳解】連接BC，作AHBC，垂足為H，AB=AC，B=30°，C=B=30°，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0<<120°)得到，AB=AB=AC=AC=2，

10、ABC=C=30°，AH=AC=1，CH=，BC=2CH=2，AB=AC，ABC=ACB，ABD=ACD=30°，ABC-ABD=ACB-ACD，即DBC=DCB，BD=CD，CD+DE=x，BD+DE=x，即BE=x，CE=BC-BE=2-x，y=×(2-x)×1=，觀察只有B選項(xiàng)的圖象符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何綜合題，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.第II卷（非選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題11計(jì)算：_【答案】3

11、【解析】【分析】先分別進(jìn)行平方運(yùn)算，0次冪運(yùn)算，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可.【詳解】=4-1=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了平方運(yùn)算，0次冪運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.125G信號(hào)的傳播速度為300000000m/s，將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】300000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)

12、8位得到3，所以300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×108，故答案為：3×108【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13分解因式：x=_【答案】x（x+1）（x1）【解析】解：原式14如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，若BAE=25°，則ACF=_度【答案】70【解析】【分析】先利用HL證明ABECBF，可證BCF=BAE=25°，即可求出ACF=45°

13、;+25°=70°.【詳解】ABC=90°，AB=AC，CBF=180°-ABC=90°，ACB=45°，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF(HL)，BCF=BAE=25°，ACF=ACB+BCF=45°+25°=70°，故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一書(shū)中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)

14、買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)“雞的價(jià)錢(qián)=9×人數(shù)11；雞的價(jià)錢(qián)=6×人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為：9x-11=6x+16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16已知圓錐的底面半徑為2cm，側(cè)面積為10cm2，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】5【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓錐的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公

15、式計(jì)算即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為Rcm，圓錐的底面周長(zhǎng)2×24，則×4×R10，解得，R5（cm）故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)17如圖，過(guò)點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，ABC=90°，AB=CB，曲線過(guò)點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，則的值為_(kāi)【答案】4【解析】【分析】分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C作軸和軸的平行線，兩條平行線相交于點(diǎn)M，與軸的交點(diǎn)為N將C(3,4)代入可得b=-2，然后求得A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)

16、，證明ABNBCM，可得AN=BM=3，CM=BN=1，可求出B(4,1)，即可求出k=4，由A點(diǎn)向上平移后落在上，即可求得a的值.【詳解】分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C作軸和軸的平行線，兩條平行線相交于點(diǎn)M，與軸的交點(diǎn)為N，則M=ANB=90°，把C(3,4)代入，得4=6+b，解得：b=-2，所以y=2x-2，令y=0，則0=2x-2，解得：x=1，所以A(1，0)，ABC=90°，CBM+ABN=90°，ANB=90°，BAN+ABN=90°，CBM=BAN，又M=ANB=90°，AB=BC，ABNBCM，AN=BM，BN=CM，C(3，4)

17、，設(shè)AN=m，CM=n，則有，解得，ON=3+1=4，BN=1，B(4，1)，曲線過(guò)點(diǎn)B，k=4，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，a)，a=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，涉及了待定系數(shù)法，全等三角形的判定與性質(zhì)，點(diǎn)的平移等知識(shí)，正確添加輔助線，利用數(shù)形結(jié)合思想靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18如圖，平行四邊形ABCD中，DAB=60°，AB=6，BC=2，P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值等于_【答案】【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PQAD于點(diǎn)Q，由于PDQ=60°，因此，由此可知當(dāng)B、P、Q三點(diǎn)共

18、線時(shí)有最小值，然后利用解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行求解即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)P作PQAD，垂足為Q，四邊形ABCD是平行四邊形，DC/AB，QDP=DAB=60°，PQ=PDsinQDP=PD，=BP+PQ，當(dāng)點(diǎn)B、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)有最小值，的最小值為，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，線段之和最短問(wèn)題，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.評(píng)卷人得分三、解答題19解不等式x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】x4.【解析】【分析】先去分母，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：去分母，得4x13x3.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x4.在數(shù)

19、軸上表示不等式的解集如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】m2+2m，2-2.【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，化簡(jiǎn)后把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，涉及了分式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21如圖，有一池塘要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使連接BC并延長(zhǎng)到E，使連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離請(qǐng)說(shuō)明DE

20、的長(zhǎng)就是A、B的距離的理由【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】圖形中隱含對(duì)頂角的條件，利用兩邊且?jiàn)A角相等容易得到兩個(gè)三角形全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得.【詳解】在與中， ，即DE的長(zhǎng)就是A、B的距離【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解22第一盒中有2個(gè)白球、1個(gè)黃球，第二盒中有1個(gè)白球、1個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，求取出的2個(gè)球中有1個(gè)白球、1個(gè)黃球的概率【答案】.【解析】【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，然后找出符合條件的情況

21、數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等其中1白1黃的有3種，所以P(1黃1白)【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購(gòu)進(jìn)西游記和三國(guó)演義若干套，其中每套西游記的價(jià)格比每套三國(guó)演義的價(jià)格多40元，用3200元購(gòu)買(mǎi)三國(guó)演義的套數(shù)是用2

22、400元購(gòu)買(mǎi)西游記套數(shù)的2倍，求每套三國(guó)演義的價(jià)格【答案】每套三國(guó)演義的價(jià)格為80元【解析】【分析】設(shè)每套三國(guó)演義的價(jià)格為元，則每套西游記的價(jià)格為元，根據(jù)等量關(guān)系“3200元購(gòu)買(mǎi)三國(guó)演義的套數(shù)=用2400元購(gòu)買(mǎi)西游記套數(shù)的2倍”，列方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)每套三國(guó)演義的價(jià)格為元，則每套西游記的價(jià)格為元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每套三國(guó)演義的價(jià)格為80元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.注意分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn).248年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖表(

23、得分為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀)平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根據(jù)圖表信息，回答問(wèn)題：(1)用方差推斷， 班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；(2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些為什么？【答案】(1)二，一；(2)乙同學(xué)的推斷比較科學(xué)合理，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)方差的大小即可判斷出波動(dòng)的大??；結(jié)合合格率和優(yōu)秀率則要先數(shù)值大的，由此即可得答案；(

24、2)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)平均分、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)一班的方差為2.11，二班的方差為4.28，用方差推斷，二班的成績(jī)波動(dòng)較大；一班的合格率為92.5% ，優(yōu)秀率為20%，二班的合格率為85%，優(yōu)秀率為10%，一班的合格率與優(yōu)秀率均比二班的大，因此用優(yōu)秀率和合格率推斷，一班的閱讀水平更好些，故答案為：二；一；(2)乙同學(xué)的推斷比較科學(xué)合理理由：雖然二班成績(jī)的平均分比一班低，但從條形圖中可以看出，二班有3名學(xué)生的成績(jī)是1分，它在該組數(shù)據(jù)中是一個(gè)極端值，平均數(shù)受極端值影響較大，而中位數(shù)或眾數(shù)不易受極端值的影響，所以，乙同學(xué)的推斷更客觀些【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集整理與

25、描述，涉及了平均數(shù)，方差，眾數(shù)和中位數(shù)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，BC=1，以邊AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1)求O的半徑；(2)點(diǎn)P為中點(diǎn)，作PQAC，垂足為Q，求OQ的長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下，連接PC，求tanPCA的值【答案】(1)O的半徑為；(2)；(3)【解析】【分析】(1)若連接OB，則BCO是一個(gè)含30°角的直角三角形，AOB是底角為30°的等腰三角形，可得OBC=30°，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得OB；(2) 連接OP，設(shè)AB與QP交于點(diǎn)M，根據(jù)題中條件證得QPO=A=30°，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得OQ；(3)可在RtPCQ中解決，分別計(jì)算出兩條直角邊，即可求出tanPCA的值【詳解】(1)連接OB，如圖OA=OB，AB