上海第二工業(yè)大學(xué) 金融學(xué)計(jì)算題及答案

1、計(jì)算題一計(jì)算題一: 1某人某人3年后需一筆年后需一筆93 170元的貨幣，銀行存款的年利率為元的貨幣，銀行存款的年利率為10，他應(yīng)該籌集多少本金存入銀，他應(yīng)該籌集多少本金存入銀 行，才能在行，才能在3年后得到這年后得到這一數(shù)量的貨幣一數(shù)量的貨幣?解：由題意可知本利和（解：由題意可知本利和（S）93 170，r10，n3由：由： S= P /（1+Rn）則：則：P=S/ （1+Rn）=93170/（1+10%3）=71670元元即應(yīng)該籌集即應(yīng)該籌集71670元，才能在元，才能在3年后得到年后得到93 170元的貨幣。元的貨幣。（見教材（見教材P76頁公式。）頁公式。） 2銀行發(fā)放一筆金額為銀行發(fā)

2、放一筆金額為30 000元，期限為元，期限為3年，年，年利率為年利率為10的貸款，規(guī)定每半年復(fù)利一次，的貸款，規(guī)定每半年復(fù)利一次，試計(jì)算試計(jì)算3年后本利和是多少年后本利和是多少? 解：年利率為解：年利率為10，半年利率為，半年利率為1025 則：則：SP(1+R) n30 000*(1+5) 3*240 203元元 即三年后的本利和為即三年后的本利和為40 203元。元。 3設(shè)某一時(shí)期的名義利率為設(shè)某一時(shí)期的名義利率為2，當(dāng)物價(jià)上漲，當(dāng)物價(jià)上漲率為率為4時(shí)，要保持實(shí)際利率不變，怎么辦時(shí)，要保持實(shí)際利率不變，怎么辦? 解：當(dāng)名義利率為解：當(dāng)名義利率為2，物價(jià)上漲，物價(jià)上漲4時(shí)，實(shí)際時(shí)，實(shí)際利率為

3、：利率為： 2-4-2 即實(shí)際利率下跌了即實(shí)際利率下跌了2。 如果名義利率提高到如果名義利率提高到4，實(shí)際利率則為：，實(shí)際利率則為： 4-40 即實(shí)際利率不變。即實(shí)際利率不變。 所以，要保持實(shí)際利率不變，需把名義利率提所以，要保持實(shí)際利率不變，需把名義利率提高到高到6。4. 某國某國2010年一季度的名義利率為年一季度的名義利率為10%，通貨膨，通貨膨脹率為脹率為4%，請(qǐng)分別以粗略的方法和精確的方法求，請(qǐng)分別以粗略的方法和精確的方法求實(shí)際利率。實(shí)際利率。解：解：粗略方法：粗略方法：RB= RbRB= Rb RF=10% RF=10% 4%=6% 4%=6%精確的方法：精確的方法：RB=-=-

4、= 9.52%RB=-=- = 9.52%10% 5%1+5%1 + RFRb RF 5 5某人有存款某人有存款5050萬元、負(fù)債萬元、負(fù)債1515萬元和貨幣萬元和貨幣值隨物價(jià)變動(dòng)的資產(chǎn)值隨物價(jià)變動(dòng)的資產(chǎn)3030萬元，當(dāng)通貨膨脹率為萬元，當(dāng)通貨膨脹率為100%100%時(shí)，其總名義資產(chǎn)的凈值是多少？時(shí)，其總名義資產(chǎn)的凈值是多少？ 解：解：1 1名義資產(chǎn)凈值名義資產(chǎn)凈值=50=50萬萬+60+60萬萬 1515萬萬=95=95萬元萬元 5某人在銀行存人某人在銀行存人3年期存款年期存款100萬元，若萬元，若3年期定期年期定期存款年利率為存款年利率為4，請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在，請(qǐng)利用單利法和復(fù)

5、利法分別計(jì)算在利息所得稅率為利息所得稅率為20時(shí)，此人存滿時(shí)，此人存滿3年的實(shí)得利息額。年的實(shí)得利息額。 解：解：(1)單利計(jì)算法：單利計(jì)算法： iP*R*N100*4*312萬元萬元 實(shí)際利息額實(shí)際利息額12*(1-20)96萬元萬元 (2)復(fù)利計(jì)算法：復(fù)利計(jì)算法： iP*(1+R) n-P 100*(1+4) 3-100 1249萬元萬元 實(shí)際利息額實(shí)際利息額1249*(1-20)9992萬元萬元計(jì)算題型二：計(jì)算題型二： 1 1某企業(yè)將一張票面金額為某企業(yè)將一張票面金額為10 00010 000元、元、3 3個(gè)個(gè)月后到期的商業(yè)票據(jù)，提交銀行請(qǐng)求貼現(xiàn)。若銀行的月后到期的商業(yè)票據(jù)，提交銀行請(qǐng)求

6、貼現(xiàn)。若銀行的年貼現(xiàn)率為年貼現(xiàn)率為6 6，那么銀行應(yīng)付給企業(yè)多少現(xiàn)款，那么銀行應(yīng)付給企業(yè)多少現(xiàn)款? ?銀行銀行扣除了多少貼息扣除了多少貼息? ? 解：貼現(xiàn)利息票面金額解：貼現(xiàn)利息票面金額* *貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率* *時(shí)間時(shí)間 10 00010 000* *6 6* *3/123/12150150元元 貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息 10 00015010 0001509 8509 850元元 所以銀行應(yīng)付給該企業(yè)所以銀行應(yīng)付給該企業(yè)9 8509 850元，扣除了元，扣除了150150元的貼息。元的貼息。 2某公司持有一張面額某公司持有一張面額10 000元的票據(jù)去元的票據(jù)去銀行

7、辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)50天后到期，銀行天后到期，銀行的年貼現(xiàn)率為的年貼現(xiàn)率為12，該公司可以從銀行得，該公司可以從銀行得 到多少現(xiàn)款到多少現(xiàn)款? 解：貼現(xiàn)額票面金額解：貼現(xiàn)額票面金額*(1-貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率*剩余時(shí)間剩余時(shí)間)10000*(1-12*50/365)=98356元元 所以該公司可得到所以該公司可得到98356元。元。 3某債券面額某債券面額100元，利息率元，利息率6，購進(jìn)日，購進(jìn)日2005年年8月月10日，到日，到期期2010年年1月月1日，發(fā)行期限日，發(fā)行期限7年，買入價(jià)年，買入價(jià)1124元，到期還本元，到期還本付息，計(jì)算直接收益率和到期收益率。付息，計(jì)算直接收益

8、率和到期收益率。 1006112.41005.34（2 2）到期收益率到期本息和買入價(jià)格）到期收益率到期本息和買入價(jià)格/ / 未到期償還期限發(fā)未到期償還期限發(fā)行價(jià)格行價(jià)格100%100% (142112.4)(3+140/360)112.4100777 債券直接收益率又稱本期收益率、當(dāng)前收益率，指債券的年利息債券直接收益率又稱本期收益率、當(dāng)前收益率，指債券的年利息收入與買入債券的實(shí)際價(jià)格之比率。直接收益率反映了投資者收入與買入債券的實(shí)際價(jià)格之比率。直接收益率反映了投資者的投資成本帶來的收益。的投資成本帶來的收益。 年利息收益年利息收益解解：（：（1）直接收益率直接收益率= 100% 買入價(jià)格買

9、入價(jià)格4某債券買人價(jià)某債券買人價(jià)87.5元，面額元，面額100元，還有元，還有2年到期，每年付年到期，每年付息一次，利息率息一次，利息率5，計(jì)算直接收益率和到期收益率。，計(jì)算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率解：直接收益率100*587.5*1005.71到期收益率到期收益率100X*5+(10087.5)/2/87.5*10012.8571 到期收益率到期收益率所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內(nèi)部收益率，即

10、可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金買國債的內(nèi)部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的貼現(xiàn)率。流量的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的貼現(xiàn)率。它相當(dāng)于投資者按照當(dāng)前市場價(jià)格購買并且一直持有到滿它相當(dāng)于投資者按照當(dāng)前市場價(jià)格購買并且一直持有到滿期時(shí)可以獲得的年平均收益率。期時(shí)可以獲得的年平均收益率。 5.已知市場利率是已知市場利率是5%，假設(shè)某公司計(jì)，假設(shè)某公司計(jì)劃發(fā)行面值為劃發(fā)行面值為1000元的債券，期限為元的債券，期限為3年，債年，債息率是息率是3%，單利計(jì)算，采用一次還本付，單利計(jì)算，采用一次還本付息。問該債券以什么價(jià)格發(fā)行適當(dāng)？息。問該債券以什么價(jià)格發(fā)行適當(dāng)？ 解：解：

11、 =980.95元元答：該債券應(yīng)以答：該債券應(yīng)以980.95元的價(jià)格發(fā)行。元的價(jià)格發(fā)行。 1000（1+3%） 1+5% 從國際金融市場來看，計(jì)算應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息周期天數(shù)一般采用“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法、“實(shí)際天數(shù)/365”法、“30/360”法等三種標(biāo)準(zhǔn)，其中應(yīng)計(jì)利息天數(shù)按債券持有期的實(shí)際天數(shù)計(jì)算、付息周期按實(shí)際天數(shù)計(jì)算的“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法的精確度最高。 近年來，許多采用“實(shí)際天數(shù)/365”法的國家開始轉(zhuǎn)為采用“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法計(jì)算債券到期收益率。 我國的銀行間債券市場從2001年統(tǒng)一采用到期收益率計(jì)算債券收益后，一直使用的是“實(shí)際天數(shù)/365”的計(jì)算方法。近來隨著銀行間債券市

12、場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場成員對(duì)到期收益率計(jì)算精確性的要求越來越高。為此，中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”。調(diào)整后的到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)適用于全國銀行間債券市場的發(fā)行、托管、交易、結(jié)算、兌付等業(yè)務(wù)。 3-1 1某商業(yè)銀行吸收原始存款某商業(yè)銀行吸收原始存款100100億元，其存款準(zhǔn)備率億元，其存款準(zhǔn)備率為為1010，客戶提取現(xiàn)金率為，客戶提取現(xiàn)金率為1010，不考慮其他因素，不考慮其他因素，該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款? ?解：存款總額（解：存款總額（D D ）R R(R1+R2) (R1+R2) =100 =

13、100(10(10+10+10) ) 1001002020 500500億元億元 500500100100400400億元億元 所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造400400億元的派生存款。億元的派生存款。 3-2 2某甲某甲20002000年年7 7月月1 1日，在銀行開立活期儲(chǔ)蓄存款賬日，在銀行開立活期儲(chǔ)蓄存款賬戶，當(dāng)日存入人民幣戶，當(dāng)日存入人民幣10001000元，準(zhǔn)備元，準(zhǔn)備20022002年年6 6月月3030日全日全部取出并銷戶，屆時(shí)他將獲得存款本息多少部取出并銷戶，屆時(shí)他將獲得存款本息多少?(?(按年率按年率1 1，稅率，稅率2020計(jì)算計(jì)算) ) 解：第解：第1 1年的利

14、息為：年的利息為：10001000元元* *1 11010元元 第第1 1年的利息稅為：年的利息稅為：1010元元* *20202 2元元 滾入第滾入第2 2年本金的利息額為：年本金的利息額為：10-210-2元元8 8元元 第第2 2年的利息為：年的利息為：10081008元元* *1 110.0810.08元元 第第2 2年的利息稅為：年的利息稅為：10.0810.08元元* *20202.0162.016元元 2 2年后的本息和為：年后的本息和為：10081008元元+10.08+10.08元元-2.016-2.016元元1016.0641016.064元元 即某甲即某甲2 2年后將得本

15、息共年后將得本息共1016.0641016.064元。元。 3-33-3A A企業(yè)持一張票面額企業(yè)持一張票面額100100萬元，尚有萬元，尚有120120天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為的貼現(xiàn)率為6 6，銀行應(yīng)付款是多少，銀行應(yīng)付款是多少? ? 解：銀行應(yīng)付款解：銀行應(yīng)付款100100* *(1- 6(1- 6* *120120360)360)98(98(萬元萬元) ) 3-4某銀行對(duì)某企業(yè)貸款年利率為某銀行對(duì)某企業(yè)貸款年利率為54，某企業(yè)某年某企業(yè)某年6月月30日向銀行借款日向銀行借款30000元，元，同年同年9月月10日歸還，求利息額及本利

16、和。日歸還，求利息額及本利和。解：利息額解：利息額30000*70*5.4360315(元元) 本利和本利和30000+31530 315(元元) 4-1假定商業(yè)銀行系統(tǒng)假定商業(yè)銀行系統(tǒng)吸收存款吸收存款300億元，法定存款億元，法定存款準(zhǔn)備率準(zhǔn)備率r10，當(dāng)，當(dāng)r上升至上升至15或下降至或下降至5時(shí)，最時(shí)，最終貨幣供給量有何變化終貨幣供給量有何變化? 解：解：D11/rRl10*3003000(億元億元) D21/rR115*1502000(億元億元) D31/rR1 5*1506000(億元億元) 所以，所以， 當(dāng)當(dāng)r r由由1010上升至上升至1515，貨幣供給量減少，貨幣供給量減少101

17、00000億元；億元； r r由由1010下降至下降至5 5，貨幣供給量增加，貨幣供給量增加30300000億元。億元。 4-2如果你在如果你在A銀行存入銀行存入10 000元現(xiàn)金，假設(shè)法定存款準(zhǔn)備率為元現(xiàn)金，假設(shè)法定存款準(zhǔn)備率為8，那么，那么A銀行的法定存款準(zhǔn)備金、超額存款準(zhǔn)備金有何變銀行的法定存款準(zhǔn)備金、超額存款準(zhǔn)備金有何變化化?A銀行能夠增加多少貸款銀行能夠增加多少貸款?整個(gè)銀行體系最終會(huì)創(chuàng)造多少貨整個(gè)銀行體系最終會(huì)創(chuàng)造多少貨幣幣? 解：法定存款準(zhǔn)備金解：法定存款準(zhǔn)備金10000*8800(元元) 超額存款準(zhǔn)備金超額存款準(zhǔn)備金10000-8009200(元元) 貸款貸款9200(元元)存

18、款總額存款總額D1R18*10000125000(元元) 3 3如果基礎(chǔ)貨幣如果基礎(chǔ)貨幣 10001000億元，法定存款準(zhǔn)備金率億元，法定存款準(zhǔn)備金率6%6%，現(xiàn)金漏，現(xiàn)金漏損率損率10%10%，銀行超額準(zhǔn)備金率為，銀行超額準(zhǔn)備金率為 8%8%，求此時(shí)的貨幣乘數(shù)和貨幣，求此時(shí)的貨幣乘數(shù)和貨幣供給量。若央行將法定存款準(zhǔn)備率提高供給量。若央行將法定存款準(zhǔn)備率提高2 2個(gè)百分點(diǎn)，銀行存款個(gè)百分點(diǎn)，銀行存款增加了增加了20%20%，貨幣供應(yīng)量會(huì)有怎樣的變化？，貨幣供應(yīng)量會(huì)有怎樣的變化？解：解： （1）貨幣乘數(shù)：）貨幣乘數(shù)：m= - = - =4.583 Rd+e+k 6%+8%+10% 貨幣供應(yīng)量貨幣

19、供應(yīng)量M=m*B=4.5831000 = 4583 （2）m=- = -= 4.23 Rd+e+k 8%+10%+8% M=1200 4.23=5076億元億元 4583 -5076=-493億元億元 答：貨幣供應(yīng)量增加了答：貨幣供應(yīng)量增加了493億元。億元。1+K1+10%1+K1+10% 4-34-3某商業(yè)銀行吸收儲(chǔ)蓄存款某商業(yè)銀行吸收儲(chǔ)蓄存款2020萬元，設(shè)存款準(zhǔn)萬元，設(shè)存款準(zhǔn)備率為備率為1010，客戶提取現(xiàn)金率為，客戶提取現(xiàn)金率為1010，其他因素，其他因素忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款? ? 解：存款總額（解：存款總額（D D）20/20/（10%+

20、10%10%+10%） 20/20%20/20% 100(100(萬元萬元) ) 10020 1002080(80(萬元萬元) ) 所以該銀行能夠創(chuàng)造出所以該銀行能夠創(chuàng)造出8080萬元的派生存款。萬元的派生存款。 4-44-4某銀行吸收原始存款某銀行吸收原始存款5 0005 000萬元，其中萬元，其中1 0001 000萬元萬元交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金，交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金，1 0001 000萬元作為超額存萬元作為超額存款準(zhǔn)備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，款準(zhǔn)備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，計(jì)算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。計(jì)算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。 解：解：Rd=1000/5000=20Rd=1000/5000=20 Re=1000/5000=20Re=1000/5000=20 存款總額存款總額50005000* */ /（20%+20%20%+20%）12500(12500(萬元萬元) ) 派生存款總額派生存款總額1250050001250050007500(7500(萬元萬元) ) 所以銀行最大可能派生的派生存款總額為所以銀行最大可能派生的派生存款總額為7500750