給水軸向拉壓學習教案

1、會計學1給水給水(jshu)軸向拉壓軸向拉壓第一頁，共93頁。軸向壓縮軸向壓縮(y su)，對應(yīng)的力稱為壓力。，對應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸軸向拉伸(l shn)，對應(yīng)的力稱為拉力。，對應(yīng)的力稱為拉力。力學力學(l xu)(l xu)模型如圖模型如圖PPPP2第1頁/共92頁第二頁，共93頁。工工程程實實例例二、二、3第2頁/共92頁第三頁，共93頁。4第3頁/共92頁第四頁，共93頁。一、內(nèi)力一、內(nèi)力 指由外力作用指由外力作用(wi l zu yn)所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。22 內(nèi)力內(nèi)力(nil) 截面

2、法截面法 軸力及軸軸力及軸力圖力圖第4頁/共92頁第五頁，共93頁。6主矢主矢主矩主矩xyzNTQyQzMyMzl 內(nèi)力內(nèi)力(nil)的的分量分量N 軸力軸力;T 扭矩扭矩;Qy, Qz 剪力剪力;My, Mz 彎矩彎矩 。第5頁/共92頁第六頁，共93頁。二、截面二、截面(jimin)法法 軸力軸力 內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般(ybn)方法是截面法。1. 截面法的基本步驟：截面法的基本步驟： 截開：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。截開：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。代替：任取一部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用代替

3、：任取一部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用 在截開面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。在截開面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力(wil)來來 計算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時截開面上的內(nèi)力計算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時截開面上的內(nèi)力 對所留部分而言是外力對所留部分而言是外力(wil)）。）。第6頁/共92頁第七頁，共93頁。2. 軸力軸力軸向拉壓桿的內(nèi)力軸向拉壓桿的內(nèi)力(nil)，用，用N 表示。表示。例如(lr)： 截面法求N。 0 xF0NFFFFNAFF簡圖AFFFAFN截開：截開：代替

4、代替(dit)：平衡：平衡：第7頁/共92頁第八頁，共93頁。反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算(j sun)提供依據(jù)。三、三、 軸力圖軸力圖(lt) N (x) 的圖象表示。的圖象表示。3. 軸力的正負軸力的正負(zhn f)規(guī)定規(guī)定: N0NNN 5%延伸率延伸率 5%可承受沖擊載荷，適合于鍛壓和冷加工可承受沖擊載荷，適合于鍛壓和冷加工適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼材料的塑性和脆性會因為制造方法工藝條件材料的塑性和脆性會因為制造方法工藝條件的改變而改變的改變而改變第69頁/共92頁第七十頁，共93頁。

5、71 nu2-62-6 n n 安全系數(shù)安全系數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力。 七、安全系數(shù)七、安全系數(shù)(nqun xsh)(nqun xsh)、容許應(yīng)力、極限應(yīng)力、容許應(yīng)力、極限應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力AFN極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu# 實際實際(shj)與理想不相符與理想不相符生產(chǎn)過程、工藝生產(chǎn)過程、工藝(gngy)不可能完全符合要求不可能完全符合要求對外部條件估計不足對外部條件估計不足數(shù)學模型經(jīng)過簡化數(shù)學模型經(jīng)過簡化某些不可預(yù)測的因素某些不可預(yù)測的因素第70頁/共92頁第七十一頁，共93頁。72塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 spssnn2

6、 . 0脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn# 構(gòu)件構(gòu)件(gujin)必須適應(yīng)工作條件的變化，要有強度儲備必須適應(yīng)工作條件的變化，要有強度儲備# 考慮考慮(kol)安全因素安全因素許用應(yīng)力許用應(yīng)力(yngl) 第71頁/共92頁第七十二頁，共93頁。 )()(max( maxxAxFN其中：-許用應(yīng)力(yngl)， max-危險點的最大工作應(yīng)力(yngl)。設(shè)計截面設(shè)計截面(jimin)尺寸：尺寸：maxminNFA; maxAFN )N(fPi依強度(qingd)準則可進行三種強度(qingd)計算： 保證構(gòu)件不發(fā)生強度破壞并有一定安全裕量的條件準則。 max校核強度：校核

7、強度：許可載荷：許可載荷： 2 27 7 強度計算強度計算第72頁/共92頁第七十三頁，共93頁。習題習題5 已知一圓桿受拉力已知一圓桿受拉力P =25 k N，直徑，直徑 d =14mm，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力(yngl) =170MPa，試校核此桿是否滿足強度要求。，試校核此桿是否滿足強度要求。解： 軸力：N = P =25kNMPa1620140143102544232max.d PAN應(yīng)力(yngl)：強度(qingd)校核： 170MPa162MPamax結(jié)論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。第73頁/共92頁第七十四頁，共93頁。例例8 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集

8、度為：已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q =4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑，屋架中的鋼拉桿直徑 d =16 mm，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力(yngl)=170M Pa。 試校核剛拉桿的強度。試校核剛拉桿的強度。鋼拉桿4.2mq8.5m第74頁/共92頁第七十五頁，共93頁。 整體平衡求支反力解：鋼拉桿(lgn)8.5mq4.2mRARBHAkN519 00 0.RmHXABA第75頁/共92頁第七十六頁，共93頁。應(yīng)力(yngl)：強度(qingd)校核與結(jié)論： MPa 170 MPa 131 max 此桿滿足強度(qingd)要求，是安全的。MPa131016014310

9、3264d 4 232max .PAN 局部平衡求 軸力： qRAHARCHCNkN326 0.NmC第76頁/共92頁第七十七頁，共93頁。78例例9汽缸內(nèi)徑汽缸內(nèi)徑D=560mm，氣體壓強，氣體壓強p=2.5MPa。活塞桿?；钊麠UAB由合金鋼制成，許用應(yīng)力由合金鋼制成，許用應(yīng)力(yngl)=300MPa。計算活塞桿所需的最小直徑。計算活塞桿所需的最小直徑d。解：1、計算(j sun)氣體作用在活塞上時對活塞桿引起的拉（壓）力F。kNpDF8 .61542所以(suy)軸力FN=F=615.8kN2、所需橫截面面積為：2002053. 0mFANmmmd51002053. 042Dp第77頁

10、/共92頁第七十八頁，共93頁。79例例10一三角架，鋼拉桿一三角架，鋼拉桿(lgn)AB長長l1=2m，截面面積，截面面積A1=600mm2，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力1=160MPa；木壓桿；木壓桿BC的截面面積的截面面積A2=10000mm2，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力2=7MPa。試確定許用荷載。試確定許用荷載F。FABC6FB6NABFNBCF解：取節(jié)點(ji din)B為脫離體FFFFFFNAByNBCNABx6sin, 06cos, 0壓）拉）(3(2FFFFNBCNAB第78頁/共92頁第七十九頁，共93頁。80kNAFN96111FB6NABFNBCFFABC6kNFFNAB4821MPaM

11、PaAFAFN731. 8 321222BC桿最大應(yīng)力(yngl)已超過許用應(yīng)力(yngl)，所以，許用荷載需降低。kNAFN70212kNFFNBC4 .4032故三角(snjio)鋼架許用荷載F應(yīng)取40.4kN.第79頁/共92頁第八十頁，共93頁。814m4m4m3m220kN220kN習題習題6一桁架受力如圖，各桿都由兩根等邊角鋼組成一桁架受力如圖，各桿都由兩根等邊角鋼組成(z chn)，已知材料的許用應(yīng)力，已知材料的許用應(yīng)力=170MPa，試選用，試選用AC、CD桿截面型號。桿截面型號。解：結(jié)構(gòu)解：結(jié)構(gòu)(jigu)及荷載左右對稱，所以：及荷載左右對稱，所以：mACkNRRBA534,

12、22022且AC軸力：軸力：ABCDEFRAAFAEFACkNFRFYACAAC367,sin, 0a28 .10 22cmFAAFACACACACAC查表，AC桿可選用2 等邊角鋼780選擇選擇(xunz)截面截面第80頁/共92頁第八十一頁，共93頁。82CD軸力軸力：kNFFMCDCDE293042203, 0RA220kNFEFFEDFCDACE262. 8 22cmFAAFCDACCDCDCD選擇選擇(xunz)截面截面查表，AC桿可選用2 等邊角鋼6754m4m4m220kN220kNABCDEF第81頁/共92頁第八十二頁，共93頁。832 28 8 拉壓超靜定問題及其處理拉壓超

13、靜定問題及其處理(chl)(chl)方法方法 約束約束(yush)(yush)反力（軸力）可由靜力平衡方程求得反力（軸力）可由靜力平衡方程求得靜定靜定(jn (jn dn)dn)結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：第82頁/共92頁第八十三頁，共93頁。84 約束約束(yush)(yush)反力不能由平衡方程求得反力不能由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)：結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)的強度和剛度均得到提高的強度和剛度均得到提高超靜定超靜定(jn dn)(jn dn)次數(shù)：次數(shù)： 約束反力多于獨立平衡方程的數(shù)約束反力多于獨立平衡方程的數(shù)獨立平衡方程數(shù)：獨立平衡方程數(shù)：平面任意力系：平面任意

14、力系： 3 3個平衡方程個平衡方程平面共點力系：平面共點力系： 2 2個平衡方程個平衡方程平面平行力系：平面平行力系：2 2個平衡方程個平衡方程共線力系：共線力系：1 1個平衡方程個平衡方程第83頁/共92頁第八十四頁，共93頁。85C1、怎樣畫小變形(bin xng)放大圖？變形(bin xng)圖嚴格畫法，圖中弧線；求各桿的變形(bin xng)量Li ，如圖；變形圖近似畫法，圖中弧之切線。例例8 小變形放大圖與位移的求法。ABCL1L2P1L2LC第84頁/共92頁第八十五頁，共93頁。862、寫出圖2中B點位移與兩桿變形(bin xng)間的關(guān)系A(chǔ)BCL1L2a1L2LBuBvB1Lu

15、B解：變形(bin xng)圖如圖2， B點位移至B點，由圖知：aasinctg21LLvB第85頁/共92頁第八十六頁，共93頁。871 1、列出獨立的平衡、列出獨立的平衡(pnghng)(pnghng)方程方程超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)的求解方法：的求解方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos20a2 2、變形幾何、變形幾何(j h)(j h)關(guān)系關(guān)系acos321lll3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系acos11EAlFlNEAlFlN334 4、補充方程、補充方程aacoscos31EAlFEAlFNNa231cosNNFF5 5、求解方程組得、求解方程組得aa32

16、21cos21cosFFFNNa33cos21FFN1l2l3l第86頁/共92頁第八十七頁，共93頁。88變形協(xié)調(diào)關(guān)系變形協(xié)調(diào)關(guān)系:wstllFWFstF物理關(guān)系物理關(guān)系: :WWWWAElFlststststAElFl 平衡方程平衡方程: :stWFFF解：解：（1 1）WWWstststAEFAEF補充方程補充方程: :（2 2） 木制短柱的木制短柱的4 4個角用個角用4 4個個40mm40mm40mm40mm4mm4mm的等邊角鋼加固，的等邊角鋼加固， 已知角鋼的許用應(yīng)力已知角鋼的許用應(yīng)力 stst=160MPa=160MPa，E Estst=200GPa=200GPa；木材的許用應(yīng)力

17、；木材的許用應(yīng)力 W W=12MPa=12MPa，E EW W=10GPa=10GPa，求許可載荷，求許可載荷F F。F250250第87頁/共92頁第八十八頁，共93頁。89習題習題(xt) (xt) 設(shè)設(shè)1 1、2 2、3 3三桿用鉸鏈連接如圖，已知：各桿長為：三桿用鉸鏈連接如圖，已知：各桿長為：L1=L2=LL1=L2=L、 L3 L3；各桿面積為；各桿面積為A1=A2=AA1=A2=A、 A3 A3 ；各桿彈性模量為：；各桿彈性模量為：E1=E2=EE1=E2=E、E3E3。外力沿鉛垂方向，求各桿的內(nèi)力。外力沿鉛垂方向，求各桿的內(nèi)力。CPABDaa123解：、平衡(pnghng)方程:0sinsin21aaNNX0coscos321PNNNYaaPAaaN1N3N2第88頁/共92頁第八十九頁，共93頁。9011111AELNL 33333AELNL幾何方程(fngchng)變形協(xié)調(diào)方程(fngchng)：物理方程(fngchng)彈性定律：補充方程(fngchng)：由幾何方程(fngchng)和物理方程(fngchng)得。解由平衡方程和補充方程組成的方程組，得:acos31LLacos33331111